专题03平抛运动（河北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题03平抛运动 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点3 平抛运动 2025年河北卷14； 2024年河北卷12； 2023年河北卷15； 2021年河北卷2； 课标要求理解平抛运动的特点，理解平抛运动可以分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，并通过实验探究平抛运动规律，体会运动的合成与分解方法。 高考命题趋势注重实验原理与数据处理，考查学生对实验装置调整、轨迹描绘、初速度计算等技能的掌握；强调与生产生活实际情境结合，如体育运动中投篮、军事中炮弹发射等场景；增加创新实验设计，如使用频闪照相、传感器等现代技术手段；考查平抛与其他运动形式的结合问题，如平抛与圆周运动的结合；加强误差分析能力考查，要求学生能识别误差来源并提出改进措施。命题紧扣新课标“探究+应用”理念，强调实验设计、数据处理及模型构建能力。备考需突破传统题型，关注跨章节综合及创新实验设计。 1．(2021·河北卷·2)铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（　　） A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 二、多选题 2．(2022·河北卷·10)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 三、实验题 3．(2024·河北卷·12)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 四、解答题 4．(2025·河北卷·14)如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 5．(2023·河北卷·15)如图，质量为的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成角．质量为的小物块以的初速度从木板左端水平向右滑行，与木板间的动摩擦因数为0.5．当到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时沿圆弧切线方向滑上轨道．待离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为取取． （1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块和木板的速度大小； （2）求物块到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度； （3）物块运动到最大高度时会炸裂成质量比为的物块和物块，总质量不变，同时系统动能增加，其中一块沿原速度方向运动．为保证之一落在木板上，求从物块离开轨道到解除木板锁定的时间范围． 一、单选题 1．（2025·河北沧州·二模）在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（　　） A．网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动 B．网球从点击出至落在底线上点所用时间为 C．网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于 D．网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定 2．（2025·河北张家口·三模）一科技小组设计了一个多挡位的弹簧枪，在一个倾角为、足够长的斜面上进行测试。如图所示，将枪与水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度恰好水平；用第二挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度与斜面夹角为，弹簧枪的长度及空气阻力不计。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 4．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，甲、乙两位同学在游乐场玩掷球游戏，球场地面上O点有一个障碍物，甲从场地最右侧高为H的P点将小球水平抛出，小球恰经过障碍物的最高点（未接触）后落入左侧场地，经两次反弹后恰被乙在左侧高为H的Q点接住，乙再将小球水平抛出，恰经过障碍物的最高点（未接触）后落入场地最右侧地面上的球洞中（球洞大小不计，小球可视为质点）。已知小球每次与水平地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，水平方向分速度大小方向都不变，空气阻力可忽略，则障碍物的高度为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·河北保定·模拟预测）2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。某次在网前截击中，网球以3m/s的速度水平击出，落地时的速度大小是5m/s，忽略空气阻力，重力加速度的大小g=10m/s2，则网球落地点与击出点的水平距离x和网球击出点的高度h分别为（　　） A．1.2m，0.8m B．1.2m，1.4m C．1.6m，0.8m D．1.6m，1.4m 6．（2025·河北沧州·二模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面内，斜面顶端AA'的离地高度h=6m，在斜面底端BB'固定有竖直的足够大的挡板。现在AA'的中点O斜向上以不同速率抛出一小球，小球抛出时的速度方向与水平面间的夹角为45°，且速率的最大值为10m/s。已知重力加速度为10m/s2，忽略空气阻力的影响，则小球直接落在挡板上与A点等高的可能落点构成线段的长度为（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，C为斜面AB上的一点且，竖直光滑四分之一圆弧轨道最低点与水平桌面相切于A点，一钢球由圆弧的最高点静止下滑，当圆弧半径为R时，钢球自A点水平飞出，经时间t打在C点，当圆弧半径为4R时，钢球从斜槽轨道末端A点水平飞出后下落的时间为（　　） A． B．2t C．4t D．8t 8．（2024·河北·模拟预测）在2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌。如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．网球拋出时的初速度大小为 B．O点距水平地面的高度为3h C．网球从O点运动到M点的时间为 D．O、N两点间的水平距离为4h 9．（2024·河北·二模）如图所示，将物体（可视为质点）从半球形凹槽边缘上的P点沿不同方向水平抛出，物体均经过相同时间t落在凹槽内壁上。已知O为槽口圆心，物体初速度方向与PO连线的最大夹角为θ，凹槽半径为R，忽略空气阻力，则t等于（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2025·河北·模拟预测）如图光滑斜面ABCD固定在光滑水平面上，底边AB与水平面平滑连接，斜面倾角为30°。从A点沿斜面以相同的速率v0沿不同的方向发射小球，v0与AB的夹角为α，且0<α<90°。反复尝试，发现小球恰好不能从BC和CD离开斜面，已知AB=2l，MN是平面上与AB边相距l的平行标记线。下列说法正确的是（　　） A． B． C．从发射到越过MN，小球运动的时间最短时， D．从发射到越过MN，小球运动的最短时间为 11．（2025·河北石家庄·三模）如图为水流导光实验，已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取10m/s2。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s B．水离开出水口时的速度大小为1.0m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为1.2N 12．（2021·河北·模拟预测）如图所示，在凤凰峡谷的两侧存在与水平面分别成45°、30°角的山坡，某同学站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出两石块（均视为质点），分别落在A、B两处，不计空气阻力，A、B两处在同一水平面上，则下列描述正确的是（　　） A．落在A处的石块，水平抛出时的速度较小 B．落在B处的石块，水平抛出时的速度较小 C．落在B处的石块，在空中运动的时间较长 D．两石块在空中运动的时间相同 三、实验题 13．（2025·河北·模拟预测）实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性，点是A点在水平地面的投影点，是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 (1)图 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上； (2)图丙对应小球平抛运动的时间 （选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、两点的高度差为 ； (3)若图乙的斜率为，则的正切值为 。 14．（2025·河北保定·一模）如图甲所示，直径较大的圆柱形容器的侧壁上依次开了五个一样的小孔，相邻小孔竖直间的距离均为h＝10cm。先堵住所有小孔，从顶部的入水口向容器里加水，当水位比1号孔高30cm时，封闭顶部的入水口，此时容器中封闭了一定量的水和空气，实验过程中温度保持不变。 (1)同时打开1号和5号两个孔时，两个小孔都有水喷出，但不稳定，水流会减小，当1号孔不再喷水时，容器内部空气的压强 （填“大于”或“小于”）环境大气压。 (2)如图乙所示，1号孔不再喷水后，5号孔继续喷水，此时有气泡从1号孔进入容器，则5号孔处容器的内侧压强为 （用外界大气压强，水的密度ρ，重力加速度g，孔间距h等符号表示）。 (3)记录某时刻5号孔水稳定喷出后的平抛轨迹如图丙所示，已知重力加速度，，，，则可得水从5号孔喷出时的初速度 m/s。 (4)重新堵住所有小孔，当把水加到比1号孔高30cm时，封闭顶部的入水口，然后打开2号和5号两个孔，当2号孔不出水且有气泡从2号孔进入容器，5号孔出水稳定时，记录水喷出后的平抛轨迹并得到水喷出时的初速度，重复上述过程得到打开3号和5号两个孔时，水从5号孔稳定流出时的初速度，打开4号和5号两个孔时，水从5号孔稳定流出时的初速度，以打开的两孔的间距为纵轴H，以5号孔稳定出水时的初速度为横轴v，则H－v图像可能是______。（填正确答案标号） A． B． C． 四、解答题 15．（2025·河北秦皇岛·三模）甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为v1的速度从A点抛出球a，乙以大小为v2的速度从B点抛出球b，A、B两点高度差为h、水平距离为x1；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点C时相碰，A、C两点高度差为H、水平距离为x2，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为g，求： (1)两球抛出时的时间差； (2)球b初速度方向与水平方向的夹角的正切值。 16．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量为的小球乙（可视为质点）放置在光滑的水平面的最左端点，水平面的最右端为点，半圆形轨道竖直放置，是圆心，是水平直径，是圆弧的最低点，点为圆弧上的一点。现让质量为的小球甲（可视为质点）以斜向上的速度从点抛出，甲运动到点时以水平向右的速度与乙发生弹性碰撞，然后乙从运动到点时速度与水平方向的夹角为，已知甲从到的竖直位移、水平位移分别大小是、，重力加速度为，、。 (1)求小球甲在点与小球乙刚要发生碰撞时小球甲的速度大小以及小球甲从到的平均速度的大小； (2)求小球乙通过点的速度大小以及小球乙从到的运动时间； (3)求半圆形轨道的半径。 17．（23-24高一下·河北沧州·期中）学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。 （1）要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号） （2）排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。（用题中相关物理量的符号表示） （3）若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03平抛运动 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点3 平抛运动 2025年河北卷14； 2024年河北卷12； 2023年河北卷15； 2021年河北卷2； 课标要求理解平抛运动的特点，理解平抛运动可以分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，并通过实验探究平抛运动规律，体会运动的合成与分解方法。 高考命题趋势注重实验原理与数据处理，考查学生对实验装置调整、轨迹描绘、初速度计算等技能的掌握；强调与生产生活实际情境结合，如体育运动中投篮、军事中炮弹发射等场景；增加创新实验设计，如使用频闪照相、传感器等现代技术手段；考查平抛与其他运动形式的结合问题，如平抛与圆周运动的结合；加强误差分析能力考查，要求学生能识别误差来源并提出改进措施。命题紧扣新课标“探究+应用”理念，强调实验设计、数据处理及模型构建能力。备考需突破传统题型，关注跨章节综合及创新实验设计。 1．(2021·河北卷·2)铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（　　） A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 【答案】C 【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即 解得 铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即 解得 则 故选C。 二、多选题 2．(2022·河北卷·10)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 【答案】BD 【详解】AB．根据平抛运动的规律 解得 可知若h1=h2，则 v1:v2 =R1:R2 若v1=v2，则 选项A错误，B正确； C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误； D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q， 在圆周上单位长度的水量为 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。 故选BD。 三、实验题 3．(2024·河北卷·12)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律 ， 解得 四、解答题 4．(2025·河北卷·14)如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 5．(2023·河北卷·15)如图，质量为的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成角．质量为的小物块以的初速度从木板左端水平向右滑行，与木板间的动摩擦因数为0.5．当到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时沿圆弧切线方向滑上轨道．待离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为取取． （1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块和木板的速度大小； （2）求物块到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度； （3）物块运动到最大高度时会炸裂成质量比为的物块和物块，总质量不变，同时系统动能增加，其中一块沿原速度方向运动．为保证之一落在木板上，求从物块离开轨道到解除木板锁定的时间范围． 【答案】（1），；（2），；（3）或 【详解】（1）设物块的初速度为，木板与轨道底部碰撞前，物块和木板的速度分别为和，物块和木板的质量分别为和，物块与木板间的动摩擦因数为，木板长度为，由动量守恒定律和功能关系有 由题意分析，联立式得 （2）设圆弧轨道半径为，物块到圆弧轨道最高点时斜抛速度为，轨道对物块的弹力为．物块从轨道最低点到最高点，根据动能定理有 物块到达圆弧轨道最高点时，根据牛顿第二定律有 联立式，得 设物块拋出时速度的水平和竖直分量分别为和 斜抛过程物块上升时间 该段时间物块向左运动距离为 ． 物块距离地面最大高度 ． （3）物块从最高点落地时间 设向左为正方向，物块在最高点炸裂为，设质量和速度分别为和、，设，系统动能增加．根据动量守恒定律和能量守恒定律得 解得 或． 设从物块离开轨道到解除木板锁定的时间范围： （a）若，炸裂后落地过程中的水平位移为 炸裂后落地过程中的水平位移为 木板右端到轨道底端的距离为 运动轨迹分析如下 为了保证之一落在木板上，需要满足下列条件之一 Ⅰ．若仅落在木板上，应满足 且 解得 Ⅱ．若仅落在木板上，应满足 且 不等式无解； （b）若，炸裂后落地过程中水平位移为0，炸裂后落地过程中水平位移为 木板右端到轨道底端的距离为 运动轨迹分析如下 为了保证之一落在木板上，需要满足下列条件之一 Ⅲ．若仅落在木板上，应满足 且 解得 Ⅳ．若仅落在木板上，应满足 且 解得 ． 综合分析（a）（b）两种情况，为保证之一一定落在木板上，满足的条件为 或 一、单选题 1．（2025·河北沧州·二模）在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（　　） A．网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动 B．网球从点击出至落在底线上点所用时间为 C．网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于 D．网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定 【答案】D 【详解】A．网球击出之后网球的运动视作平抛运动，平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，速度不断增大，故A错误； B．竖直方向，根据，网球从击出至落地所用时间为，故B错误； C．网球从击球点至落地点的位移大小为，故C错误； D．根据 可知平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定，故D正确。 故选D。 2．（2025·河北张家口·三模）一科技小组设计了一个多挡位的弹簧枪，在一个倾角为、足够长的斜面上进行测试。如图所示，将枪与水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度恰好水平；用第二挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度与斜面夹角为，弹簧枪的长度及空气阻力不计。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，设弹丸的质量为，弹丸的初速度大小为，则 弹丸初速度方向与地面的夹角大小为， 弹丸在空中运动时间为，第一挡发射时落到斜面上时弹丸速度恰好水平，弹丸做平抛运动的逆运动，则水平方向 竖直方向， 则 可知弹丸竖直方向为零时，都落在斜面上，即 弹丸上升的最大高度 则 又，则 所以 故选B。 3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原来击中A点的网球，有 原来能击中B点的网球，有 要使原来击中A点的网球能击中B点，可知网球运动时间变为原来的倍，根据 可知水平距离也应变为原来的倍，即网球发球机应向左移动。 故选B。 4．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，甲、乙两位同学在游乐场玩掷球游戏，球场地面上O点有一个障碍物，甲从场地最右侧高为H的P点将小球水平抛出，小球恰经过障碍物的最高点（未接触）后落入左侧场地，经两次反弹后恰被乙在左侧高为H的Q点接住，乙再将小球水平抛出，恰经过障碍物的最高点（未接触）后落入场地最右侧地面上的球洞中（球洞大小不计，小球可视为质点）。已知小球每次与水平地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，水平方向分速度大小方向都不变，空气阻力可忽略，则障碍物的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，小球从平抛到第一次落地用时为t，竖直方向 利用逆向思维可知，小球每次从地面反弹至最高点用时也为t，可知甲抛出到乙接住小球用时为，乙抛出小球后到球落入球洞用时为t。设甲抛出小球速度为，乙抛出小球速度为，在水平方向有 易知 可得 如图所示 比较小球从障碍物最高点运动到M和从障碍物最高点运动到球洞两过程，有，则的水平距离是水平距离的倍，小球由Q运动到障碍物最高点与由Q运动到球洞的时间之比为，设障碍物高度为h，则有 解得 故选B。 5．（2025·河北保定·模拟预测）2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。某次在网前截击中，网球以3m/s的速度水平击出，落地时的速度大小是5m/s，忽略空气阻力，重力加速度的大小g=10m/s2，则网球落地点与击出点的水平距离x和网球击出点的高度h分别为（　　） A．1.2m，0.8m B．1.2m，1.4m C．1.6m，0.8m D．1.6m，1.4m 【答案】A 【详解】网球击出之后球的运动视作平抛运动，落地瞬间有 解得竖直分速度为 网球在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 在水平方向做匀速直线运动，则网球落地点与击出点的水平距离为 网球下落的高度为 故选A。 6．（2025·河北沧州·二模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面内，斜面顶端AA'的离地高度h=6m，在斜面底端BB'固定有竖直的足够大的挡板。现在AA'的中点O斜向上以不同速率抛出一小球，小球抛出时的速度方向与水平面间的夹角为45°，且速率的最大值为10m/s。已知重力加速度为10m/s2，忽略空气阻力的影响，则小球直接落在挡板上与A点等高的可能落点构成线段的长度为（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 【答案】D 【详解】小球做斜抛运动，运动时间 水平分位移 则 A点到挡板的距离 则挡板上与A点等高的可能落点构成的线段长度 故选D。 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，C为斜面AB上的一点且，竖直光滑四分之一圆弧轨道最低点与水平桌面相切于A点，一钢球由圆弧的最高点静止下滑，当圆弧半径为R时，钢球自A点水平飞出，经时间t打在C点，当圆弧半径为4R时，钢球从斜槽轨道末端A点水平飞出后下落的时间为（　　） A． B．2t C．4t D．8t 【答案】B 【详解】当圆弧半径为R时，根据动能定理可得 解得平抛运动的初速度为 当半径为4R时，平抛速度为2v，设斜面的倾角为θ，钢球做平抛运动落到C点时，位移与水平方向的夹角为θ，则有 解得下落时间 竖直方向位移 初速度为2v时，若钢球仍落到斜面AB上，则下落时间 竖直方向上下落高度 即钢球恰好落在B点，所以圆弧轨道半径为4R时，钢球从斜槽轨道末端水平飞出后小球下落的时间为2t。 故选B。 8．（2024·河北·模拟预测）在2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌。如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．网球拋出时的初速度大小为 B．O点距水平地面的高度为3h C．网球从O点运动到M点的时间为 D．O、N两点间的水平距离为4h 【答案】A 【详解】A．网球与地面碰撞后弹起的最大高度为h，网球弹起后竖直方向有 解得 由题意可得落地时的竖直分速度为 网球落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，可得网球抛出时的初速度大小为 A正确； B．根据 可得O点距水平地面的高度为 B错误； C．根据题意，在M点有 ， 可求得网球从O点运动到M点的时间 C错误； D．网球落地时的竖直分速度 根据 解得网球落地的时间 水平方向有 解得O、N两点间的水平距离 D错误。 故选A。 9．（2024·河北·二模）如图所示，将物体（可视为质点）从半球形凹槽边缘上的P点沿不同方向水平抛出，物体均经过相同时间t落在凹槽内壁上。已知O为槽口圆心，物体初速度方向与PO连线的最大夹角为θ，凹槽半径为R，忽略空气阻力，则t等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为从P点沿不同方向水平抛出的物体均经过相同时间t落在凹槽内壁上，可知所有物体下落的竖直高度相同，即物体落到内壁上的位移为一水平面上的圆面（设圆心为O1），设该圆面半径为r，其中速度方向与OP夹角最大的物体落在内壁上时距离O1点最远（设为M点），由几何关系 联立解得 故选C。 二、多选题 10．（2025·河北·模拟预测）如图光滑斜面ABCD固定在光滑水平面上，底边AB与水平面平滑连接，斜面倾角为30°。从A点沿斜面以相同的速率v0沿不同的方向发射小球，v0与AB的夹角为α，且0<α<90°。反复尝试，发现小球恰好不能从BC和CD离开斜面，已知AB=2l，MN是平面上与AB边相距l的平行标记线。下列说法正确的是（　　） A． B． C．从发射到越过MN，小球运动的时间最短时， D．从发射到越过MN，小球运动的最短时间为 【答案】AD 【详解】A．当小球初速度v0与AB的夹角为α时，沿斜面的加速度为，可看作沿斜面的斜抛运动，恰好不离开AB，说明最大射程为 故当时，射程最大，解得，A正确； B．当时，恰好不离开CD， 得，B错误； CD．从发出到越过MN，小球运动的时间，可得最短时间，此时，C错误，D正确。 故选AD。 11．（2025·河北石家庄·三模）如图为水流导光实验，已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取10m/s2。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s B．水离开出水口时的速度大小为1.0m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为1.2N 【答案】BC 【详解】AB．根据平抛运动的规律， 可得v0=1.0m/s 选项A错误，B正确； CD．在∆t时间内流出水的质量 落地时的竖直速度 由动量定理 解得F=0.12N 选项C正确，D错误。 故选BC。 12．（2021·河北·模拟预测）如图所示，在凤凰峡谷的两侧存在与水平面分别成45°、30°角的山坡，某同学站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出两石块（均视为质点），分别落在A、B两处，不计空气阻力，A、B两处在同一水平面上，则下列描述正确的是（　　） A．落在A处的石块，水平抛出时的速度较小 B．落在B处的石块，水平抛出时的速度较小 C．落在B处的石块，在空中运动的时间较长 D．两石块在空中运动的时间相同 【答案】AD 【详解】CD．根据题意可知，两石块做平抛运动，竖直方向上有 由于下落高度相同，则两石块在空中运动的时间相同，故C错误，D正确； AB．水平方向上有 由于落在A处的石块的水平位移较小，则初速度较小，故A正确，B错误。 故选AD。 三、实验题 13．（2025·河北·模拟预测）实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性，点是A点在水平地面的投影点，是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 (1)图 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上； (2)图丙对应小球平抛运动的时间 （选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、两点的高度差为 ； (3)若图乙的斜率为，则的正切值为 。 【答案】(1) 丙 乙 (2) 是 (3) 【详解】（1）[1][2]若小球落在斜面AC上，由平抛运动知识，， 综合可得 说明图像是过原点的一条倾斜的直线，对应的图像为图乙，图像的斜率 若小球落到水平面CD上，平抛运动高度不变，运动时间t不变，则有 则关系图像是过原点的一条倾斜直线，对应的图像为图丙，即图丙说明小球落在水平面CD上，图乙说明小球落在斜面AC上。 （2）[1][2]图丙对应小球平抛运动的时间是定值，若图丙的斜率为，则有 可得 所以A、B两点的高度差为 （3）若图乙的斜率为，则 解得 14．（2025·河北保定·一模）如图甲所示，直径较大的圆柱形容器的侧壁上依次开了五个一样的小孔，相邻小孔竖直间的距离均为h＝10cm。先堵住所有小孔，从顶部的入水口向容器里加水，当水位比1号孔高30cm时，封闭顶部的入水口，此时容器中封闭了一定量的水和空气，实验过程中温度保持不变。 (1)同时打开1号和5号两个孔时，两个小孔都有水喷出，但不稳定，水流会减小，当1号孔不再喷水时，容器内部空气的压强 （填“大于”或“小于”）环境大气压。 (2)如图乙所示，1号孔不再喷水后，5号孔继续喷水，此时有气泡从1号孔进入容器，则5号孔处容器的内侧压强为 （用外界大气压强，水的密度ρ，重力加速度g，孔间距h等符号表示）。 (3)记录某时刻5号孔水稳定喷出后的平抛轨迹如图丙所示，已知重力加速度，，，，则可得水从5号孔喷出时的初速度 m/s。 (4)重新堵住所有小孔，当把水加到比1号孔高30cm时，封闭顶部的入水口，然后打开2号和5号两个孔，当2号孔不出水且有气泡从2号孔进入容器，5号孔出水稳定时，记录水喷出后的平抛轨迹并得到水喷出时的初速度，重复上述过程得到打开3号和5号两个孔时，水从5号孔稳定流出时的初速度，打开4号和5号两个孔时，水从5号孔稳定流出时的初速度，以打开的两孔的间距为纵轴H，以5号孔稳定出水时的初速度为横轴v，则H－v图像可能是______。（填正确答案标号） A． B． C． 【答案】(1)小于 (2) (3)1.8 (4)B 【详解】（1）刚封闭入水口时，封闭的气体和环境大气压是一样的，当有水流出时，内部的气体体积变大，压强变小，所以小于环境大气压。 （2）当1号孔不再喷水后，5号孔继续喷水，此时容器内，1号孔位置的压强等于大气压强，所以5号孔位置的压强为。 （3）由平抛规律有， 解得 （4）设孔的面积为S，5号孔位置的水内外的压力差为 Δt时间内流出的水的质量为 由动量定理可得 解得 故选B。 四、解答题 15．（2025·河北秦皇岛·三模）甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为v1的速度从A点抛出球a，乙以大小为v2的速度从B点抛出球b，A、B两点高度差为h、水平距离为x1；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点C时相碰，A、C两点高度差为H、水平距离为x2，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为g，求： (1)两球抛出时的时间差； (2)球b初速度方向与水平方向的夹角的正切值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将两球的运动的逆过程看做是反向的平抛运动，根据 可得球a运动的时间为 球b运动的时间为 两球抛出时的时间差为 （2）球b位移方向与水平方向的夹角满足 则球b初速度方向与水平方向的夹角满足 16．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量为的小球乙（可视为质点）放置在光滑的水平面的最左端点，水平面的最右端为点，半圆形轨道竖直放置，是圆心，是水平直径，是圆弧的最低点，点为圆弧上的一点。现让质量为的小球甲（可视为质点）以斜向上的速度从点抛出，甲运动到点时以水平向右的速度与乙发生弹性碰撞，然后乙从运动到点时速度与水平方向的夹角为，已知甲从到的竖直位移、水平位移分别大小是、，重力加速度为，、。 (1)求小球甲在点与小球乙刚要发生碰撞时小球甲的速度大小以及小球甲从到的平均速度的大小； (2)求小球乙通过点的速度大小以及小球乙从到的运动时间； (3)求半圆形轨道的半径。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）甲从A到B做斜抛运动，且在B的速度沿水平方向，由逆向思维可得甲从B到A做平抛运动，则有， 解得， 故两球碰前小球甲的瞬时速度大小为，方向水平向右； 甲从A到B的平均速度为 （2）甲、乙发生弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立解得，方向水平向右。 乙从C到P，设水平位移为x，竖直位移为y，则乙在P点的速度与水平方向的夹角为53°，小球在P点速度的反向延长线经过水平位移的中点，则有 由平抛运动知识得， 联立解得，， （3）设半圆轨道COE的半径为R，由几何关系可得 解得 17．（23-24高一下·河北沧州·期中）学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。 （1）要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号） （2）排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。（用题中相关物理量的符号表示） （3）若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”） 【答案】 废水水平方向的位移大小x 管口到地面的高度h 偏大 【详解】（1）[1][2]要想估测排水管每秒的排污体积，需要测量管口的横截面积，以及水的流速，故需要测量管口的直径d，即测量管口的周长l，废水出管口后看做平抛运动，根据 联立可得 故还需要测量废水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。 （2）[3]排水管每秒的排污体积表达式为 联立可得 （3）[4]若排水管的管壁厚度不可忽略，则排水管的排水的横截面积测量值偏大，可知排水管每秒的排污体积的测量值偏大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$