2.1 电容器与电容 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

夜市物理 粤教版2019必修第三册 2.1 电容器与电容 知识构建 基础知识 一：识别电容器　电容器的充放电 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 二：电容器的电容 1.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 2．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 3.判断平行板电容器电容变化的方法 明确平行板电容器电容的决定因素，根据电容的决定式C＝进行判断： (1)只改变两极板间的距离d，d越大，C越小；d越小，C越大． (2)只改变两极板的正对面积S，S越小，C越小；S越大，C越大． (3)只改变极板间电介质(相对介电常数为εr)，εr增大，C增大；εr减小，C减小． 题型分析 例1.（24-25高二上·广东·阶段练习）人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。神经细胞的细胞膜可视为平行板电容器，内膜和外膜分别为电容器的两极，间距为d。当电脉冲在神经细胞间传递时，细胞膜两侧电压可从-10mV变为10mV，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．细胞膜两侧电压越大，其电容越大 C．若膜两端电压不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，细胞膜所带电荷量将增加 D．细胞膜两端电压由-10mV变为10mV的过程中，膜所带电荷量一直增加 【答案】C 【详解】AB．根据 所以细胞膜的面积越大，其电容越大，电容大小与细胞膜两侧电压无关，故AB错误； C．根据 可知，若膜两端电压不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，则d减小，C增大，细胞膜所带电荷量将增大，故C正确； D．细胞膜两端电压由-10mV变为10mV的过程中，则电容器中电荷量先中和后反向充电，但膜所带电荷量不变，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（24-25高二上·广东广州·期中）如图为某规格的电容器（80V，1000μF），下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作 B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器 C．电容器上不带电，其电容也是1000μF D．外壳上所标的80V指的是额定电压 【答案】CD 【详解】A．由标称值可知，该电解电容器用于直流80V及以下电压时才能正常工作，故A错误； B．给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误； C．电容器的电容与电荷量无关，由电容本身性质决定的。所以电容器上不带电，其电容也是1000μF，故C正确； D．外壳上所标的80V指的是额定电压，小于击穿电压，故D正确。 故选CD。 【变式训练2】对于给定的电容器，下面四幅图像中，能正确描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．电容器的电容由本身的性质决定，C与Q和U均无关，所以Q变化而C而不变， U变化时C不变，，故A错误，B正确； BC．根据Q=CU，知Q与U成正比，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练3】电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。下列关于该传感器的说法正确的是（　　） A．当电路中没有电流时，电容器所带电荷量保持不变 B．当电路没有电流时，传感器一定处于平衡状态 C．当电路中有顺时针方向的电流时，电容器电容一定增大 D．当电路中有顺时针方向的电流时，传感器一定向右运动 【答案】AC 【详解】A．当电路中没有电流时，说明电容器充放电结束，处于稳定状态，电荷量保持不变，故A正确； B．当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B错误； C．当电路中有顺时针方向的电流时，说明电容器处于充电状态，根据，可知，电容器的电容在增大，故C正确； D．当电路中有顺时针方向电流时，由上分析，可知，电容器的电容在增大，插入极板间电介质加深，因此传感器可能向左减速，也可能向右加速，故D错误。 故选AC。 例2.电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电容的定义式变形可得 所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。 【变式训练1】（23-24高二上·浙江·开学考试）下列有关电容器的表述正确的是（　　）    A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变 B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右 C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的 D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF 【答案】C 【详解】A．图甲中，开关接1，则电容器充电，在充电过程中，通过电流表的电流逐渐减小，故A项错误； B．图乙中，开光从1到2，电容器开始放电，由充电过程可知，上极板带正电，所以放电时通过电流表的电流方向为从右到左，故B项错误； C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的，故C项正确； D．图丁中的电容器标有“400V，68μF”字样，说明该电容器两端电压的最大值为400V，而其电容总是为68μF，故D项错误。 故选C。 【变式训练2】（2025高二下·广东·学业考试）如图为“观察电容器的充、放电现象”实验的电路图，把开关S接2，此时电容器对电阻放电。下列图像中，能正确反映放电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．把开关S接2，此时电容器对电阻放电，放电电流大小为 可知放电过程，随着电荷量的逐渐减小，放电电流逐渐减小，且有 可知图像的切线斜率逐渐减小，故A正确，B错误； CD．根据，可得 则图像为过原点的倾斜直线，故CD错误。故选A。 思维方法 充电电流与放电电流 (1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路． (2)充电过程中，自由电荷发生定向移动，形成充电电流，且电流方向从电源正极指向正极板． (3)放电过程中，电流由正极板经过用电器流向负极 基础知识 三：决定电容的因素 1.实验探究． 由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采用控制变量法进行探究． 2．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 1．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 题型分析 例3.（23-24高三上·广东广州·期中）离地面高度 100m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30000V，已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，雷雨云下表面积近似为 ，静电力常量为则（　　） A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 【答案】D 【详解】A．雷雨云底部带负电，电势低于地表，则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上，故A错误； B．大气层与地面间电场强度约为 故B错误； C．根据可知，雷雨云与地面构成了电容器的电容为 雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，则电势差每秒约增加 故C错误； D．根据，则地面与雷雨云之间的相对介电常数 故D正确。 故选D。 【变式训练1】（24-25高二上·广东汕头·期末）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 【答案】A 【详解】A．根据，凹处说明d大，则电容器电容小，A正确； B．凸处说明d小，则电容器电容大，因电容小的微电容器放电较快，则在指纹凸处形成的电容器放电较慢，B错误； C．手指出汗后，d会改变，则会对指纹识别有影响，C错误； D．在指纹凹处形成的电容器电容小，根据，可知充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量小，D错误。 故选A。 【变式训练2】（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 基础知识 四：平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 3.分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变． (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化． (3)由C＝确定Q或U的变化． (4)根据E＝＝判断E的变化． 题型分析 例4.（23-24高二下·云南曲靖·期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【答案】B 【详解】ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由 可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据 Q=CU 可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误； D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据 可知极板间的电场强度变大，故D错误。 故选B。 【变式训练1】（2024高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 【答案】B 【详解】A．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故A正确，不符合题意； B．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容器的电压不变，根据 知板间场强减小，由U=Ed得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，则可知，P点的电势降低。故B正确，不符合题意； C．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则间距变大，导致电容变小。故C正确，不符合题意； D．将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由Q=CU得到，电量Q减小。故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式训练2】（24-25高二上·北京延庆·期中）如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（    ） A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ变大 C．保持S不变，增大d，则θ变小 D．保持S，d不变，极板间放入塑料板，则θ变大 【答案】B 【详解】AB．根据 ， 保持d不变，减小S，则电容减小；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差增大，静电计指针的偏角变大，故A错误，B正确； C．根据 ， 保持S不变，增大d，则电容减小；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差增大，静电计指针的偏角变大，故C错误； D．根据 ， 保持S，d不变，极板间放入塑料板，则电容增大；由于极板所带电荷量保持不变，则板间电势差减小，静电计指针的偏角变小，故D错误。 故选B。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·广东·期中）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误； B．电容C变大，由于U不变，根据 Q=CU 可知Q增大，故B错误； C．因C增大，U不变，根据 Q=CU 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 2．如图所示，对于某个给定的电容器来说，对其带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间的相互关系描述错误的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】电容器的电容C和其两端的电压以及所带电荷量无关，故A符合题意，B不符合题意；根据可知对于给定的电容器，其电容C一定，电量，Q与U成正比，但Q增大C不变，故CD不符合题意。 故选A。 3．（24-25高二上·广东深圳·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【详解】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 4．（2024高二·全国·专题练习）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的决定式 可知当产品厚度增大时，导致增大，电容器的电容C增大，A错误； C．电压U不变，根据 可知，极板带电量Q增加，C错误； D．电容增大，故电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D正确； B．两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度 不变，B错误。 故选D。 5．（24-25高二下·广东·期中）如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 【答案】B 【详解】A．电容器的电容 M极板上移，导致d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．板间电场强度 由于板间距离增大，电压保持不变，所以板间电场强度减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下运动，B正确； C．PN间的电势差 又 由于P点与下极板距离不变，板间电场强度减小，可知P点的电势减小，C错误； D．根据 可知Q减小，电容器放电，由图可知，G中有从a到b的电流，D错误。 故选B。 6．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）如图所示为电容式话筒含有电容式传感器，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号.当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板间的场强减小 D．电阻R上电流方向自右向左 【答案】C 【详解】A．当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变大，根据可知电容变小，故A错误； B．由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据可知当电容变小时，所带电荷量减少，故B错误； C．当极板间距变大时，由可知电容器两极板间的场强减小，故C正确； D．根据B项分析电容器所带电荷量减少，电容器放电，电容器左边极板带正电，故可知此时放电电流通过电阻R上时方向自左向右，故D错误。 故选C。 7．（24-25高二上·内蒙古包头·期末）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，可知电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据，可知极板所带电荷量增大，故A错误； B．由以上分析可知，材料温度升高，极板所带电荷量增大，则电容器在充电，则灵敏电流计的电流方向为从a到b，故B正确； C．滑动变阻器滑片向下滑动少许，其接入电路阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电容器的工作电压降低，故C错误； D．检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选B。 8.（24-25高三上·广东深圳·期末）如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，开关S处于闭合状态，板间空间有一质量为的带电微粒恰好处于静止状态。要使微粒向下移动，下列操作可行的是（　　） A．上极板下移 B．上极板左移 C．下极板下移 D．断开开关S 【答案】C 【详解】ABC．带电微粒恰好处于静止状态，所受重力和电场力是一对平衡力，金属板始终和电源连接，所以金属板两板间的电压保持不变，根据 可知，将上极板下移，极板间距离变小，场强变大，微粒受电场力大于重力，微粒将向上运动；上极板左移，极板间距离不变，极板间的场强大小不变，微粒仍保持静止；下极板下移，极板间距离变大，极板间场强变小，微粒受电场力小于重力，微粒向下移动，故AB错误，C正确； D．断开开关，极板所带电荷量不变，两板间电压也不变，极板间的场强不变，微粒受重力和电场力仍是一对平衡力，微粒仍保持静止，故D错误。 故选C 。 9．（24-25高二上·广东梅州·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 【答案】A 【详解】A．将电容器的上极板上移后，极板间距增大，根据 电容器的电容变小，A正确； B．电容器始终与电源相连，两极板的电势差不变，所以静电计指针张角不变，B错误； C．电容器的电势差不变，d增大，则电场强度E变小，P点与下极板间的电势差变小，即P点的电势减小，因为该油滴带负电，所以其电势能增大，C错误； D．若将电容器上极板与电源断开，则电容器的电荷量不变，当正对面积S减小时，电容器的电容变小，又因为 电势差增大，根据 E= 电场强度变大，油滴所受电场力变大，D错误。 故选A。 二、多选题 10．（24-25高二上·北京海淀·阶段练习）测定压力变化的电容式传感器如图所示，为固定电极，为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（    ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻中有从流向的电流 D．电阻中有从流向的电流 【答案】AD 【详解】AB．当待测压力增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式 可知，电容C增大，电容板间电压U不变，电容器所带电量为 因为C增大，则Q增大，电容器充电，故A正确，B错误； CD．电容器处于充电状态，而A板带正电，则电路中形成逆时针方向的充电电流，电阻R中有从b流向a的电流，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（    ） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间电场强度增大 D．N板为可移动极板 【答案】BD 【详解】A．由于极板所带的电荷量不变，由知，电容增大，故A错误； BC．联立、及有 可知，电场强度不变；由于电压减小，则M、N两极板间的距离减小，故B正确，C错误； D．当汽车速度减小时，可移动极板因为惯性速度没来的及变化相对汽车向前运动，M、N两极板间的距离减小，则N板为可移动极板，故D正确。 故选BD。 12.．（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，、闭合时，一质量为、电荷量为的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持闭合，将断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法不正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．两板间场强不变 C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加 【答案】ACD 【详解】A．根据 可知N板向下平移，极板间距增大，电容器电容减小，故A错误，符合题意； B．保持闭合，将断开，电容器极板所带电荷量一定，根据， 解得 可知极板间距增大，则两板间场强不变，故B正确，不符合题意； C．结合上述分析，可知两板间场强不变，液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故C错误，符合题意； D．电容器下极板接地，下极板电势为，结合上述可知，电场强度不变，令液滴所在位置到下极板间距为，则有 N板向下平移，增大，电场强度方向向下，电场力方向向上，液滴带负电，根据 可知，液滴电势能减小，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选ACD。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 粤教版2019必修第三册 2.1 电容器与电容 知识构建 基础知识 一：识别电容器　电容器的充放电 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 二：电容器的电容 1.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 2．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 3.判断平行板电容器电容变化的方法 明确平行板电容器电容的决定因素，根据电容的决定式C＝进行判断： (1)只改变两极板间的距离d，d越大，C越小；d越小，C越大． (2)只改变两极板的正对面积S，S越小，C越小；S越大，C越大． (3)只改变极板间电介质(相对介电常数为εr)，εr增大，C增大；εr减小，C减小． 题型分析 例1.（24-25高二上·广东·阶段练习）人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。神经细胞的细胞膜可视为平行板电容器，内膜和外膜分别为电容器的两极，间距为d。当电脉冲在神经细胞间传递时，细胞膜两侧电压可从-10mV变为10mV，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．细胞膜两侧电压越大，其电容越大 C．若膜两端电压不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，细胞膜所带电荷量将增加 D．细胞膜两端电压由-10mV变为10mV的过程中，膜所带电荷量一直增加 【变式训练1】（24-25高二上·广东广州·期中）如图为某规格的电容器（80V，1000μF），下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作 B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器 C．电容器上不带电，其电容也是1000μF D．外壳上所标的80V指的是额定电压 【变式训练2】对于给定的电容器，下面四幅图像中，能正确描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。下列关于该传感器的说法正确的是（　　） A．当电路中没有电流时，电容器所带电荷量保持不变 B．当电路没有电流时，传感器一定处于平衡状态 C．当电路中有顺时针方向的电流时，电容器电容一定增大 D．当电路中有顺时针方向的电流时，传感器一定向右运动 例2.电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24高二上·浙江·开学考试）下列有关电容器的表述正确的是（　　）    A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变 B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右 C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的 D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF 【变式训练2】（2025高二下·广东·学业考试）如图为“观察电容器的充、放电现象”实验的电路图，把开关S接2，此时电容器对电阻放电。下列图像中，能正确反映放电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 基础知识 三：决定电容的因素 1.实验探究． 由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采用控制变量法进行探究． 2．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 1．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 题型分析 例3.（23-24高三上·广东广州·期中）离地面高度 100m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30000V，已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，雷雨云下表面积近似为 ，静电力常量为则（　　） A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 【变式训练1】（24-25高二上·广东汕头·期末）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 【变式训练2】（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 基础知识 四：平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 3.分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变． (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化． (3)由C＝确定Q或U的变化． (4)根据E＝＝判断E的变化． 题型分析 例4.（23-24高二下·云南曲靖·期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【变式训练1】（2024高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 【变式训练2】（24-25高二上·北京延庆·期中）如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（    ） A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ变大 C．保持S不变，增大d，则θ变小 D．保持S，d不变，极板间放入塑料板，则θ变大 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·广东·期中）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 2．如图所示，对于某个给定的电容器来说，对其带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间的相互关系描述错误的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．（24-25高二上·广东深圳·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 4．（2024高二·全国·专题练习）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 5．（24-25高二下·广东·期中）如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 6．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）如图所示为电容式话筒含有电容式传感器，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号.当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板间的场强减小 D．电阻R上电流方向自右向左 7．（24-25高二上·内蒙古包头·期末）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 8.（24-25高三上·广东深圳·期末）如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，开关S处于闭合状态，板间空间有一质量为的带电微粒恰好处于静止状态。要使微粒向下移动，下列操作可行的是（　　） A．上极板下移 B．上极板左移 C．下极板下移 D．断开开关S 9．（24-25高二上·广东梅州·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 二、多选题 10．（24-25高二上·北京海淀·阶段练习）测定压力变化的电容式传感器如图所示，为固定电极，为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（    ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻中有从流向的电流 D．电阻中有从流向的电流 11．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（    ） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间电场强度增大 D．N板为可移动极板 12.．（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，、闭合时，一质量为、电荷量为的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持闭合，将断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法不正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．两板间场强不变 C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$