第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【广东专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖广东3+证书考试中数学科目的核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算、充要条件等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交并补运算 4 考点九 利用集合的运算求参数 4 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的姑娘 B．不超过10的自然数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 2．下列各组对象不可以组成集合的是（    ） A．小于4的自然数 B．方程0所有的实数解 C．所有的三角形 D．某班级打字速度快同学 考点二 元素与集合的关系 3. 用符号填空. （1）1______{1,2} （2） ______ N （3） 0______ （4）0.5 ______ (5) ______{0,1,2} (6) 2______4} 4. 集合A={0,1}中的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5.已知集合A={-2 , }，1则a=（ ）. A.-2 B.1 C.-1 D.1或-1 6. 设集合A={},的取值范围( ). A. x B.x-1 C. x D. x 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合A={0},则=（ ）. A. -1或-5 B. 2或3 C. -2或-3 D. 1或5 8. 已知集合A={0},则A=（ ）. A. {0，1} B. {0，2} C. {0，-2} D. {2} 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 设集合M={0,1,2}，N={0, 2}，则下列正确的是（ ）. A. M B.M C. MN D.MN 10. 用符号“”、“=”或“”填空. （1）{1}______{1,2} （2） R______ N （3）}______ （4）{1,3}______ (5) {0,1} ______ Q (6) {}______} 考点六 根据集合间的关系求参数 11.设集合A={-1，0，1}，集合B={0,m},若集合B是A的子集，则m的值为（ ）. A. -1 B.1 C. -1或0 D. -1或1 12. 已知集合A={x|xa}，B={x|x>3},若A B，那a的取值范围( ). A.a3 B.a3 C. a3 D.a3 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 满足集合A={0,1,2,3}的真子集个数为（ ）. A.4 B.8 C.15 D.16 14. 若集合B={a,b,c},且集合A是B的子集，那么集合A不能是（ ）. A. {a,b,c} B.{a,b} C.{d,c} D.{c} 考点八 集合的交并补运算 15.已知集合A={0,1,2}，集合B={1,2,3}，则AB=（ ）. A. {0,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2} 16. 已知集合A={-1,0,1}，集合B={0,1,3}，则AB=（ ）. A. {0,1} B.{-1,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,1,3} 17. 已知集合U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,3}，则A=（ ）. A. {0,1,3} B.{2,3,4,5,6} C.{4,5,6} D.{2,4,5,6} 考点九 利用集合的运算求参数 18. 已知集合AB={2}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 19. 已知集合A={}，集合A={m},则m的值（ ）. A. B. C.0 D.1 20. 已知集合AB={n}，集合A={2},则n的取值范围（ ）. A.2 B. 2 C.2 D.1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【广东专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖广东3+证书考试中数学科目的核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算、充要条件等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 3 考点四 集合与方程解的关系 4 考点五 判断集合与集合之间的关系 5 考点六 根据集合间的关系求参数 6 考点七 子集（真子集）的个数问题 7 考点八 集合的交并补运算 8 考点九 利用集合的运算求参数 9 考点一 判断对象是否构成集合 1． 下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的姑娘 B．不超过10的自然数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项A错误； 对于选项B：“不超过10的自然数”有“0,1,2,3,4,5，6,7,8,9,10”共11个数，是确定的，故选项B正确； 对于选项C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项C错误； 对于选项D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D错误. 故选：B． 2. 下列各组对象不可以组成集合的是（    ） A．小于4的自然数 B．方程0所有的实数解 C．所有的三角形 D．某班级打字速度快同学 【答案】D 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“小于4的自然数”，有“0,1,2,3”共4个数，满足元素的确定性，故选项A可以组成集合； 对于选项B：“方程0所有的实数解”,有“0和2”共2个数，是确定的，故选项B可以组成集合； 对于选项C：“所有的三角形 ”，对于三角形的定义标准明确，满足元素的确定性，故选项C可以组成集合； 对于选项D：“速度快”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D不可以组成集合. 故选：D． 考点二 元素与集合的关系 3．用符号填空. （1）1______{1,2} （2） ______ N （3） 0______ （4）0.5 ______ (5) ______{0,1,2} (6) 2______} 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“属于”“不属于”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的范畴判断． 【详解】 （1） ：“集合中有1和2两个元素”，“1”在集合中，所以属于集合的范畴。 （2） ：“N是自然数集”，“是无理数”不在集合中，所以不属于集合的范畴。 （3） ：“是空集，不包含任何元素”，“”不在集合中，所以不属于集合的范畴。 （4） ：“是正整数集”，“”不在集合中，所以不属于集合的范畴。 （5） ：“集合中有0，1和2三个元素”，“”不在集合中，所以不属于集合的范畴。 （6） ：“,x=”，“2”在集合中，所以属于集合的范畴。 4. 集合A={0,1}中的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【分析】本题主要考查集合是由互不相同的元素组成的整体与元素的个数的理解：判断集合中元素的个数. 【详解】集合 A 中包含两个元素：0 和 1.因此，集合 A 的元素个数为 2. 对于选项A：集合 A 中有 2 个元素，而不是 0 个。故选项A错误. 对于选项B.：集合 A 中有 2 个元素，而不是 1 个。故选项B错误. 对于选项C：集合 A 中有 2 个元素。故选项C正确. 对于选项D：集合 A 中有 2 个元素，而不是 3 个。故选项D错误. 故选：C． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5.已知集合A={-2 , }，1则a=（ ）. A.-2 B.1 C.-1 D.1或-1 【答案】D 【分析】本题主要考查集合是由互不相同的元素组成的整体的理解：根据集合的定义和已知条件确定集合中的未知元素或参数. 【详解】集合 A = {-2 , } ，由1可知集合 A 中包含两个元素：-2 和 1。因此，集合中 ,解得a=. 对于选项A：与集合A中的元素不相同。故选项A错误. 对于选项B：a可以是-1或1，不够全面。故选项B错误. 对于选项C：a可以是-1或1，不够全面。故选项C错误. 对于选项D：a是-1或1。故选项D正确. 故选：D． 6.设集合A={},的取值范围( ). A.x B.x-1 C. x D. x 【答案】C 【分析】本题主要考查集合是由互不相同的元素组成的整体的理解：根据集合的定义确定集合中的未知元素的取值范围. 【详解】集合 A = {} ={}。因此，集合中.. 对于选项A：x与集合A中的范畴不符。故选项A错误. 对于选项B：x与集合A中的范畴不符。故选项B错误. 对于选项C：x与集合A中的范畴不符。故选项C正确. 对于选项D：x与集合A中的范畴不符。故选项D错误. 故选：C． 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合A={0},则=（ ）. A. -1或-5 B. 2或3 C. -2或-3 D. 1或5 【答案】D 【分析】本题主要考查方程的解与解集的关系：解一元二次方程 【详解】解0，解得x=1或x=5. 对于选项A：-1或-5与方程的解不符。故选项A错误. 对于选项B：2或3与方程的解不符。故选项B错误. 对于选项C： -2或-3与方程的解不符。故选项C正确. 对于选项D： 1或5与方程的解相同。故选项D正确. 故选：D． 8. 已知集合A={0},则A=（ ）. A. {0，1} B. {0，2} C. {0，-2} D. {2} 【答案】B 【分析】本题主要考查集合元素性质中的“唯一性”“完整性”与一元二次方程的应用 【详解】解0，因式分解：x（x-2）=0.解得x=0或x=2.集合A={0,2} 对于选项A：0,1与方程的解不符。故选项A错误. 对于选项B：0,2与方程的解相同。故选项B正确. 对于选项C：0，-2与方程的解不符。故选项C错误. 对于选项D：2与方程的解相同，但缺少元素0，不符合元素的完整性。故选项D错误. 故选：B． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 设集合M={0,1,2}，N={0, 2}，则下列正确的是（ ）. A. M B.M C. MN D.MN 【答案】B 【分析】本题主要考查集合与集合之间的关系的理解：判断集合之间的包含关系. 【详解】集合M有0,1,2，三个元素，集合N有0, 2两个元素，N与M中的元素相同且少于M，所以M包含N，M. 对于选项A：M与题目中集合的关系不符。故选项A错误. 对于选项B：M 与题目中集合的关系相同。故选项B正确. 对于选项C：M与N都是集合，不能用集合与元素之间的符号表示。故选项C错误. 对于选项D：M与N都是集合，不能用集合与元素之间的符号表示。故选项D错误. 故选：B． 10.用符号“”、“=”或“”填空. （1）{1}______{1,2} （2） R______ N （3）}______ （4）{1,3}______ (5) {0,1} ______ Q (6) {}______} 【答案】（1） （2) （3)= （4） （5） （6） 【分析】本题主要考查集合与集合之间的关系的应用：判断集合的范畴，元素的个数，集合与集合之间的包含关系. 【详解】 （1）：集合{1}的元素都是集合{1,2}的元素，且2不是集合{1}中的元素，因此集合{1}{1,2}. （2）：“N是自然数集”，“R是实数集”，实数集真包含自然数集，因此R N . （3）：集合}是大于0的自然数集，“是正整数集”，范畴一样，因此相等. （4）：“是空集，不包含任何元素”，集合{1,3}的子集包含，因此{1,3} . （5）：“Q是无理数集”，包含0,1，因此{0,1}Q. （6）：解方程：，解得x=,集合}={} ，范围包含，但不包含-，因此{}}. 考点六 根据集合间的关系求参数 11.设集合A={0，1，4}，集合B={0,m},若集合B是A的子集，则m的值为（ ）. A. -1 B.1 C. 1或0 D. 1或4 【答案】D 【分析】本题主要考查集合间的关系与集合的定义的理解 【详解】集合B是A的子集,m=1或m= 4. 对于选项A：-1与集合B是A的子集不符。故选项A错误. 对于选项B：1不符元素的完整性。故选项B错误. 对于选项C：0与集合B中的元素0重复，不符合元素的唯一性。故选项C错误. 对于选项D： 1或4符合题目中的条件，故选项D正确.. 故选：D． 12. 已知集合A={x|xa}，B={x|x>3},若A B，那a的取值范围( ). A.a3 B.a3 C. a3 D.a3 【答案】A 【分析】本题主要考查集合间的关系理解：根据集合间的关系和已知条件确定集合中的未知参数. 【详解】A 真包含B，xa且x>3，可得a3 对于选项A：a3符合条件。故选项A正确. 对于选项B：a3不符题意。故选项B错误. 对于选项C：A 真包含B，集合A要比集合B至少要多一个元素，因此a3不符题意。故选项C错误. 对于选项D：a3不符题意。故选项D错误. 故选：A 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 满足集合A={0,1,2,3}的真子集个数为（ ）. A.4 B.8 C.15 D.16 【答案】C 【分析】本题主要考查子集（真子集）的个数计算 【详解】子集个数：,真子集个数：-1，集合A共有4个元素，真子集个数为-1=-1=15. 对于选项A：4个，不符合。故选项A错误. 对于选项B：8个，不符合。故选项B错误. 对于选项C：15个，符合条件。故选项C正确. 对于选项D：16个是子集个数，不是真子集个数，不符合。故选项D错误. 故选：C 14. 若集合B={a,b,c},且集合A是B的子集，那么集合A不能是（ ）. A. {a,b,c} B.{a,b} C.{d,c} D.{c} 【答案】C 【分析】本题主要考查集合间的关系与集合的元素的确定性的理解 【详解】集合A是B的子集，集合B={a,b,c}，集合A中所有元素都来自于B，集合A不能是{d,c}. 对于选项A：{a,b,c} 是B的子集，不符合。故选项A错误. 对于选项B：{a,b} 是B的子集，不符合。故选项B错误. 对于选项C：{d,c} 是不B的子集，B中没有元素d，符合条件。故选项C正确. 对于选项D：{c} 是B的子集，不符合。故选项D错误. 故选：C 考点八 集合的交并补运算 15.已知集合A={0,1,2}，集合B={1,2,3}，则AB=（ ）. A. {0,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2} 【答案】B 【分析】本题主要考查集合间运算（交集）的理解，是高考重点内容. 【详解】交集：找相同的元素，{0,1,2}{1,2,3}={1,2} 对于选项A：集合A没有元素3，集合B没有元素0，{0,3} 不符合。故选项A错误. 对于选项B：集合A有元素1,2，集合B也有元素1,2，{1,2} 符合。故选项B正确. 对于选项C：集合A没有元素3，{1,2，3} 。故选项C错误. 对于选项D：集合B没有元素0，{0,1,2} 不符合。故选项D错误. 故选：B 16. 已知集合A={-1,0,1}，集合B={0,1,3}，则AB=（ ）. A. {0,1} B.{-1,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,1,3} 【答案】D 【分析】本题主要考查集合间运算（并集）的理解，是高考近年热点内容. 【详解】并集：所有集合中的所有元素，{-1,0,1}{0,1,3}={-1,0,1,3} 对于选项A：{0,1} ，不符合题意。故选项A错误. 对于选项B：{-1,3} ，不符合题意。故选项B错误. 对于选项C：{1,2，3} ，不符合题意。故选项C错误. 对于选项D：{-1,0,1,3}，符合。故选项D正确. 故选：D 17. 已知集合U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,3}，则A=（ ）. A. {0,1,3} B.{2,3,4,5,6} C.{4,5,6} D.{2,4,5,6} 【答案】D 【分析】本题主要考查集合间运算（补集）的理解. 【详解】补集：补充没有的元素，U={0,1,2,3,4,5,6},A={0,1,3},A={2,4,5,6} 对于选项A：{0,1,3}，不符合。故选项A错误. 对于选项B：{2,3,4,5,6}，不符合。故选项B错误. 对于选项C：{4,5,6}，不符合。故选项C错误. 对于选项D：{2,4,5,6}，符合。故选项D正确. 故选：D 考点九 利用集合的运算求参数 18.已知集合AB={2}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【分析】本题主要考查集合间运算（交集）的理解与应用，是高考重点内容. 【详解】交集：找相同的元素，AB={2}，那么集合A中必定存在2，所以a=2. 对于选项A：交集没有元素0，不符合。故选项A错误. 对于选项B：交集没有元素1，且集合A中已有元素1，不符合。故选项B错误. 对于选项C：AB={2}，a=2。故选项C正确. 对于选项D：交集没有元素3，不符合。故选项D错误. 故选：C 19. 已知集合A={}，集合A={m},则m的值（ ）. A. B. C.0 D.1 【答案】A 【分析】本题主要考查集合间运算（补集）的理解. 【详解】补集：补充没有的元素，A={}，A={m}，那么m=. 对于选项A：，符合。故选项A正确. 对于选项B：，不符合。故选项B错误. 对于选项C：0，不符合。故选项C错误. 对于选项D：1，不符合。故选项D错误. 故选：A 20. 已知集合AB={n}，集合A={2},则n的取值范围（ ）. A.2 B. 2 C.1 D.2 【答案】D 【分析】本题主要考查集合间运算（并集）的理解. 【详解】并集：所有集合中的所有元素，集合A={2}，AB={n}，集合AB的元素所有可能都是来自于集合A，n=2；也可能有一部分来自于集合B，所以2。 对于选项A：2 ，不符合题意。故选项A错误. 对于选项B： 2 ，不符合题意。故选项B错误. 对于选项C： 1，不符合题意。故选项C错误. 对于选项D：2，符合。故选项D正确. 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$