5.2同角三角函数基本关系与诱导公式（二）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数基本关系、诱导公式掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 5.2同角三角函数基本关系与诱导公式(二) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】． 故选：B． 2. 已知 ，且 为第三象限角，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】。在第三象限， 和 均为负值。设直角边为 1 和 2，斜边为 ，则：, 由于 ，因此 故选：D. 3. 的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 故选：A. 4. 已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由，代入方程： 故选：C. 5. 已知 ，则 = ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】计算各部分： 代入原式： 由于 ，化简得： 由 ，得 ，因此： 故选：C. 6. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由 ，得 = 故选：B. 7. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由，。, 故选：D. 8. 若角 满足 ，那么 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】平方两边： 因为 ，所以： 故选：C. 9. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由 ，交叉相乘得： 两边平方： 展开并整理： 解得 或 （舍去 ，因为分母 为 0 无意义） 代入 计算 ：,由原式符号判断 为负，即 = 故选：C. 10. 若 是方程 的两根，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据韦达定理： 利用三角恒等式 ，代入得： 整理方程：,解得： 检验判别式：方程有实根需满足判别式 ： 只有 满足 ,因此，正确答案是 B 故选：B. 11. 下列函数是奇函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】奇函数满足 A: ，是奇函数。 B: ，不是奇函数。 C: ，是偶函数。 D: ，是偶函数 故选：A. 12. 化简： =（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】D 【详解】观察到前两项都有 ，可以提取公因式： 根据三角恒等式 ，上式简化为： 将简化后的结果与第三项相加： 故选：D. 13. 若 ，且 是第三象限角，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据 ，得： 化简： 解得： 由于 在第三象限， 和 均为负值，故 故选：A. 14. 若 为第四象限角，则 等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【详解】化简表达式： 由于 在第四象限，，，因此： 故选：C. 15. 若 ，则 等于（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】C 【详解】分子分母同除以 ： 故选：C. 16. 若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】，因此 。 由 ，得 。 故选：B. 17. 点 位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【详解】，因此三角函数值与 相同。 ， 所以点 的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限 故选：B. 18. 若 是 的三个内角，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】在 中，，因此： （A正确） （B错误） （C错误） （D错误） 故选：A. 19. 若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】已知 ，设 ，（ 在第二或第四象限）。 利用 ，得： 因此： 所以： 故选：B. 20. 若 ， 为第二象限角，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】平方两边： 利用 ，得： 解方程组： 因在第二象限,解得： 因此： 故选：B. 21. 已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故选：A. 22. 若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】将平方可得， 即，即， ∴． 故选：B． 23. 若，且角，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的关系求解. 【详解】因为角，所以， 即． 故选：B 24. 已知，且是第二象限角，则( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系可求解的值，再应用商数关系即可求解. 【详解】因为，且是第二象限角， 所以， 所以. 故选:B. 25. 若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的商数关系化简，再将代入求值即可. 【详解】已知， ． 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数基本关系、诱导公式掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 5.2同角三角函数基本关系与诱导公式(二) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知 ，且 为第三象限角，则 ( ) A. B. C. D. 3. 的值为 ( ) A. B. C. D. 4. 已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 5. 已知 ，则 = ( ) A. B. C. D. 6. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 若角 满足 ，那么 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 若 是方程 的两根，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数是奇函数的是( ) A. B. C. D. 12. 化简： =（ ） A. B. C. 2 D. 1 13. 若 ，且 是第三象限角，则 等于（ ） A. B. C. D. 14. 若 为第四象限角，则 等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 15. 若 ，则 等于（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 16. 若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 17. 点 位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 18. 若 是 的三个内角，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 19. 若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 20. 若 ， 为第二象限角，则 （ ） A． B． C． D． 21. 已知，，则（ ） A． B． C． D． 22. 若，则的值是（ ） A． B． C． D． 23. 若，且角，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 24. 已知，且是第二象限角，则( ) A． B． C． D． 25. 若，则（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$