4.串联电路和并联电路（高效培优讲义）物理人教版2019必修第三册

【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1 题型2 电表的改装 4 题型3 半偏法测电表内阻 9 题型4 电表的改装和应用（实验） 13 【能力培优练】 18 【链接高考】 25 【重难题型讲解】 题型1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 ★特别提醒 （1）串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 3、混联电路 （1）定义：电路中有串联部分和并联部分共存的电路叫作混联电路。 （2）根据串、并联电路的特点解决混联电路问题。 ★特别提醒 解决简单混联电路的方法 （1）准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 （2）准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 （3）灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 5、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 6、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 【探究归纳】串联电路：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于各部分电压之和（U=U1+U2），总电阻等于各电阻之和（R=R1+R2）；并联电路：各支路电压相等（U=U1=U2），总电流等于各支路电流之和（I=I1+I2），总电阻倒数等于各电阻倒数之和（1/R=1/R1+1/R2），体现电路中电流、电压、电阻的分配规律。 【典例1-1】如图所示为用同种材料制作的三个电阻，其中甲、丙横截面积相同，但甲的长度是丙的两倍，甲、乙长度相同，但甲的横截面积是乙的两倍，已知甲的电阻为R，现把三个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．2R B．3R C．3.5R D．4R 【典例1-2】（多选）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 【典例1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。 跟踪训练1如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 跟踪训练2（多选）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 跟踪训练3在如图所示电路中，已知电阻，，其中电压表示数为，电流表示数为（电表均可视为理想电表），求： (1)电阻的阻值； (2)A、C两端的电压值。 题型2 电表的改装 1、表头的结构与原理 （1）核心部件：永久磁铁和可转动的线圈 （2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成正比。 2、表头（G）的三个参量 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 3、电表改装原理 （1）电压表改装：利用串联分压原理，给表头串联一个较大电阻（叫分压电阻），可以改装为大量程电压表；如下图 （2）电流表改装：利用并联分流原理，给表头并联一个电阻（叫分流电阻），可以改装为大量程电流表。如下图 ★特别提醒 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时：对应的R与表头并联电路的总电流。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。 （3）电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。 4、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 ★特别提醒 （1）选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 （2）当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 （3）电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【探究归纳】电表改装基于串联分压、并联分流原理：电流表（表头）串联大电阻改电压表（扩大量程），并联小电阻改大量程电流表，需计算附加电阻阻值，改装后量程扩大，精度由表头参数（满偏电流、内阻）决定，是电表功能拓展的核心方法。 【典例2-1】如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【典例2-2】（多选）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 【典例2-3】某实验小组把一只满偏电流Ig=3mA，内阻Rg=100Ω的灵敏电流计，改装成双量程电压表（0~3V和0~15V）。该小组根据电表改装原理设计电路图如图，请结合电路图完成下列问题：选0~3V量程时应该使用 两个接线柱；若要达到改装目的，图中两个电阻的阻值应为：R1= Ω，R2= Ω。 【典例2-4】如图所示，某同学用一个量程，内阻的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱和组装成一个多用电表，单刀双掷开关打向“1”时，改成量程“”的电流表，单刀双掷开关打向“2”时，改成量程未知的电压表，求： (1)开关打向“1”时，应调到的阻值 (2)开关打向“2”，调整时，电压表的量程 跟踪训练1如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 跟踪训练2（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个电阻箱组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，估算阻值 B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 C．甲表是电流表，增大时量程增大 D．乙表是电压表，增大时量程增大 跟踪训练3将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用。 (1)开路转换式中，开关S接1时的量程 （大于／小于）开关S接2时的量程； (2)闭路抽头式中，若电阻发生变化，则抽头3对应的量程 （会／不会）发生变化，抽头4对应的量程 （会／不会）发生变化。 跟踪训练4如图所示，电流计的内阻Rg = 1400 Ω，满偏电流Ig = 300 μA，R1 = 1600 Ω，R2 = 200 Ω。 (1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ (2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 题型3 半偏法测电表内阻 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏。 （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大，显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【探究归纳】半偏法测电表内阻分两种：测电流表内阻时，闭合干路开关后再闭支路开关，认为总电流不变，表头与并联电阻电压相等，读电阻值即近似内阻；条件是干路电阻远大于表头内阻，为粗略测量方法，有系统误差。 【典例3-1】如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确的是（  ） A．闭合，调节R1使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 B．闭合，调节使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 C．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 D．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 【典例3-2】某同学为了测量量程为0~1mA微安表G的内阻，并将该微安表改装成量程为0~3V的电压表，进行了如下操作。 该同学利用“半偏法”测量微安表G的内阻，现有器材如下： A．滑动变阻器     B．滑动变阻器 C．电源（电动势为9V）     D．电源（电动势为3V） E.电阻箱     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按图甲连接好电路； b.将滑动变阻器R和电阻箱的阻值都调到最大，只闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的指针半偏，此时的示数为300.0Ω。 回答下列问题： (1)①为减小实验误差，实验中电源应选用 （填仪器前的字母代号），滑动变阻器应选用 。（填仪器前的字母代号）； ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 微安表内阻的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为0~3V的电压表，需要串联一个电阻箱，并将的阻值调为 Ω。 (3)用图乙所示的电路对改装电压表进行校准，由于微安表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2.4V时，改装电压表中微安表G的示数为0.78mA，为了尽量减小电压测量误差，的阻值应调为 Ω（计算结果保留一位小数）。 跟踪训练1如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤： ①闭合k1，调节R1的阻值，使电流表满偏； ②闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表半偏； ③此时R2的读数即为电流表内阻测量值； ④将R1的阻值调到最大； 以上步骤，合理的顺序是（  ） A．①④②③ B．④①②③ C．④②①③ D．④③②① 跟踪训练2某同学欲测量量程为的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有： A．微安表头G（量程，内阻约为几百欧姆） B．滑动变阻器 C．滑动变阻器 D．电阻箱（） E.电源E（电动势约为9V） F.开关、导线若干 该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置； ②断开，闭合，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③闭合，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为，记下此时电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选用 （填“”或“”）。 (2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻 。 (3)电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是： （填“>”、“<”或“=”）。 (4)如果改用电动势更大的电池，用此电路测出的电流表内阻的误差将 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 题型4 电表的改装和应用（实验） 把电流表改装成电压表 1、实验目的 （1）知道用“半偏法”测电流表内阻的原理。 （2）会根据实验原理选择实验所需器材。 （3）把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。 2、实验原理：一个电流表有两个重要参量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug=IgRg，由于Ig很小（几百微安～几十毫安），Rg通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用，如图所示。 电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图所示，其测量原理是当电阻箱未接入电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱的电流与通过电流表的电流相等，则R′=Rg。 ★特别提醒 滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R′＞＞R。 3、实验器材：电流表（表头）、电位器（4.7kΩ）、变阻器（0～50Ω）、电阻箱（0～9999.99Ω）、电源、开关（两个）、标准电压表（量程与改装后的电压表量程相同）及导线若干。 4、实验步骤 （1）测量电流表的内电阻Rg：先按如上图所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。 将电流表改装为电压表 （1）改装量程为2V的电压表，按公式Rx=-Rg，计算分压电阻Rx的值。 （2）按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值。 （3）改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=•Um来计算．其中Um是改装后电压表的量程。 改装后的电压表跟标准电压表核对 （1）按图连接电路 （2）闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数是否与它一致。 （3）改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的读数U0，计算满刻度时的百分误差。 5、数据处理 （1）从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug=IgRg， （2）根据公式Rx=-Rg计算分压电阻Rx的值 （3）根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ=×100%，例如改装的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ=×3.2%． ★特别提醒 （1）本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好．第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表。 （2）测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表。 （3）S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度。 （4）测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′。 （5）将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法。 6、误差分析 （1）利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=R′，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I=知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为时，流过电阻箱的电流大于，故知＜Rg，即“半偏法”把电流表的内阻测小了。 （2）内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大。 【探究归纳】该实验依据串并联规律，将表头改装为电流表（并联分流电阻）或电压表（串联分压电阻），计算附加电阻并验证量程，应用于测量电路电流或电压，体现电表原理与改装技能，培养电路设计和误差分析能力。 【典例4-1】如图所示是一量程为的灵敏电流表，内阻为。 (1)现串联一个的电阻将该灵敏电流表改装成电压表。该电压表的量程是 。用它来测量电压，表盘指针位置如图所示。该电压的大小是 。 (2)若将该灵敏电流表改装为电流表，需并联 （计算结果仅保留整数）电阻，改后电流表内阻为 ，用它来测量电流，表盘指针位置如图所示。该电流的大小是 A。 【典例4-2】某实验小组想组装一个双量程的电流表，提供的器材如下：     A．电流表：满偏电流为250μA，内阻未知； B．电源：电动势为，内阻约为； C．电源：电动势为，内阻约为； D．电源：电动势为，内阻约为； E．电阻箱：； F．定值电阻，； G．开关两个，导线若干； H．滑动变阻器：最大阻值；额定电流为。 (1)若用图甲所示电路测量电流表的电阻，则电源应选用 （选填“B”、“C”或“D”）。 (2)将开关、都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为250μA；闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表的指针示数为200μA，则电流表G的内阻为 。 (3)双量程电流表的电路原理图如图乙所示，当使用，两个端点时，电流表量程为 ，其中 ， 。 跟踪训练1某同学想把量程为但内阻未知（约为几千欧）的电压表V改装成量程为的电压表，并进行校准。实验室提供的器材为： A．待测电压表V； B．电阻箱R（最大阻值为）； C．最大阻值为的滑动变阻器； D．最大阻值为的滑动变阻器； E．电源（电动势约，内阻很小）； F．开关S、导线若干。 (1)在改装前，需要对电压表内阻进行测量，他画出了甲、乙两个电路图，为能够尽可能减小测量误差，电路图应该选 （选填“甲”或“乙”），滑动变阻器应该选 （选填“C”或“D”）。 (2)选择好正确的电路原理图，连接线路（保持开关S断开），将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表半偏。如图丙所示，记下电阻箱的阻值 ，电压表内阻的真实值 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)为把该电压表改装成的电压表，需 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 的定值电阻。通过标准表检验发现当标准表为时，改装的电压表读数为，该同学猜想可能是由于内阻的测量值不准确导致的，为进行修正只需将定值电阻换为 即可（结果保留一位小数）。 跟踪训练2某同学改装和校准双量程电流表的电路图如图所示，图中虚线框内是电流表的改装电路。 (1)电路改造 已知表的量程为、内阻为，现要改装成量程为10mA和1000mA的双量程电流表，设计电路如图所示。定值电阻，和的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。则定值电阻的阻值 ， 。（以上结果均保留3位有效数字） (2)刻度盘改造 利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指针指向正中间刻度，则所测量电流的值为 mA（选填“5”或“50”）。 (3)电路校准 S置于“1”挡时，现用一标准电流表A对改装电流表进行校准。校准时，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应靠近滑动变阻器的最 （选填“左”或“右”）端。标准电流表A应选用的量程为 （选填“100mA”、“300mA”或“1200mA”）。 【能力培优练】 1．四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程小于，的量程小于，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（    ） A．的读数和的读数相同 B．的读数和的读数相同 C．指针偏转角度和指针偏转角相同 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 2．如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为5 V B．使用a、b端点时的量程比使用a、c端点时的大 C．使用a、b端点时，若量程为3 V，则为 D．使用a、c端点时，若量程为15 V，则为 3．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（　　） A．2:3 B．1:3 C．1:2 D．3::1 4．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 5．如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是 A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C 6．实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 7．（多选）有一块小量程电流表，其满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关接1时对应的量程为 B．和的阻值之和为的 C．R1的阻值为R2的11倍 D．的阻值为的 8．（多选）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 9．（多选）实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（　　） A．开关接2时量程为 B．的阻值约为 C．的阻值约为 D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻 10．如图所示的电阻网格中，AC、CB、BD、DA四条边的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R，当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻 ，若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻 。 11．（1）一根粗细均匀的金属丝，当其两端电压为U时，通过的电流是I。若将此金属丝均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，金属丝两端所加的电压应为 。 （2）有一个满偏电流为100mA的毫安表，电表内阻为9Ω，现将该毫安表的量程扩大至0.6A，则应并联一个阻值为 Ω的电阻。 12．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为 ，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ；滑动变阻器选 （填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：     错误2：     错误3： (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式 。 13．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V的电压表。 （1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有： A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）； B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）； C．定值电阻（阻值为200Ω）； D．定值电阻（阻值为20Ω）； E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）； F．一节新的干电池E； G．开关S及导线若干。 ①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）； ②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图； ③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100Ω。 （2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为3V的电压表V； （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。 14．“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 15．某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 16．如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 17．一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 【链接高考】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1 题型2 电表的改装 7 题型3 半偏法测电表内阻 15 题型4 电表的改装和应用（实验） 21 【能力培优练】 28 【链接高考】 45 【重难题型讲解】 题型1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 ★特别提醒 （1）串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 3、混联电路 （1）定义：电路中有串联部分和并联部分共存的电路叫作混联电路。 （2）根据串、并联电路的特点解决混联电路问题。 ★特别提醒 解决简单混联电路的方法 （1）准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 （2）准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 （3）灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 5、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 6、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 【探究归纳】串联电路：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于各部分电压之和（U=U1+U2），总电阻等于各电阻之和（R=R1+R2）；并联电路：各支路电压相等（U=U1=U2），总电流等于各支路电流之和（I=I1+I2），总电阻倒数等于各电阻倒数之和（1/R=1/R1+1/R2），体现电路中电流、电压、电阻的分配规律。 【典例1-1】如图所示为用同种材料制作的三个电阻，其中甲、丙横截面积相同，但甲的长度是丙的两倍，甲、乙长度相同，但甲的横截面积是乙的两倍，已知甲的电阻为R，现把三个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．2R B．3R C．3.5R D．4R 【答案】C 【详解】设甲的长度为L，横截面积为S，电阻率为，则甲的电阻 乙的电阻 丙的电阻 所以把三个电阻串联后的总电阻 故选C。 【典例1-2】（多选）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 【答案】BC 【详解】A．电流越大，说明单位时间内通过的电荷量越大；所以相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的少，故A错误； BCD．根据 并联电路电压相等，说明R1与R2的电阻之比为3∶2，因此给R1并联一个阻值为的电阻后，两个支路电阻相等，电流相等，选项BC正确，D错误。 故选BC。 【典例1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）根据电路连接结构可知，电流表左侧上下两个电阻并联，右侧电阻在干路中，由串并联电路特征可知，并联部分总电阻为,故并联部分电压与干路中电阻的电压比为，因此并联部分电压为 并联部分电阻均为，故并联部分两个支路电流相等，每个支路电流为 故电阻的阻值为 电压表与干路中的电阻并联，故电压表的示数为 （2）若将电压表和电流表位置互换，由电路结构可知，上面支路两个电阻串联，下面支路只有一个电阻，并联电路电压相等，故两个支路电压均为，电路表串联在下面支路，故电流表示数为下面支路的电流，根据欧姆定律可知，电流表示数为 跟踪训练1如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【详解】AB．和并联的电阻值为 所以M、N间的总电阻为 回路电流为 即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。 故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 【答案】AB 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 故A正确； B．由图可知，与串联，电流相等，则电压与电阻成正比，即4∶5，故B正确； C．与并联，电压相等，则电流与电阻成反比，即1：3，故C错误； D．设流过干路的电流为I，由C项分析，可知流过的电流为，根据和两端的电压比为 故D错误。 故选AB。 跟踪训练3在如图所示电路中，已知电阻，，其中电压表示数为，电流表示数为（电表均可视为理想电表），求： (1)电阻的阻值； (2)A、C两端的电压值。 【答案】(1)12Ω (2)4.4V 【详解】（1）电路总电流 通过R3的电流 R3的电压 可知 （2）A、C两端的电压值 题型2 电表的改装 1、表头的结构与原理 （1）核心部件：永久磁铁和可转动的线圈 （2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成正比。 2、表头（G）的三个参量 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 3、电表改装原理 （1）电压表改装：利用串联分压原理，给表头串联一个较大电阻（叫分压电阻），可以改装为大量程电压表；如下图 （2）电流表改装：利用并联分流原理，给表头并联一个电阻（叫分流电阻），可以改装为大量程电流表。如下图 ★特别提醒 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时：对应的R与表头并联电路的总电流。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。 （3）电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。 4、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 ★特别提醒 （1）选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 （2）当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 （3）电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【探究归纳】电表改装基于串联分压、并联分流原理：电流表（表头）串联大电阻改电压表（扩大量程），并联小电阻改大量程电流表，需计算附加电阻阻值，改装后量程扩大，精度由表头参数（满偏电流、内阻）决定，是电表功能拓展的核心方法。 【典例2-1】如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【答案】B 【详解】AB．改装为15V量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律有 解得 故A错误，B正确； CD．改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，根据欧姆定律有 解得 故CD错误。 故选B。 【典例2-2】（多选）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 【答案】BC 【详解】A．灵敏电流表G的满偏电压为 故A错误； B．改装后的电压表的量程为 故B正确； C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为 故C正确； D．根据，若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程减小，故D错误。 故选BC。 【典例2-3】某实验小组把一只满偏电流Ig=3mA，内阻Rg=100Ω的灵敏电流计，改装成双量程电压表（0~3V和0~15V）。该小组根据电表改装原理设计电路图如图，请结合电路图完成下列问题：选0~3V量程时应该使用 两个接线柱；若要达到改装目的，图中两个电阻的阻值应为：R1= Ω，R2= Ω。 【答案】 AB 900 4000 【详解】[1]根据欧姆定律可得AB和AC接线柱对应量程分别为 可知 则选0~3V量程时应该使用AB两个接线柱；选0~15V量程时应该使用AC两个接线柱。 [2][3]若要达到改装目的，则有 解得 ， 【典例2-4】如图所示，某同学用一个量程，内阻的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱和组装成一个多用电表，单刀双掷开关打向“1”时，改成量程“”的电流表，单刀双掷开关打向“2”时，改成量程未知的电压表，求： (1)开关打向“1”时，应调到的阻值 (2)开关打向“2”，调整时，电压表的量程 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图，当S接1时，设电流表量程为I，根据并联电路知识有 解得 （2）如图，当S接2时，设电压表的量程为，根据串联电路知识有 解得 跟踪训练1如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 【答案】D 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据并联反比分流规律可知R1最大分流为1.2 A，故改装成的电流表的量程为 I=0.6 A+1.2 A=1.8 A AB错误； CD．将接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程为0.6 A，改装后的电流表量程为1.8 A，此时改装成的电压表的量程为 U=IARA+IR2=0.6×5 V+1.8×10 V=21 V C错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个电阻箱组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，估算阻值 B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 C．甲表是电流表，增大时量程增大 D．乙表是电压表，增大时量程增大 【答案】AD 【详解】AC．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表。电流表的量程为 可知当增大时量程减小；若改装成的电流表的量程为0.6A，则有 故A正确，C错误； BD．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表。电压表的量程为 可知增大时量程增大；若改装成的电压表的量程为3V，则有 故B错误，D正确。 故选AD。 跟踪训练3将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用。 (1)开路转换式中，开关S接1时的量程 （大于／小于）开关S接2时的量程； (2)闭路抽头式中，若电阻发生变化，则抽头3对应的量程 （会／不会）发生变化，抽头4对应的量程 （会／不会）发生变化。 【答案】(1)大于 (2) 会 会 【详解】（1）由于电阻R1＜R2，根据并联电路电流的分配与电阻成反比，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程； （2）[1][2]闭路抽头式中，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联；由于电阻R3＜R3+R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则（R3+R4）发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化。 跟踪训练4如图所示，电流计的内阻Rg = 1400 Ω，满偏电流Ig = 300 μA，R1 = 1600 Ω，R2 = 200 Ω。 (1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ (2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 【答案】(1)电压表，0 ~ 0.9 V (2)电流表，0 ~ 2.4 mA 【详解】（1）S1和S2断开时，表头与R1串联，串联电阻具有分压作用，改装成的应是电压表，则 代入数据可得 即电压表的量程是0 ~ 0.9 V； （2）当S1和S2均闭合时，表头与电阻R2并联，并联电阻具有分流作用，改装成的应是电流表，则 代入数据可得 即电流表的量程是0 ~ 2.4 mA。 题型3 半偏法测电表内阻 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏。 （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大，显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【探究归纳】半偏法测电表内阻分两种：测电流表内阻时，闭合干路开关后再闭支路开关，认为总电流不变，表头与并联电阻电压相等，读电阻值即近似内阻；条件是干路电阻远大于表头内阻，为粗略测量方法，有系统误差。 【典例3-1】如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确的是（  ） A．闭合，调节R1使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 B．闭合，调节使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 C．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 D．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 【答案】A 【详解】半偏法测电流表内阻，由图示实验电路可知，实验步骤为：闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值。 故选A。 【典例3-2】某同学为了测量量程为0~1mA微安表G的内阻，并将该微安表改装成量程为0~3V的电压表，进行了如下操作。 该同学利用“半偏法”测量微安表G的内阻，现有器材如下： A．滑动变阻器     B．滑动变阻器 C．电源（电动势为9V）     D．电源（电动势为3V） E.电阻箱     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按图甲连接好电路； b.将滑动变阻器R和电阻箱的阻值都调到最大，只闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的指针半偏，此时的示数为300.0Ω。 回答下列问题： (1)①为减小实验误差，实验中电源应选用 （填仪器前的字母代号），滑动变阻器应选用 。（填仪器前的字母代号）； ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 微安表内阻的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为0~3V的电压表，需要串联一个电阻箱，并将的阻值调为 Ω。 (3)用图乙所示的电路对改装电压表进行校准，由于微安表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2.4V时，改装电压表中微安表G的示数为0.78mA，为了尽量减小电压测量误差，的阻值应调为 Ω（计算结果保留一位小数）。 【答案】(1) C B 300.0 小于 (2)2700.0 (3)2623.1 【详解】（1）①[1]本实验误差来自闭合开关，电阻箱并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器接入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大，故电源选择电动势为的电源，故电源应选用C； [2]毫安表G的满偏电流为，则干路中滑动变阻器接入电路的最小阻值约为 故滑动变阻器应选用B。 ②[3][4]由实验操作步骤可知，通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值 因闭合开关，电阻箱并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于，而流过微安表G的电流为，则流过电阻箱的电流大于，即流过电阻箱的电流大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱的阻值，可知测量值偏小，即测量值小于微安表内阻的真实值。 （2）若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为的电压表需要串联一个的电阻，阻值为 （3）当微安表G的示数为时，有 若想调整准确，则需将微安表读数变为，则 即将改装后的电压表内阻减小，即将的阻值变为 跟踪训练1如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤： ①闭合k1，调节R1的阻值，使电流表满偏； ②闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表半偏； ③此时R2的读数即为电流表内阻测量值； ④将R1的阻值调到最大； 以上步骤，合理的顺序是（  ） A．①④②③ B．④①②③ C．④②①③ D．④③②① 【答案】B 【详解】半偏法测量电流表内阻时，为了保护电流表，应首先把干路中的变阻箱R1调到最大，然后闭合k1接通电路，并调节R1使电流表达到满偏电流Ig，再闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表示数半偏，由于变阻箱R2和电流表并联其电压相等，电流均为故电流表的内阻值等于此时的R2；故合理的顺序为④①②③，故选B。 跟踪训练2某同学欲测量量程为的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有： A．微安表头G（量程，内阻约为几百欧姆） B．滑动变阻器 C．滑动变阻器 D．电阻箱（） E.电源E（电动势约为9V） F.开关、导线若干 该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置； ②断开，闭合，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③闭合，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为，记下此时电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选用 （填“”或“”）。 (2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻 。 (3)电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是： （填“>”、“<”或“=”）。 (4)如果改用电动势更大的电池，用此电路测出的电流表内阻的误差将 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)< (4)减小 【详解】（1）表头的满偏电流为，对应的电路中最小电阻为 所以滑动变阻器应选择阻值较大的。 （2）闭合开关时认为电路中总电流不变，流过微安表电流为满偏电流的，则流过电阻箱的电流为满偏电流的，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则 （3）当闭合时，电阻箱和电流表并联，并联后电路总阻值将减小一些，导致干路电流比闭合前的总电流要大，即大于，而此时电流表支路的电流等于，电阻箱所在支路的电流要大于，根据并联电路的分流原理可知，电阻箱的阻值要小于。所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。 （4）若升高电池的电动势，电流表满偏时，电路中总电阻将变大，并联电阻箱后干路电流的变化就会减小，导致测量误差减小。即如果改用电动势更大的电池，用此电路测出的电压表内阻的误差将减小。 题型4 电表的改装和应用（实验） 把电流表改装成电压表 1、实验目的 （1）知道用“半偏法”测电流表内阻的原理。 （2）会根据实验原理选择实验所需器材。 （3）把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。 2、实验原理：一个电流表有两个重要参量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug=IgRg，由于Ig很小（几百微安～几十毫安），Rg通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用，如图所示。 电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图所示，其测量原理是当电阻箱未接入电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱的电流与通过电流表的电流相等，则R′=Rg。 ★特别提醒 滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R′＞＞R。 3、实验器材：电流表（表头）、电位器（4.7kΩ）、变阻器（0～50Ω）、电阻箱（0～9999.99Ω）、电源、开关（两个）、标准电压表（量程与改装后的电压表量程相同）及导线若干。 4、实验步骤 （1）测量电流表的内电阻Rg：先按如上图所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。 将电流表改装为电压表 （1）改装量程为2V的电压表，按公式Rx=-Rg，计算分压电阻Rx的值。 （2）按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值。 （3）改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=•Um来计算．其中Um是改装后电压表的量程。 改装后的电压表跟标准电压表核对 （1）按图连接电路 （2）闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数是否与它一致。 （3）改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的读数U0，计算满刻度时的百分误差。 5、数据处理 （1）从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug=IgRg， （2）根据公式Rx=-Rg计算分压电阻Rx的值 （3）根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ=×100%，例如改装的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ=×3.2%． ★特别提醒 （1）本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好．第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表。 （2）测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表。 （3）S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度。 （4）测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′。 （5）将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法。 6、误差分析 （1）利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=R′，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I=知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为时，流过电阻箱的电流大于，故知＜Rg，即“半偏法”把电流表的内阻测小了。 （2）内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大。 【探究归纳】该实验依据串并联规律，将表头改装为电流表（并联分流电阻）或电压表（串联分压电阻），计算附加电阻并验证量程，应用于测量电路电流或电压，体现电表原理与改装技能，培养电路设计和误差分析能力。 【典例4-1】如图所示是一量程为的灵敏电流表，内阻为。 (1)现串联一个的电阻将该灵敏电流表改装成电压表。该电压表的量程是 。用它来测量电压，表盘指针位置如图所示。该电压的大小是 。 (2)若将该灵敏电流表改装为电流表，需并联 （计算结果仅保留整数）电阻，改后电流表内阻为 ，用它来测量电流，表盘指针位置如图所示。该电流的大小是 A。 【答案】(1) 1 0.83 (2) 1 【详解】（1）[1]改装后电压表的量程 [2]电压的大小 （2）[1]灵敏电流表两端最大的电压为 则与电流计并联的电阻的阻值 [2]改后电表内阻 [3]该电流的大小 【典例4-2】某实验小组想组装一个双量程的电流表，提供的器材如下：     A．电流表：满偏电流为250μA，内阻未知； B．电源：电动势为，内阻约为； C．电源：电动势为，内阻约为； D．电源：电动势为，内阻约为； E．电阻箱：； F．定值电阻，； G．开关两个，导线若干； H．滑动变阻器：最大阻值；额定电流为。 (1)若用图甲所示电路测量电流表的电阻，则电源应选用 （选填“B”、“C”或“D”）。 (2)将开关、都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为250μA；闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表的指针示数为200μA，则电流表G的内阻为 。 (3)双量程电流表的电路原理图如图乙所示，当使用，两个端点时，电流表量程为 ，其中 ， 。 【答案】(1)C (2)1200 (3) 2.5 160 240 【详解】（1）若选用电源，则 若选用电源，则 若选用电源，则 由图可知，本实验中采用半偏法确定表头内阻，因为并联电阻箱后对电流的影响，滑动变阻器接入电路阻值越大，误差越小，滑动变阻器接入电路最大阻值为，所以选择时电流表满偏且误差较小。 故选C。 （2）由题意可知流经电阻箱的电流是50μA，根据 解得 （3）[1]由电路可知，当使用、两个端点时，分流电阻较小，电流表量程较大，所以为量程。 [2][3]依题意，、端点接入电路时，量程为，可得 、端点接入电路时，量程为，可得 联立，解得 ， 跟踪训练1某同学想把量程为但内阻未知（约为几千欧）的电压表V改装成量程为的电压表，并进行校准。实验室提供的器材为： A．待测电压表V； B．电阻箱R（最大阻值为）； C．最大阻值为的滑动变阻器； D．最大阻值为的滑动变阻器； E．电源（电动势约，内阻很小）； F．开关S、导线若干。 (1)在改装前，需要对电压表内阻进行测量，他画出了甲、乙两个电路图，为能够尽可能减小测量误差，电路图应该选 （选填“甲”或“乙”），滑动变阻器应该选 （选填“C”或“D”）。 (2)选择好正确的电路原理图，连接线路（保持开关S断开），将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表半偏。如图丙所示，记下电阻箱的阻值 ，电压表内阻的真实值 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)为把该电压表改装成的电压表，需 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 的定值电阻。通过标准表检验发现当标准表为时，改装的电压表读数为，该同学猜想可能是由于内阻的测量值不准确导致的，为进行修正只需将定值电阻换为 即可（结果保留一位小数）。 【答案】(1) 甲 C (2) 2500.0 小于 (3) 串 10000.0 9751.2 【详解】（1）[1]电压表内阻较大，采用半偏法测电阻，故应使用滑动变阻器的分压接法，所以选择甲图合适； [2]滑动变阻器应该选C，因为电压表内阻远大于滑动变阻器的最大阻值，所以电压U接近于E，超过电压表的量程。 （2）[1]电阻箱的读数为； [2]调节电阻箱R的阻值，则总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于，当电压表的示数为时，电阻箱的电压大于，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表的实际阻值小于。 （3）[1][2]为把该电压表改装成的电压表，根据欧姆定律 需串联一个阻值为的定值电阻； [3]改装后 又 得 跟踪训练2某同学改装和校准双量程电流表的电路图如图所示，图中虚线框内是电流表的改装电路。 (1)电路改造 已知表的量程为、内阻为，现要改装成量程为10mA和1000mA的双量程电流表，设计电路如图所示。定值电阻，和的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。则定值电阻的阻值 ， 。（以上结果均保留3位有效数字） (2)刻度盘改造 利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指针指向正中间刻度，则所测量电流的值为 mA（选填“5”或“50”）。 (3)电路校准 S置于“1”挡时，现用一标准电流表A对改装电流表进行校准。校准时，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应靠近滑动变阻器的最 （选填“左”或“右”）端。标准电流表A应选用的量程为 （选填“100mA”、“300mA”或“1200mA”）。 【答案】(1) 52.1 0.526 (2)5 (3) 左 1200mA 【详解】（1）[1][2]改装成大量程电流表时，并联电阻越小量程越大，可知将开关S置于“1”挡时的量程为1000mA，将开关S置于“2”挡时的量程为10mA，则有 联立解得 ， （2）利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指针指向正中间刻度，由于“2”挡的量程为10mA，则所测量电流的值为5mA。 （3）[1][2] S置于“1”挡时，现用一标准电流表A对改装电流表进行校准。校准时，为了保证电流表安全，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应靠近滑动变阻器的最左端。由于“1”挡的量程为1000mA，则标准电流表A应选用的量程为1200mA。 【能力培优练】 1．四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程小于，的量程小于，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（    ） A．的读数和的读数相同 B．的读数和的读数相同 C．指针偏转角度和指针偏转角相同 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 【答案】C 【详解】AC．设改装前四个电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg，改装成电流表时需要并联电阻R，其量程为 由上式可知，改装后的电流表量程越小，R越大，所以A1的内阻大于A2的内阻。根据并联分流规律可知通过A1的电流小于通过A2的电流，所以A1的读数小于A2的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相等，即A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同，故A错误，C正确； BD．改装成电压表时需要串联电阻R，其量程为 由上式可知，改装后电压表量程越小，R越小，所以V1的内阻小于V2的内阻，根据串联分压规律可知V1两端电压小于V2两端电压，所以V1的读数小于V2的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即V1指针偏转角度和V2指针偏转角度相同，故BD错误。 故选C。 2．如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为5 V B．使用a、b端点时的量程比使用a、c端点时的大 C．使用a、b端点时，若量程为3 V，则为 D．使用a、c端点时，若量程为15 V，则为 【答案】C 【详解】A．表头G的满偏电压，故A错误； B．由图示电路图可知，接a、b两端点时分压电阻阻值小于接a、c两端点时分压电阻阻值，由此可知，使用a、b两个端点时，其量程比使用a、c两个端点时小，故B错误； C．使用a、b两个端点时，由图示电路图可得 解得，故C正确； D．使用a、c两个端点时，由图示电路图可得 解得，故D错误。 故选C。 3．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（　　） A．2:3 B．1:3 C．1:2 D．3::1 【答案】B 【详解】A、B两端的电势差分别为、，电流相等，根据欧姆定律 得 根据电阻定律 则横截面积之比 故选B。 4．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 【答案】B 【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为 开关接b时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误； BC．开关接a时量程为 开关接b时量程为 联立解得 故B正确，C错误； D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有 联立以上解得 故D错误。 故选B。 5．如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C 【答案】C 【详解】A．根据比例关系可知，M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为 选项A错误； B．M、N间的长圆弧金属丝的电阻值为12Ω，则闭合圆环在M、N间的电阻值为 选项B错误； C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为 选项C正确； D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为q=I1t=4C 选项D错误。 故选C。 6．实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 【答案】D 【详解】AB．接ab两端时是电流表，电流表量程 则的电阻值越大，电流表量程越小，选项AB错误； CD．接ac两端时是电压表，电压表量程 则若保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越小；保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大，选项C错误，D正确。 故选D。 7．（多选）有一块小量程电流表，其满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关接1时对应的量程为 B．和的阻值之和为的 C．R1的阻值为R2的11倍 D．的阻值为的 【答案】BD 【详解】A．开关S接1时，与电流表并联的部分电阻小，对应的量程为大量程（0~3A），故A错误； B．开关S接2时，对应的量程为0~0.6A，根据并联电路的特点有 则R1和R2的阻值之和为的，故B正确； CD．同理有 可知 故C错误，D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 【答案】CD 【详解】A．该电路是R1、R2和R3并联后再和R4串联，并联的总电阻为 解得 则M、N间的总电阻为 故A错误； B．R1和R2并联关系，则两端的电压比为，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，则流过R2和R3的电流比 故C正确； D．和R4串联，电流相等，故R1和R4两端的电压比为 故D正确。 故选CD。 9．（多选）实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（　　） A．开关接2时量程为 B．的阻值约为 C．的阻值约为 D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻 【答案】CD 【详解】A．接2时，分流电阻只有，分流电阻越小，电流表的量程越大，所以接1时量程为0~0.6 A，接2时量程为0~3A，故A错误； BC．接1时量程 接2时量程 代入数据得 R1≈ 0.025 Ω，R2≈0.10 Ω 故B错误、C正确； D．开关接1时，新电流表的内阻 接2时新电流表的内阻 由于，所以 故D正确。 故选CD。 10．如图所示的电阻网格中，AC、CB、BD、DA四条边的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R，当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻 ，若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻 。 【答案】 R 【详解】[1][2]当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，由于电路是网点对称的则C、D两点等势，对电路的电阻变化没有影响；所以总电阻仍为R；设其余部分的电阻为R0，由题知，2r、2r与其余电阻并联后的总电阻为R，则 所以 当把将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，R0不变，则 解得 11．（1）一根粗细均匀的金属丝，当其两端电压为U时，通过的电流是I。若将此金属丝均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，金属丝两端所加的电压应为 。 （2）有一个满偏电流为100mA的毫安表，电表内阻为9Ω，现将该毫安表的量程扩大至0.6A，则应并联一个阻值为 Ω的电阻。 【答案】 1.8 【详解】（1）[1]导线均匀拉长到原来的2倍时，横截面积变为原来的，由电阻定律 可知导线电阻变为原来的4倍，当电流不变时，由欧姆定律 U=IR 可知金属丝两端所加的电压应为。 （2）[2]有一个满偏电流为100mA的毫安表，电表内阻为9Ω，现将该毫安表的量程扩大至0.6A，应并联一个电阻分流，则有 解得 12．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为 ，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ；滑动变阻器选 （填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：     错误2：     错误3： (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式 。 【答案】(1)5.200 (2) A C E (3)电流表内接法 滑动变阻器的滑片接头错误 电压表量程选择错误 (4) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则读数为 （2）[1][2][3]两节新的干电池电动势为3V，因此电压表选择3V的量程，即选A； 因为电量中最大电流大约为 为了测量的精确,电流表应选择C；滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E； （3）[1][2][3] 因为待测电阻的平方小于电压表与电流表内阻的乘积，属于小电阻，所以电流表应该采用外接法，而图中采用了电流表内接法；连接滑动变阻器的滑片接头错误，导线连接在滑动变阻器的滑片上，应该在接线柱上；电压表量程选择错误。 （4）根据欧姆定律得 又根据电阻定律有 则 又因为 计算得出 13．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V的电压表。 （1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有： A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）； B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）； C．定值电阻（阻值为200Ω）； D．定值电阻（阻值为20Ω）； E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）； F．一节新的干电池E； G．开关S及导线若干。 ①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）； ②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图； ③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100Ω。 （2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为3V的电压表V； （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。 【答案】C 2.9 2.8 【详解】（1）①[1]图中的电阻R0若选择D，则当A2满偏时，A1电流为 则A1指针偏转角度过小，则应选用C； ②[2]实验电路的原理图 （2）将电流表A1改装成量程为3V的电压表V，则给电流表A1串联的定值阻值为 （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 1.4V×2=2.8V 14．“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 【答案】(1) B 8.5 (2)小于 (3)8.6 (4) 【详解】（1）[1]为了保护表头，同时能使表头满偏，滑动变阻器应选B。 [2]保持滑动变阻器R的滑片不动，可以认为干路中的电流保持不变，当表头半偏时可以认为流过电阻箱的电流也为2.50mA，根据并联电路的特点可知，表头的内阻为8.5Ω。 （2）保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，该操作会使得干路中的电流略大于5mA，根据并联电路的特点有 即该测量值略小于真实值。 （3）根据并联电路的特点有 解得 （4）根据并联电路的特点有 解得 15．某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)0.51 (2)1 (3)8.5 (4)等于 【详解】（1）由串并联知识，需要并联阻值 （2）电流表A内阻精确已知，电压表V内阻只有大约值，故图1可以准确测出电阻值。 （3）电流表的示数 由欧姆定律，待测电阻的测量值 （4）由第（2）问可知，采用上述方法测量电阻，测量值等于真实值。 16．如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）灯泡正常发光时定值电阻的电压 定值电阻的电流 得 （2）调光电阻阻值调至最大值时，电路总电阻 灯泡两端电压 得 17．一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 【答案】(1)4Ω，0.25Ω (2)电压表，12.6V 【详解】（1）由题意知电流表G的满偏电压为 开关S1、S2都断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 开关S1、S2都闭合时为电流表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 （2）开关S1闭合，S2断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 【链接高考】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 【答案】(1)或1.5625 (2) 3 A 0.4 【详解】（1）长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则横截面积变为原来的，根据可知，该电阻丝的阻值变为原来的； （2）[1]正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，根据电桥电路的特点有 解得R4=3Ω [2][3]当硅膜片发生形变后，设流过R1支路电流为I1，R3支路的电流为I3，则， 所以R1两端的电压U1=I1R1=0.4×9V=3.6V R3两端的电压为U3=I3R3=0.5×8V=4V 故A点电势高于B点电势，A、B两点的电势差UAB=4V-3.6V=0.4V 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 【答案】(1)A (2)D (3)14.6 【详解】（1）为了尽可能测出多组数据，即测量范围广泛一些，控制电路应采用滑动变阻器的分压式接法。 故选A。 （2）当电压表满偏时，通过待测电阻的电流约为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 可知，为了确保电流表安全，定值电阻应选择D。 （3）结合上述，根据电路欧姆定律有 变形得 根据图像有 解得 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 【答案】(1)R2 (2)80.0 (3)76.8 (4) 不同意 见解析 【详解】（1）电路最小电阻约为 故滑动变阻器应选择R2； （2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV 由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值 （3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。 （4）[1]不同意。 [2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 1.23/1.24/1.25/1.26 12.3 右 小于 【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，范围在1.23—1.26V均可。 [2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值 （4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据 U = IR 可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。 （5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即 ， 即I测偏大，故R测 < R真。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 / 学科网（北京）股份有限公司 $$