第二单元 位置（易错专项讲义）数学人教版五年级上册

第二单元 位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 2 易错点2：平移后坐标计算错误​ 5 易错点3：对称点坐标错误。 8 易错点4：方向与坐标结合错误。 10 模块一 易错知识点梳理 1．用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。 2．数对中的两个数代表明确的意义，只有数对中的数相同，且前后位置一致时，才能确定两个物体的位置相同。 3．根据给出物体在平面图上的数对确定物体位置的方法。 找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。提示：图形左、右平移，行不变；图形上、下平移，列不变。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 【典例1】判断：（5，9）和（4，9）的第二个数相同，所以这两个数对表示的物体的位置都在第9行。 【错误答案】正确 【错解分析】在同一平面图.上,数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。本题错在将行和列的位置进行了颠倒。 【正确解答】错误 【易错专练1】体育课上，明明站在第4列第2行，用数对表示，亮亮站在明明的正前方，亮亮的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【易错专练2】下面诗句中，“新”字的位置用数对表示是（    ）。 4 空 山 新 雨 后 3 天 气 晚 来 秋 2 明 月 松 间 照 1 清 泉 石 上 流 1 2 3 4 5 A．（3，4） B．（4，3） C．（4，4） 【易错专练3】如图，的位置是（2，3），的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．无法确定 【易错专练4】下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6） 【易错专练5】在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 【易错专练6】小强在教室的位置用数对表示是（4，6），小松坐在与他同一列的位置上，小松的位置可能是（    ）。 A．（6，5） B．（3，6） C．（4，2） 【易错专练7】学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐在报告厅（1，2）的位置上，明明坐在（1，4）的位置上，壮壮与他俩坐在同一条直线上，壮壮可能坐在（    ）的位置上。 A．（1，3） B．（2，4） C．（2，1） D．（4，1） 【易错专练8】五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 【易错专练9】在学校运动会上若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有（    ）名运动员。 A．20 B．144 C．64 D．96 【易错专练10】如图，在长方形ABCD中，点A用数对（3，8）表示，点C用数对（7，6）表示。那么点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（3，6） B．（7，8） C．（3，8） D．（7，6） 易错点2：平移后坐标计算错误​ 【典例2】点A（3，5）向右平移4格后的坐标。 【错误答案】（3，9） 【错解分析】错误修改了行坐标（应只改列坐标），未理解平移方向与坐标变化关系。 【正确解答】（7，5） 【易错专练1】数对（4，7）是数对（5，4）如何变化来的？ 【易错专练2】数对（6，8）是数对（4，3）如何变化来的？ 【易错专练3】操作。 （1）请在下面的括号里用数对表示出图中各个点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ），D（    ），E（    ），F（    ）。 （2）请你画出这条“鱼”向右平移5格后的图形。 【易错专练4】（1）在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）画出将平行四边形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，并写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【易错专练5】操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 A    B    C             （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 【易错专练6】   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（    ）、B（    ）、C（    ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 【易错专练7】按要求完成下列各题。 （1）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形，画出这个三角形。怎样移动三条边？请写出边的移动过程。 （2）组成三角形后各顶点的位置。 （ ， ）、（ ， ）、（ ， ）。 易错点3：对称点坐标错误。 【典例3】点B（2，4）关于m竖轴（m＞4）轴对称的点坐标。 【错误解答】（4-m，2） 【错因分析】误将对称理解为交换行列，未掌握竖轴对称是“行数不变，列数变化”。 【正确解答】（2m-2，4） 【易错专练1】如图，四边形ABCD是直角梯形。 （1）点A的位置可以用数对（    ）表示，D的位置可以用数对（    ）表示。 （2）画出梯形ABCD以BC边所在的直线为对称轴的轴对称图形。点A的对应点A'的位置可以用数对（    ）表示。 （3）画出梯形ABCD向上平移4格再向右平移2格后的图形。平移后点A的对应点可以用数对（    ）表示。 【易错专练2】（1）下图中点C的位置用数对表示是（5，3），那么点A的位置用数对表示是（    ），点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）以L为对称轴，面出三角形ABC关于L成轴对称的图形三角形A'B'C'，那么点A'的位置用数对表示是（    ），点B'的位置用数对表示是（    ）。 【易错专练3】操作。 （1）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形三角形A1B1C1，三角形A1B1C1三个顶点的位置用数对表示分别是A1（      ），B1（      ），C1（      ）。 （2）只移动点B，让三角形ABC变成直角三角形，那么移动后点B的位置用数对表示是（      ）。 （3）找一点D，与点A、B、C组成一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示是（      ）。 易错点4：方向与坐标结合错误。 【典例4】从点（3，3）出发，先向东走2格，再向北走1格后的位置。 【错误答案】（5，2） 【错因分析】东西方向混淆（东应为+列）；南北方向错误（北应为+行） 【正确解答】（5，4） 【易错专练1】下面是某城市部分小区的分布示意图。 （1）阳光花园的位置用（7，4）表示，请写出其他小区的位置。 玫瑰城（    ），橡树湾（    ），西苑小区（    ），锦绣城（    ），紫悦城（    ），齐泰花园（    ）。 （2）小艺家在锦绣城以西100米，再往北300米处；外婆家在阳光花园以东400米，再往南200米处。请在图中标出小艺家和外婆家的位置。 【易错专练2】动手操作并回答问题。 如图是某城市体育场附近的平面图。 （1）书店的位置用数对（2，3）表示，请你用数对表示出其他地方的位置。 银行（    ）；公园（    ）；商场（    ）；邮局（    ）。 （2）小明家在体育场以东600米，再往北200米处，在图中标出它的位置。 （3）周末，小晨的活动路线是（0，0）→（2，3）→（4，4）→（2，5）。你知道这一天他先后去了哪些地方吗？ 【易错专练3】下面是小明绘制的学校附近各场所的位置分布情况图。 （1）体育馆的位置用数对表示，请用数对表示出下面场所的位置。 学校（  ，  ）银行（  ，  ） （2）小明家在学校以东200米，再往北300米处，请用“△”标出小明家的位置。 （3）星期日，小明的活动路线是，他这一天先后去了（    ），（    ），（    ），（    ）。 【易错专练4】 （1） 如果碰碰车的位置用（5，1）表示，请你表示出下面两个地点的位置。 跷跷板（    ）    跳跳床（    ） （2）如果过山车的位置是（1，3），秋千在跳跳床以东200米，再往北300米处。请你在图中标出过山车和秋千的位置。 （3）星期天，欢欢在这个游乐园的游玩路线是 （1，3）→（2，5）→（5，5）→（5，1），请你写出欢欢一天先后去了哪些地方。 【易错专练5】下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 2 易错点2：平移后坐标计算错误​ 7 易错点3：对称点坐标错误。 13 易错点4：方向与坐标结合错误。 18 模块一 易错知识点梳理 1．用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。 2．数对中的两个数代表明确的意义，只有数对中的数相同，且前后位置一致时，才能确定两个物体的位置相同。 3．根据给出物体在平面图上的数对确定物体位置的方法。 找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。提示：图形左、右平移，行不变；图形上、下平移，列不变。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 【典例1】判断：（5，9）和（4，9）的第二个数相同，所以这两个数对表示的物体的位置都在第9行。 【错误答案】正确 【错解分析】在同一平面图.上,数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。本题错在将行和列的位置进行了颠倒。 【正确解答】错误 【易错专练1】体育课上，明明站在第4列第2行，用数对表示，亮亮站在明明的正前方，亮亮的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知：用数对表示位置时，括号内的第一个数字表示列，第二个数字表示行，则明明的位置用数对表示为（4，2）；亮亮站在明明的正前方，说明亮亮和明明在同一列，即亮亮也在第4列。因为亮亮在明明的正前方，那么亮亮的排数比明明少1，明明在第2排，则亮亮在第1排。 【解答】明明站在第4列第2行，亮亮站在明明的正前方，亮亮的位置用数对表示是（4，1）。 故答案为：C 【易错专练2】下面诗句中，“新”字的位置用数对表示是（    ）。 4 空 山 新 雨 后 3 天 气 晚 来 秋 2 明 月 松 间 照 1 清 泉 石 上 流 1 2 3 4 5 A．（3，4） B．（4，3） C．（4，4） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中数出“新”字所在的列数与行数即可。 【解答】由图可知，“新”字在第3列、第4行，所以“新”字的位置用数对表示是（3，4）。 故答案为：A 【易错专练3】如图，的位置是（2，3），的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．无法确定 【答案】B 【分析】 的位置是（2，3），表示第2列，第3行，即第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出在第几列第几行即可解答。 【解答】 在第5列，第4行，所以的位置是（5，4）。 故答案为：B 【易错专练4】下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如下图，要使盘中棋局成为“四四禁手”，下一步黑棋应该落在红“×”位置，这个位置用数对表示为（D，5），据此即可解答。 【解答】根据分析可知，下五子棋时，黑方一子落下，同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落的位置用数对表示为（D，5）。 故答案为：A 【易错专练5】在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，在一个方格里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示。由此可知，A和C在同一列，B和C在同一行，所以三角形ABC一定是直角三角形。据此解答。 【解答】根据分析可知，在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 【易错专练6】小强在教室的位置用数对表示是（4，6），小松坐在与他同一列的位置上，小松的位置可能是（    ）。 A．（6，5） B．（3，6） C．（4，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小强在教室的位置用数对表示是（4，6），即小强在第4列第6行，小松坐在与他同一列的位置上，即小松在第4列；从三个选项中找出表示第4列的位置的数对即可能是小松的位置。 【解答】A．（6，5）在第6列第5行，不符合题意； B．（3，6）在第3列第6行，不符合题意； C．（4，2）在第4列第2行，符合题意； 小松的位置可能是（4，2）。 故答案为：C 【易错专练7】学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐在报告厅（1，2）的位置上，明明坐在（1，4）的位置上，壮壮与他俩坐在同一条直线上，壮壮可能坐在（    ）的位置上。 A．（1，3） B．（2，4） C．（2，1） D．（4，1） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。欢欢坐在报告厅（1，2）的位置上，即第1列，第2行；明明坐在（1，4）的位置上，即第1列第4行。壮壮与他俩坐在同一条直线上，那么壮壮应该在第1列。据此逐项分析解答。 【解答】A．（1，3）表示第1列，第3行，与欢欢和明明在同一列； B．（2，4）表示第2列，第4行； C．（2，1）表示第2列，第1行； D．（4，1）表示第4列，第1行。 壮壮可能坐在（1，3）的位置上。 故答案为：A 【易错专练8】五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 【答案】B 【分析】根据题意，先形成五子连珠者获胜，从图中可知，黑棋已有4个连在一起的棋子，只需在最右面黑棋的右边再放一个黑棋，即可连成五子连珠，就获胜，用数对表示这一步黑棋的位置。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【解答】如图： 下一步黑棋放在（G，4）位置就获胜了。 故答案为：B 【易错专练9】在学校运动会上若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有（    ）名运动员。 A．20 B．144 C．64 D．96 【答案】D 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，列数在前，行数在后；根据题意可知，列数是1和12，应该有12－1＋1列；行数是1和8，行数有8－1＋1行，再根据整数乘法的意义，用列数×行数，即可求出这个队伍的人数。 【解答】（12－1＋1）×（8－1＋1） ＝（11＋1）×（7＋1） ＝12×8 ＝96（人） 在学校运动会上若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有96人。 故答案为：D 【易错专练10】如图，在长方形ABCD中，点A用数对（3，8）表示，点C用数对（7，6）表示。那么点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（3，6） B．（7，8） C．（3，8） D．（7，6） 【答案】A 【分析】据图可知，点B和点 A在同一列，点B和点C在同一行，据此结合数对第一个数表示列数，第二个数表示行数解答即可。 【解答】据图可知，点B和点 A在同一列，即点B的列数为3，点B和点C在同一行，即点B的行数为6，所以点B的位置用数对表示为（3，6）。 故答案为：A 易错点2：平移后坐标计算错误​ 【典例2】点A（3，5）向右平移4格后的坐标。 【错误答案】（3，9） 【错解分析】错误修改了行坐标（应只改列坐标），未理解平移方向与坐标变化关系。 【正确解答】（7，5） 【易错专练1】数对（4，7）是数对（5，4）如何变化来的？ 【答案】向左移动1个单元格，然后再向上移动3个单元格；或向上移动3个单元格，然后再向左移动1个单元格。 【分析】由题意可知数对（5，4）的位置是起点，数对（4，7）的位置是终点。数对（5，4）的列数是5，行数是4，而数对（4，7）的列数是4，行数是7。数对（5，4）的位置要移动到数对（4，7）的位置，则列数要从5列向左移动（5－4）列到4列，行数要从4行向上移动（7－4）行到7行，可以先移动列数再移动行数，也可以先移动行数再移动列数。 【解答】答：数对（4，7）和数对（5，4）的位置如下图： 由图可知，数对（4，7）是数对（5，4）向左移动1个单元格，然后再向上移动3个单元格变化来的；或是数对（5，4）向上移动3个单元格，然后再向左移动1个单元格变化来的。 【易错专练2】数对（6，8）是数对（4，3）如何变化来的？ 【答案】见详解 【分析】）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 根据题意，作图如下： 观察平移的方向和距离，从（4，3）出发，终点（6，8），从图中可知，需要向上及向右平移，具体距离可以通过数格子的数量来确认。 【解答】根据分析可知： 数对（4，3）先向上平移5格，再向右平移2格到达数对（6，8）；或者先向右平移2格，再向上平移5格。 【易错专练3】操作。 （1）请在下面的括号里用数对表示出图中各个点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ），D（    ），E（    ），F（    ）。 （2）请你画出这条“鱼”向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（0，4）；（0，2）；（1，3）；（3，5）；（5，3）；（3，1）； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。 【解答】（1）通过分析可得： A（0，4），B（0，2），C（1，3），D（3，5），E（5，3），F（3，1）。 （2） 【易错专练4】（1）在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）画出将平行四边形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，并写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【答案】（1）（4，1）；（5，3）；（2，3） （2）见详解；（5，4）；（8，4）；（9，6）；（6，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 再根据用数对表示位置的方法写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【解答】如图： 【易错专练5】操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 A    B    C             （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 【答案】（1）（2，4）；（1，3）；（3，3） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 （2）根据平移的特征，将小房子的各顶点分别先向上平移4格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）A（2，4）；B（1，3）；C（3，3）。 （2）如图： 【易错专练6】   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（    ）、B（    ）、C（    ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 【答案】（1）（1，8）；（6，6）；（4，10）； （2）见详解； （3）行数；列数 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将的各顶点分别向下平移6格后，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形在平移的过程中，数对中的第1个数没变，第2个数变了，说明图形向下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列。 【解答】（1）用数对表示出A、B、C的位置；A（1，8）、B（6，6）、C（4，10）。 （2）如图：    （3）平移后A、B、C的位置用数对表示如下： （1，2），（6，0），（4，4） 所以我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的行数，没有改变顶点所在的列数。 【易错专练7】按要求完成下列各题。 （1）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形，画出这个三角形。怎样移动三条边？请写出边的移动过程。 （2）组成三角形后各顶点的位置。 （ ， ）、（ ， ）、（ ， ）。 【答案】（1）见详解 （2）（1，0）；（3，3）；（4，1） 【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 先选择一条线段不动，然后根据平移的特征，将另外两条线段平移并与不动的线段的两个端点相交，使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形。 （2）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示组成的三角形各顶点的位置。 【解答】（1）线段EF不动，把线段AB先向右平移2格，再向下平移3格；把线段CD先向左平移2格，再向下平移4格；这样可以与线段EF组成三角形。 如图： （答案不唯一） （2）组成三角形后各顶点的位置如下： （1，0）、（3，3）、（4，1）。 易错点3：对称点坐标错误。 【典例3】点B（2，4）关于m竖轴（m＞4）轴对称的点坐标。 【错误解答】（4-m，2） 【错因分析】误将对称理解为交换行列，未掌握竖轴对称是“行数不变，列数变化”。 【正确解答】（2m-2，4） 【易错专练1】如图，四边形ABCD是直角梯形。 （1）点A的位置可以用数对（    ）表示，D的位置可以用数对（    ）表示。 （2）画出梯形ABCD以BC边所在的直线为对称轴的轴对称图形。点A的对应点A'的位置可以用数对（    ）表示。 （3）画出梯形ABCD向上平移4格再向右平移2格后的图形。平移后点A的对应点可以用数对（    ）表示。 【答案】（1）（1，2）；（2，4）； （2）图见详解；（9，2） （3）图见详解；（3，6） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出点A和点D的位置即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出梯形ABCD的关键对称点，连接即可；并用数对表示出点A的对应点A'的位置； （3）根据平移图形的特征，把梯形ABCD的四个顶点分别向上平移4格，再向右平移2格，然后首尾连接各点，即可得到梯形ABCD向上平移4格再向右平移2格后的图形；并用数对表示出点A的对应点的位置。 【解答】（1）点A的位置可以用数对（1，2）表示，D的位置可以用数对（2，4）表示。 （2）画轴对称图形见下图； 点A的对应点A'的位置可以用数对（9，2）表示。 （3）画平移后的图形见下图； 平移后点A的对应点可以用数对（3，6）表示。 【易错专练2】（1）下图中点C的位置用数对表示是（5，3），那么点A的位置用数对表示是（    ），点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）以L为对称轴，面出三角形ABC关于L成轴对称的图形三角形A'B'C'，那么点A'的位置用数对表示是（    ），点B'的位置用数对表示是（    ）。 【答案】（1）（4，5）；（8，5） （2）图形见详解；（4，1）；（8，1） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点C和点B的位置； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；再根据用数对表示位置的方法表示出点A'和点B'的位置。 【解答】（1）图中点C的位置用数对表示是（5，3），那么点A的位置用数对表示是（4，5），点B的位置用数对表示是（8，5）。 （2）如图所示： 点A'的位置用数对表示是（4，1），点B'的位置用数对表示是（8，1）。 【易错专练3】操作。 （1）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形三角形A1B1C1，三角形A1B1C1三个顶点的位置用数对表示分别是A1（      ），B1（      ），C1（      ）。 （2）只移动点B，让三角形ABC变成直角三角形，那么移动后点B的位置用数对表示是（      ）。 （3）找一点D，与点A、B、C组成一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示是（      ）。 【答案】（1）见详解；（8，4）；（10，4）；（11，1） （2）（1，4） （3）（3，1） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到三角形A1B1C1。 用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示三角形A1B1C1三个顶点的位置。 （2）直角三角形的特征：有一个角是直角的三角形；据此只移动点B，让三角形ABC变成直角三角形，并用数对表示移动后点B的位置。 （3）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。根据平行四边形的定义，过点A作BC的平行线，过点C作AB的平行线，两条平行线相交于点D，即可得到平行四边形ABCD，并用数对表示点D的位置。 【解答】（1）三角形ABC的轴对称图形三角形A1B1C1如下图。 三角形A1B1C1三个顶点的位置：A1（8，4），B1（10，4），C1（11，1）。 （2）只移动点B，让三角形ABC变成直角三角形，那么移动后点B的位置用数对表示是（1，4）。（答案不唯一） （3）找一点D，与点A、B、C组成一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示是（3，1）。 易错点4：方向与坐标结合错误。 【典例4】从点（3，3）出发，先向东走2格，再向北走1格后的位置。 【错误答案】（5，2） 【错因分析】东西方向混淆（东应为+列）；南北方向错误（北应为+行） 【正确解答】（5，4） 【易错专练1】下面是某城市部分小区的分布示意图。 （1）阳光花园的位置用（7，4）表示，请写出其他小区的位置。 玫瑰城（    ），橡树湾（    ），西苑小区（    ），锦绣城（    ），紫悦城（    ），齐泰花园（    ）。 （2）小艺家在锦绣城以西100米，再往北300米处；外婆家在阳光花园以东400米，再往南200米处。请在图中标出小艺家和外婆家的位置。 【答案】（1）玫瑰城（2，6），橡树湾（8，7），西苑小区（0，3），锦绣城（5，2），紫悦城（2，1），齐泰花园（9，1）； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出其他小区的位置。 （2）1格表示100米，根据“上北下南、左西右东”可知：小艺家在锦绣城以西1格，再往北3格处；外婆家在阳光花园以东4格，再往南2格处。即小艺家的位置用数对表示是（4，5），外婆家的位置用数对表示是（11，2） 【解答】（1）玫瑰城在第2列、第6行的交点处，用数对表示是（2，6）； 橡树湾在第8列、第7行的交点处，用数对表示是（8，7）； 西苑小区在第0列、第3行的交点处，用数对表示是（0，3）； 锦绣城在第5列、第2行的交点处，用数对表示是（5，2）； 紫悦城在第2列、第1行的交点处，用数对表示是（2，1）； 齐泰花园在第9列、第1行的交点处，用数对表示是（9，1）。 （2）如下图： 【易错专练2】动手操作并回答问题。 如图是某城市体育场附近的平面图。 （1）书店的位置用数对（2，3）表示，请你用数对表示出其他地方的位置。 银行（    ）；公园（    ）；商场（    ）；邮局（    ）。 （2）小明家在体育场以东600米，再往北200米处，在图中标出它的位置。 （3）周末，小晨的活动路线是（0，0）→（2，3）→（4，4）→（2，5）。你知道这一天他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）银行（1，4）；公园（2，5）；商场（4，4）；邮局（5，1） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据题意，1格表示200米，先求出体育场东600米的图上距离，再向北200米的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定图上方向，在图中标出它的位置即可。 （3）根据利用数对表示物体位置的方法，结合行走路线解答即可。 【解答】（1）书店的位置用数对（2，3）表示； 银行（1，4）；公园（2，5）；商场（4，4）；邮局（5，1）。 （2） （2）600÷200＝3（格） 200÷200＝1（格） 小明家在体育场以东600米，再往北200米处，如图： （3）周末，小晨先去体育场，又去书店，再去商场，最后去公园。 【易错专练3】下面是小明绘制的学校附近各场所的位置分布情况图。 （1）体育馆的位置用数对表示，请用数对表示出下面场所的位置。 学校（  ，  ）银行（  ，  ） （2）小明家在学校以东200米，再往北300米处，请用“△”标出小明家的位置。 （3）星期日，小明的活动路线是，他这一天先后去了（    ），（    ），（    ），（    ）。 【答案】（1）0；0；7；7 （2）见详解 （3）公园；图书馆；超市；少年宫 【分析】（1）学校在第0列第0行，银行在第7列第7行。用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每格长100米，200÷100＝2（格），300÷100＝3（格）。根据图上“上北下南，左西右东”的规定，从学校的位置向右移动2格，再向上移动3格即是小明家的位置。 （3）观察位置分布情况图可知，（1，8）表示第1列第8行，是公园的位置；（4，3）表示第4列第3行，是图书馆的位置；（5，1）表示第5列第1行，是超市；（9，2）表示第9列第2行，是少年宫的位置。据此解答。 【解答】通过分析可得： （1）学校（0，0），银行（7，7）； （2） （3）小明这一天先后去了公园，图书馆，超市，少年宫。 【易错专练4】 （1） 如果碰碰车的位置用（5，1）表示，请你表示出下面两个地点的位置。 跷跷板（    ）    跳跳床（    ） （2）如果过山车的位置是（1，3），秋千在跳跳床以东200米，再往北300米处。请你在图中标出过山车和秋千的位置。 （3）星期天，欢欢在这个游乐园的游玩路线是 （1，3）→（2，5）→（5，5）→（5，1），请你写出欢欢一天先后去了哪些地方。 【答案】（1）（2，5）；（3，2） （2）见详解 （3）过山车；跷跷板；秋千；碰碰车 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示跷跷板和跳跳床的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个小方格的长度相当于实际长度100米； 已知过山车的位置是（1，3），即过山车在第1列第3行，据此在图中标出过山车的位置； 秋千在跳跳床以东200米，即在跳跳床右边200÷100＝2格处，再往北300米处，即再往上走300÷100＝3格处，据此在图中标出秋千的位置。 （3）根据用数对表示位置的方法分别找出欢欢游玩路线先后去的地方。 【解答】（1）用数对表示位置：跷跷板（2，5），跳跳床（3，2）。 （2）如图： （3）欢欢一天先后去了：过山车→跷跷板→秋千→碰碰车。 【易错专练5】下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 【答案】（1）海洋广场；（7，4） （2）（1，2）；位置见详解 （3）海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 【分析】根据图上表示上北下南，左西右东。确定观测点，方向，根据每个方格的边长表示200m，确定实际距离的图上实际距离，找出相应地点。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示各点位置或找出相应地点。据此解答。 【解答】（1）（格） 海洋餐厅北面600米处是海洋广场，用数对表示是（7，4）。 （2）（格） 鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（1，2）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置如下图。 （3）据分析可知，欢欢一家的游览路线是海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$