2016-2025年长沙市物理选择题、非选择题中考真题汇编卷-【2026年中考复习】10年物理压轴题

【10年压轴题】2016-2025年长沙市物理选择题、非选择题中考真题汇编卷 一．选择题（共10小题） 1．（2025•长沙）在紧急救援时，可用充氦浮空器将发电机组升至高空发电，为现场提供照明和通信。当浮空器匀速升空时，它的（　　） A．动能增大 B．动能减小 C．重力势能增大 D．机械能减小 2．（2024•长沙）为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（　　） A．66.8cm B．67.0cm C．67.1cm D．67.5cm 3．（2023•长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 4．（2022•长沙）“踢毽子”是深受大家喜爱的传统运动。关于踢毽子的过程，以下说法正确的是（　　） A．毽子离开脚后继续上升是由于惯性 B．毽子上升过程中质量变小 C．毽子在最高点不受力的作用 D．毽子下落过程中运动状态不变 5．（2021•长沙）滑雪运动包含了很多科学知识，如图是小雪正在滑雪的场景，下列说法正确的是（　　） A．小雪受到的重力与滑雪板对小雪的支持力是一对相互作用力 B．小雪对滑雪板的压力与小雪受到的重力是一对平衡力 C．小雪用滑雪杆撑地加速滑行，说明力是维持物体运动状态的原因 D．小雪在水平滑道滑向终点时，停止用力不能立即停下来是因为她具有惯性 6．（2020•长沙）小杰背着书包回家，在水平路面上行走100m用时100s，乘坐电梯从1楼到21楼用时30s，以下符合实际的是 （　　） A．电梯对小杰做功约3.6×103J B．小杰乘坐电梯上升时，对书包不做功 C．电梯对小杰做功的功率约1200W D．小杰在水平路面行走时，重力做功的功率约600W 7．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲、乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲、乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（　　） A．沿水平方向切去质量相等的部分 B．沿水平方向切去体积相等的部分 C．沿水平方向切去厚度相等的部分 D．沿竖直方向切去质量相等的部分 8．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm 9．（2017•长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 10．（2016•长沙）如图为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖起平面内转动，OA：OB＝1：4，质量为60kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N，当边长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg。当边长为40cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18kg。杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直，不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为（　　） A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．3：1 二．多选题（共5小题） （多选）11．（2025•长沙）如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时（　　） A．水对箱底的压强变小 B．R接入电路的电阻变小 C．电路中的电流变小 D．电压表的示数变大 （多选）12．（2024•长沙）如图是科技小组设计的湘江水位监测器的原理图。电源电压不变，红灯工作时的电阻为R1，黄灯工作时的电阻为R2。闭合开关S后，当水位超过防洪预警线时，浮筒上升带动铜片将CD接通，电压表示数为U1；当水位低于干旱预警线时，浮筒下降带动铜片将EF接通，电压表示数为U2，U1＞U2。则下列说法正确的是（　　） A．R1＞R2 B．水位超过防洪预警线时，红灯亮 C．R1＜R2 D．水位低于干旱预警线时，红灯亮 （多选）13．（2023•长沙）小明有一个可以显示水温的“智能水杯”。为了研究“智能水杯”内部的电路，老师准备了恒压电源、开关、导线若干、定值电阻R1、热敏电阻R2、电流表和电压表，小明在其中选择部分器材设计了如图甲所示的电路来模拟“智能水杯”的功能。其中热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示，图中电表的示数可以反映温度的高低。开关闭合后，关于这个电路的说法正确的是（　　） A．图中电表是电压表 B．图中电表是电流表 C．热敏电阻温度越高，图中电表的示数越大 D．热敏电阻温度越高，R1两端的电压越小 （多选）14．（2022•长沙）如图甲所示，小丽在透明塑料板下放了一张爱心的图案，用丝绸裹住手指，照着图案用力摩擦塑料板后，均匀撒上木屑，竖起塑料板轻敲，板上就留下了一颗由木屑组成的爱心，如图乙所示，这个过程模拟了静电复印。下列说法正确的是（　　） A．塑料板是绝缘体 B．摩擦过程中创造了电荷 C．摩擦后的塑料板和丝绸带上了同种电荷 D．木屑留在塑料板上是由于带电体吸引轻小物体 （多选）15．（2021•长沙）抗疫胜利后，重新开放的湖南省博物馆需要限制每天入馆的人数。甲图是小伟帮博物馆设计的一个检测入馆人数的电路，电源电压不变，力敏电阻的阻值随压力大小的变化情况如乙图所示，当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，下列说法正确的是（　　） A．力敏电阻的阻值变小 B．电路中的电流变小 C．电压表的示数变小 D．电路中的总功率变小，计数器自动计数一次 三．填空题（共10小题） 16．（2025•长沙）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。 （1）无人机上升时，以地面为参照物，它是　 　 的； （2）无人机竖直匀速上升时的速度为　 　 m/s； （3）在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1：2，放入货箱的快递质量为　 　 kg。 17．（2024•长沙）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 （1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 　 　 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。 （2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 　 　 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 　 　 Ω。 18．（2023•长沙）淼淼湘江穿城过，座座桥梁两岸连，每一座湘江大桥都推动了长沙的发展。一艘正在湘江某段建桥的浮吊船，要将甲、乙两个实心桥墩构件放入江底。构件甲和构件乙的质量分布均匀且不吸水，它们的密度之比为1：4，构件甲的质量为200t。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则： （1）江水中距水面10m深处水的压强为 　 　 Pa； （2）构件甲受到的重力为 　 　 N； （3）在浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200m3。如图所示，钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降，钢绳提着甲与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250m3。由此可知构件乙的密度为 　 　 kg/m3。 19．（2022•长沙）在如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，E和F接线柱只能分别连接A、B、C、D四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V 3W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻R0的I﹣U图象，电流表量程为0～3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为电阻丝的端点。将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表的示数变化了0.1A。 （1）小灯泡的电阻为 　 　 Ω； （2）滑片P在b端时，通过小灯泡的电流为 　 　 A； （3）在保证电路安全的情况下，通过将E、F分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路的总功率分别达到最大值P1和最小值P2，则P1与P2的差值为 　 　 W。 20．（2021•长沙）中国的中医已有两千多年的历史，中医是祖国医学文化的宝贵遗产。为了更好地控制煎药时的火候，某厂家生产了如图甲所示的一款全自动电煎药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，简化电路图如乙图所示，其中S2是一个温控开关，温度过高时自动断开。 （1）当S1和S2闭合时，电煎药壶处于 　 　 挡位； （2）电煎药壶在 　 　 挡位工作时，通过P点的电流更小。 21．（2020•长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P1：P2＝1：4。 （1）灯泡L的额定功率为　 　 W； （2）滑动变阻器的最大阻值为　 　 Ω； （3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为　 　 。 22．（2019•长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象。（取g＝10N/kg） （1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为　 　 N； （2）物体M的质量为　 　 kg； （3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝　 　 。 23．（2018•长沙）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流越　 　 ，电压表示数越　 　 。 24．（2017•长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）； （1）容器、水和滑轮的总重力为　 　 N； （2）台秤的示数m3为　 　 kg； （3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　 　 kg（结果保留整数）。 25．（2016•长沙）如图，电源电压恒定，灯L的规格为“24V 72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为0〜15V，电流表的量程为0〜3A，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合S、S3时，电路中的总功率为P1，电流表示数为I1：当只闭合S2、S3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为R，电流表示数为I2，电阻R1和滑动变阻器的总功率为10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，电流表示数为I3，灯L和滑动变阻器的总功率为9.72W，当只闭合S、S1、S2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为P4，此时电流表示数为I4．已知P1：P4＝5：6，I2：I3＝10：9，则灯L的电阻为　 　 Ω，I1：I4＝　 　 ，当滑动变阻器R2的阻值为　 　 Ω时，该电路消耗的功率最小。 四．实验探究题（共10小题） 26．（2025•长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 　 　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 　 　 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 　 　 。 27．（2024•长沙）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R＝5Ω。 （1）请你用笔画线表示导线将电路连接完整。 （2）小明测量并记录了几组电压和电流值如下表。最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 　 　 A。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 （3）请在图丙中画出上表各组数据对应的点，并作出I﹣U图象。 （4）分析可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　 比。 28．（2023•长沙）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。 （1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置； （2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为 　 　 Ω； （3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。 方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数； 方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。 你支持方案 　 　 ，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障 　 　 。 29．（2022•长沙）某实验小组用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。 实验序号 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 3 20 … （1）连接电路时应 　 　 开关。 （2）小庆将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至恰当位置，并将数据记录在上表中。换用10Ω电阻后，应该使定值电阻两端的电压保持U0＝　 　 V不变。 （3）将5Ω的定值电阻换为10Ω后，小庆和小丽对接下来的操作有不同看法： 小庆认为应先闭合开关，再将滑片向左移动，使电压表示数为U0。 小丽认为应先将滑片移到最左端，再闭合开关，然后将滑片向右移动，使电压表示数为U0。 请问你赞成谁的观点？　 　 。简要说明理由：　 　 。 30．（2021•长沙）学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据；然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据；剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g＝10N/kg） 测力计A/N 测力计B/N 电子秤/g 第一次 1.00 0.02 500.00 第二次 0.60 0.22 520.00 第三次 0 540.00 （1）观察乙、丙两图可知物体在 　 　 图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的 　 　 更大； （2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由 　 　 。 31．（2020•长沙）为了探究电流与电压的关系，小英连接了如图甲的电路。 导线两端 触接点 电压表指针偏转情况 电流表指针偏转情况 a、c 不偏转 偏转 b、c 不偏转 不偏转 a、b 偏转 不偏转 （1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片向右移动时，能使电流表的示数变小； （2）小英连好电路后，经检查电路连接无误。闭合开关，发现电压表和电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，她尝试用一根导线的两端分别触接电路中各点时，电压表和电流表指针偏转情况的部分记录如表所示，请你指出电路的故障：　 　 。 （3）排除故障后，小英继续进行实验，将数据记录在表中。 请你分析数据，在图乙中画出电阻R的I﹣U图象。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.06 0.10 0.14 0.20 0.24 32．（2019•长沙）小海同学用如图1所示的实验器材测量小灯泡的电功率，已知小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请你在图1中用笔画线代替导线，帮小海把电路连接完整； （2）小海把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。为了排除故障，小海接下来的操作合理的是　 　 （选填字母符号） A．拧紧小灯泡和它两端的接线柱 B．拧紧开关两端的接线柱 C．检查滑动变阻器是否短路 （3）排除故障后，小海选择合适的量程，移动滑片，读出了三组实验数据。粗心的小海把三次数据随手写在草稿纸上（如图2）而没有填写在对应的表格中。请你帮助小海计算出小灯泡的额定功率为　 　 W。 33．（2018•长沙）小明用如图所示的电路做“探究一定电压下，电流与电阻的关系”实验时，保持定值电阻两端的电压为2V不变，多次更换定值电阻进行实验，实验室提供的实验器材有：电源（3节新干电池串联）、电流表、电压表各一个，开关一个，五个定值电阻（5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω），一个滑动变阻器（规格为“25Ω 1.5A”），导线若干。 （1）请你用笔画线代替导线将图中的实物图连接完整； （2）如图，电路连接完整后，小明应将滑动变阻器的滑片移至　 　 端（选填“A”或“B”）后，再 闭合开关进行实验。 （3）在接入25Ω的电阻进行实验时，小明发现，不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为2V．小明通过在原电路中增加或减少实验室提供的原有器材，解决了上述问题，并完成了实验，他采取的操作可能是：　 　 （列举一种方法即可） 34．（2017•长沙）小天同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的铭牌不清楚之外其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计。以下是他的实验过程，请回答下列问题： （1）小天连接了如果图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值，请指出电路连接的错误之处：　 　 （写出一种即可） （2）更正电路之前，小天发现可以利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值；他闭合开关，读出电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为　 　 Ω （3）小天按照图乙所示电路图正确连接好电路后，为了减小实验误差，他选用了合适的量程进行了多次测量，以下是他的实验记录。第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的指针位置如图丙所示；第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.58A，电压表的指针位置如图丁所示；第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为1.1A，则Rx的平均阻值为　 　 Ω（精确到0.1Ω） 35．（2016•长沙）在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压为6V（不可调节），小灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为8Ω且工作时电阻变化不计，有滑动变阻器R1“10Ω 1A”和“20Ω 1.5A”及导线若干； （1）小红选择合适的滑动变阻器连接了如图甲的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 （2）小红连好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的功率为　 　 W。 （3）要利用现有器材测量小灯泡两端电压为1.5V时的电功率，在原电路的基础上，小红应该　 　 。 五．解答题（共5小题） 36．（2025•长沙）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝R1和标有“220V 275W”的电热丝R2各一根，电热丝的电阻不随温度变化。 （1）求电热丝R1正常工作时的电流； （2）将R1和R2串联接入电路中，求R1与R2两端的电压之比； （3）为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求： （a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W； （b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温； （c）当水温高于30℃时，断开整个电路。 为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。 元件类型 符号 功能 温控开关 S1 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开 S3 温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合 S2 温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开 S4 温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合 ①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号； ②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。 37．（2019•长沙）阅读短文，然后回答文后问题 探索宇宙的奥秘是人类一直以来的梦想，为了实现这个伟大梦想，我们一直在不懈地努力。小海上网找到有关我国航空航天的一些材料： 材料1：由于月球的自转周期和公转周期相同，人在地球上无法直接了解月球背面的真实面貌。如果探测器着陆在月球的背面，由于受到月球本身的阻挡，无法跟地球直接通信，2018年5月21日我国成功发射的“鹊桥”中继卫星，在地球和月球之间架起了一座“桥”，解决了这一难题。2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。 材料2：2019年4月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，火箭离开地面时，发出巨大的轰鸣声，发射架下的大水池腾起了大量的白气，火箭拖着长长的火焰直飞夜空，现场橘红色火光将整个卫星发射中心点亮……至此，长征三号系列运载火箭已成功将4颗北斗导航试验卫星和44颗北斗导航卫星送入预定轨道。北斗导航独有的组网系统为人类导航开辟了全新的领域。 （1）材料1中，“嫦娥四号”探测器飞向月球的过程中相对于月球是　 　 （选填“静止”或“运动”）的； （2）材料2中，“发射架下的大水池腾起了大量的白气”，“白气”的形成是　 　 （填物态变化名称）现象。 （3）请从文中找出一个利用电磁波的实例：　 　 。 38．（2018•长沙）阅读短文，然后回答问题 小明在观看电影《厉害了我的国》后，不仅为我们伟大祖国的成就倍感骄傲，而且发现影片中处处体现着物理知识。 “振华30”，是世界上最大的起重机，它的排水量达25万吨，在港澳大桥合拢时，把一个6000吨的接头，精准嵌入水下的安装基槽，即使海底涌动的洋流对接头产生巨大的拉力作用，“振华30”也能在作业中保持绝对平稳；1万公里的中国高速公路，总里程世界第一；川藏公路北线，白雪皑皑的雀儿山隧道全线贯通；兰大高速，春天云雾缭绕：京新高速，穿越沙漠； 中国第一列标准动车组“复头号”速度高达350km/h，京沪全程只需要4.5小时；京广高铁，8小时让人体验穿越四季的感觉； 上海洋山港四期码头，作为全球超级大港，130辆自动导引运轮车会根据地下埋藏的六万多根磁钉感知自己的位置，只需要9个工作人员就实现了智能码头的生产控制； “中国天眼“FAST是人类历史上最大的射电望远镜，可以接受宇宙深处的电磁波。其设备中有4千多块反射面板，每一块都可以转动，使人类观测太空不再存在死角… 科技兴则民族兴，科技强则民族强，小明决心学好物理，打好基础，为祖国未来的进一步强大做出自己的贡献。 （1）上海洋山港四期码头地面下埋藏的磁钉周围存在　 　 ； （2）白雪皑皑的雀儿山的“白雪”是水蒸气　 　 （选填“凝固”或“凝华”）形成的； （3）从文中提出一个与物理知识相关的问题，并做出回答，要求与上述两问不重复。 提问：　 　 ；回答：　 　 。 39．（2017•长沙）阅读短文，然后回答文后问题 手工制茶，指尖上的传承 中国是茶的故乡，中国的茶文化源远流长。在长沙以北有一条贯穿了9个乡镇的“百里茶廊”，2017年清明节，小天在几位“世界非物质文化遗产”传人的带领下，到“百里茶廊”的某茶厂体验手工制茶，小天把手工制茶的部分工序记录如下： 萎凋：将采摘回来的茶叶摊晾于无直射阳光的通风干燥处，鲜叶水分降到65%左右。 杀青：将萎凋以后的茶叶放入电炒锅内，把电炒锅调至高温挡，用手快速翻炒，去除青叶味，蒸发一部分水分。 摇青：把茶叶置于摇青器具中，通过摇动，茶叶与茶叶摩擦，造成叶细胞损伤，促进茶叶氧化，诱发香气，形成茶所特有的清香。 揉捻：手工揉捻，让茶叶细胞壁破碎，并揉成卷曲的样子，使其成线成条，从而使茶汁在冲泡时易溶于茶汤，提高浸出率。 烘焙：使揉捻成条的茶叶放入电炒锅内用手翻炒，蒸发叶内多余水分，定型、产香。 复焙：打开电炒锅的低温挡用手慢速翻炒，再次蒸发茶叶内多余的水分。 （1）平整的茶叶被揉捻卷曲成线说明了力可以改变物体的　 　 ； （2）在制茶的过程中可以闻到茶叶的清香，说明分子在做　 　 运动； （3）从文中找出加快茶叶水分蒸发的工序，并指出其加快蒸发的方法。 工序：　 　 ；加快蒸发的方法：　 　 。 40．（2016•长沙）科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R0为定值电阻，在压敏电阻RX上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有40N的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出），第一次工件下表面距水面2cm，电压表示数为6V，杆的作用力为10N；第二次工件下表面距水面6cm，电压表示数为4V，杆的作用力为6N．压敏电阻上表面的受力面积为20cm2，其电阻值RX随压力F的变化关系如表。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： F/N 42 44 46 48 … 62 64 RX/Ω 28 22 18 16 … 9 8 （1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。 （2）工件下表面距水面2cm时，其下表面所受水的压强。 （3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？ （4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于6000Pa，求该电路的电源电压。 六．计算题（共9小题） 41．（2025•长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2，g取10N/kg。 （1）求小货车所受的重力； （2）求小货车空载时对地面的压强； （3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。 42．（2024•长沙）有一个质量为4kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上。g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示。向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3h0时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为3h0时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3） 43．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。 （1）闭合开关S后，求电路中的电流； （2）求通电100s电热丝R0产生的热量； （3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路： 方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA； 方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB。 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。 44．（2022•长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积S1＝2.5×10﹣3m2。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p； （3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为p1。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d＝2cm，液体对容器底部的压强为p2。已知p2﹣p1＝180Pa，容器底面积S2＝100cm2。求容器中液体的质量。 45．（2021•长沙）如图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V1、V2的信息，滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差0.35W。已知灯泡上标有“2.5V 0.5A”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变。求： 滑动变阻器的滑片位置 电压表V1的示数U1/V 电压表V2的示数U2/V A 9U0 9U0 B 6U0 10U0 （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）灯泡正常发光100s消耗的电能； （3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值。 46．（2020•长沙）有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2，（g取10N/kg） （1）求A的重力； （2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强； （3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态） 47．（2019•长沙）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作： （Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A； （Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A； （Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。 （1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。 48．（2018•长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3，质量均为400g（含配件）。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E（质量不计）中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下（2）﹣（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（ρ木＜ρ水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）船厢中各装入800g的水后，求每只船厢所受的总重力。 （2）打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求 ①船厢A的总重力对A所做的功； ②此时浮筒D浸入水中的深度。 （3）当操作（2）使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000Pa：然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。 49．（2017•长沙）如图甲所示，已知电源电压为60V且保持不变，电阻R1标有“35V 245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，电阻R3的额定电流为7A（不计温度对电阻的影响）。求： （1）R1的阻值； （2）R1正常工作100s消耗的电能； （3）闭合S，当R2的阻值为Rm时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示数为U′1，V2的示数为U′2；已知U′1U1，U′2U2，U1U2，求R3的阻值； （4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在R1、R2和R3中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时R2的取值范围。 七．综合能力题（共1小题） 50．（2020•长沙）阅读短文，然后回答文后问题。 2020年4月，全国首条向市民开放运营的智慧出租线在长沙正式上线，小杰去梅溪湖体验了一次无人驾驶出租车，他到达专门的无人驾驶停靠区域，打开手机上的APP，发单呼叫后，无人驾驶出租车很快就抵达上车点。 小杰上车后发现车内有多个平板电脑，用手机扫一下平板电脑上的二维码，点击“开始试架”，就可以出发了，汽车行驶在美丽的梅溪湖畔，平板电脑根据车顶上的360°摄像头拍摄的画面，实时渲染出周边的路况，供乘客随时掌握。 小杰表示，无人驾驶汽车的车速稳定，整体感觉良好，但是人工智能对某些危险情况的预见性不如真正的人类司机，它只会对“危险距离”内的情况进行相应的调整，所以有时候会突然刹车使乘客向前倾的情况，他希望以后能进一步优化。 （1）以行驶中的无人驾驶出租车为参照物，路边的树木是 　 　 的。 （2）车顶上摄像头的镜头相当于一个 　 　 镜。 （3）请你用物理知识解释文中提到的“乘客向前倾”的原因。 　 　 【10年压轴题】2016-2025年长沙市物理选择题、非选择题中考真题汇编卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A D C B C C D 二．多选题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 BD BC BC AD AC 一．选择题（共10小题） 1．（2025•长沙）在紧急救援时，可用充氦浮空器将发电机组升至高空发电，为现场提供照明和通信。当浮空器匀速升空时，它的（　　） A．动能增大 B．动能减小 C．重力势能增大 D．机械能减小 【解答】解：因为浮空器匀速升空所以速度未改变，质量未改变，高度升高了。所以动能没有变化、重力势能增大、机械能增大。 故选C。 2．（2024•长沙）为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（　　） A．66.8cm B．67.0cm C．67.1cm D．67.5cm 【解答】解：课桌的长度是：L67.1cm，故C正确。 故选：C。 3．（2023•长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 【解答】解：两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同； 运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。 故选：D。 4．（2022•长沙）“踢毽子”是深受大家喜爱的传统运动。关于踢毽子的过程，以下说法正确的是（　　） A．毽子离开脚后继续上升是由于惯性 B．毽子上升过程中质量变小 C．毽子在最高点不受力的作用 D．毽子下落过程中运动状态不变 【解答】解：A、毽子具有惯性，会保持原来运动状态不变，所以向上运动，故A正确； B、毽子上升过程中只是改变了状态、位置，所以质量没有改变，故B错误； C、毽子到达最高点的瞬间受到重力的作用，故C错误； D、毽子在下落过程中运动速度发生改变，所以其运动状态发生改变，故D错误。 故选：A。 5．（2021•长沙）滑雪运动包含了很多科学知识，如图是小雪正在滑雪的场景，下列说法正确的是（　　） A．小雪受到的重力与滑雪板对小雪的支持力是一对相互作用力 B．小雪对滑雪板的压力与小雪受到的重力是一对平衡力 C．小雪用滑雪杆撑地加速滑行，说明力是维持物体运动状态的原因 D．小雪在水平滑道滑向终点时，停止用力不能立即停下来是因为她具有惯性 【解答】解： A、小雪受到的重力与滑雪板对小雪的支持力，小雪在斜面上滑雪，二力大小不相等，不是一对相互作用力，故A错误； B、小雪对滑雪板的压力与小雪受到的重力，方向相同，所以不是一对平衡力，故B错误； C、小雪用滑雪杆撑地加速滑行，力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故C错误； D、小雪在水平滑道滑向终点时，停止用力不能立即停下来是因为她具有惯性，仍要保持原来的运动状态，故D正确。 故选：D。 6．（2020•长沙）小杰背着书包回家，在水平路面上行走100m用时100s，乘坐电梯从1楼到21楼用时30s，以下符合实际的是 （　　） A．电梯对小杰做功约3.6×103J B．小杰乘坐电梯上升时，对书包不做功 C．电梯对小杰做功的功率约1200W D．小杰在水平路面行走时，重力做功的功率约600W 【解答】解：A、小杰与书包的总重力大约为600N，1楼到21楼的高度h＝20×3m＝60m， 电梯对小杰做功W＝Gh＝600N×60m＝3.6×104J，故A不符合实际； B、小杰乘坐电梯上升时，书包在力的方向上移动了距离，所以对书包做功，故B不符合实际； C、电梯对小杰做功的功率P1200W，故C符合实际； D、小杰在水平路面行走时，重力没有做功，功率也为0，故D不符合实际。 故选：C。 7．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲、乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲、乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（　　） A．沿水平方向切去质量相等的部分 B．沿水平方向切去体积相等的部分 C．沿水平方向切去厚度相等的部分 D．沿竖直方向切去质量相等的部分 【解答】解：甲、乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙， 又因为甲乙质量相等，根据公式ρ可得ρ甲＞ρ乙。 A、若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正确； B、沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确； C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为Δh，则有ρ甲S甲Δh＝ρ乙S乙Δh，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确； D、沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确。 故选：B。 8．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm 【解答】解：A、由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0， 由p得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比： ，故A错误； B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强： 4p0＝ρ甲gh， 圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强： 2p0＝ρ甲g（h﹣x）， 联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m， 所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强： p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa，故B错误； CD、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强， 即：p0＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣① 圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x， 将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度： Δh② 物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强， 即：2p0＝ρ乙g（h乙+Δh）﹣﹣﹣③ 联立①②③可解得：h乙＝7.5cm，故D错误； 由B可知，p0p甲1200Pa＝300Pa， 由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度： ρ乙0.4×103kg/m3，故C正确。 故选：C。 9．（2017•长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 【解答】解： A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误； B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误； C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形； 割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）； 所以，F甲＝G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V， 由①②③可得：G甲总＝G乙总， 即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④， 由B选项可知，ρ甲＞ρ乙； 所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0， 所以m甲＜m乙，故C正确； D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙， 由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV， 乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV， 而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙， 所以F甲＞F乙， 又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p可知，p甲＞p乙，故D错误。 故选：C。 10．（2016•长沙）如图为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖起平面内转动，OA：OB＝1：4，质量为60kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N，当边长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg。当边长为40cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18kg。杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直，不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为（　　） A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．3：1 【解答】解： 当边长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，杠杆左边受到的力F1＝G篮+G甲＝80N+ρ甲V甲g；体重计对人的支持力F支＝F压＝43kg×10N/kg＝430N；杠杆对人的拉力F2＝G人﹣F支＝60kg×10N/kg﹣43kg×10N/kg＝170N； 根据杠杆平衡条件得： F1×OA＝F2×OB， 因为OA：OB＝1：4，甲的体积V甲＝（0.2m）2＝0.008m3，乙的体积V乙＝（0.4m）2＝0.064m3， 所以（80N+ρ甲V甲g）×1＝170N×4， （80N+ρ甲×0.008m3×10N/kg）×1＝170N×4； 则ρ甲＝7.5×103kg/m3； 当边长为40cm的正方体重物甲刚被提起时，杠杆左边受到的力F3＝G篮+G乙＝80N+ρ乙V乙g；体重计对人的支持力F支＝F压＝18kg×10N/kg＝180N；杠杆对人的拉力F4＝G人﹣F支＝60kg×10N/kg﹣18kg×10N/kg＝420N； 根据杠杆平衡条件得： F3×OA＝F4×OB， 因为OA：OB＝1：4，甲的体积V甲＝（0.2m）2＝0.008m3，乙的体积V乙＝（0.4m）2＝0.064m3， 所以（80N+ρ乙V乙g）×1＝420N×4， （80N+ρ乙×0.064m3×10N/kg）×1＝420N×4； 则ρ乙＝2.5×103kg/m3； 所以ρ甲：ρ乙＝7.5×103kg/m3：2.5×103kg/m3＝3：1。 故选：D。 二．多选题（共5小题） （多选）11．（2025•长沙）如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时（　　） A．水对箱底的压强变小 B．R接入电路的电阻变小 C．电路中的电流变小 D．电压表的示数变大 【解答】解：A、当水箱内水位上升时，水箱中水的深度变大，根据p＝ρgh可知水对箱底的压强变大，故A错误； BCD、由图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压。 当水箱内水位上升时，在滑杆的作用下，滑片向下移动，滑动变阻器R接入电路的阻值变小； 根据串联电路的电阻规律可知电路的总电阻变小，根据I可知电路中的电流变大， 根据U＝IR可知，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故BD正确、C错误。 故选：BD。 （多选）12．（2024•长沙）如图是科技小组设计的湘江水位监测器的原理图。电源电压不变，红灯工作时的电阻为R1，黄灯工作时的电阻为R2。闭合开关S后，当水位超过防洪预警线时，浮筒上升带动铜片将CD接通，电压表示数为U1；当水位低于干旱预警线时，浮筒下降带动铜片将EF接通，电压表示数为U2，U1＞U2。则下列说法正确的是（　　） A．R1＞R2 B．水位超过防洪预警线时，红灯亮 C．R1＜R2 D．水位低于干旱预警线时，红灯亮 【解答】解：由图可知，当水位超过防洪预警线时，浮筒上升带动铜片将CD接通，此时红灯、定值电阻R0串联接入电路，红灯亮，电压表测量R0两端的电压，示数为U1； 当水位低于干旱预警线时，浮筒下降带动铜片将EF接通，此时黄灯、定值电阻R0串联接入电路，黄灯亮，电压表测量R0两端的电压，示数为U2； 由题知，U1＞U2，且电源电压不变，则根据串联电路的电压特点可知，红灯两端的电压小、黄灯两端的电压大，由串联分压的规律可知红灯的电阻小于黄灯的电阻，即R1＜R2，故BC正确、AD错误。 故选：BC。 （多选）13．（2023•长沙）小明有一个可以显示水温的“智能水杯”。为了研究“智能水杯”内部的电路，老师准备了恒压电源、开关、导线若干、定值电阻R1、热敏电阻R2、电流表和电压表，小明在其中选择部分器材设计了如图甲所示的电路来模拟“智能水杯”的功能。其中热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示，图中电表的示数可以反映温度的高低。开关闭合后，关于这个电路的说法正确的是（　　） A．图中电表是电压表 B．图中电表是电流表 C．热敏电阻温度越高，图中电表的示数越大 D．热敏电阻温度越高，R1两端的电压越小 【解答】解：由电路图可知，电阻R1和R2串联接入电路，该电路中的电表串联接入电路； AB、由于电表串联接入电路中，所以该电表为电流表，故A错误、B正确； CD、热敏电阻温度越高，根据图乙可知，热敏电阻的阻值越小，总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，电流表示数越大；根据U＝IR可知，R1两端的电压越大，故C正确、D错误。 故选：BC。 （多选）14．（2022•长沙）如图甲所示，小丽在透明塑料板下放了一张爱心的图案，用丝绸裹住手指，照着图案用力摩擦塑料板后，均匀撒上木屑，竖起塑料板轻敲，板上就留下了一颗由木屑组成的爱心，如图乙所示，这个过程模拟了静电复印。下列说法正确的是（　　） A．塑料板是绝缘体 B．摩擦过程中创造了电荷 C．摩擦后的塑料板和丝绸带上了同种电荷 D．木屑留在塑料板上是由于带电体吸引轻小物体 【解答】解：A、塑料板是绝缘体，故A正确； B、摩擦过程中不会创造电荷，故B错误； C、摩擦后的塑料板和丝绸带上了异种电荷，故C错误； D、由于带电体能吸引轻小物体，所以在平放的塑料板上面均匀地撒上一层干木屑时，塑料板上带电区域把木屑吸住，故D正确。 故选：AD。 （多选）15．（2021•长沙）抗疫胜利后，重新开放的湖南省博物馆需要限制每天入馆的人数。甲图是小伟帮博物馆设计的一个检测入馆人数的电路，电源电压不变，力敏电阻的阻值随压力大小的变化情况如乙图所示，当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，下列说法正确的是（　　） A．力敏电阻的阻值变小 B．电路中的电流变小 C．电压表的示数变小 D．电路中的总功率变小，计数器自动计数一次 【解答】解：由电路图可知，闭合开关，力敏电阻和定值电阻R0串联，电压表测力敏电阻两端的电压。 A.由图乙可知，当力敏电阻上的压力变大时，力敏电阻的阻值变小，故A正确； B.当力敏电阻上的压力变大时，力敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，故B错误； C.当力敏电阻上的压力变大时，力敏电阻的阻值变小，由串联电路的分压特点可知，力敏电阻分得的电压变小，即电压表的示数变小，故C正确； D.当力敏电阻上的压力变大时，电路中的电流变大，电压表的示数变小，计数器自动计数一次，由P＝UI可知，电路中的总功率变大，故D错误。 故选：AC。 三．填空题（共10小题） 16．（2025•长沙）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。 （1）无人机上升时，以地面为参照物，它是　运动　 的； （2）无人机竖直匀速上升时的速度为　1.2　 m/s； （3）在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1：2，放入货箱的快递质量为　1.4　 kg。 【解答】解：（1）无人机上升时，无人机与地面之间有位置的变化，以地面为参照物，它是运动的； （2）无人机的上升速度：； （3）取货前无人机对空货箱的拉力F1＝G货箱＝m货箱g＝1kg×10N/kg＝10N， 拉力F1的功率， 已知取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1：2， 取货后无人机对货箱的拉力F2的功率P2＝2P1＝2×12W＝24W， 由得， 快递与货箱的总质量， 快递的质量m快递＝m总﹣m货箱＝2.4kg﹣1kg＝1.4kg。 故答案为：（1）运动；（2）1.2；（3）1.4。 17．（2024•长沙）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 （1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 　小　 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。 （2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 　1.5　 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 　8　 Ω。 【解答】解：（1）电路为灯泡与变阻器组成的串联电路，已知电源电压不变，由欧姆定律知要使电路中的电流变大，电路中的电阻要减小，由串联电阻规律知在灯泡电阻不变时，要减小变阻器接入电路的电阻； （2）当I＝0.15A时，灯泡两端的电压UL＝IRL＝0.15A×10Ω＝1.5V， 变阻器两端的电压UP＝IR最大＝0.15A×20Ω＝3V， 电源电压U总＝UL+UP＝1.5V+3V＝4.5V， 若灯泡两端允许的最大电压为U′L＝2.5V，则变阻器两端的最小电压为U′P＝U总﹣U′L＝4.5V﹣2.5V＝2V， 此时电路中的电流I'0.25A， 滑动变阻器接入电路的最小阻值R最小8Ω。 故答案为：（1）小；（2）1.5；8。 18．（2023•长沙）淼淼湘江穿城过，座座桥梁两岸连，每一座湘江大桥都推动了长沙的发展。一艘正在湘江某段建桥的浮吊船，要将甲、乙两个实心桥墩构件放入江底。构件甲和构件乙的质量分布均匀且不吸水，它们的密度之比为1：4，构件甲的质量为200t。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则： （1）江水中距水面10m深处水的压强为 　1×105　 Pa； （2）构件甲受到的重力为 　2×106　 N； （3）在浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200m3。如图所示，钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降，钢绳提着甲与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250m3。由此可知构件乙的密度为 　8×103　 kg/m3。 【解答】解：（1）距离水面10m深处水产生的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa； （2）构件甲受到的重力为G＝m甲g＝200×103kg×10N/kg＝2×106N； （3）由题意可知：ΔV排1＝200m3，ΔV排2＝250m3，ρ甲：ρ乙＝1：4， m甲＝200×1000kg＝2×105kg； 在浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200m3，则有m乙﹣m甲＝ρ水ΔV排1，即，m乙﹣m甲＝1.0×103kg/m3×200m3＝2×105kg， 所以，m乙＝4×105kg， 当钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降时，钢绳提着甲与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250m3，浮力的变化等于排开水的重力的变化，ΔF浮＝ΔG水＝Δm水g＝ΔV排2ρ水g， 甲、乙对浮吊船拉力的变化量为：ΔF拉＝（m乙g﹣V乙ρ水g）﹣（m甲g﹣V甲ρ水g）， ΔF浮＝ΔF拉， 则（m乙g﹣V乙ρ水g）﹣（m甲g﹣V甲ρ水g）＝ΔV排2ρ水g， 解得，V甲﹣V乙＝50m3......① 又因， 所以，V甲＝2V乙......② 由①②得，V乙＝50m3， ρ乙8×103kg/m3。 故答案为：（1）1×105；（2）2×106；（3）8×103。 19．（2022•长沙）在如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，E和F接线柱只能分别连接A、B、C、D四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V 3W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻R0的I﹣U图象，电流表量程为0～3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为电阻丝的端点。将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表的示数变化了0.1A。 （1）小灯泡的电阻为 　12　 Ω； （2）滑片P在b端时，通过小灯泡的电流为 　0.4　 A； （3）在保证电路安全的情况下，通过将E、F分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路的总功率分别达到最大值P1和最小值P2，则P1与P2的差值为 　17.2　 W。 【解答】解：（1）小灯泡电阻RL12Ω； （2）将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器和小灯泡串联，R0断路；滑片P滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，IL0.5A；U＝IL（R1+RL）； 滑片P滑到b端时，电流阻值变大，电流变小，移动滑片过程中电流表的示数变化了0.1A，此时电流I′＝0.5A﹣0.1A＝0.4A；U＝I′（R1+RL）； 联立两次电压的方程可得U＝8V；R1＝8Ω； （3）由图乙可知R020Ω； 当E、F分别接B、D时，电路功率最小，P22W； 当E、F分别接A、C时，闭合开关，滑动变阻器和定值电阻并联，滑动变阻器调节电流最大处，此时电流为2A，通过定值电阻R0的电流为0.4A，此时总功率最大，干路电流为2A+0.4A＝2.4A，P1＝UIA＝8V×2.4A＝19.2W； P1﹣P2＝19.2W﹣2W＝17.2W； 故答案为：（1）12；（2）0.4；（3）17.2。 20．（2021•长沙）中国的中医已有两千多年的历史，中医是祖国医学文化的宝贵遗产。为了更好地控制煎药时的火候，某厂家生产了如图甲所示的一款全自动电煎药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，简化电路图如乙图所示，其中S2是一个温控开关，温度过高时自动断开。 （1）当S1和S2闭合时，电煎药壶处于 　加热　 挡位； （2）电煎药壶在 　保温　 挡位工作时，通过P点的电流更小。 【解答】解：（1）由电路图可知，当S1和S2闭合时R1与R2并联，当S1闭合、S2断开时电路为R2的简单电路， 因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻， 所以，当S1和S2闭合时，电路的总电阻最小， 由P＝UI可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，电煎药壶处于加热挡位； （2）当S1闭合、S2断开时，电路为R2的简单电路，电煎药壶处于保温挡位，此时电路的总功率最小， 由P＝UI的变形式I可知，电路的总电流最小，通过P点的电流更小。 故答案为：（1）加热；（2）保温。 21．（2020•长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P1：P2＝1：4。 （1）灯泡L的额定功率为　0.75　 W； （2）滑动变阻器的最大阻值为　20　 Ω； （3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为　1：20　 。 【解答】解：（1）灯泡L的额定功率为：PL额＝U额I额＝2.5V×0.3A＝0.75W； （2）将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1，如图甲， 只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，如图乙， 闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图丙， 因为P1：P2＝1：4，P1：P2＝（I甲）2R1：（I乙）2R1＝1：4， 所以甲、乙两图中电流之比为：I甲：I乙＝1：2， 又因为I乙＝0.3A，所以I甲＝0.15A， 所以滑动变阻器最大阻值为：R2甲20Ω。 在丙电路中，滑动变阻器接入电路的电阻为：R2丙15Ω， 所以电源电压为：U＝3V+I丙R1， 由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V， 所以电源电压为：U＝2.5V+I乙R1， 所以，3V+I丙R1＝2.5V+I乙R1， 3V+0.2A×R1＝2.5V+0.3A×R1， 解得，U＝4V，R1＝5Ω。 （3）在只闭合S1时，灯泡才有电流通过，即甲、乙两个电路， 甲电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小， 此时滑动变阻器的电压为U2甲＝3V，R1两端电压为U1甲＝I甲R1＝0.15A×5Ω＝0.75V， 所以灯泡两端电压为：UL甲＝U﹣U1甲﹣U2甲＝4V﹣3V﹣0.75V＝0.25V， 灯泡的最小功率为：PL小＝UL甲I甲＝0.25V×0.15A＝0.0375W， 乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率最大为：PL大＝PL额＝0.75W， 所以，灯泡的最小功率与最大功率之比PL小：PL大＝0.0375w：0.75w＝1：20。 故答案为：（1）0.75；（2）20；（3）1：20。 22．（2019•长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象。（取g＝10N/kg） （1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为　30　 N； （2）物体M的质量为　0.2　 kg； （3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝　2：3　 。 【解答】解： （1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg， 则水受到的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N； （2）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F0＝6N， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，F0•OA＝GM•OB， 则GMF06N＝2N， 物体M的质量： mM0.2kg； （3）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h， 当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N， 由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣﹣﹣① 由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N， 由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝FB•OB， 则FBFA24N＝8N， 对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力， 则此时M受到的浮力F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N， 由阿基米德原理可得ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：h＝5h1， 由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N）， 该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N， 所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N， 当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，受到的浮力为1N，B点受到的向下的力FB′＝GM﹣F浮′＝2N﹣1N＝1N， 由杠杆的平衡条件可得FFB′＝3×1N＝3N， 当力传感器的示数大小变为4F时，B点受到的向上的力FB″4F4×3N＝4N， 此时M受到的浮力F浮″＝GM+FB″＝2N+4N＝6N，再次注入水的质量m水′1kg﹣0.1kg＝0.5kg， 当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，水箱对水平面的压力： F1＝（m水箱+m水+mM）g﹣FB′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N， 继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压力： F2＝（m水箱+m水+mM+m水′）g+FB″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N， 所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为： 。 故答案为：（1）30；（2）0.2；（3）2：3。 23．（2018•长沙）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流越　大　 ，电压表示数越　大　 。 【解答】解： 由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0的电压； 驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻R1的阻值越小，电路中的总电阻越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大，由U＝IR可知，定值电阻R0的电压越大，即电压表示数越大。 故答案为：大；大。 24．（2017•长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）； （1）容器、水和滑轮的总重力为　60　 N； （2）台秤的示数m3为　3　 kg； （3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　21　 kg（结果保留整数）。 【解答】解： （1）图甲中台秤的示数m1为6kg，即容器、水和滑轮的总质量为6kg， 则容器、水和滑轮的总重力：G1＝m1g＝6kg×10N/kg＝60N； （2）由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下图1所示， 所以由力的平衡条件可得G背漂+G1＝F拉+F支； 当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力F拉变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故m3＜m2， 已知m3与m2相比变化了2kg，所以m3＝5kg﹣2kg＝3kg； （3）当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数m2为5kg，则容器受到的支持力： F支＝F压＝G2＝m2g＝5kg×10N/kg＝50N； 设背漂的重力为G背漂，体积为V， 当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，受力情况如图2，根据力的平衡条件可得，绳子的拉力： F1＝F浮1﹣G背漂＝ρ水gV排1﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，如图1所示，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F1和支持力F支的作用， 由于容器静止，则：G背漂+G1＝F1+F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ①代入②可得：G背漂+G1＝ρ水gV﹣G背漂+F支， 代入数据有：G背漂+60N＝ρ水gV﹣G背漂+50N， 整理可得：2G背漂＝ρ水gV﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力： F支′＝F压′＝G3＝m3g＝3kg×10N/kg＝30N； 由图2可得，此时的拉力：F2＝F浮2﹣G背漂＝ρ水gV排2﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④， 此时整体受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F2和支持力F支′的作用， 由于受力平衡，则：G背漂+G1＝F2+F支′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤， 由④、⑤并代入数据可得：G背漂+60N＝ρ水gV﹣G背漂+30N， 整理可得：2G背漂＝ρ水gV﹣30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 联立③⑥解得：V＝4×10﹣3m3，G背漂＝5N； 设儿童的最大质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以F浮总＝G总， 即：F浮人+F浮背＝G人+G背漂， 则：ρ水g（1）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G背漂， 整理可得：V人 10﹣3m3， 则儿童的最大质量：m人＝ρ人V人＝1.08×103kg/m310﹣3m3＝21kg。 故答案为：（1）60；（2）3；（3）21。 25．（2016•长沙）如图，电源电压恒定，灯L的规格为“24V 72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为0〜15V，电流表的量程为0〜3A，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合S、S3时，电路中的总功率为P1，电流表示数为I1：当只闭合S2、S3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为R，电流表示数为I2，电阻R1和滑动变阻器的总功率为10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，电流表示数为I3，灯L和滑动变阻器的总功率为9.72W，当只闭合S、S1、S2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为P4，此时电流表示数为I4．已知P1：P4＝5：6，I2：I3＝10：9，则灯L的电阻为　8　 Ω，I1：I4＝　5：6　 ，当滑动变阻器R2的阻值为　32　 Ω时，该电路消耗的功率最小。 【解答】解：当只闭合S、S3时，只有灯泡连入电路，如图A所示； 当只闭合S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器和灯泡串联，滑动变阻器的阻值为R，如图所示B； 再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，如图C所示； 当只闭合S、S1、S2时，电阻R1、滑动变阻器并联，如图D所示； （1）由P得：灯泡的电阻RL8Ω； （2）由图AD可知：电源电压不变，由P＝UI得： ； （3）由图B可知：R总2＝R1+R+RL，由图C可知：R总3＝R1+2R+RL， 则I2，I3； 已知：I2：I3＝10：9，则：10：9； 即：R1＝8R﹣RL＝8R﹣8Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由P＝I2R得： 图B中电阻R1和滑动变阻器的总功率P′＝I22（R1+R），即I22（R1+R）＝10W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 图C中灯泡和滑动变阻器的总功率P″＝I32（RL+2R），即I32（8Ω+2R）＝9.72W﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由于I2：I3＝10：9，则得： 3R1＝20Ω+2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 解①④方程得：R1＝8Ω，R＝2Ω； 由②得：I21A， 根据图B可知：电源电压U＝I2（R1+R+RL）＝1A×（8Ω+2Ω+8Ω）＝18V， 由电路图可知：该电路消耗的功率最小是只闭合S2、S3，R1、灯泡和滑动变阻器串联， 由于此时电压表测量R1和滑动变阻器两端的电压，则电压表示数U′为最大15V时，电路中的电阻最大，电流最小，此时的功率最小； 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： 灯泡两端的电压UL＝U﹣U′＝18V﹣15V＝3V； 此时电路中的电流I′＝IL0.375A， 由I得此时电路的最小电阻为R最小48Ω， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知： 滑动变阻器连入电路的最大阻值为：R滑＝R最小﹣R1﹣RL＝48Ω﹣8Ω﹣8Ω＝32Ω。 故答案为：8；5：6；32。 四．实验探究题（共10小题） 26．（2025•长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 　竖直　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 　0.4　 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 　无关，浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，浮力不变　 。 【解答】解：（1）该实验中，弹簧测力计是用来测量物体在竖直方向上受到的重力和拉力，故应将弹簧测力计在竖直方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为：F浮＝G﹣F＝1.4N﹣1.0N＝0.4N； （3）无关，从图乙丙丁中可以看出，物体A在水中的深度变化时，弹簧测力计示数不变，根据F浮＝G﹣F，物体的浮力也不变； 故答案为：（1）竖直；（2）0.4；（3）无关，浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，浮力不变。 27．（2024•长沙）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R＝5Ω。 （1）请你用笔画线表示导线将电路连接完整。 （2）小明测量并记录了几组电压和电流值如下表。最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 　0.5　 A。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 （3）请在图丙中画出上表各组数据对应的点，并作出I﹣U图象。 （4）分析可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　正　 比。 【解答】解：（1）定值电阻、滑动变阻器、电流表、开关与电源串联，滑动变阻器下面的接线柱接入电路，电路连接如图所示； ； （2）电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A； （3）根据描点法做出图像，如下图 ； （4）根据表格汇总的数据可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）见解析图；（2）0.5；（3）见解析图；（4）正。 28．（2023•长沙）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。 （1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置； （2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为 　6　 Ω； （3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。 方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数； 方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。 你支持方案 　二　 ，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障 　当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路　 。 【解答】解：（1）原电路图中，滑动变阻器将两个上端接线柱接入电路是错误的，滑动变阻器应上下各选一个接线柱串联在电路中； 由图甲可知，当滑动变阻器滑片向右移动阻值变小，故图乙中滑动变阻器应选右下接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示： ； （2）由图丙可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A；电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V，则被测电阻此次的测量值为： R6Ω； （3）方案一：互换电流表和电压表的位置，此时电流表并联在定值电阻两端，电压表串联在电路中，由于故障发生在开关或滑动变阻器上，若闭合开关，电路仍处于断路状态，电流表和电压表均无示数，故方案一错误； 方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路，故方案二正确； 故支持方案二。 故答案为：（1）见解答图；（2）6；（3）二；当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路。 29．（2022•长沙）某实验小组用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。 实验序号 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 3 20 … （1）连接电路时应 　断开　 开关。 （2）小庆将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至恰当位置，并将数据记录在上表中。换用10Ω电阻后，应该使定值电阻两端的电压保持U0＝　3　 V不变。 （3）将5Ω的定值电阻换为10Ω后，小庆和小丽对接下来的操作有不同看法： 小庆认为应先闭合开关，再将滑片向左移动，使电压表示数为U0。 小丽认为应先将滑片移到最左端，再闭合开关，然后将滑片向右移动，使电压表示数为U0。 请问你赞成谁的观点？　小丽　 。简要说明理由：　若先闭合开关，由于定值电阻阻值变大，则两端电压变大，会超过3V，超过电压表的量程，会损坏电压表　 。 【解答】解：（1）连接电路时应断开开关； （2）探究电流与电阻的关系应保持定值电阻两端电压不变，对于实验1，U＝5Ω×0.6A＝3V，故更换电阻时，要保持定值电阻两端的电压是3V不变； （3）若先闭合开关，由于定值电阻阻值变大，则两端电压变大，会超过3V，超过电压表的量程，会损坏电压表，而小丽先将滑片移到最左端，再闭合开关，保护了电路的安全；所以小庆的方法不妥当，小丽的方法妥当； 故答案为：（1）断开；（2）3；（3）小丽，若先闭合开关，由于定值电阻阻值变大，则两端电压变大，会超过3V，超过电压表的量程，会损坏电压表。 30．（2021•长沙）学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据；然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据；剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g＝10N/kg） 测力计A/N 测力计B/N 电子秤/g 第一次 1.00 0.02 500.00 第二次 0.60 0.22 520.00 第三次 0 540.00 （1）观察乙、丙两图可知物体在 　丙　 图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的 　体积　 更大； （2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由 　小雪的记录是正确的，理由是：第三次实验中弹簧测力计B的示数为FB3＝G桶+G溢′＝G桶+G物﹣ΔF，由此计算可知小雪的记录正确　 。 【解答】解： （1）由公式F浮＝ρ液gV排可知，在水的密度一定时，丙实验中物体浸在水中的体积即V排更大，则物体受到的浮力更大； （2）由甲图和第一次实验数据可知，G物＝1.00N，G桶＝0.02N； 第三次实验中，剪断系在物体上的细线将物体缓慢沉入水底，与第一次实验相比，电子秤托盘受到的压力增加量：ΔF＝Δm秤g＝（540﹣500）×10﹣3kg×10N/kg＝0.40N， 因为在第三次实验中，物体沉入水底，且有更多的水溢出，则与第一次实验相比，电子秤托盘受到的压力增加量还可以表示为：ΔF＝G物﹣G溢′， 则此次实验中溢出水的重力：G溢′＝G物﹣ΔF＝1.00N﹣0.40N＝0.60N， 所以第三次实验中弹簧测力计B的示数为：FB3＝G桶+G溢′＝0.02N+0.60N＝0.62N，故小雪的记录是正确的。 故答案为： （1）丙；体积； （2）小雪的记录是正确的，理由是：第三次实验中弹簧测力计B的示数为FB3＝G桶+G溢′＝G桶+G物﹣ΔF，由此计算可知小雪的记录正确。 31．（2020•长沙）为了探究电流与电压的关系，小英连接了如图甲的电路。 导线两端 触接点 电压表指针偏转情况 电流表指针偏转情况 a、c 不偏转 偏转 b、c 不偏转 不偏转 a、b 偏转 不偏转 （1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片向右移动时，能使电流表的示数变小； （2）小英连好电路后，经检查电路连接无误。闭合开关，发现电压表和电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，她尝试用一根导线的两端分别触接电路中各点时，电压表和电流表指针偏转情况的部分记录如表所示，请你指出电路的故障：　ab和bc之间同时断路　 。 （3）排除故障后，小英继续进行实验，将数据记录在表中。 请你分析数据，在图乙中画出电阻R的I﹣U图象。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 1.0 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.06 0.10 0.14 0.20 0.24 【解答】解：（1）滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，所以要将滑动变阻器左下接线柱接入电路，与定值电阻组成一个串联电路，如图所示： （2）闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。 导线两端 触接点 电压表指针偏转情况 电流表指针偏转情况 故障 结论 a、c 不偏转 偏转 电流表有示数说明ac之间有断路 ab和bc之间同时断路 b、c 不偏转 不偏转 电流表和电压表都没有示数说明bc以外可能有断路 a、b 偏转 不偏转 电流表没有示数说明电路是断路，电压表有示数说明ab之间有断路，电流表无示数又说明bc之间有断路 （3）由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图。 故答案为：（1）如图；（2）ab和bc之间同时断路；（3）如图。 32．（2019•长沙）小海同学用如图1所示的实验器材测量小灯泡的电功率，已知小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请你在图1中用笔画线代替导线，帮小海把电路连接完整； （2）小海把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。为了排除故障，小海接下来的操作合理的是　A　 （选填字母符号） A．拧紧小灯泡和它两端的接线柱 B．拧紧开关两端的接线柱 C．检查滑动变阻器是否短路 （3）排除故障后，小海选择合适的量程，移动滑片，读出了三组实验数据。粗心的小海把三次数据随手写在草稿纸上（如图2）而没有填写在对应的表格中。请你帮助小海计算出小灯泡的额定功率为　0.75　 W。 【解答】解：（1）电流表与灯串联，变阻器接线柱按一上一下的原则串联接入电路中，如下所示： （2）正确连接好电路，闭合开关后发现：小灯泡不亮，电流表示数为零，而电压表示数接近电源电压，仅滑动变阻器或小灯泡存在故障，则电路中的故障是灯泡断路，故应拧紧小灯泡和它两端的接线柱，故选A； （3）由图象知，电流与电压不成正比，但是电压越大电流越大，故当额定电压2.5V时，电流为0.30A，原因是随电压的升高，灯泡亮度增大，电阻也变大了； 灯泡的额定功率为P＝UI＝2.5V×0.30A＝0.75W。 故答案为：（1）如图示；（2）A；（3）0.75。 33．（2018•长沙）小明用如图所示的电路做“探究一定电压下，电流与电阻的关系”实验时，保持定值电阻两端的电压为2V不变，多次更换定值电阻进行实验，实验室提供的实验器材有：电源（3节新干电池串联）、电流表、电压表各一个，开关一个，五个定值电阻（5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω），一个滑动变阻器（规格为“25Ω 1.5A”），导线若干。 （1）请你用笔画线代替导线将图中的实物图连接完整； （2）如图，电路连接完整后，小明应将滑动变阻器的滑片移至　A　 端（选填“A”或“B”）后，再 闭合开关进行实验。 （3）在接入25Ω的电阻进行实验时，小明发现，不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为2V．小明通过在原电路中增加或减少实验室提供的原有器材，解决了上述问题，并完成了实验，他采取的操作可能是：　减小一节干电池　 （列举一种方法即可） 【解答】解：（1）保持定值电阻两端的电压为2V不变，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示： （2）如图，电路连接完整后，小明应将滑动变阻器的滑片移至 阻值最大处的A端，再闭合开关进行实验。 （3）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V﹣2V＝2.5V，变阻器的电压是电压表法数的1.25倍，由分压原理，在接入25Ω的电阻进行实验时，变阻器连入电路中的电阻至少为：1.25×25Ω＝31.25Ω＞25Ω，故不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为2V（大于2V），故可减小一节干电池完成实验。 故答案为：（1）如上所示；（2）A；（3）减小一节干电池。 34．（2017•长沙）小天同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的铭牌不清楚之外其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计。以下是他的实验过程，请回答下列问题： （1）小天连接了如果图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值，请指出电路连接的错误之处：　电压表并联在变阻器的两端了（或滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路）　 （写出一种即可） （2）更正电路之前，小天发现可以利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值；他闭合开关，读出电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为　50　 Ω （3）小天按照图乙所示电路图正确连接好电路后，为了减小实验误差，他选用了合适的量程进行了多次测量，以下是他的实验记录。第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的指针位置如图丙所示；第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.58A，电压表的指针位置如图丁所示；第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为1.1A，则Rx的平均阻值为　10.4　 Ω（精确到0.1Ω） 【解答】解：（1）（2）甲图中，电压表并联在变阻器的两端了（或将滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路），因电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为： R滑50Ω； （3）在第1次实验中，电路中电流为0.2A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，故电源电压： U＝IR滑+U表＝0.2A×50Ω+2V＝12V； 第2次实验和第1次比，变阻器连入电路中的电阻变小，故电压表示数变大，故丙只能选用小量程，分度值为0.1V，示数为2V，丁图中选用大量程，分度值为0.5V，示数为6V， 待测电阻R110Ω， 在第2次测量中，R210.3Ω， 第3次测量中，R310.9Ω， 则Rx的平均阻值为： 10.4Ω。 故答案为：（1）电压表并联在变阻器的两端了（或滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路）；（2）50；（3）10.4。 35．（2016•长沙）在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压为6V（不可调节），小灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为8Ω且工作时电阻变化不计，有滑动变阻器R1“10Ω 1A”和“20Ω 1.5A”及导线若干； （1）小红选择合适的滑动变阻器连接了如图甲的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 （2）小红连好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的功率为　0.75　 W。 （3）要利用现有器材测量小灯泡两端电压为1.5V时的电功率，在原电路的基础上，小红应该　将另一滑动变阻器串联接入电路并调节至电压为1.5V　 。 【解答】解：（1）开关与滑动变阻器串联，接线“一上一下”如图所示。 （2）灯泡正常工作，U＝2.5V，电流表量程0﹣0.6A，分度值0.02A，电流表示数0.3A，根据P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W。 （3）灯泡两端电压为1.5V，电源电压6V，则U滑＝U﹣U灯＝6V﹣1.5V＝4.5V，根据串联分压得解得：R滑＝24Ω 根据滑动变阻器最大阻值为20Ω，将另一滑动变阻器串联接入电路并调节至电压为1.5V。 故答案为：（1）如图所示；（2）0.75；（3）将另一滑动变阻器串联接入电路并调节至电压为1.5V。 五．解答题（共5小题） 36．（2025•长沙）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝R1和标有“220V 275W”的电热丝R2各一根，电热丝的电阻不随温度变化。 （1）求电热丝R1正常工作时的电流； （2）将R1和R2串联接入电路中，求R1与R2两端的电压之比； （3）为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求： （a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W； （b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温； （c）当水温高于30℃时，断开整个电路。 为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。 元件类型 符号 功能 温控开关 S1 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开 S3 温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合 S2 温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开 S4 温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合 ①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号； ②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。 【解答】解：（1）标有“220V 440W”的电热丝R1正常工作时，根据P＝UI知，电流； （2）由P可知，电阻丝R1的电阻； 电阻丝R2的电阻； 根据串联电压之比等于电阻之比有：； （3）①当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，电路中电流较大，故把电阻丝短路，故选择S1与左侧电阻并联，当水温高于30℃时，断开整个电路，选择S2放在右侧；根据启动高挡快速加热，功率为440W；选择标有“220V 440W”的电热丝R1是右侧的电阻；标出元件符号如图所示： ②未剪前，低挡R1和R2串联； R1两端的电压； R2两端的电压U，＝U﹣U，＝220V﹣84.6V＝135.4V； 情况一：若剪短的是R1，U1将减小，U2将增大，都不可能变为99V。 情况二：若剪短的是R2，U2将减小，U1将增大，都有可能变为99V （a）若R2接回原电路后，R1两端的电压U′1＝99V 低挡时电路的实际电流； 低挡总功率P＝UI＝220V×0.9A＝198W； （b）若R2接回原电路后，R2两端的电压为U'2＝99V， 低挡时电路的实际电流A； 低挡总功率P＝UI'＝220V×1.1A＝242W。 答：（1）电热丝R1正常工作时的电流为 2A； （2）将R1和R2串联接入电路中，R1与R2两端的电压之比5：8； （3）①见解答； ②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率是198W或242W。 37．（2019•长沙）阅读短文，然后回答文后问题 探索宇宙的奥秘是人类一直以来的梦想，为了实现这个伟大梦想，我们一直在不懈地努力。小海上网找到有关我国航空航天的一些材料： 材料1：由于月球的自转周期和公转周期相同，人在地球上无法直接了解月球背面的真实面貌。如果探测器着陆在月球的背面，由于受到月球本身的阻挡，无法跟地球直接通信，2018年5月21日我国成功发射的“鹊桥”中继卫星，在地球和月球之间架起了一座“桥”，解决了这一难题。2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。 材料2：2019年4月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，火箭离开地面时，发出巨大的轰鸣声，发射架下的大水池腾起了大量的白气，火箭拖着长长的火焰直飞夜空，现场橘红色火光将整个卫星发射中心点亮……至此，长征三号系列运载火箭已成功将4颗北斗导航试验卫星和44颗北斗导航卫星送入预定轨道。北斗导航独有的组网系统为人类导航开辟了全新的领域。 （1）材料1中，“嫦娥四号”探测器飞向月球的过程中相对于月球是　运动　 （选填“静止”或“运动”）的； （2）材料2中，“发射架下的大水池腾起了大量的白气”，“白气”的形成是　液化　 （填物态变化名称）现象。 （3）请从文中找出一个利用电磁波的实例：　并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图　 。 【解答】解：（1）“嫦娥四号”探测器飞向月球的过程中，相对于月球之间发生了位置变化，所以是运动的； （2）发射台下是水池，而让火焰喷射到水中，则水是从液态变为气态的水蒸气，即发生汽化，从而能从周围吸取热量；这些水蒸气散发到空气中，遇到冷空气液化成的小水珠就是我们看到的“白气”。 （3）并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。 故答案为：（1）运动；（2）液化；（3）并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。 38．（2018•长沙）阅读短文，然后回答问题 小明在观看电影《厉害了我的国》后，不仅为我们伟大祖国的成就倍感骄傲，而且发现影片中处处体现着物理知识。 “振华30”，是世界上最大的起重机，它的排水量达25万吨，在港澳大桥合拢时，把一个6000吨的接头，精准嵌入水下的安装基槽，即使海底涌动的洋流对接头产生巨大的拉力作用，“振华30”也能在作业中保持绝对平稳；1万公里的中国高速公路，总里程世界第一；川藏公路北线，白雪皑皑的雀儿山隧道全线贯通；兰大高速，春天云雾缭绕：京新高速，穿越沙漠； 中国第一列标准动车组“复头号”速度高达350km/h，京沪全程只需要4.5小时；京广高铁，8小时让人体验穿越四季的感觉； 上海洋山港四期码头，作为全球超级大港，130辆自动导引运轮车会根据地下埋藏的六万多根磁钉感知自己的位置，只需要9个工作人员就实现了智能码头的生产控制； “中国天眼“FAST是人类历史上最大的射电望远镜，可以接受宇宙深处的电磁波。其设备中有4千多块反射面板，每一块都可以转动，使人类观测太空不再存在死角… 科技兴则民族兴，科技强则民族强，小明决心学好物理，打好基础，为祖国未来的进一步强大做出自己的贡献。 （1）上海洋山港四期码头地面下埋藏的磁钉周围存在　磁场　 ； （2）白雪皑皑的雀儿山的“白雪”是水蒸气　凝华　 （选填“凝固”或“凝华”）形成的； （3）从文中提出一个与物理知识相关的问题，并做出回答，要求与上述两问不重复。 提问：　云雾缭绕发生了什么物态变化？　 ；回答：　雾是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水珠　 。 【解答】解：（1）上海洋山港四期码头地面下埋藏的磁钉，磁钉周围存在着磁场； （2）白雪皑皑的雀儿山的“白雪”是水蒸气遇冷凝华形成的小冰晶； （3）云雾缭绕发生了什么物态变化？ 雾是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水珠。 故答案为：（1）磁场；（2）凝华；（3）云雾缭绕发生了什么物态变化？雾是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水珠。 39．（2017•长沙）阅读短文，然后回答文后问题 手工制茶，指尖上的传承 中国是茶的故乡，中国的茶文化源远流长。在长沙以北有一条贯穿了9个乡镇的“百里茶廊”，2017年清明节，小天在几位“世界非物质文化遗产”传人的带领下，到“百里茶廊”的某茶厂体验手工制茶，小天把手工制茶的部分工序记录如下： 萎凋：将采摘回来的茶叶摊晾于无直射阳光的通风干燥处，鲜叶水分降到65%左右。 杀青：将萎凋以后的茶叶放入电炒锅内，把电炒锅调至高温挡，用手快速翻炒，去除青叶味，蒸发一部分水分。 摇青：把茶叶置于摇青器具中，通过摇动，茶叶与茶叶摩擦，造成叶细胞损伤，促进茶叶氧化，诱发香气，形成茶所特有的清香。 揉捻：手工揉捻，让茶叶细胞壁破碎，并揉成卷曲的样子，使其成线成条，从而使茶汁在冲泡时易溶于茶汤，提高浸出率。 烘焙：使揉捻成条的茶叶放入电炒锅内用手翻炒，蒸发叶内多余水分，定型、产香。 复焙：打开电炒锅的低温挡用手慢速翻炒，再次蒸发茶叶内多余的水分。 （1）平整的茶叶被揉捻卷曲成线说明了力可以改变物体的　形状　 ； （2）在制茶的过程中可以闻到茶叶的清香，说明分子在做　无规则　 运动； （3）从文中找出加快茶叶水分蒸发的工序，并指出其加快蒸发的方法。 工序：　萎凋、杀青、烘焙、复焙　 ；加快蒸发的方法：　提高液体的温度，增大液体的表面积，加快液体上方的空气流动速度　 。 【解答】解： （1）平整的茶叶被揉捻卷曲成线说明了力可以改变物体的形状； （2）在制茶的过程中可以闻到茶叶的清香，是扩散现象，说明组成物质的分子在不停地左无规则运动； （3）加快茶叶水分蒸发的工序有： ①萎凋：将采摘回来的茶叶摊晾于无直射阳光的通风干燥处，鲜叶水分降到65%左右，此过程通过增大液体的表面积，加快液体上方的空气流动速度来加快蒸发； ②杀青：将萎凋以后的茶叶放入电炒锅内，把电炒锅调至高温挡，用手快速翻炒，去除青叶味，蒸发一部分水分，此过程通过提高液体的温度来加快蒸发； ③烘焙：使揉捻成条的茶叶放入电炒锅内用手翻炒，蒸发叶内多余水分，定型、产香，此过程通过提高液体的温度来加快蒸发； ④复焙：打开电炒锅的低温挡用手慢速翻炒，再次蒸发茶叶内多余的水分，此过程通过提高液体的温度来加快蒸发； 故答案为：（1）形状；（2）无规则；（3）萎凋、杀青、烘焙、复焙；提高液体的温度，增大液体的表面积，加快液体上方的空气流动速度。 40．（2016•长沙）科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R0为定值电阻，在压敏电阻RX上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有40N的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出），第一次工件下表面距水面2cm，电压表示数为6V，杆的作用力为10N；第二次工件下表面距水面6cm，电压表示数为4V，杆的作用力为6N．压敏电阻上表面的受力面积为20cm2，其电阻值RX随压力F的变化关系如表。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： F/N 42 44 46 48 … 62 64 RX/Ω 28 22 18 16 … 9 8 （1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。 （2）工件下表面距水面2cm时，其下表面所受水的压强。 （3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？ （4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于6000Pa，求该电路的电源电压。 【解答】解：（1）不计托盘和容器的质量，压敏电阻受到的压力： F＝G＝40N， 压敏电阻所受的压强： p2×104Pa； （2）工件下表面所受水的压强： p′＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m＝200Pa； （3）由题意可知，工件下表面距水面2cm到6cm时，电压表示数从6V变为4V，即电压表所测Rx两端的电压越小， 因电源的电压不变，且电源的电压不变， 所以，R0两端的电压越大， 故使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表的示数越大，电压表应并联在R0的两端； （4）工件下表面距水面2cm到6cm时， a、设两次杆的作用力都是拉力， 把工件和液体看做整体，受到竖直向上的支持力、拉力，竖直向下的工件和水的重力， 由力的平衡条件可得，两种情况下有： F支持+F拉＝G水+G工件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① F支持′+F拉′＝G水+G工件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得： F支持′﹣F支持＝F拉﹣F拉′＝10N﹣6N＝4N， 因压敏电阻受到的压力与工件和液体受到的支持力是一对相互作用力， 所以，压敏电阻所受压力的变化： ΔF＝F支持′﹣F支持＝4N， 压敏电阻所受压力的变化量： Δp2000Pa＜6000Pa，此种情况不符合题意； b、设两次杆的作用力都是压力， 把工件和液体看做整体，受到竖直向上的支持力，竖直向下的工件和水的重力以及杆的压力， 由力的平衡条件可得，两种情况下有： F支持＝F拉+G水+G工件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ F支持′＝F拉′+G水+G工件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ ③﹣④可得： F支持﹣F支持′＝F拉﹣F拉′＝10N﹣6N＝4N， 则压敏电阻所受压力的变化： ΔF＝F支持′﹣F支持＝4N， 压敏电阻所受压力的变化量： Δp2000Pa＜6000Pa，此种情况不符合题意 C、工件下表面距水面2cm到6cm时，排开水的体积变大，受到的浮力变大， 所以，杆上力开始为拉力，后为压力， 杆的作用力向上时，工件和容器受到竖直向上的支持力、拉力，竖直向下的工件和水的重力， 由力的平衡条件可得，受到的支持力： F支持+F拉＝G水+G工件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 杆的作用力向下时，工件和容器受到竖直向上支持力，竖直向下的工件和水的重力、向下的压力， 由力的平衡条件可得，受到的支持力： F支持′＝G水+G工件+F拉′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 由⑥﹣⑤可得： F支持′﹣F支持＝F拉′+F拉＝6N+10N＝16N， 则压敏电阻所受压力的变化： ΔF＝F支持′﹣F支持＝16N， 压敏电阻所受压力的变化量： Δp8000Pa＞6000Pa，满足要求， 当第一次工件下表面距水面h1＝2cm＝0.02m时，工件受到的浮力： F浮＝G﹣F拉， 由阿基米德原理可得： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS工件h1，即ρ水gS工件h1＝G﹣F拉﹣﹣﹣⑦ 第二次工件下表面距水面h2＝6cm＝0.06m，工件受到的浮力： F浮′＝G+F拉′＝G+6N， 由阿基米德原理可得： F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gS工件h2，即ρ水gS工件h2＝G+F拉′﹣﹣﹣⑧ ⑧﹣⑦可得： S工件0.04m2， 则F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS工件h1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.02m＝8N， F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gS工件h2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.06m＝24N， 因工件受到的浮力和工件对水的压力是一对相互作用力， 所以，容器对压敏电阻的压力分别为： F1＝G水+F浮＝40N+8N＝48N，F2＝G水+F浮′＝40N+24N＝64N， 由表格数据可知，对应压敏的电阻分别为R1＝16Ω，R2＝8Ω， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流分别为： I10.375A，I20.5A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变， 所以，电源的电压： U＝I1（R1+R0）＝I2（R2+R0），即0.375A×（16Ω+R0）＝0.5A×（8Ω+R0）， 解得：R0＝16Ω， 电源的电压U＝I1（R1+R0）＝0.375A×（16Ω+16Ω）＝12V。 答：（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强为2×104Pa； （2）工件下表面距水面 2cm时，其下表面所受水的压强为200Pa； （3）将电压改接到与R0并联。 （4）该电路的电源电压为12V。 六．计算题（共9小题） 41．（2025•长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2，g取10N/kg。 （1）求小货车所受的重力； （2）求小货车空载时对地面的压强； （3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。 【解答】解：（1）小货车重力G＝mg＝1800kg×10N/kg＝18000N； （2）小货车空载时对地面的压力F1＝G＝18000N，压强p12×105Pa； （3）装载石料后，小货车对地面的压强： p22.2×105Pa， 小货车对地面压强的增加量：Δp＝p2﹣p1＝2.2×105Pa﹣2×105Pa＝2×104Pa， 石料对车箱的压强为p3＝Δp，均匀柱状固体压强p＝ρgh， 所以，石料的密度：ρ石2.5×103kg/m3。 答：（1）小货车所受的重力为18000N；（2）小货车空载时对地面的压强为2×105Pa；（3）石料的密度2.5×103kg/m3。 42．（2024•长沙）有一个质量为4kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上。g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示。向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3h0时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为3h0时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3） 【解答】解：（1）容器受到的重力： G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N； （2）容器对水平地面的压力等于其重力，即F＝G＝40N，底面积S＝500cm2＝0.05m2， 容器对水平地面的压强： p800Pa； （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有hB＝2hA，注水体积由0～3V0的过程中，（S容﹣SA﹣SB）h0＝3V0……①； 注水体积由3V0～7V0的过程中，（S容﹣SB）h0＝7V0﹣3V0……②； 注水体积由7V0～12V0的过程中，S容h0＝12V0﹣7V0……③； 联立①②③解得：SA＝SBS容＝100cm2， 由此可知正方体A边长l＝10cm； 取出其中一个物体时，ΔV排＝S容•Δh＝500cm2×2cm＝1000cm3＝VAVB； ①若ρ物≥ρ水，则A、B浸没，由ΔV排＝VA可知，取出的物体为A，h0为A的高度，h0＝l＝10cm， 水对容器底部的压强为： p＝ρ水g•3h0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.1m＝3000Pa； ②若ρ物＜ρ水，则A、B漂浮，由ΔV排＝VAVB可知，取出的物体为B， 由图可知A浸入水中的深度为h0'，B浸入水中的深度为2h0'， 由于ΔV排＝SB•2h0'，即1000cm3＝100cm2×2h0'， 解得：h0'＝5cm，水对容器底部的压强为： p＝ρ水g•3h0'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.05m＝1500Pa。 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）当水深为3h0时，水对容器底部的压强是3000Pa或1500Pa。 43．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。 （1）闭合开关S后，求电路中的电流； （2）求通电100s电热丝R0产生的热量； （3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路： 方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA； 方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB。 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。 【解答】解：（1）S闭合后，电路中的电流为： I4A； （2）通电100s电热丝R0产生的热量为： Q＝I2Rt＝（4A）2×55Ω×100s＝8.8×104J； （3）方法一更节能。 两种方法的电路简图如下： 在方法一中的电热箱的功率为： P1（R0+RA）； 在方法二中的电热箱的功率为： P2R0， 因为两次电热箱内的电功率相等，即（R0+RA）R0，得出IA＜IB，则R0两次电压，U0A＜U0B，因为电源电压保持不变，RA和RB两端的电压UA＞UB，所以UB＝U2＝165V，则UOB＝55V， 因为PA或B55W，在方法一中：IA0.25A，所以R0两端的电压U0A＝IA×R0＝0.25A×55Ω＝13.75V，A接入的电热丝的阻值为：。 答：（1）闭合开关S后，电路中的电流为4A； （2）通电100s电热丝R0产生的热量为8.8×104J； （3）方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为825Ω。 44．（2022•长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积S1＝2.5×10﹣3m2。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p； （3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为p1。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d＝2cm，液体对容器底部的压强为p2。已知p2﹣p1＝180Pa，容器底面积S2＝100cm2。求容器中液体的质量。 【解答】解：（1）根据称重法，圆柱体浸没在水中时受到的浮力： F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N； （2）圆柱体竖直放在水平桌面上，圆柱体对水平桌面的压强： p2×103Pa； （3）圆柱体的体积等于浸没在水中时排开水的体积： V＝V排2×10﹣4m3； 圆柱体高h0.08m＝8cm； 松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d＝2cm， 当物体顶部高于液面，则浸在液体中的体积V′＝S1（h﹣d）＝25cm2×（8cm﹣2cm）＝150cm3； 此时液面变化高度Δh1.5cm＝0.015m； p2﹣p1＝ρ液gΔh＝180Pa；ρ液1.2×103kg/m3。 圆柱的密度ρ2.5×103kg/m3＞ρ液，所以圆柱沉底。 容器中体积V液＝（S2﹣S1）（h﹣d）＝75cm2×6cm＝450cm3＝4.5×10﹣4m3； 容器中质量m液＝ρ液V液＝1.2×103kg/m3×4.5×10﹣4m3＝0.54kg。 当物体完全浸没在液体中，排开体积为200cm3，变化高度Δh2cm＝0.02m； ρ液0.9×103kg/m3。 容器中体积V液＝S2（h+Δh）﹣V＝100cm2×10cm﹣200cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3； 容器中质量m液＝ρ液V液＝0.9×103kg/m3×8×10﹣4m3＝0.72kg。 答：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮是2N； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，圆柱体对水平桌面的压强p是2×103Pa； （3）容器中液体的质量是0.54kg或0.72kg。 45．（2021•长沙）如图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V1、V2的信息，滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差0.35W。已知灯泡上标有“2.5V 0.5A”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变。求： 滑动变阻器的滑片位置 电压表V1的示数U1/V 电压表V2的示数U2/V A 9U0 9U0 B 6U0 10U0 （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）灯泡正常发光100s消耗的电能； （3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值。 【解答】解：（1）根据灯泡正常发光，U＝2.5V I＝0.5A 灯泡正常发光的电阻：R5Ω； （2）灯泡正常发光100s消耗的电能：W＝UIt＝2.5V×0.5A×100s＝125J； （3）分析电路可知，滑动变阻器R2、电阻R1、灯RL串联；电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R1和R2串联的总电压； 当滑片处于A端：U1＝U2＝9U0，此时滑动变阻器R2接入电阻为0Ω，R1和RL串联，串联电路的电流为：I1，灯L的电压：UL＝I1RLRL；则串联的总电压为：U总＝U1+UL＝9U0RL； 当滑片处于B端：R2两端电压为：U＝U′2﹣U′1＝10U0﹣6U0＝4U0，此时串联电路的电流为：I′，灯L两端的电压为：U′LRL，串联的总电压为：U′总＝U′1+U+U′L＝6U0+4U0RL；R1的电功率为：P1； 由于电源电压不变，则U总＝U′总，即9U0RL＝6U0+4U0RL，得R1＝15Ω；根据串联电路可得：，则R2＝10Ω；R1和R2的总功率为：P2； 由题意滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差0.35W，P1﹣P2＝0.35W，（）＝0.35，则计算U0＝0.5，则电源电压为：U总＝6V； 根据P可知要使电路总功率的最小，电路的总电压不变，则需要总电阻最大，即滑片滑到B点时电阻最大，此时Pmin1.2W。 案为：（1）灯泡正常发光时的电阻5Ω； （2）灯泡正常发光100s消耗的电能为125J； （3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值为1.2W。 46．（2020•长沙）有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2，（g取10N/kg） （1）求A的重力； （2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强； （3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态） 【解答】解：（1）A的重力为： GA＝mAg＝1.32kg×10N/kg＝13.2N； （2）由ρ可得A的体积为： VA1.2×10﹣3 m3； A的底面积为： SA0.01m2＝100cm2； SA＞SB，所以A与B的接触面积为S＝SB＝60cm2 A对B的压强为： pA2.2×103Pa； （3）因用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，说明物体不可能悬浮，即ρA与ρ液不可能相等； 假设A在液体中浸没时不上浮，则h0＝hA＝12cm， 容器的高度H＝1.5h0＝18cm， 向上提升2cm时，A没有露出液面， Ⅰ、若ρA＞ρ液，物体A受力如图为： 物体A受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，即F浮+F拉＝GA， 所以物体A受到的浮力为： F浮＝GA﹣F拉＝13.2N﹣3.6N＝9.6N， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排和V排＝VA知， ρ液0.8×103kg/m3； Ⅱ、若ρA＜ρ液，A在液体中漂浮， 结合图象信息可知： S容﹣SA﹣﹣﹣﹣﹣①， S容﹣﹣﹣﹣②， S容：SA＝3：1， 容器的底面积为：S容＝300cm2； 提升2cm时，设液面下降的高度为Δh， 物体A漂浮时，F浮＝GA， 细绳拉着时ΔF浮＝3.6N， 物体受到的浮力变化量为： ΔF浮＝ρ液gΔV排＝ρ液gSA（Δh+0.02m） S容×2cm＝（S容﹣SA）（2cm+Δh）， 解得Δh＝1cm； ΔF浮＝ρ液gΔV排＝ρ液gSA（Δh+0.02m）＝3.6N， 解得液体的密度为： ρ液1.2×103kg/m3。 答：（1）A的重力为13.2N； （2）A对B的压强为2.2×103Pa； （3）液体的密度为0.8×103kg/m3或1.2×103kg/m3。 47．（2019•长沙）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作： （Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A； （Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A； （Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。 （1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。 【解答】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流， 由I可得，黑盒子BC间的电阻RBC3Ω； （2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，由I可得，电源的电压： U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V， 用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路， 则黑盒子工作100s消耗的电能： W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J； （3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻： R2Ω， 把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时， 由P＝UI可得，电路中电流的变化量： ΔI0.05A， 此时黑匣子的电阻： RAC9Ω， 综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω， 黑盒子内的电路图如下图所示： ②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流： I10.3A， 因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A， 所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流： I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A， 此时电路的总电阻： R总18Ω， 则滑动变阻器的最大阻值： R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω， 将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大， 此时电路中的电流： I大0.4A， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小， 此时电路中的电流： I小0.24A， 由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比： 。 答：（1）黑盒子BC间的电阻为3Ω； （2）在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J； （3）①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。 48．（2018•长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3，质量均为400g（含配件）。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E（质量不计）中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下（2）﹣（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（ρ木＜ρ水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）船厢中各装入800g的水后，求每只船厢所受的总重力。 （2）打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求 ①船厢A的总重力对A所做的功； ②此时浮筒D浸入水中的深度。 （3）当操作（2）使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000Pa：然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。 【解答】解：（1）每只船厢所受的总重力： G总＝m总g＝（0.4kg+0.8kg）×10N/kg＝12N； （2）①船厢A的总重力对A所做的功： W＝G总h＝12N×0.1m＝1.2J； ②由题知，打开进水阀之前，整个装置静止时，浮筒D浸在水中的深度为8cm； 打开进水阀后，在柱形容器E中注入一定质量的水后，再关闭进水阀时， 左右船厢A和B的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变， 则浮筒D受到竖直向上的拉力不变，由F浮＝G﹣F拉可知，浮筒D受到的浮力不变， 所以，此时浮筒D浸入水中的深度仍为8cm不变； （3）在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块前， 对船厢A受到分析可知，受到竖直向上两股细绳的拉力和竖直向下的总重力处于平衡状态， 所以，细绳的拉力TG总12N＝6N， 对动滑轮C受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力、竖直向下动滑轮的重力和C绳的拉力作用处于平衡状态， 由力的平衡条件可得：2T＝G动+FC， 则FC＝2T﹣G动＝2×6N﹣G动＝12N﹣G动， 浮筒D受到的浮力F浮＝GD﹣FC＝GD﹣12N+G动﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，每只船箱的总重力： G总′＝m总′g＝（0.4kg+0.8kg+0.8kg）×10N/kg＝20N， 此时细绳的拉力T′G总′20N＝10N， 由2T′＝G动+FC′可得，动滑轮的重力G动＝2T′﹣FC′＝2×10N﹣18N＝2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 浮筒受到的浮力F浮′＝GD﹣FC′＝GD﹣18N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由①②可得：F浮＝GD﹣FC＝GD﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④可得浮力变化量：ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝8N， 容器E中水对压强传感器压强的变化量Δp＝p﹣p′＝4400Pa﹣4000Pa＝400Pa， 由p＝ρgh可得，容器E中水深度的变化量Δh0.04m＝4cm， 由ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSDΔh可得，浮筒D的底面积： SD0.02m2＝200cm2， 在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块前，浮筒受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSDh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.08m＝16N， 代入①可得：GD＝26N， 则浮筒的质量mD2.6kg， 由ΔV排＝（SE﹣SD）Δh可得，柱形容器的底面积： SESD200cm2＝250cm2， 因浮筒受到的浮力与浮筒对水的压力是一对相互作用力， 所以，浮筒对水的压力F压＝F浮′＝GD﹣FC′＝26N﹣18N＝8N， 又因压力传感器受到的压力等于水的重力加上浮筒对水的压力， 所以，由p可得：p′SE＝G水+F压， 则E容器内水的重力：G水＝p′SE﹣F压＝4000Pa×250×10﹣4m2﹣8N＝92N， 由G＝mg＝ρVg可得，E容器内水的体积： V水9.2×10﹣3m3＝9200cm3， 船厢装满水时水的质量：m水′＝ρ水V厢＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg， 由ρ木＜ρ水可得，木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 由阿基米德原理可知，把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，船厢溢出水的重力和木块的重力相等， 此时厢体的总重力G总″＝m总″g＝（0.4kg+2kg）×10N/kg＝24N， 细绳的拉力T″G总″24N＝12N， 由2T″＝G动+FC″可得，C绳的拉力FC″＝2T″﹣G动＝2×12N﹣2N＝22N， 此时浮筒D受到的浮力F浮″＝GD﹣FC″＝26N﹣22N＝4N， 由F浮″＝ρ水gV排′＝ρ水gSDh浸′可得，此时浮筒浸入水中的深度： h浸′0.02m＝2cm， 此时容器E中水的深度： h138.4cm， 打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水后，容器内水的深度h23h1， 则容器E中水深度的变化量Δh′＝h2﹣h1＝3h1﹣h1＝2h1＝2×38.4cm＝76.8cm， 容器E内所加水体积的变化量ΔV水＝SEΔh′＝250cm2×76.8cm＝19200cm3， 所以，m＝ρ水ΔV水＝ρ水SEΔh′＝1.0g/cm3×19200cm3＝19200g＝19.2kg。 答：（1）船厢中各装800g的水后，每只船厢所受的总重力为12N； （2）①船厢A的总重力对A所做的功为1.2J；②此时浮筒D浸入水中的深度为8cm； （3）浮筒D的质量为2.6kg，注入圆柱形容器E中的水的质量m为19.2kg。 49．（2017•长沙）如图甲所示，已知电源电压为60V且保持不变，电阻R1标有“35V 245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，电阻R3的额定电流为7A（不计温度对电阻的影响）。求： （1）R1的阻值； （2）R1正常工作100s消耗的电能； （3）闭合S，当R2的阻值为Rm时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示数为U′1，V2的示数为U′2；已知U′1U1，U′2U2，U1U2，求R3的阻值； （4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在R1、R2和R3中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时R2的取值范围。 【解答】解： （1）由题知R1的额定电压和额定功率，由P可得R1的阻值： R15Ω； （2）由P可得R1正常工作100s消耗的电能： W＝P额t＝245W×100s＝2.45×104J； （3）由图甲知，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2的电压，电压表V2测R3和R2的电压， 由串联电路特点当R2的阻值为Rm时：IR1＝IR3， 欧姆定律有：① 因为U1U2，所以：，即：② 同理，当R2的阻值为R0时，IR1′＝IR3′， ， 因为U′1U1，U′2U2，所以：，即：③ ②÷③得：U22﹣6U2＝0， 解得：U2＝50V， 所以：U1U250V＝40V； 将U1、U2代入①可得：R3＝2R1＝2×5Ω＝10Ω； （4）已知R1的额定电压35V，额定功率245W，由P＝UI可得R1正常工作电流：I17A； 变阻器最大值R2＝70Ω；R3＝10Ω，额定电流I3＝7A。 电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处两电阻串联， ①若将R1和R3分别接入AB、CD间，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流： I4A， 由P＝I2R可得：P3﹣P1＝I2R3﹣I2R1＝（4A）2×10Ω﹣（4A）2×5Ω＝80W＜200W，不会导致检测装置报警； ②若将R1和R2分别接入AB、CD间，电路中最大电流I＝I1＝7A，此时变阻器连入阻值最小， 此时R1正常工作，即P1＝245W， P2＝U2I＝（U﹣U额）I＝（60V﹣35V）×7A＝175W， P1﹣P2＝245W﹣175W＝70W＜200W， 由串联电路特点和欧姆定律以及电功率公式有： R2的功率：P2＝I2R2＝（）2×R2 当R1＝R2＝5Ω时R2的功率有最大值，P2最大180W， 此时R1的功率：P1＝P2最大＝180W，两电阻功率差不超过200W； ③若将R2和R3分别接入AB、CD间， 若连入阻值为0，功率为0，则P3360W，两电阻功率差大于200W，检测装置会报警； 两电阻功率差不超过200W， 由串联电路特点、欧姆定律和电功率公式有： P3﹣P2＝I2R3﹣I2R2＝I2（R3﹣R2）＝（）2（R3﹣R2）≤200W， 即：（）2（10Ω﹣R2）≤200W， 解得：R2≥2Ω、R2≥﹣40Ω（舍去）， 所以报警时变阻器R2的取值范围为0﹣2Ω。 答：（1）R1的阻值为5Ω； （2）R1正常工作100s消耗的电能为2.45×104J； （3）R3的阻值为10Ω； （4）R1和R3、R1和R2分别接入电路始终不会导致检测装置报警，R2和R3分别接入电路会导致检测装置报警，报警时R2的取值范围0﹣2Ω。 七．综合能力题（共1小题） 50．（2020•长沙）阅读短文，然后回答文后问题。 2020年4月，全国首条向市民开放运营的智慧出租线在长沙正式上线，小杰去梅溪湖体验了一次无人驾驶出租车，他到达专门的无人驾驶停靠区域，打开手机上的APP，发单呼叫后，无人驾驶出租车很快就抵达上车点。 小杰上车后发现车内有多个平板电脑，用手机扫一下平板电脑上的二维码，点击“开始试架”，就可以出发了，汽车行驶在美丽的梅溪湖畔，平板电脑根据车顶上的360°摄像头拍摄的画面，实时渲染出周边的路况，供乘客随时掌握。 小杰表示，无人驾驶汽车的车速稳定，整体感觉良好，但是人工智能对某些危险情况的预见性不如真正的人类司机，它只会对“危险距离”内的情况进行相应的调整，所以有时候会突然刹车使乘客向前倾的情况，他希望以后能进一步优化。 （1）以行驶中的无人驾驶出租车为参照物，路边的树木是 　运动　 的。 （2）车顶上摄像头的镜头相当于一个 　凸透　 镜。 （3）请你用物理知识解释文中提到的“乘客向前倾”的原因。 　当汽车刹车时，乘客的脚由于摩擦而随车静止，人的上身由于惯性，会保持继续向前运动的状态，所以刹车时，乘客会向前倾　 【解答】解： （1）无人驾驶出租车行在驶过程中，以出租车为参照物，路边的树木与出租车之间的位置发生了改变，所以树木是运动的； （2）车顶上的摄像头的镜头相当于一个凸透镜，拍摄物体时，物体的像是倒立、缩小的实像； （3）当汽车刹车时，乘客的脚由于摩擦而随车静止，人的上身由于惯性，会保持继续向前运动的状态，所以刹车时，乘客会向前倾。 故答案为：（1）运动；（2）凸透；（3）当汽车刹车时，乘客的脚由于摩擦而随车静止，人的上身由于惯性，会保持继续向前运动的状态，所以刹车时，乘客会向前倾。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/12 7:27:27；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$