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选择性必修3 逻辑与思维
第四十三课 把握逻辑要义
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主干知识建构
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核心考点突破
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热点情境探究
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知能达标训练
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主 干 知 识 建 构
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规律
形式逻辑
A是A
A不是非A
自相矛盾
A或者非A
两不可
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核 心 考 点 突 破
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考 向 精 准 把 控
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热 点 情 境 探 究
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矛盾律
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选择性必修3 逻辑与思维
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[课标要求] 辨析常见的逻辑错误,掌握形式逻辑的三个基本规律。
考点一 “逻辑”的多种含义
1.“逻辑”的不同用法
含义
用法
与“规律”同义
“规律”意义上的“逻辑”是所有科学的研究对象
“逻辑规律与规则”,认识问题的某种“思维方法”
“逻辑规律与规则”,以及“思维方法”意义上的“逻辑”才是逻辑学的研究对象
“逻辑学”这门学问
逻辑学研究试图将逻辑规律与规则运用到实际思维中,以区分正确的思维方法和不正确的思维方法。作为工具性学科的逻辑学是为把握“规律”服务的
2.形式逻辑
(1)含义:研究思维形式结构及其规律的学问。
(2)推理
①形式逻辑特别关注推理问题。
②推理是由前提和结论构成的,由前提推导结论,前提作为结论的理由。
③从形式逻辑角度看,从真前提推出真结论,并不取决于思想的具体内容,而是取决于思想的形式结构。
(3)核心任务:形式逻辑的核心任务是要把握从真前提推导出真结论的规律和规则。
(4)意义:遵循形式逻辑的规律与规则,是正确思维的必要条件。
一、易错澄清
1.人们把研究思维形式结构及其规律的学问称为辩证逻辑。( )
提示 × 人们把研究思维形式结构及其规律的学问称为形式逻辑。
2.从真前提就能推出真结论。( )
提示 × 从形式逻辑角度看,从真前提推出真结论,并不取决于思想的具体内容,而是取决于思想的形式结构。
3.把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”,就构成了“论辩”。( )
提示 × 把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”,就构成了通常所说的“论证”。
二、基础诊断
1.高三某班学生在复习“逻辑”的含义时,发表了以下观点:甲说:经济发展中要合理运用市场逻辑。乙说:逻辑学是研究思维的学科。丙说:“逆全球化”是历史逆流,是不合逻辑的。丁说:“全面深化改革”的逻辑驱动社会主义现代化。四位同学关于“逻辑”的含义表达意思一致的是( )
A.甲和丙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
解析 甲说的经济发展中要合理运用市场逻辑,这里的逻辑是指规律。丙说的“逆全球化”是历史逆流,是不合逻辑的,这里的逻辑是指规律,甲和丙表达意思是一致的,A正确。乙说的逻辑学是研究思维的学科,这里的逻辑是指逻辑学。丁说的“全面深化改革”的逻辑驱动社会主义现代化,这里的逻辑是指认识问题的某种思维方法,B、C、D排除。
答案 A
2.形式逻辑总结了人类思维的经验教训,以保持思维的确定性为核心,用一系列规则和方法帮助人们思考问题,正确表达思想。它研究演绎推理及其规律,提供了检验有效推理和无效推理的标准。可见,一个真前提要推导出真结论( )
A.取决于前提和结论的思想内容
B.取决于思维的形式结构
C.取决于内容真实和形式正确
D.要选择正确的推理形式
解析 从形式逻辑角度看,从真前提推出真结论,并不取决于思想的具体内容,而是取决于思想的形式结构,B正确,A、C、D错误。
答案 B
考点二 逻辑思维的基本要求
比较逻辑思维的基本要求
同一律
矛盾律
排中律
强调
确定性
一致性
明确性
公式
“A是A”
“A不是非A”
“A或者非A”
内容
在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”,如果是真的,就是真的;如果是假的,就是假的
在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非A”不能同真,其中必有一假
在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”不能同假,其中必有一真
要求
在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性。不能混淆概念,也不能转移论题
在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都成立
在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都不成立
逻辑
错误
“偷换概念”或“偷换论题”
“自相矛盾”
“两不可”
备注
在不同的时间或不同的条件下,对同一对象所形成的概念或判断,同一律并不要求它们一定是同一的
从不同时间、不同方面对同一事物所作的相反论断,并不是自相矛盾的
矛盾律表明,论断“A”与“非A”必有一假;排中律进一步表明,“A”和“非A”必有一真
矛盾律与排中律的区别
其一,适用范围不同,矛盾律针对矛盾关系和反对关系,而排中律只针对矛盾关系。
其二,内容不同,矛盾律指明“有假”,即指明两个互相矛盾或反对关系的判断,不能同真,必有一假;而排中律是指明“有真”,即指明两个互相矛盾的判断,不能同假,必有一真。
其三,实际作用不同,矛盾律是由真推假,排中律是由假推真。
一、易错澄清
1.对同一对象所形成的概念或判断,同一律要求它们一定是同一的。( )
提示 × 在不同的时间或不同的条件下,对同一对象所形成的概念或判断,同一律并不要求它们一定是同一的。
2.违反同一律的要求,所犯的逻辑错误叫作“两不可”。( )
提示 × 违反同一律的要求,所犯的逻辑错误叫作“偷换概念”或“偷换论题”,违反排中律要求的逻辑错误叫作“两不可”。
3.要避免思维出现偷换概念的逻辑错误,就要遵循矛盾律的要求。( )
提示 × 要避免思维出现偷换概念的逻辑错误,就要遵循同一律的要求。要避免思维出现不融贯一致的逻辑错误,就要遵循矛盾律的要求。
4.通常用公式“A不是A”来表示矛盾律的基本内容。( )
提示 × 通常用公式“A不是非A”来表示矛盾律的基本内容。
二、基础诊断
1.交通协管员在路口拦下一辆闯红灯的汽车,质问司机:“你怎么不遵守交规?闯红灯撞了行人怎么办?”司机答道:“你又不是警察,考我什么交规?”从思维逻辑基本规律看,这位司机的回答( )
A.符合同一律的要求,做到了“首尾一致”
B.遵循排中律的要求,避免了“两不可”的错误
C.违反了矛盾律的要求,作出“自相矛盾”回答
D.违背了同一律的要求,犯了“转移论题”的错误
解析 交通协管员质问司机怎么不遵守交规,司机却说“你又不是警察,考我什么交规”,这位司机的回答中途改变了讨论的对象或论述中心,违背了同一律的要求,犯了“转移论题”的错误,D正确,A、B、C错误。
答案 D
2.如果一个非洲人全身是黑的,而就他的牙齿是白的,那么他既不是黑的又不是非黑的。这表明这一思维结论( )
A.违背思维确定性要求
B.犯了“两不可”错误
C.违背矛盾律的要求
D.意在解决现实的矛盾
解析 思维的确定性要求同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能混淆概念,也不能转移论题。通常用公式“A是A”来表示同一律的内容,材料既不是黑的又不是非黑的没有违背思维确定性要求,A不符合题意。排中律要求不能同时否认“A”,又否认“非A”,题干中既不是黑的又不是非黑的,同时否认了黑与非黑,犯了“两不可”错误,B符合题意。矛盾律要求在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能同真,其中必有一假,材料是断定“A”和“非A”都不成立,C不符合题意。材料中的论断违背了排中律,没有涉及意在解决现实的矛盾,D不符合题意。
答案 B
3.班主任在课外活动期间发现教室卫生打扫不彻底,问在教室的甲、乙、丙、丁四位同学谁是值日生。
eq \x(\a\al(甲:我不是值日生。,乙:丁是值日生。,丙:乙不是值日生。,丁:我不是值日生。))
经查证,四个人中只有一个人说了假话,有两个是值日生。由此可推出值日生应该是( )
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁
解析 乙说丁是值日生,丁说自己不是值日生。“丁是值日生”和“丁不是值日生”是两个相矛盾的判断,按照矛盾律,二者不能同真,其中必有一假。由于四个人中只有一个人说了假话,那么甲和丙说的是真话。甲说自己不是值日生,丙说乙不是值日生,可见,值日生有两个人,就是丙和丁,C符合题意,A、B、D排除。
答案 C
考向一 同一律
(2023·北京卷)2023年4月,“中国首次火星探测火星全球影像图”发布。借助这批影像,国际天文联合会根据相关规则,以中国的历史文化名村名镇命名了火星上的22个地理实体,杨柳青、古田、周庄、漠河等中国地名“刻印”在火星大地。基于上述材料,下列三段论推理违反“同一律”要求的是( )
A.所有的文化名镇都在地球,有的杨柳青是文化名镇,所以,所有的杨柳青都在地球
B.古田是历史名镇,古田是火星地理实体,所以,有的火星地理实体是历史名镇
C.有的周庄不是地球地名,有的火星地名不是周庄,所以,有的火星地名是地球地名
D.地球上的漠河是地名,火星上的漠河是地名,所以,火星上的漠河是地球上的漠河
[解析] 第一个“古田”是指历史名镇,第二个“古田”是指火星地理实体,该三段论中包含了四个不同的概念,犯了“四概念”的错误,违背了同一律的要求,B符合题意。A中,小项“杨柳青”在前提中是不周延的,在结论中是周延的,该三段论推理犯了“小项不当扩大”的错误,A不符合题意。C中,两个前提都是否定的,因此不能必然推出结论,该三段论推理犯了“双否定前提”的错误,C不符合题意。D中,中项“地名”在两个前提中都是不周延的,犯了“中项不周延”的错误,D不符合题意。
[答案] B
下列选项中违反的逻辑思维的基本要求对应正确的是( )
A.共同克服千难万苦,法治建设一帆风顺——违反同一律
B.某国一边要建设和平安全的世界,一边又参加“反华联盟”会议——违反思维的一致性要求
C.日本将“核污染水”美化成“核处理水”——违反排中律
D.光既是波,又是微粒,是连续的,又是不连续的——违反思维确定性要求
解析 “千难万苦”与“一帆风顺”是相互矛盾的两个概念,不能同时用来形容法治建设这一过程,此说法违反了矛盾律,犯了“自相矛盾”的错误,而不是违反同一律,A排除。某国一边要建设和平安全的世界,一边又参加“反华联盟”会议,其言行违反了矛盾律,犯了“自相矛盾”的错误,违反思维的一致性要求,B正确。同一律要求人们:在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能混淆概念,也不能转移话题。日本政府将“核污染水”美化成“核处理水”,所犯的逻辑错误在于“偷换概念”,违反了同一律,不是违反排中律,C排除。“光既是波,又是微粒,是连续的,又是不连续的”运用了辩证思维,对光这一事物的客观性质作出了真实表述,是正确的,并不违反思维的确定性要求,D排除。
答案 B
考向二 矛盾律
(2023·广东卷)校运会跳高决赛中,1号、5号两位选手激烈竞逐,吸引了全场师生的目光。
eq \x(\a\al(甲说:“5号肯定能打破学校跳高纪录。”,乙说:“如果1号能破学校纪录,那么5号也能破纪录。”,丙说:“我看好1号,但不觉得5号能破纪录。”,丁说:“我觉得他俩都能破纪录。”))
结果证明,只有一人预测错误。由此推断( )
A.只有1号选手打破纪录
B.两位选手都没打破纪录
C.只有5号选手打破纪录
D.两位选手都打破了纪录
[解析] 只有1号选手打破纪录,那么甲、乙、丁都判断错误,而题干中只有一人预测错误,A不符合题意。两位选手都没打破纪录,那么甲、丙、丁都判断错误,而题干中只有一人预测错误,B不符合题意。只有5号选手打破纪录,那么丙、丁都判断错误,而题干中只有一人预测错误,C不符合题意。两位选手都打破了纪录,只有丙判断错误,D符合题意。
[答案] D
“一真三假”或者“一假三真”的逻辑推理题,解题的关键是先从题干中找出互相矛盾的内容,然后分别根据矛盾律或排中律推出结论。
在高三某学科模拟考试后,四位同学对他们的考试结果进行了预测。
eq \x(\a\al(李金:“咱们都能考满分。”,张榜:“我百分之百考不了满分。”,王题:“赵名能考满分。”,赵名:“要是我能考满分,咱们都能考满分。”))
成绩公布后,四人中只有一个人的预测是错误的,这个人是( )
A.李金
B.张榜
C.王题
D.赵名
解析 观察材料,“咱们都能考满分。”与“我百分之百考不了满分。”这两个论断是相反的,不能同真,其中必有一假,四人中只有一个人的预测是错误的,因此,王题和赵名预测是正确的,则赵名能考满分,而赵名的预测根据充分条件进行推理则可得都能考满分,可以得到李金的预测内容是正确的,则张榜的预测是错误,B正确,A、C、D排除。
答案 B
考向三 排中律
英国剧作家莎士比亚创作的喜剧《威尼斯商人》中有这样一个情节:鲍西亚是一个年轻漂亮的姑娘,她的父亲在临终前立下遗嘱,要求“猜匣为婚”:三个匣子中只有一个匣子里装着鲍西亚的照片,金匣子上刻着“肖像不在此匣中”,银匣子上刻着“肖像在金匣子中”,铅匣子上刻着“肖像不在此匣中”,这三句话中只有一句话为真,以下推理正确的是( )
①根据矛盾律,金匣子上的“肖像不在此匣中”与银匣子上的“肖像在金匣子中”必有一真 ②根据排中律,金匣子上的“肖像不在此匣中”与银匣子上的“肖像在金匣子中”必有一真 ③铅匣子上刻着“肖像不在此匣中”为真 ④铅匣子上刻着“肖像不在此匣中”为假
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
[解析] 金匣子上刻着“肖像不在此匣中”,银匣子上刻着“肖像在金匣子中”,铅匣子上刻着“肖像不在此匣中”,这三句话中只有一句话为真,根据矛盾律,金匣子上的“肖像不在此匣中”与银匣子上的“肖像在金匣子中”不能同真,其中必有一假,①说法错误。根据排中律,金匣子上的“肖像不在此匣中”与银匣子上的“肖像在金匣子中”不能同假,其中必有一真,②说法正确。根据排中律,金匣子上的“肖像不在此匣中”与银匣子上的“肖像在金匣子中”必有一真,而三句话中只有一句话是真的,所以铅匣子上刻着“肖像不在此匣中”一定是假的,③说法错误,④说法正确。
[答案] D
2024年4月14日,一段“老人吐槽年轻人在卧铺下铺挂帘子”的短视频引发网民热议。火车卧铺的下铺,该不该让中、上铺的乘客坐?对此有网友发表观点:我既不认同上铺老年人未经许可随意坐下铺年轻人座位,也不认同下铺年轻人挂帘子阻止老年人坐其座位。该观点( )
①偷换已有论题,陷入自相矛盾的困境 ②未遵循排中律,犯了“两不可”的逻辑错误 ③思维并不明确,呈现骑墙居中的态势 ④违背了矛盾律,未实现思维的确定性
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
解析 偷换已有论题,违反了同一律,不是陷入自相矛盾的困境,①说法错误。排中律要求人们在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都不成立。我既不认同上铺老年人未经许可随意坐下铺年轻人座位,也不认同下铺年轻人挂帘子阻止老年人坐其座位。违背了排中律,犯了“两不可”的逻辑错误,造成在“是”与“非”之间骑墙居中,②③符合题意。违背矛盾律,未实现思维一致性的要求,不是确定性要求,④说法错误。
答案 C
判断类选择题
判断类选择题,亦称正误型选择题,是高考中最常见的一种题型。该题型一般要求学生选出正确的或者错误的题肢,设问一般表述为“下列哪些说法是正确的(错误的、不成立的)”,设问的指向词有“是”“属于”“是正确的”“正确的有”“不是”“不属于”“不正确”“错误的”“与……无关的”等,题肢阐述的可能是不同的知识点,也可能是同一知识点的不同方面。本题为典型的判断型选择题,解答的方法主要有条件排除法、概念判断法、事实判断法等。
依法维护民主权利
①常某委托程某对其小吃店进行装饰装修,双方未签订书面合同。施工中,双方通过社交软件或电话沟通施工、付款事宜。2024年6月,程某对该小吃店一楼施工的部分施工工艺、工序等向常某作出说明,②并主张该部分合计价款为22 800元,常某予以确认。几日后,双方再次通过社交软件对空调及厨房灶台的施工工序和价款进行了明确,同时确认整个工程的总价款为26 500元。后程某多次催告常某支付装修款,常某分几次支付程某装修款共计14 500元,并承诺余款后续付清。2024年7月,程某再次电话联系常某催款,③常某却辩称程某索要的款项高于市价,要求进行调整,并拒绝支付剩余款项。
[信息解读]
关键信息
理论链接
①
双方未签订书面合同、沟通
订立合同
②③
确认整个工程的总价款、辩称程某索要的款项高于市价
________
[问题设计]
1.某同学看到本案后认为,常某的言行前后不一致,违背了矛盾律的基本要求。运用《逻辑与思维》的知识评析该观点。
[提示] 根据逻辑思维矛盾律的要求,在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非A”,不能同真,其中必有一假。在本案中,常某对程某关于案涉工程价款的计算明细及总价款并无异议,并承诺将会分期给付相应款项,但后来,却辩称程某索要的款项高于市价,因此常某的言行前后矛盾,违背了矛盾律的基本要求。
2.结合材料,运用《法律与生活》的知识,说明常某的做法是否合法,并说明理由。
[提示] 程某和常某通过某社交平台对小吃店的装饰装修沟通施工、付款事宜,要约承诺订立合同,是当事人双方一致的意思表示,意思表示真实,常某对案涉工程价款的计算明细及总价款没有任何异议,因此程某和常某的合同是有效的,属于正常交易,应该受到法律的保护。常某的行为属于合同违约,应当承担相应违约责任。
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