第1章 第3节 探究平抛运动的特点（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第二册（教科版2019）

第3节　探究平抛运动的特点 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道什么是平抛运动。 2．知道平抛运动的特点。 1.通过实验描绘平抛运动的运动轨迹。 2．根据平抛运动的轨迹探究平抛运动的特点。 1.体会物理实验在研究物体运动规律中的作用。 2．提升实验能力，规范实验操作。 [对应学生用书P9] 一、平抛运动 物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 二、描绘平抛运动的轨迹 1．实验器材 器材安装：轨道的抛射端处于水平；面板处于竖直平面内；若用白纸作为记录纸，则可在记录纸上事先用铅笔画出x轴和y轴，坐标原点的位置在平抛钢球的中心离开轨道处。 2．实验过程 将接球挡板置于最上方一格。 在斜槽上方固定定位板，钢球紧靠定位板由静止释放，保证钢球每一次以相同的初速度从斜槽末端水平抛出。 下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，钢球挤压记录纸，留下一个迹点。 向下移动接球挡板，重复以上操作方法，记录钢球下落的一系列迹点。 描绘平抛轨迹：将实验记录的迹点用平滑的曲线连接。 判断下列说法的对错。(对的画“√”，错的画“×”) (1)做平抛运动的物体的加速度不断变化。 (　　×　　) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度方向都不断变化。 (　　√　　) (3)研究平抛运动的实验中，安装弧形槽时，不必使槽末端的切线保持水平。 (　　×　　) (4)研究平抛运动的实验中，应选择体积小、质量大的小球。 (　　√　　) (5)研究平抛运动的实验中，斜槽轨道必须是光滑的。 (　　×　　) [对应学生用书P9] 探究点一___描绘平抛运动的轨迹 我国一架轰炸机正在高空水平匀速飞行。在轰炸目标前方打开弹仓，投下多枚炸弹。由于惯性，炸弹离开弹仓后具有和轰炸机相同的水平速度，忽略空气阻力对炸弹的影响。 [问题设计] 炸弹离开飞机后的运动轨迹是什么？ 提示：抛物线。 1．实验：获取平抛运动的轨迹 (1)实验器材：斜槽、小球、木板、描迹记录纸、复写纸、白纸(可先画上坐标格)、接球板、图钉、重垂线、刻度尺、铅笔等。 (2)实验过程 ①安装器材：保证斜槽末端水平，木板竖直，重垂线悬挂于斜槽末端。 ②在描迹记录纸后衬垫一张白纸和复写纸，并固定在装置的背板上，使x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，并注意使坐标原点的位置在平抛物体的中心离开轨道处。 ③把接球挡板置于最上方一格。 ④如图所示，钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹，记录钢球所经过的位置。 ⑤向下调节挡板N，让钢球从斜面上同一位置滚下，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 ⑥用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ⑦改变定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。 2．其他获得轨迹的方法 (1)将笔尖放在轨迹可能经过的位置，如果钢球在运动过程中碰到笔尖，用铅笔记录该位置。 (2)录像或频闪照相技术获得平抛运动的轨迹。 3．对平抛运动的轨迹研究 (1)轨迹的描绘 取下记录纸，将各次所记录的点分别用平滑的曲线连接起来，得到如图所示以不同初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线。 (2)对轨迹的分析和数据处理 判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。 ①代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式，看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。 ②图像法：建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。 4．实验结论 (1)平抛运动是匀变速曲线运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线。 【例1】 某实验小组利用图甲所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。 中心点 O1 O2 O3 O4 O5 O6 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 (1)根据上表数据，在图乙给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。 (2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成__________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 (3)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是___________________________ _____________________________________________。 答案：(1)见解析图　(2)线性　(3)水平射出点未与O点重合 解析：(1)根据题表数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示。 (2)由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。 (3)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 探究点二___其他实验手段探究平抛运动的特点 1．实验装置的改进 实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。 2．如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法将它描在其后的纸上，进行分析处理。 3．实验方法的创新 利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。 4．判定平抛运动的轨迹是抛物线的方法 公式法 若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值。 代入法 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。 图像法 建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上。 【例2】 (多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是 (　　) A．选用装置甲研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置乙要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C．选用装置丙要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹 BD　解析：小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，管上端A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，D正确。 [练] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。图乙中，摄像头A所拍摄的频闪照片为____[填“(a)”或“(b)”]。 答案：(b) 解析：小球做平抛运动，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，摄像头A拍摄的是水平方向的运动，故应该是间距相等的点，故摄像头A所拍摄的频闪照片为(b)图。 [对应学生用书P12] 1．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是______。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 答案：(1)B　(2)C 解析：(1)用题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从同一位置由静止释放，斜槽不需要光滑，A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，B错误。 2．(2025·湖南益阳高一期中)用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。 (1)图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是________(填“同时”“A先B后”或“B先A后”)落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)图乙中M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度v0同时通过轨道M、N的末端，发现两球__________(填“同时”或“先后”)到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球__________(填“相同”或“不同”)。 答案：(1)同时　(2)同时　相同 解析：(1)改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)两球以相同的初速度v0同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。 3．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)(多选)下列实验条件必须满足的有______。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__________(填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______(填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。 (3)(多选)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 答案：(1)BD　(2)球心　需要　(3)AB　(4)B　 解析：(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，B、D正确； (2)平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行； (3)A项：细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行； B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置，即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行； C项：将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行。 (4)从同一炮台水平发射的炮弹，不受空气阻力，在空中飞行的时间都一样，说明竖直方向上的运动情况相同，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$