1.5 电势差及其与电场强度的关系 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

夜市物理 粤教版2019必修第三册 1.5 电势差及其与电场强度的关系 知识构建 基础知识 一：电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。 2．公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB. B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA.所以UAB＝－UBA. 3．电势差的正负：电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 4．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值. (4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关. 5．电势差与电势的对比 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电量的比值φ＝ 电场力做功与电量的比值U＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 题型分析 例1.关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 【答案】BD [解析：UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对.] 【变式训练】在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC　　　 B．φA＜φC＜φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 【答案】C[解析：根据UAB＝75 V，可得，φA－φB＝75 V，所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V，所以φC＝φB＋200 V，比较可知，φC>φA>φB.] 基础知识 二：静电力做功与电势差 1．公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝ q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝. 2．公式：UAB＝. ※常用WAB＝qUAB来求电场力做功 3．物理意义： 电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值. 4. 电场力做功的计算方法 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 题型分析 例1.（24-25高二上·广东江门·期中）对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电量q成反比 B．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V C．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 【答案】B 【详解】A．表达式 是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误； BC．根据 将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B正确，C错误； D．根据 ， 解得 可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。 故选B。 【变式训练】（2025·广东·模拟预测）某带电导体周围的电场线和等势面分布如图所示，相邻等势面之间的电势差相等，其中A、B、C三点分别位于电场中三个相邻等势面上，下列说法正确的是（　　） A．A点处的电场强度大于B点处的电场强度 B．沿电场线方向，B点附近的电势比A点附近的电势降落更快 C．一带负电的试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能 D．对同一试探电荷，由A点移到B点电场力做的功大于B点移到C点电场力做的功 【答案】B 【详解】A．等势面越密集，电场强度越大，则A点处的电场强度小于B点处的电场强度，故A错误； B．沿电场线方向，B点附近的电势比A点附近的电势降落更快，故B正确； C．负点电荷在电势低处的电势能更大，则在A点的电势能大于在C点的电势能，故C错误； D．相邻等势面之间的电势差相等，则对同一试探电荷，由A点移到B点电场力做的功等于由B点移到C点电场力做的功，故D错误。 故选B。 基础知识 三：电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝(注：公式中d是两点沿电场方向距离) 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3．适用条件：匀强电场． 4.应用公式U＝Ed时需要注意的问题 (1)此式仅适用于匀强电场． (2)d是指沿电场线方向上两点间的距离，而不是两点间连线的长度． 四：等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法． 2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点． 3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差． 4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中 5.等分法分析匀强电场电场强度的步骤 (1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接． (2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段． (3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线． (4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭头就作出电场线；也可根据E＝求解电场强度大小． 题型分析 例2.（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线（方向未标出），，ad边平行于电场线，且，e为ab的中点｡已知a、b、c三点的电势分别为：，，，则下列说法错误的是（　　） A．e点电势 B．匀强电场的场强方向水平向右 C．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc D．匀强电场的场强大小为200V/m 【答案】B 【详解】A．因为是匀强电场，且e为ab的中点，则有 解得e点电势为 故A不符合题意； BD．由于 可知匀强电场的场强方向由指向，水平向左；大小为 故B符合题意，D不符合题意； C．因为是匀强电场，且与平行相等，则有 故C不符合题意。 故选B。 【变式训练】（24-25高二上·广东河源·期中）如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。将电子由A点移动到B点，电场力做功6eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功3eV。电场强度大小为（　　） A．200V/m B．300V/m C． D．400V/m 【答案】B 【详解】由题意可知 根据匀强电场电势差与场强的关系可知，AB中点（设为D）的电势与C点电势相等，所以CD为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知，电场强度方向沿B→A方向，则该匀强电场的电场强度大小为 故选B。 例3.（24-25高二上·广东湛江·阶段练习）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域 abcd，且a、b、c三点的电势分别为2 V、6 V、8V，ab 长为2cm，bc长为 cm，I 是矩形 ab边的中点。下列说法正确的是（　　） A．d点的电势为 6 V B．该匀强电场的场强方向为由c指向a C．该匀强电场的场强大小为 D．将点电荷+q从d位置沿任意路径移动到I位置时电场力做正功 【答案】C 【详解】A．因为ad与bc平行且相等，所以 所以，d点的电势为4V，故A错误； B．I为ab的中点，所以 连接I、d为等势面，如图 由几何关系可知，场强方向垂直dI连线，故B错误； C．设a点到dI连线距离为d，由几何关系可得 由得 故C正确； D．I位置电势也为4V，所以将点电荷+q从d位置沿任意路径移动到I位置电场力做功为零，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（23-24高二上·广东·期末）如图所示，边长为4cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为：φa=2V，φb=2V，φd=10V，则（　　） A．c点电势为φc=10V B．bc边中点电势为0 C．匀强电场的场强方向由a指向b D．匀强电场的场强大小为200V/m 【答案】D 【详解】A．因 可得 φc=6V 选项A错误； B．bc边中点f电势为 选项B错误； C．因af电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c指向b，选项C错误； D．匀强电场的场强大小为 选项D正确。 故选D。 【变式训练2】（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0，8）和（3，0），电势分别为8V和5V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（    ）    A．电场强度大小为125V/m B．场强方向平行于ab连线 C．场强方向垂直于ab连线 D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大 【答案】A 【详解】ABC．设aO的中点为c点，则c点的电势为5V，与b点电势相等，则bc为等势面，场强方向垂直bc，场强大小为    选项A正确，BC错误； D．把正电荷从a点沿aOb移动到b点，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增加；同理把负电荷从a点沿aOb移动到b点，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小；选项D错误。 故选A。 例4.（24-25高三下·广东广州·开学考试）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。、、、、为同一平面上的个点，是一段以为圆心半径为的圆弧，为的中点。、、、、五点场强分别为、、、、，电势分别为、、、、，则下面说法正确的是（　　）    A．、、三点场强相同 B． C． D． 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示场强的大小，则、、三点场强大小相同，方向不同，故A错误； B．玻璃泡上半部分的电场可视为位于点处点电荷形成的电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布结合沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 故B错误； C．越靠近场强越强，则部分的场强均大于部分的场强，则根据，结合微元法可定性判别出 则 故C正确； D．由于电场为非匀强电场，所以 故D错误。 【变式训练1】（23-24高二上·广东江门·期中）如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】D 【详解】AC．根据 而MN间电场线较OM间密集，则 可得 选项AC错误； B．N点电场线较O点密集，则O点的电场强度一定比N点的电场强度小，选项B错误； D．因O点电势较N点电势高，则电子在O点的电势能小于其在N点的电势能，选项D正确。 故选D。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·广东茂名·阶段练习）除颤仪是一种常见的医疗仪器，它能用较强的脉冲电流消除心律失常，使心脏恢复窦性心律。如图是除颤仪某次工作时产生的局部电场，虚线是等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力作用下沿实线飞经该电场，则（　　） A．粒子带负电 B．粒子在A点的动能大于在C点的动能 C．A点的加速度小于C点的加速度 D．粒子从A点到B点电场力所做的功小于从B点到C点电场力所做的功 【答案】B 【详解】A．电场线和等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线大体指向左侧，带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，故粒子应带正电，故A错误； B．从A到C过程中，电场力做负功，电势能增大，则动能减小，所以粒子在A点的动能大于在C点的动能，故B正确； C．等差等势线越密，电场线也密，所以A点电场强度大于C点，根据牛顿第二定律得 可知A点的加速度大于C点的加速度，故C错误； D．电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为 所以粒子从A点到B点和从B到C电场力做功相等，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·广东广州·期中）如图，△ abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　  　） A．电场强度的大小为100V/m B．电场强度的方向沿ac方向 C．电子（带电量为e）从c点移动到b点，电势能减少4eV D．电子（带电量为e）从a点移动到c点，电场力做功为零 【答案】D 【详解】AB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方 故AB错误； C．电子从c点移动到b点，电场力做功为 电势能增加4eV，C错误； D．电子从a点移动到c点，ac为一条等势线，电场力做功为0，故D正确。 故选D。 3.．（23-24高二上·广东河源·期末）如图甲，跨步电压触电是指人在高压输电线路附近，因双脚底形成电势差而引起的触电事故。某同学不慎靠近了一落地的高压电线，其两脚间形成的电势差与电流入地点之间的距离关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．为了安全，该同学应大踏步走向电流入地点 B．为了安全，该同学应大踏步远离电流入地点 C．若地面导电性能均匀，离电流入地点越远，电势降落得越快 D．若地面导电性能均匀，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电 【答案】D 【详解】AB．步幅越大，两脚之间的电势差越大，越容易造成跨步触电，故AB错误； C．离电流入地点越远，电势变化的曲线斜率越小，故电势降落得越慢，故C错误； D．若地面导电性能均匀，则以电流入地点为圆心的圆周上各点均为等势点，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电，故D正确。 故选D。 4．（22-23高二下·广东潮州·期末）如图所示，在真空中的O点处放置一孤立点电荷，以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、e、f六个点。以下说法正确的是（　　）    A．a、c两点的电场强度不同、电势不同 B．b、d两点的电场强度不同、电势不同 C．e、f两点的电场强度不同、电势相同 D．以上各点的电场强度相同、电势相同 【答案】C 【详解】根据点电荷场强公式 可知离点电荷距离相等的不同点，场强大小相等，方向不同，由于电势是标量，离点电荷距离相等的点，电势相等。可知以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、c、f六个点电场强度大小相等，方向不同，电势相同。 故选C。 5．（24-25高二下·广东深圳·期中）为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。A、B、C三点中，场强最大的位置是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．无法确定 【答案】A 【详解】等差等势面越密，场强越大，可知A、B、C三点中，电场强度最大的是A点，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（24-25高二上·广东汕头·阶段练习）图甲是雷击广州塔图片，由于广州塔有避雷针而安然无恙。图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则下列说法不正确的是（　　）    A．P、M两点电势差UPM=-2kV B．P点的场强小于M点的场强 C．电子从M运动到N，电场力不做功 D．电子在P点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知，P、M两点电势差 UPM=φP-φM=-2kV 故A不符合题意； B．因M点比P点等势面密集，可知电场线密集，则P点的场强大小比M点的小，故B不符合题意； C．M、N两点在同一条等势线上，所以电子从M到N，电场力不做功，故C不符合题意； D．因P点的电势比N点的低，可知电子在P点的电势能大于其在N点的电势能，故D符合题意。 故选D。 7．（24-25高二上·广东梅州·期中）如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（   ） A．C点的电势 B．C点的电势 C．C点的电势 D．无法判断C点的电势 【答案】B 【详解】越靠近A点电场线越密集，可知AC之间的平均场强大于AB之间的平均场强，因 可得 即 故选B。 8．（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 【答案】C 【详解】D．A、C、D三点的电势分别为、6V和，令AC中点为F，则有 解得 可知，DF连线为一条等势线，由于电场线与等势线垂直，且沿电场线电势降低，该电场的方向为沿AC方向，故D错误； A．结合上述，由于BC平行于DF，则BC也为一条等势线，则有 故A错误； B．结合上述可知 故B错误； C．结合上述可知，该电场的电场强度为 故C正确。 故选C。 9．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为、0V、8V、12V。则下列说法正确的是（　　） A．E点的电势 B．A、F间的电势差 C．该匀强电场的场强大小E=100V/m D．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A 【答案】D 【详解】A．由几何知识知，与平行且；因电场是匀强电场，则有 即 解得 故A错误； B．由几何知识知，与平行且相等；因电场是匀强电场，则有 故B错误； CD．由于、，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于，如图所示 由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A；该匀强电场的场强大小为 故C错误，D正确。 故选D。 二、解答题 10．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）一电量的点电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需要克服电场力做功。选取无穷远处为零电势点，求： （1）A点处的电场强度的大小； （2）电势差UAO； （3）A点电势为多少； （4）q1电荷在A点的电势能为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）根据电势差的定义式可得 （3）根据 可得 （4）利用电势能公式可得 11．（24-25高一下·广东广州·期末）某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为．若将该点电荷从A点移到点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A、B两点间的电势差； (3)点的电势。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 （2）A、B两点间的电势差 解得 （3）A点为电势 根据 解得 12．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 【答案】（1），场强大小为，方向竖直向下；（2）， 【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有 故电场强度 即匀强电场的场强大小为，方向竖直向下； （2）A板和D点间的电势差为 又因为 ， 解得 电子在D点的电势能为 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 粤教版2019必修第三册 1.5 电势差及其与电场强度的关系 知识构建 基础知识 一：电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。 2．公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB. B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA.所以UAB＝－UBA. 3．电势差的正负：电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 4．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值. (4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关. 5．电势差与电势的对比 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电量的比值φ＝ 电场力做功与电量的比值U＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 题型分析 例1.关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 【变式训练】在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC　　　 B．φA＜φC＜φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 基础知识 二：静电力做功与电势差 1．公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝ q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝. 2．公式：UAB＝. ※常用WAB＝qUAB来求电场力做功 3．物理意义： 电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值. 4. 电场力做功的计算方法 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 题型分析 例1.（24-25高二上·广东江门·期中）对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电量q成反比 B．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V C．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 【变式训练】（2025·广东·模拟预测）某带电导体周围的电场线和等势面分布如图所示，相邻等势面之间的电势差相等，其中A、B、C三点分别位于电场中三个相邻等势面上，下列说法正确的是（　　） A．A点处的电场强度大于B点处的电场强度 B．沿电场线方向，B点附近的电势比A点附近的电势降落更快 C．一带负电的试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能 D．对同一试探电荷，由A点移到B点电场力做的功大于B点移到C点电场力做的功 基础知识 三：电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝(注：公式中d是两点沿电场方向距离) 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3．适用条件：匀强电场． 4.应用公式U＝Ed时需要注意的问题 (1)此式仅适用于匀强电场． (2)d是指沿电场线方向上两点间的距离，而不是两点间连线的长度． 四：等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法． 2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点． 3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差． 4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中 5.等分法分析匀强电场电场强度的步骤 (1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接． (2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段． (3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线． (4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭头就作出电场线；也可根据E＝求解电场强度大小． 题型分析 例2.（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线（方向未标出），，ad边平行于电场线，且，e为ab的中点｡已知a、b、c三点的电势分别为：，，，则下列说法错误的是（　　） A．e点电势 B．匀强电场的场强方向水平向右 C．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc D．匀强电场的场强大小为200V/m 【变式训练】（24-25高二上·广东河源·期中）如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。将电子由A点移动到B点，电场力做功6eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功3eV。电场强度大小为（　　） A．200V/m B．300V/m C． D．400V/m 例3.（24-25高二上·广东湛江·阶段练习）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域 abcd，且a、b、c三点的电势分别为2 V、6 V、8V，ab 长为2cm，bc长为 cm，I 是矩形 ab边的中点。下列说法正确的是（　　） A．d点的电势为 6 V B．该匀强电场的场强方向为由c指向a C．该匀强电场的场强大小为 D．将点电荷+q从d位置沿任意路径移动到I位置时电场力做正功 【变式训练1】（23-24高二上·广东·期末）如图所示，边长为4cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为：φa=2V，φb=2V，φd=10V，则（　　） A．c点电势为φc=10V B．bc边中点电势为0 C．匀强电场的场强方向由a指向b D．匀强电场的场强大小为200V/m 【变式训练2】（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0，8）和（3，0），电势分别为8V和5V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（    ）    A．电场强度大小为125V/m B．场强方向平行于ab连线 C．场强方向垂直于ab连线 D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大 例4.（24-25高三下·广东广州·开学考试）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。、、、、为同一平面上的个点，是一段以为圆心半径为的圆弧，为的中点。、、、、五点场强分别为、、、、，电势分别为、、、、，则下面说法正确的是（　　）    A．、、三点场强相同 B． C． D． 【变式训练1】（23-24高二上·广东江门·期中）如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二上·广东茂名·阶段练习）除颤仪是一种常见的医疗仪器，它能用较强的脉冲电流消除心律失常，使心脏恢复窦性心律。如图是除颤仪某次工作时产生的局部电场，虚线是等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力作用下沿实线飞经该电场，则（　　） A．粒子带负电 B．粒子在A点的动能大于在C点的动能 C．A点的加速度小于C点的加速度 D．粒子从A点到B点电场力所做的功小于从B点到C点电场力所做的功 2．（24-25高二上·广东广州·期中）如图，△ abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　  　） A．电场强度的大小为100V/m B．电场强度的方向沿ac方向 C．电子（带电量为e）从c点移动到b点，电势能减少4eV D．电子（带电量为e）从a点移动到c点，电场力做功为零 3.．（23-24高二上·广东河源·期末）如图甲，跨步电压触电是指人在高压输电线路附近，因双脚底形成电势差而引起的触电事故。某同学不慎靠近了一落地的高压电线，其两脚间形成的电势差与电流入地点之间的距离关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．为了安全，该同学应大踏步走向电流入地点 B．为了安全，该同学应大踏步远离电流入地点 C．若地面导电性能均匀，离电流入地点越远，电势降落得越快 D．若地面导电性能均匀，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电 4．（22-23高二下·广东潮州·期末）如图所示，在真空中的O点处放置一孤立点电荷，以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、e、f六个点。以下说法正确的是（　　）    A．a、c两点的电场强度不同、电势不同 B．b、d两点的电场强度不同、电势不同 C．e、f两点的电场强度不同、电势相同 D．以上各点的电场强度相同、电势相同 5．（24-25高二下·广东深圳·期中）为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。A、B、C三点中，场强最大的位置是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．无法确定 6．（24-25高二上·广东汕头·阶段练习）图甲是雷击广州塔图片，由于广州塔有避雷针而安然无恙。图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则下列说法不正确的是（　　）    A．P、M两点电势差UPM=-2kV B．P点的场强小于M点的场强 C．电子从M运动到N，电场力不做功 D．电子在P点的电势能小于其在N点的电势能 7．（24-25高二上·广东梅州·期中）如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（   ） A．C点的电势 B．C点的电势 C．C点的电势 D．无法判断C点的电势 8．（24-25高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 9．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为、0V、8V、12V。则下列说法正确的是（　　） A．E点的电势 B．A、F间的电势差 C．该匀强电场的场强大小E=100V/m D．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A 二、解答题 10．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）一电量的点电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需要克服电场力做功。选取无穷远处为零电势点，求： （1）A点处的电场强度的大小； （2）电势差UAO； （3）A点电势为多少； （4）q1电荷在A点的电势能为多少。 11．（24-25高一下·广东广州·期末）某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为．若将该点电荷从A点移到点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A、B两点间的电势差； (3)点的电势。 12．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$