2016-2025年四川省物理选择题、非选择题中考真题汇编卷-【2026年中考复习】10年物理压轴题

【10年压轴题】2016-2025年四川省物理选择题、非选择题中考真题汇编卷 一．选择题（共10小题） 1．（2025•成都）小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为20℃、质量为100g的水和某液体M，再各放入一个温度传感器，然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等，用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像，如图所示。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），实验在标准大气压下进行，下列说法正确的是（　　） A．液体M的比热容为2.8×103J/（kg•℃） B．液体M放热能力比水放热能力强 C．在t2∼t4时间段两种物质都是固液共存状态 D．从20℃刚好降到0℃时，水放出的热量小于M放出的热量 2．（2024•成都）某固态物体的质量为m，其物质的比热容为c，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等），到t3时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A．在0～t2时间段，该物体吸收的热量为cm（T2﹣T1） B．在t2～t4时间段，该物质的比热容先增大后减小 C．在t4～t5时间段，该物体放出的热量为 D．该物质在t5～t6时间段的比热容等于在0～t1时间段的比热容 3．（2023•成都）小美在老师指导下进行了以下实验：甲、乙两烧杯各装100g水，用酒精灯加热甲烧杯，煤油灯加热乙烧杯，直至杯内水沸腾1分钟即熄灭该灯，测得消耗酒精4g、煤油2.5g。她根据实验数据绘制了水温与加热时间关系的图像（如图）。若水沸腾前质量不改变，同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等，q酒精＝3.0×107J/kg，q煤油＝4.6×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），则下列说法正确的是（　　） A．整个过程，甲杯中的水吸收的热量更多 B．前3分钟，乙杯中的水吸收的热量为3.36×104J C．消耗的煤油完全燃烧放出的热量为1.15×108J D．酒精灯加热的效率为28% 4．（2021•成都）小帆在老师指导下，用如图1所示的同一个实验装置分别加热100g的甲、乙两种液体（其中一种是水），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像（图2），乙从20℃加热至沸腾刚好消耗了4g酒精（q酒精＝3×107J/kg）。若单位时间内甲吸收的热量与乙吸收的热量相等，c水＝4.2×103J/（kg•℃），则下列说法中正确的是（　　） A．c乙＝2.4×103J/（kg•℃） B．乙的吸热能力大于甲的吸热能力 C．0～8min乙吸收的热量为3.36×104J D．该酒精灯的加热效率为28% 5．（2020•成都）如图所示，小叶同学用酒精灯对冰块加热，研究冰的熔化现象。图中，甲、乙两条图线中的一条，是他依据实验数据绘制而成。已知m冰＝0.1kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），c冰＝2.1×103J/（kg•℃）。下列分析正确的是（　　） A．小叶绘制的是乙图线 B．0～1min内冰块吸收的热量为2.1×103J C．1～3min内温度不变，说明冰块没有吸收热量 D．如果酒精完全燃烧，酒精灯的加热效率可以达到100% 6．（2019•成都）用两只相同的电加热器，分别给相同体积的水和某种油加热，在开始和加热3min时各记录一次温度，如下表所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ油＝0.8×103kg/m3，加热的效率都为90%，油的末温没有达到它的沸点，下列说法正确的是（　　） 加热时间（min） 0 3 水的温度（℃） 18 28 油的温度（℃） 18 43 A．这种油的比热容为1.68×103J/（kg•℃） B．这种油的比热容为2.1×103J/（kg•℃） C．因为这种油的密度比水小，所以它的比热容比水小 D．加热效率没有达到100%，是因为电加热器没有把电能全部转化为内能 7．（2018•成都）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（　　） A．水吸收的热量与水的末温成正比 B．水吸收的热量是3.15×105J C．热水器的能量转化效率是52.5% D．热水器的能量转化效率与环境温度无关 8．（2017•成都）对甲、乙两种物质同时持续加热，其温度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的沸点一定是80℃ B．乙物质的熔点一定是60℃ C．甲物质在4﹣6min内一定持续吸收热量 D．乙物质在6﹣10min内一定是固液共存态 9．（2018•天水）用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体进行加热（不计热量损失），如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（　　） A．A的比热容与B的比热容之比为2：1 B．A的比热容与B的比热容之比为2：3 C．都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多 D．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多 10．（2022•成都）实验小组的同学连接了四个电路（如图）来探究开关的控制作用，下列判断正确的是（　　） A．甲电路中，开关S只控制L1 B．乙电路中，闭合开关S，两灯都亮 C．丙电路中，闭合开关S，L1亮，L2不亮 D．丁电路中，断开开关S，L1不亮，L2亮 二．多选题（共10小题） （多选）11．（2025•成都）小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω∼20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3。U2：U1＝5：8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是（　　） A．当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B．I3：I1＝5：11 C．U3：U2＝2：3 D．上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W （多选）12．（2024•成都）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表A1的示数为0.2A。将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率为P2。下列结果正确的是（　　） A．电源电压为9V B．R3的最大阻值是60Ω C．P1＝3W D．P2＝0.3W （多选）13．（2022•成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A1量程为3A，A2量程为0.6A，电压表V量程为3V或15V。闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示数为0.35A，R1和R3消耗的电功率之比P1：P3＝3：1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V。三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R2允许接入的最小阻值为R2小，电路消耗的最大电功率为P大。下列结论正确的是（　　） A．R3＝10Ω B．电压表选用的量程为3V C．R2小＝40Ω D．P大＝28W （多选）14．（2021•成都）如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，电路总功率为P1；当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U′；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4，电路总功率为P2。已知I1：I2＝4：1，下列结果正确的是（　　） A．R3的最大阻值为10Ω或60Ω B．I4：I3＝11：1 C．U′＝13.5V D．P1＞P2 （多选）15．（2020•成都）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V 1.5W“字样的灯泡L（忽略灯丝电阻变化），闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3，断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W，R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　） A．I＝0.4A B．U＝12V C．U2可能是2.5V D．P1可能是2.25W （多选）16．（2019•成都）如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（　　） A．甲电路中V1表的示数为5V B．乙电路中A2表的示数为2.25A C．甲电路消耗的总功率为2.5W D．乙电路中R1消耗的功率为10W （多选）17．（2018•成都）如图所示，电源电压保持不变，R2＝50Ω．闭合S1，断开S2，R1的电功率P1＝0.1W，电压表示数为U1．开关都闭合时，电压表示数为6U1．用电阻R3替换R1、R2中的某一个，闭合开关S1，断开S2，电压表示数为U2，电路的总功率为P2．U2与U1相比，变化了0.5V．则下列结论正确的是（　　） A．R3可能是110Ω B．R3可能是5Ω C．P2可能是0.54W D．P2可能是0.65W （多选）18．（2017•成都）如图所示，电源电压U不变。只闭合开关S1，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻RA的电功率为PA，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2＝2V，同时闭合S1、S2，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U3，电流表的示数为I3，电阻RB的电功率PB＝0.675W，电路的总功率为P3．已知：RA＝15Ω，RB＝30Ω，PA：PB＝8：9，U1：U3＝2：1．则下列计算结果正确的是（　　） A．I1：I3＝4：3 B．R1：R2＝2：1 C．U＝12V D．P3＝0.9W （多选）19．（2016•成都）如图1所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图2所示。已知R1＝10Ω，则（　　） A．EF导体每1cm的电阻为2Ω B．GH导体的电阻为5Ω C．当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm D．P位于x＝0cm及x＝23cm两处时，R2消耗的功率相等 （多选）20．（2023•成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离15m B．拉力F做的功为840J C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 三．实验探究题（共2小题） 21．（2024•成都）小成同学探究“滑动摩擦力大小与什么有关”，实验器材如下：长木板（上下表面粗糙程度不同）、长方体木块（每个面粗糙程度都相同，长宽高不等）、弹簧测力计。 （1）实验过程中，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向缓缓匀速拉动木块（如图），目的是为了让弹簧测力计示数与木块所受滑动摩擦力大小 　 　 。 （2）小成在实验探究时利用下表收集数据，你认为她探究的是滑动摩擦力大小与 　 　 的关系。 长木板不同表面 弹簧测力计示数/N 一个木块 两个木块重叠 光滑表面 粗糙表面 （3）小成利用同一个木块探究了滑动摩擦力大小与接触面积是否有关，她改变接触面积的操作是 　 　 。 （4）小成发现匀速拉动木块时，不好控制且不方便读数，于是爱思考的她利用木块静止时二力平衡的特点，设计了改进方案（如下表所示），你认为应该采用哪个方案？答：　 　 。 方案一：用绳子将木块连接到墙上后，通过弹簧测力计拉动下面的长木板 方案二：用绳子将木块连接到墙上后，通过弹簧测力计拉动底部加了轮子的长木板 方案三：通过弹簧测力计将木块连接到墙上后，直接拉动下面的长木板 22．（2017•成都）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。 选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容： （1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择 　 　 （选填“A1”或“A2”） （2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是 　 　 度；电流表刻度值为 　 　 mA处，应标注的读数是36度。 （3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是 　 　 。 四．解答题（共3小题） 23．（2025•成都）小罗和小韩利用周末对部分交通信号灯进行了考察研究。 （1）他们讨论后有以下认识，你认为不合理的是 　 　 。 A.利用光的信息特性，交通信号灯通过不同颜色灯光发出指令 B.利用大数据信息设计红、绿灯的配时方案，可减少交通拥堵 C.交通信号灯使用的高亮度LED光源，是用超导材料制成的 D.交通信号灯需要有可靠的绝缘、防水措施，以确保电路安全 （2）他们发现有的路口使用移动式交通信号灯，如图。查阅资料得知，这种交通信号灯正常工作时，电压为12V，总功率为4W，其总电流与常见家用电器 　 　 （选填“电吹风”“电风扇”“空调”）的额定电流最接近。 （3）该移动式交通信号灯由蓄电池提供电能，蓄电池充满电可使其连续正常工作6天，若蓄电池72%的电能被信号灯有效利用，蓄电池充满电时储存的电能为 　 　 J。 （4）他们利用已有的知识和经验，设计出模拟东、北方向红灯和绿灯指令的简易电路图，下列四个电路中符合要求的是 　 　 。 24．（2016•成都）如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A．B为均匀实心正方体，A．B的边长均为a。连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q 两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为GA＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。 （1）O、E两点间的距离LOE＝？ （2）E、F两点间的距离LEF＝？ （3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb＝？ 25．（2016•成都）实验室有一个电学黑箱，其外形如图1所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻。滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。 经过讨论，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连。再根据测出的数据，推测内部的连接情况。 （1）甲组的小李组装了探测器，如图2所示，其中电源电压为3V，电流表量程为0﹣0.6A．对于其中阻值为5Ω的电阻R，你认为它的作用是　 　 。 同学们把探测器的E、F端分别与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表： 测试次数 与E、F连接的接线柱 电流表示数/A 第1次 A、B 0.25～0.5 第2次 A、C 0.12～0.2 第3次 A、D 0.15～0.3 第4次 B、C 0.2 第5次 B、D 0.3 第6次 C、D 0.15 （2）在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置。是第　 　 次。 （3）滑动变阻器的最大阻值为　 　 ； （4）请在图3中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 五．计算题（共6小题） 26．（2025•成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 27．（2021•成都）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1g/cm3，常数g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。 （1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1； （2）当细绳的拉力为0.9N时，求水对物块下表面的压强； （3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入100cm3，ρ液＝1.5g/cm3），直至9.4min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟（0≤tx≤9.4）的函数关系式。 28．（2020•成都）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H＝10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。 圆柱A 油 水 质量/g 90 54 120 密度/（g/cm3） 0.6 0.9 1 深度/cm 2 6 （1）求A的底面积。 （2）若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。 （3）若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。 29．（2019•成都）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。 （1）求容器的底面积。 （2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。 （3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。 30．（2018•成都）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力G动＝5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。 （1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？ （2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？ （3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量Δp是多少？ 31．（2017•成都）如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m2＝56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强； （2）当M＝194g时，求水对容器底部的压力； （3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图2中作出F﹣M图像。 六．综合能力题（共3小题） 32．（2024•成都）科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图1所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图2所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求容器中水的质量。 （2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。 （3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0＜mx≤4000）之间的关系式。 33．（2023•成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA＝72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB＝54g，mC＝72g。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 （1）求容器A对水平桌面的压强。 （2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。 （3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。 34．（2022•成都）如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1＝100cm2。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2＝8cm，底面积为S2＝30cm2，密度为ρ2。乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）求物体浸没水底时所受的浮力大小。 （2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量。 （3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。 【10年压轴题】2016-2025年四川省物理选择题、非选择题中考真题汇编卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A B C C A D 二．多选题（共10小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BD BC AD BC AD AC AC AD CD BD 一．选择题（共10小题） 1．（2025•成都）小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为20℃、质量为100g的水和某液体M，再各放入一个温度传感器，然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等，用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像，如图所示。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），实验在标准大气压下进行，下列说法正确的是（　　） A．液体M的比热容为2.8×103J/（kg•℃） B．液体M放热能力比水放热能力强 C．在t2∼t4时间段两种物质都是固液共存状态 D．从20℃刚好降到0℃时，水放出的热量小于M放出的热量 【解答】解：标准大气压下，水的凝固点为0℃，所以图中右边的图像为水的温度随时间变化图像，则左边的图像为液体M的温度随时间变化图像； A、单位时间内它们放出的热量相等，0∼t2时间段内，水放出热量： Q水＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（20℃﹣4℃）＝6720J； QM＝cM×0.1kg×[20℃﹣（﹣4℃）]； Q水＝QM； 解得：cM＝2.8×103J/（kg•℃），故A正确； B、因cM＜c水，则液体M放热能力比水放热能力弱，故B错误； C、由图像可知，在t2∼t4时间段，物质M处于凝固过程中，有一定的凝固点，该过程中M是固液共存状态；在t2∼t3时间段，水为液态（温度逐渐降低，还未凝固），在t3∼t4时间段，水处于凝固过程中，此时才是固液共存状态，故C错误； D、降低相同的温度，比热容大的物质放出热量多，因c水＞cM，则水放出的热量大于M放出的热量，故D错误； 故选：A。 2．（2024•成都）某固态物体的质量为m，其物质的比热容为c，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等），到t3时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A．在0～t2时间段，该物体吸收的热量为cm（T2﹣T1） B．在t2～t4时间段，该物质的比热容先增大后减小 C．在t4～t5时间段，该物体放出的热量为 D．该物质在t5～t6时间段的比热容等于在0～t1时间段的比热容 【解答】解：结合图像，对选项逐个分析： A、0﹣t1时间内，物质吸收的热量可以用公式cm△t来求解，但是t1～t2处于熔化阶段，温度不变、持续吸热，故不可以用该公式求解，故A选项错误； B、t2～t4时间段内，物质均处于液态，比热容不变，故B选项错误； C、在0～t1时间段，所用时间为t1，温度从T1升高到T2，则该物体吸收的热量为Q吸1＝cm（T2﹣T1）， 由题知，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等）， 则单位时间内物体吸收的热量：Q吸2， 分析图像可知，该物质为晶体，在t1～t2时间段，物质处于熔化过程中，所用时间为t2﹣t1， 则该晶体在熔化过程中吸收的热量：Q熔化吸（t2﹣t1）， 分析图像可知，该晶体在t4～t5时间段处于凝固过程中， 对一定质量的晶体来说，凝固时放出的热量与熔化时吸收的热量相等， 所以，在t4～t5时间段，该物体放出的热量为：Q凝固放＝Q熔化吸，故C选项错误； D、物质在t5～t6和0﹣t1时间段内，均处于固态，因此比热容相等，故D选项正确。 故选：D。 3．（2023•成都）小美在老师指导下进行了以下实验：甲、乙两烧杯各装100g水，用酒精灯加热甲烧杯，煤油灯加热乙烧杯，直至杯内水沸腾1分钟即熄灭该灯，测得消耗酒精4g、煤油2.5g。她根据实验数据绘制了水温与加热时间关系的图像（如图）。若水沸腾前质量不改变，同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等，q酒精＝3.0×107J/kg，q煤油＝4.6×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），则下列说法正确的是（　　） A．整个过程，甲杯中的水吸收的热量更多 B．前3分钟，乙杯中的水吸收的热量为3.36×104J C．消耗的煤油完全燃烧放出的热量为1.15×108J D．酒精灯加热的效率为28% 【解答】解：AB、由题意，由于甲、乙两烧杯各装水的质量相等，水的初始温度相同，根据Q吸＝cmΔt可知水沸腾前，两杯水吸收的热量相等，为： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（98﹣18）℃＝3.36×104J， 且同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等，则整个过程甲、乙两杯水所吸收的热量分别为： Q甲，Q乙，所以整个过程，乙杯中的水吸收的热量更多，故A错误，B正确； C、整个过程消耗的煤油完全燃烧放出的热量为：Q煤油＝q煤油m煤油＝4.6×107J/kg×2.5×10﹣3kg＝1.15×105J，故C错误； D、在整个过程中，燃烧4g酒精所释放的热量为：Q酒精＝q酒精m酒精＝3.0×107J/kg×4×10﹣3kg＝1.2×105J， 可得酒精灯加热的效率为：η33.6%，故D错误。 故选：B。 4．（2021•成都）小帆在老师指导下，用如图1所示的同一个实验装置分别加热100g的甲、乙两种液体（其中一种是水），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像（图2），乙从20℃加热至沸腾刚好消耗了4g酒精（q酒精＝3×107J/kg）。若单位时间内甲吸收的热量与乙吸收的热量相等，c水＝4.2×103J/（kg•℃），则下列说法中正确的是（　　） A．c乙＝2.4×103J/（kg•℃） B．乙的吸热能力大于甲的吸热能力 C．0～8min乙吸收的热量为3.36×104J D．该酒精灯的加热效率为28% 【解答】解： AB、根据图乙可知，质量相同的甲和乙升高相同的温度，甲的加热时间是乙的加热时间的2倍，则甲吸收的热量是乙吸收热量的2倍，则甲的吸热能力大于乙的吸热能力，甲为水；根据c可知，甲的比热容是乙的比热容的2倍，乙的比热容为：c乙4.2×103J/（kg•℃）＝2.1×103J/（kg•℃），故AB错误； C、用相同的酒精灯加热，在相同的时间内，水吸收的热量等于乙吸收的热量，0～8min乙吸收的热量等于甲吸收的热量：Q乙＝Q水＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×104J，故C正确； D、酒精完全燃烧放出的热量为：Q放＝m酒精q＝0.004kg×3×107J/kg＝1.2×105J； 乙从加热到沸腾吸收的热量为：Q'乙3.36×104J＝4.2×104J； 酒精灯的加热效率为：η35%，故D错误。 故选：C。 5．（2020•成都）如图所示，小叶同学用酒精灯对冰块加热，研究冰的熔化现象。图中，甲、乙两条图线中的一条，是他依据实验数据绘制而成。已知m冰＝0.1kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），c冰＝2.1×103J/（kg•℃）。下列分析正确的是（　　） A．小叶绘制的是乙图线 B．0～1min内冰块吸收的热量为2.1×103J C．1～3min内温度不变，说明冰块没有吸收热量 D．如果酒精完全燃烧，酒精灯的加热效率可以达到100% 【解答】解： A、由图可知，在0～1min内，冰吸收热量，温度升高了5℃；冰化成水后，质量不变，根据题意可知，水的比热容是冰的比热容的2倍，根据Q＝cmΔt可知，水升高5℃所需的热量为冰升高5℃所需热量的2倍，即水升高5℃，所需的加热时间为2min，故乙图线是水的升温图像，故A正确； B、冰吸收的热量为：Q冰＝c冰m冰Δt＝2.1×103J/（kg•℃）×0.1kg×5℃＝1.05×103J，故B错误； C、由图可知，冰在熔化的过程中，温度保持不变，为晶体，这个过程中，冰会吸收热量，故C错误； D、如果酒精完全燃烧，酒精放出的热量不可能全部被水吸收，存在能量的散失，所以效率不可能达到100%，故D错误。 故选：A。 6．（2019•成都）用两只相同的电加热器，分别给相同体积的水和某种油加热，在开始和加热3min时各记录一次温度，如下表所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ油＝0.8×103kg/m3，加热的效率都为90%，油的末温没有达到它的沸点，下列说法正确的是（　　） 加热时间（min） 0 3 水的温度（℃） 18 28 油的温度（℃） 18 43 A．这种油的比热容为1.68×103J/（kg•℃） B．这种油的比热容为2.1×103J/（kg•℃） C．因为这种油的密度比水小，所以它的比热容比水小 D．加热效率没有达到100%，是因为电加热器没有把电能全部转化为内能 【解答】解：AB、取两种液体都加热了3分钟为研究对象，因为是用的两个相同的电加热器，且加热效率都为90%， 所以Q水＝Q油， 设它们的体积为V，则水的质量：m水＝ρ水V，油的质量：m油＝ρ油V， 因为Q水＝c水m水（t水﹣t0），Q油＝c油m油（t油﹣t0） 所以c水ρ水V（t水﹣t0）＝c油ρ油V（t油﹣t0）， 4.2×103J/（kg•℃）×1.0×103kg/m3×（28℃﹣18℃）＝c油×0.8×103kg/m3×（43℃﹣18℃） 解得：c油＝2.1×103J/（kg•℃）。故A错误、B正确； C、密度和比热容都是物质的一种属性，二者的大小之间没有必然的联系，故C错误； D、加热效率没有达到100%，主要是因为电加热器产生的热量没有全部被液体吸收，而是存在一定的损失，而不是因为电加热器没有把电能全部转化为内能，故D错误。 故选：B。 7．（2018•成都）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（　　） A．水吸收的热量与水的末温成正比 B．水吸收的热量是3.15×105J C．热水器的能量转化效率是52.5% D．热水器的能量转化效率与环境温度无关 【解答】解： A、由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故A错误； B、将30kg的水从20℃加热到45℃，水吸收的热量： Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×30kg×（45℃﹣20℃）＝3.15×106J，故B错误； C、天然气完全燃烧放出热量：Q放＝V天然气q＝0.15m3×4×107J/m3＝6×106J， 热水器的能量转化效率：η100%100%＝52.5%，故C正确； D、热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故D错误。 故选：C。 8．（2017•成都）对甲、乙两种物质同时持续加热，其温度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的沸点一定是80℃ B．乙物质的熔点一定是60℃ C．甲物质在4﹣6min内一定持续吸收热量 D．乙物质在6﹣10min内一定是固液共存态 【解答】解：AB、甲、乙两种物质不能确定其本身的状态，不知道是晶体的熔化还是液体的沸腾，故不能确定是熔点还是沸点，故AB错误； C、甲物质在4﹣6min内，温度升高，一定持续吸收热量，故C正确； D、由于不能确定图象是晶体的熔化还是液体的沸腾，故不能确定乙物质在6﹣10min内的状态，故D错误。 故选：C。 9．（2018•天水）用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体进行加热（不计热量损失），如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（　　） A．A的比热容与B的比热容之比为2：1 B．A的比热容与B的比热容之比为2：3 C．都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多 D．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多 【解答】解： （1）由图可知，在时间t内，吸收的热量相同，故C错； 在时间t，吸收的热量相同，A的温度变化ΔtA＝20℃，B的温度变化ΔtB＝40℃，A、B的质量相同，由Q吸＝cmΔt得c，则cA：cB＝ΔtB：ΔtA＝2：1，故A正确、B错； （2）由图可知，A、B升高相同的温度，加热A的时间长，A吸收的热量多，故D错。 故选：A。 10．（2022•成都）实验小组的同学连接了四个电路（如图）来探究开关的控制作用，下列判断正确的是（　　） A．甲电路中，开关S只控制L1 B．乙电路中，闭合开关S，两灯都亮 C．丙电路中，闭合开关S，L1亮，L2不亮 D．丁电路中，断开开关S，L1不亮，L2亮 【解答】解：A、甲中，两灯泡串联接入电路，开关可控制两个灯泡，故A错误； B、乙中，开关断开，两灯泡串联接入电路，开关闭合，L1短路，L2亮，故B错误； C、丙中，闭合开关，两灯泡短路，都不亮，故C错误； D、丁中，闭合开关，两灯泡并联接入电路，断开开关，电路为灯泡L2的简单电路，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共10小题） （多选）11．（2025•成都）小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω∼20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3。U2：U1＝5：8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是（　　） A．当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B．I3：I1＝5：11 C．U3：U2＝2：3 D．上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W 【解答】解：A、将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，则U1＝4.8V，I1＝0.4A，黑箱内电阻R23＝R3418Ω； U2：U1＝5：8，U2＝3V； 小灯泡阻值不变，RL12Ω； 当1、3或2、4接入电路时，I20.25A； 黑箱内电阻R13＝R2436Ω； R24﹣R23＝36Ω﹣18Ω＝18Ω， 比较24接线柱间与23接线柱间的电阻值发现24接线柱间比23接线柱间最多串联一个电阻（每个电阻的阻值约为10Ω∼20Ω），即每个电阻阻值为18Ω； 由此推断，2、3接线柱间1个电阻，3、4接线柱间1个电阻，1、3接线柱间2个电阻串联，2、4接线柱间2个电阻串联； 据此，可以画出黑箱内的电阻连线图，如下： 当1、4接入电路时，黑箱内3个电阻串联，故A错误； B、当1、4或1、2接入电路时，黑箱内电阻为54Ω，则有： I3A，U3＝I3RLA×12ΩV； I3：I1A：0.4A＝5：11，故B正确； C、U3：U2V：3V＝8：11，故C错误； D、当1、4或1、2接入电路时，电路电阻最大，功率最小，最小电功率P＝UI3＝12VA≈2.18W，故D正确； 故选：BD。 （多选）12．（2024•成都）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表A1的示数为0.2A。将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率为P2。下列结果正确的是（　　） A．电源电压为9V B．R3的最大阻值是60Ω C．P1＝3W D．P2＝0.3W 【解答】解：（1）只闭合开关S2时，R1、R2、R3串联，电阻R1与R2阻值相同，都设为R，滑动变阻器R3的滑片位于中点，变阻器连入电路的阻值为，电压表V的示数为2V，此时电源电压表示为：U ①； 开关S2、S3闭合，S1断开时，电流只经过R3，电流表A1的示数为0.2A，此时电源电压表示为：U ②； 将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A2的示数为0.4A，此时电流表测的是R1和R2的总电流，R1与R2阻值相同，所以此时通过R1与R2的电流都是0.2A，电源电压表示为：U＝0.2A×R ③； 则0.1A×R3＝0.2A×R，R3＝2R； 把R3＝2R代入①得：U＝6V； 再把U＝6V代入②得：R3＝60Ω，R1＝R2＝R＝30Ω； 故A错误，B正确。 （2）将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1，I1+I2＝0.4A I3，此时干路电流I＝I1+I2+I3＝0.1A+0.4A＝0.5A 将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1＝UI＝6V×0.5A＝3W。故C正确。 （3）开关S1、S2闭合，S3断开时，电流只经过R1，电路消耗的总功率为P2，故D错误。 故选：BC。 （多选）13．（2022•成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A1量程为3A，A2量程为0.6A，电压表V量程为3V或15V。闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示数为0.35A，R1和R3消耗的电功率之比P1：P3＝3：1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V。三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R2允许接入的最小阻值为R2小，电路消耗的最大电功率为P大。下列结论正确的是（　　） A．R3＝10Ω B．电压表选用的量程为3V C．R2小＝40Ω D．P大＝28W 【解答】解：（1）由图可知，闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，R1、R3串联，R2被短路，A1表的示数为I＝0.35A，电压表测量R3两端的电压； 根据串联电路的电流特点可知，通过R1、R3的电流相等， R1和R3消耗的电功率之比P1：P3＝I2R1：I2R3＝R1：R3＝3：1，即R1＝3R3； 滑片P向右移到某一位置的过程中，电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小， A1表的示数变化了0.3A，所以电流表A1此时的示数I′＝I﹣ΔI＝0.35A﹣0.3A＝0.05A； 根据欧姆定律可知，电压表的示数变化ΔV＝IR3﹣I′R3＝0.35A×R3﹣0.05A×R3＝3V， 解得：R3＝10Ω，故A正确； R1的阻值R1＝3R3＝3×10Ω＝30Ω； 由欧姆定律可知，滑片P移到最左端时，R3两端的电压U3＝IR3＝0.35A×10Ω＝3.5V＞3V， 所以电压表的量程为0～15V，故B错误； 电源电压U＝U1+U3＝IR1+IR3＝0.35A×30Ω+0.35A×10Ω＝14V； （2）三个开关都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1、R2的电流之和， 在确保电路安全的前提下，由于电流表A1的量程为3A。电流表A2的量程为0.6A，只要电流表A2安全，则电流表A1安全，电路就是安全的，所以电流表A2的最大电流I12＝0.6A， 根据并联电路的电压特点可知，各支路电压相等，都等于电源电压14V； 此时通过R1的电流I1A； 根据并联电路的电流特点可知，通过R2的最大电流I2＝I12﹣I1＝0.6AAA； 根据欧姆定律可知，R2允许接入的最小阻值为R2小105Ω，故C错误； 通过R3的电流：I31.4A； 根据并联电路的电流特点可知，干路的最大电流I大＝I12+I3＝0.6A+1.4A＝2A； 电路消耗的最大电功率为P大＝UI大＝14V×2A＝28W，故D正确。 故选：AD。 （多选）14．（2021•成都）如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，电路总功率为P1；当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U′；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4，电路总功率为P2。已知I1：I2＝4：1，下列结果正确的是（　　） A．R3的最大阻值为10Ω或60Ω B．I4：I3＝11：1 C．U′＝13.5V D．P1＞P2 【解答】解：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R2和R3并联在电源上，电流表测量干路电流，电压表被短路，电流表的示数为I1，电路总功率为P1，如图甲。 当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R1和R3串联在电源上，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I2，电压表测量R3两端的电压，电压表的示数为U′，如图乙。 当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R3和R2串联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I3，电压表测量R3和R2两端的总电压，如图丙。 当开关都闭合，滑片位于a端时，R1、R3和R2并联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量干路电流，电流表的示数为I4，电压表被短路，电路总功率为P2，如图丁。 A、如图甲，R2和R3并联的总电阻为R23并，干路电流为I1， 如图乙，R1和R3串联在电源上，R1和R3并联的总电阻为R13串＝R1+R3，串联电路电流I1， 已知I1：I2＝4：1，所以：4：1， 整理得，， 则，， 解得，R3＝10Ω，或R3＝60Ω， 如图丁，当R3＝10Ω，R1、R3和R2并联在电源上，I4＝I'1+I'2+I'33.3A，电流表的量程是0～3A，故R3＝10Ω不符合题意，所以滑动变阻器的最大阻值大于10Ω，故最大阻值是60Ω，故A错误。 B、如图丁，当R3＝60Ω，R1、R3和R2并联在电源上，I4＝I'1+I'2+I''31.8A， 如图丙，I3A，则I4：I3＝1.8A：A＝11：1，故B正确。 C、如图乙，I20.225A，电压表示数U'＝I2R3＝0.225A×60Ω＝13.5V，故C正确。 D、如图甲，R2和R3并联，如图丁，R1、R3和R2并联在电源上，R23并＞R123并，根据P，在电压一定时，电阻越大，功率越小，故P1＜P2，故D错误。 故选：BC。 （多选）15．（2020•成都）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V 1.5W“字样的灯泡L（忽略灯丝电阻变化），闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3，断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W，R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　） A．I＝0.4A B．U＝12V C．U2可能是2.5V D．P1可能是2.25W 【解答】解： AB．闭合S、S1、S2，断开S3时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R的电压， 设滑片P移到某一位置时接入电路中电阻为R，此时电流表示数为I， 再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A， 则接入电路中的电阻为R﹣5Ω，电路中的电流为I+0.1A， 因此时L恰好正常发光，所以由P＝UI可得，I+0.1A0.5A， 解得：I＝0.4A，故A正确； 由P＝UI可得，灯泡的电阻：RL6Ω， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变， 所以，电源的电压U＝I（R+RL）＝（I+0.1A）[（R﹣5Ω）+RL]，即0.4A×（R+6Ω）＝（0.4A+0.1A）[（R﹣5Ω）+6Ω]， 解得：R＝19Ω， 电源的电压：U＝I（R+RL）＝0.4A×（19Ω+6Ω）＝10V，故B错误； CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3、断开S1、S2时，R1、R2、R3串联，电压表测R2两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等，且P1≠P2， 所以，由P＝UI＝I2R可知，R1≠R2，且电路中的电流I′0.5A， 此时电路的总电阻：R20Ω， 因R1、R2、R3的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能， 所以，R1、R2、R3的电阻依次可能为2Ω、9Ω、9Ω，也可能为9Ω、2Ω、9Ω， 电阻R2两端的电压：U2＝I′R2＝0.5A×9Ω＝4.5V或U2＝I′R2＝0.5A×2Ω＝1V，故C错误； 电阻R1的功率：P1＝（I′）2R1＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W或P1＝（I′）2R1＝（0.5A）2×9Ω＝2.25W，故D正确。 故选：AD。 （多选）16．（2019•成都）如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（　　） A．甲电路中V1表的示数为5V B．乙电路中A2表的示数为2.25A C．甲电路消耗的总功率为2.5W D．乙电路中R1消耗的功率为10W 【解答】解：图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流， 通过R2的电流：I21.25A， 通过R3的电流：I3＝IA1﹣I2＝1.75A﹣1.25A＝0.5A， 根据欧姆定律可得，R3的阻值： R320Ω， 图甲中，三个电阻串联， 电路中的电流：I0.25A， 根据串联电路电压的特点， U1＝U﹣UV2＝10V﹣7V＝3V， 由I可得，R112Ω， A、甲电路中V1表的测量电阻R1和R2的电压，示数为： UV1＝I（R1+R2）＝0.25A×（12Ω+8Ω）＝5V，故A正确； C、甲电路消耗的总功率为： P＝UI＝10V×0.25A＝2.5W，故C正确； B、图乙中三个电阻并联，电流表A2测量R1和R2中的电流， IA2＝I1′+I2I21.25A＝0.83A+1.25A＝2.08A，故B错误； D、乙电路中R1消耗的功率： P1＝UI1′8.3W，故D错误。 故选：AC。 （多选）17．（2018•成都）如图所示，电源电压保持不变，R2＝50Ω．闭合S1，断开S2，R1的电功率P1＝0.1W，电压表示数为U1．开关都闭合时，电压表示数为6U1．用电阻R3替换R1、R2中的某一个，闭合开关S1，断开S2，电压表示数为U2，电路的总功率为P2．U2与U1相比，变化了0.5V．则下列结论正确的是（　　） A．R3可能是110Ω B．R3可能是5Ω C．P2可能是0.54W D．P2可能是0.65W 【解答】解：（1）由电路图可知，开关都闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压， 由电压表的示数可知，电源的电压U＝6U1； 闭合S1，断开S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2两端的电压： UR2＝U﹣U1＝6U1﹣U1＝5U1， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由I可得，电路中的电流： I，即， 解得：R1＝10Ω， 由P＝I2R可得，电路中的电流： I0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U＝I（R1+R2）＝0.1A×（10Ω+50Ω）＝6V， 则U1U6V＝1V； （2）①用电阻R3替换R1后，闭合开关S1断开S2时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压， 若U2与U1相比增加了0.5V，则电压表的示数U2＝1.5V，R2两端的电压UR2′＝U﹣U2＝6V﹣1.5V＝4.5V， 此时电路中的电流I10.09A， R3的阻值R316.7Ω，电路的总功率P2＝UI1＝6V×0.09A＝0.54W； 若U2与U1相比减小了0.5V，则电压表的示数U2＝0.5V，R2两端的电压UR2″＝U﹣U2＝6V﹣0.5V＝5.5V， 此时电路中的电流I20.11A， R3的阻值R34.5Ω，电路的总功率P2＝UI2＝6V×0.11A＝0.66W； ②用电阻R3替换R2后，闭合开关S1断开S2时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压， 若U2与U1相比增加了0.5V，则电压表的示数U2＝1.5V，R3两端的电压U3＝U﹣U2＝6V﹣1.5V＝4.5V， 此时电路中的电流I30.15A， R3的阻值R330Ω，电路的总功率P2＝UI3＝6V×0.15A＝0.9W； 若U2与U1相比减小了0.5V，则电压表的示数U2＝0.5V，R3两端的电压U3＝U﹣U2＝6V﹣0.5V＝5.5V， 此时电路中的电流I40.05A， R3的阻值R3110Ω，电路的总功率P2＝UI4＝6V×0.05A＝0.3W； 综上可知，R3可能是16.7Ω、4.5Ω、30Ω、110Ω，P2可能是0.54W、0.66W、0.9W、0.3W，故AC正确、BD错误。 故选：AC。 （多选）18．（2017•成都）如图所示，电源电压U不变。只闭合开关S1，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻RA的电功率为PA，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2＝2V，同时闭合S1、S2，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U3，电流表的示数为I3，电阻RB的电功率PB＝0.675W，电路的总功率为P3．已知：RA＝15Ω，RB＝30Ω，PA：PB＝8：9，U1：U3＝2：1．则下列计算结果正确的是（　　） A．I1：I3＝4：3 B．R1：R2＝2：1 C．U＝12V D．P3＝0.9W 【解答】解：只闭合开关S1，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路图如图1所示； 滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路图如图2所示； 同时闭合S1、S2，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路图如图3所示。 A、图1和图2中，由P＝I2R可得：， 所以，，故A正确； B、图1和图3中，由串联电路的电阻特点和I可得： ， 即：； 所以，，故B错误； C、图1和图3中，由串联电路的电阻特点和I可得电源电压为： U＝I1（RA+R1+R2）＝I3（RB+R2）， 又，RA＝15Ω，RB＝30Ω，，， 所以，4（15ΩR2+R2）＝3（30Ω+R2）， 解得：R1＝5Ω，R2＝10Ω， 图2中：由串联电路的电流特点和I可得： ， 所以，UB＝2U2＝2×2V＝4V， 则电源电压U＝UB+U2＝4V+2V＝6V，故C错误； D、图3中：由串联电路的电流特点和P＝I2R可得： ； 所以P2PB0.675W＝0.225W， 所以，总功率P3＝PB+P2＝0.675W+0.225W＝0.9W，故D正确； 故选：AD。 （多选）19．（2016•成都）如图1所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图2所示。已知R1＝10Ω，则（　　） A．EF导体每1cm的电阻为2Ω B．GH导体的电阻为5Ω C．当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm D．P位于x＝0cm及x＝23cm两处时，R2消耗的功率相等 【解答】解：当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大， 由图象可知，I大＝0.6A， 由I可得，电源的电压： U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V， 当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小 由图象可知，I小＝0.2A， 则电路中的总电阻： R总30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器的最大阻值： REH＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点可知： GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm， 中间一段电流无变化，故FG是铜导线， 由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I＝0.4A，则总电阻： R总′15Ω， 则EF段的总电阻： REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω， A．EF导体每1cm的电阻0.5Ω/cm，故A错误； B．GH导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故B错误； C．当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻R总″12Ω， 此时R2接入电路中电阻R2＝R总″﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，长度为4cm， 则x＝35cm﹣4cm＝31cm，故C正确； D．当x＝0cm时，R2消耗的功率P2＝I小2R2＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W， 当x＝23cm时，电路中的电流I＝0.4A，R2＝5Ω，则R2消耗的功率P2′＝I2R2＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，D正确。 故选：CD。 （多选）20．（2023•成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离15m B．拉力F做的功为840J C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 【解答】解：A、物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m＝5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m 故A错误； B、ab＝2m，bc＝3m，绳子自由端移动的距离分别为： s1＝2×2m＝4m，s2＝2×3m＝6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的功为： W＝W1+W2＝F1s1+F2s2＝60N×4m+100N×6m＝840J； 故B正确； C、本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh，故拉力F在ab段做的额外功不等于在bc段做的额外功； D、使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因100N大于60N，故可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为： η； 动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，故滑轮组的机械效率变大，故D正确。 故选：BD。 三．实验探究题（共2小题） 21．（2024•成都）小成同学探究“滑动摩擦力大小与什么有关”，实验器材如下：长木板（上下表面粗糙程度不同）、长方体木块（每个面粗糙程度都相同，长宽高不等）、弹簧测力计。 （1）实验过程中，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向缓缓匀速拉动木块（如图），目的是为了让弹簧测力计示数与木块所受滑动摩擦力大小 　相等　 。 （2）小成在实验探究时利用下表收集数据，你认为她探究的是滑动摩擦力大小与 　压力大小和接触面粗糙程度　 的关系。 长木板不同表面 弹簧测力计示数/N 一个木块 两个木块重叠 光滑表面 粗糙表面 （3）小成利用同一个木块探究了滑动摩擦力大小与接触面积是否有关，她改变接触面积的操作是 　换用该木块面积不同的侧面置于水平木板上　 。 （4）小成发现匀速拉动木块时，不好控制且不方便读数，于是爱思考的她利用木块静止时二力平衡的特点，设计了改进方案（如下表所示），你认为应该采用哪个方案？答：　方案三　 。 方案一：用绳子将木块连接到墙上后，通过弹簧测力计拉动下面的长木板 方案二：用绳子将木块连接到墙上后，通过弹簧测力计拉动底部加了轮子的长木板 方案三：通过弹簧测力计将木块连接到墙上后，直接拉动下面的长木板 【解答】解：（1）木块水平方向上受拉力和滑动摩擦力，并保持匀速直线运动状态（即二力平衡状态），因此所受拉力和滑动摩擦力的大小相等。 （2）表格中既有不同的粗糙程度，也有不同的压力（一个木块和两个木块叠放），因此她探究的是滑动摩擦力与压力、滑动摩擦力和接触面粗糙程度，这两个因素的关系。 （3）由题知，长方体木块的每个面粗糙程度都相同，而长、宽、高不等，要探究滑动摩擦力大小与接触面积是否有关，需控制压力大小相等、接触面的粗糙程度相同，仅改变接触面积，则改变接触面积的操作是换用该木块面积不同的侧面置于水平木板上。 （4）题中说到用的是二力平衡的特点，因此测力计应该测量木块受到的拉力，然后拉动木板，木块处于静止状态，从而得出木块所受摩擦力的大小。方案一和方案二，所测拉力均为木板的拉力，而木板受到的力除了拉力以外，还有上下表面两个摩擦力，所以拉力与摩擦力不符合二力平衡条件。综上所述，选择方案三。 故答案为：（1）相等；（2）压力大小和接触面粗糙程度；（3）换用该木块面积不同的侧面置于水平木板上；（4）方案三。 22．（2017•成都）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。 选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容： （1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择 　A2　 （选填“A1”或“A2”） （2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是 　108　 度；电流表刻度值为 　15　 mA处，应标注的读数是36度。 （3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是 　AB　 。 【解答】解：（1）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零， 调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值， 若电流表选择A1，则电路中的最大电流I＝100mA＝0.1A， 由I可得，电路中的最小总电阻： R最小15Ω＜40Ω，不符合题意， 所以，电流表应选择A2； （2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时， 由电流表A2的量程可知，电路中的最大电流I＝20mA＝0.02A， 此时电路的最小总电阻即R0、电流表和R的总电阻： R最小75Ω， 保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流I1＝7.5mA＝0.0075A， 此时电路中的总电阻： R总1200Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电阻丝EF的阻值： REF＝R总1﹣R最小＝200Ω﹣75Ω＝125Ω， 电流表最大刻度的一半处，电路中的电流I2＝10mA＝0.01A，电路中的总电阻： R总2150Ω， 电阻丝EF接入电路中的电阻： REF′＝R总2﹣R最小＝150Ω﹣75Ω＝75Ω， 则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是180°＝108°； 标注的读数是36度时，电阻丝EF接入电路中的电阻125Ω＝25Ω， 电流表刻度值I30.015A＝15mA； （3）A．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，由UEP＝IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故A符合题意； B．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，EF间的电压不变，由UPF＝UEF﹣IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故B符合题意； C．由UEPREP可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故C不符合题意； D．由UEPR1可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故D不符合题意。 故选AB。 故答案为：（1）A2；（2）108；15；（3）AB。 四．解答题（共3小题） 23．（2025•成都）小罗和小韩利用周末对部分交通信号灯进行了考察研究。 （1）他们讨论后有以下认识，你认为不合理的是 　C　 。 A.利用光的信息特性，交通信号灯通过不同颜色灯光发出指令 B.利用大数据信息设计红、绿灯的配时方案，可减少交通拥堵 C.交通信号灯使用的高亮度LED光源，是用超导材料制成的 D.交通信号灯需要有可靠的绝缘、防水措施，以确保电路安全 （2）他们发现有的路口使用移动式交通信号灯，如图。查阅资料得知，这种交通信号灯正常工作时，电压为12V，总功率为4W，其总电流与常见家用电器 　电风扇　 （选填“电吹风”“电风扇”“空调”）的额定电流最接近。 （3）该移动式交通信号灯由蓄电池提供电能，蓄电池充满电可使其连续正常工作6天，若蓄电池72%的电能被信号灯有效利用，蓄电池充满电时储存的电能为 　2.88×106　 J。 （4）他们利用已有的知识和经验，设计出模拟东、北方向红灯和绿灯指令的简易电路图，下列四个电路中符合要求的是 　D　 。 【解答】解：（1）A．交通信号灯通过不同颜色（红、黄、绿）传递指令信息，利用了光的信息特性，故A不符合题意；B．把采集的交通态势数据实时输入到大模型，利用大数据推理出最佳信号配时方案，可减少交通拥堵，故B不符合题意； C．交通信号灯使用的高亮度LED光源，是用半导体材料制成的，超导材料的电阻为零，不能制作发光元件，故C符合题意； D．户外设备需绝缘、防水以确保安全，所以交通信号灯需要有可靠的绝缘、防水措施，故D不符合题意。 故选C。 （2）其总电流为I＝ 0.3A， 电吹风的额定电流约9A，电风扇的额定电流约0.3A，空调的额定电流约5A， 其总电流与电风扇的额定电流最接近。 （3）信号灯有效利用的电能W＝Pt＝4W×6×24×3600s＝2.0736×106J 蓄电池充满电时储存的电能 2.88×106J； （4）A．由图可知，开关S接1时，向东方向的绿灯和红灯亮，开关S接2时，向北和向东放出的绿灯和红灯都亮，故A不符合题意； B．由图可知，开关S接1时，向北方向的绿灯亮，开关S接2时，向北和向东方向的红灯亮，故B不符合题意； C．由图可知，开关S接1时，电源被短路，可能会烧坏电源，故C不符合题意； D．由图可知，开关S接1时，向北方向的红灯亮，向东方向的绿灯亮，开关S接2时，向北方向的绿灯亮，向东方向的红灯亮，故D符合题意。 故答案为：（1）C； （2）电风扇； （3）2.88×106； （4）D。 24．（2016•成都）如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A．B为均匀实心正方体，A．B的边长均为a。连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q 两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为GA＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。 （1）O、E两点间的距离LOE＝？ （2）E、F两点间的距离LEF＝？ （3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb＝？ 【解答】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N，QO为阻力臂，动力F1＝GC＝0.04N，OE为动力臂； 根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO＝F1LOE， 所以，LOE14.4cm； （2）当往容器中加入质量为m1的水时，由ρ可知加入的水的体积为：V水44cm3， 由于B物体下面的空余体积为V空余＝Sb＝16cm2×2cm＝32cm3， A、B物体的底面积SA＝SB＝（2cm）2＝4cm2＝4×10﹣4m2， 则B物体进入水的深度为hB1cm； 则B物体受到的浮力FB浮＝ρ水gVB排＝ρ水gSBhB＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×0.01m＝0.04N； 所以此时对杠杆的拉力为F2′＝GA+GB﹣FB浮＝0.016N+0.128N﹣0.04N＝0.104N， 根据杠杆的平衡条件可得：F2′LQO＝F1LOF， 所以LOF10.4cm； 则LEF＝LOE﹣LOF＝14.4cm﹣10.4cm＝4cm。 （3）剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g时，假设AB物体都浸没，则F浮A＝F浮B＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3＝0.08N， 则F浮A+F浮B＝0.08N+0.08N＝0.16N＞GA+GB＝0.144N； 所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B＝0.08N＜GA+GB＝0.144N，所以最后的状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮； 则F浮总＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N， 由F浮＝ρ水gV排可得：V排总1.44×10﹣5m3， 所以，VA浸＝V排总﹣VB＝1.44×10﹣5m3﹣（0.02m）3＝6.4×10﹣6m3， 则物体A浸入水的深度hA0.016m＝1.6cm， 由图可知此时物块B上表面所处的深度h′＝hA+b＝1.6cm+2cm＝3.6cm＝0.036m， p′＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.036m＝360Pa， F′＝p′SB＝360Pa×4×10﹣4m2＝0.144N。 答：（1）O、E两点间的距离LOE＝14.4cm； （2）E、F两点间的距离LEf＝4cm； （3）物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb＝0.144N。 25．（2016•成都）实验室有一个电学黑箱，其外形如图1所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻。滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。 经过讨论，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连。再根据测出的数据，推测内部的连接情况。 （1）甲组的小李组装了探测器，如图2所示，其中电源电压为3V，电流表量程为0﹣0.6A．对于其中阻值为5Ω的电阻R，你认为它的作用是　保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源　 。 同学们把探测器的E、F端分别与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表： 测试次数 与E、F连接的接线柱 电流表示数/A 第1次 A、B 0.25～0.5 第2次 A、C 0.12～0.2 第3次 A、D 0.15～0.3 第4次 B、C 0.2 第5次 B、D 0.3 第6次 C、D 0.15 （2）在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置。是第　1　 次。 （3）滑动变阻器的最大阻值为　10Ω　 ； （4）请在图3中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 【解答】解：（1）如果没有电阻R的话，探测器有被短路的可能，烧坏电流表和电源，故R的作用是保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源； （2）由表格数据可知，BC、BD、CD间的电流是定值，则它们之间的电阻是定值电阻， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I可得，BC、BD、CD间的电阻值分别为： RBCR5Ω＝10Ω，RBDR5Ω＝5Ω，RCDR5Ω＝15Ω， 因RCD＝RBC+RBD， 所以，BC间为一定值电阻阻值为10Ω，BD间为一定值电阻阻值为5Ω，CD间为两电阻串联， 由表格数据可知，AB、AC、AD间电流是变化的，则它们之间有滑动变阻器， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零，10Ω的定值电阻R1和5Ω的定值电阻R2分别接入电路中时电路中的最大电流分别为： I10.2A，I20.3A， 结合表格数据可知，AC间滑动变阻器与10Ω的定值电阻串联，AD间滑动变阻器与5Ω的定值电阻串联， 因AB间电流最大时的阻值RABR5Ω＝1Ω，小于两定值电阻的阻值， 所以，AB间只有滑动变阻器，且未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置； 由第二次数据可知，电路中的电流最小为IAC′＝0.12A，则滑动变阻器的最大阻值： R滑R﹣R15Ω﹣10Ω＝10Ω； 综上可知，AB之间只有滑动变阻器，AC间10Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，AD间5Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，BC间只有10Ω的定值电阻，BD间只有5Ω的定值电阻，CD间5Ω和10Ω的定值电阻串联，电路图如下图所示： 故答案为： （1）保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源； （2）1； （3）10Ω； （4）如上图所示。 五．计算题（共6小题） 26．（2025•成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 【解答】解：（1）此时船受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×104m3＝1×108N， 由物体的漂浮条件可知，船的总重力：G总＝F浮＝1×108N， 由G＝mg可知，船的总质量：m总1×107kg， 则船的质量：m船＝m总﹣m货与人＝1×107kg﹣9×106kg＝1×106kg； （2）由图3甲可知，0～5min时，潜水器在空中，此时吊绳的拉力为10×105N，由图3乙可知，此时潜水器做匀速直线运动，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，潜水器的重力：G潜＝F1＝10×105N， 吊绳拉力为8.65×105N时潜水器受到的浮力：F浮潜＝G潜﹣F2＝10×105N﹣8.65×105N＝1.35×105N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时潜水器排开海水的体积：V排海水13.5m3， 由V＝Sh可知，此时潜水器底部到水面的深度：h浸0.5m， 由图3甲可知，第5min潜水器刚开始浸入海水，到第6min刚好浸没在海水中，此时潜水器下降的高度即为潜水器的高度 由图3乙可知此时的速度为0.05m/s， 由速度公式可知，潜水器的高度：h＝vt＝0.05m/s×1×60s＝3m， 则潜水器底部浸入深度的变化量：Δh＝h﹣h浸＝3m﹣0.5m＝2.5m， 潜水器底部受到海水压强的变化量；Δp＝ρ海水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa； （3）打捞前，潜水器受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和支持力， 由p 可知，此时潜水器对海底的压力：F压＝p0S0， 由力的作用是相互的可知，潜水器受到的支持力：F支＝F压＝p0S0， 由力的平衡条件可知，潜水器和压载物的总重力：G潜压＝F浮潜+F支＝F浮潜+p0S0， 由密度公式可知，物品的体积：V1， 由物体的悬浮条件可知，潜水器悬挂物品，抛掉压载物后悬浮时的总重力：G悬总＝F浮悬总， 由题意可知，G悬总＝G潜压﹣G2+G1＝F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g， F浮悬总＝ρ水gV排总＝ρ水g（V潜压﹣V2+V1）＝ρ水gV潜压﹣ρ水gV2+ρ水gV1＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 即F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 则m2g﹣ρ水gm1g﹣ρ水gp0S0， 整理可知抛掉的压载物总质量：m2。 答：（1）船的质量为1×106kg； （2）潜水器底部受到海水压强的变化量为2.5×104Pa； （3）抛掉的压载物总质量m2为。 27．（2021•成都）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1g/cm3，常数g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。 （1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1； （2）当细绳的拉力为0.9N时，求水对物块下表面的压强； （3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入100cm3，ρ液＝1.5g/cm3），直至9.4min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟（0≤tx≤9.4）的函数关系式。 【解答】解：（1）分析图象可知，第4min时，水面刚好接触物块下底面。注水质量为400g，水的体积V1400cm3，水的深度L14cm； （2）物块的重力等于开始时的拉力，即：G物＝2.4N，则m物0.24kg， 第7min时水面刚好与物块的上表面相平，则F浮＝G物﹣F＝2.4N﹣0.4N＝2N， 根据阿基米德原理可知：V物＝V排2×10﹣4m3＝200cm3， 从第4min到第7min注水质量为300g，根据密度公式可知注水体积V2300cm3， 细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动， V物+V2＝S容h物，代入数据得：h物＝5cm， S物40cm2＝4×10﹣3m2， 当细绳拉力为0.9N时，F浮＝G物﹣F＝1.5N，即为水对物块底面的压力F压。 p375Pa； （3）从注水时的图象看，第7min至第9min注水质量为200g，注水体积V3＝200cm3，物块的上表面距容器口距离：L32cm， 容器的高度：h容＝L1+h物+L3＝4cm+5cm+2cm＝11cm， 由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第4min时液体刚好接触物块底面。 当0≤tx≤4时，p150txPa， 第4min时，p＝600Pa， ρ物1.2×103kg/m3， 由于ρ液＞ρ物，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮。 此时：V排1.6×10﹣4m3＝160cm3， 物块底面浸入深度：h浸4cm， 从第4min到这一时刻的注液体积：V＝（S容﹣S物）h浸＝240cm3， 则注液时间为2.4min， 当4＜tx≤6.4时，p＝600Pa+Δp＝（250tx﹣400）Pa， 6.4min时，p＝1200Pa， 6.4min至9.4min，物块漂浮并随液面一起上升。 这段时间注液体积V5＝300cm3，假设无液体溢出，液面上升3cm。 9.4min时，液体深度为4cm+4cm+3cm＝11cm＝h容，所以假设成立。 当6.4＜tx≤9.4时，p＝1200Pa+Δp'＝（150tx+240）Pa。 故答案为：（1）注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1为4cm； （2）当细绳的拉力为0.9N时，水对物块下表面的压强为375Pa； （3）当0≤tx≤4时，p＝150txPa，当4＜tx≤6.4时，p＝（250tx﹣400）Pa，当6.4＜tx≤9.4时，p＝（150tx+240）Pa。 28．（2020•成都）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H＝10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。 圆柱A 油 水 质量/g 90 54 120 密度/（g/cm3） 0.6 0.9 1 深度/cm 2 6 （1）求A的底面积。 （2）若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。 （3）若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。 【解答】解：（1）A的体积为：VA150cm3， A的底面积：SA15cm2。 （2）油的体积：V油60cm3， 容器B的底面积为：SB30cm2， 因为ρA＜ρ油，假如A在油中漂浮，F浮油＝GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N， 则A排开油的体积为：V排油10﹣4m3＝100cm3， A浸在油中的深度为：h浸油cm， 假如A漂浮在油中时，需要油的体积为：V需油＝（SB﹣SA）h浸油＝（30cm2﹣15cm2）cm＝100cm3＞60cm3， 所以油量较少，A不能漂浮在油中， 所以A在油中沉底，则此时油的深度为：h'油4cm＝0.04m， 所以，油对容器底的压强为：p油＝ρ油gh'油＝0.9×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝360Pa。 （3）水的体积：V水120cm3， 容器C的底面积为：SC20cm2， 因为ρA＜ρ水， 假如A在水中漂浮，F浮水＝GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N， 则A排开水的体积为：V排水9×10﹣5m3＝90cm3， A浸在水中的深度为：h浸水6cm， 假如A漂浮在水中时，需要水的体积为：V需水＝（SC﹣SA）h浸水＝（20cm2﹣15cm2）×6cm＝30cm3＜120cm3， 故A漂浮在水中成立。 假如容器足够高，水的总体积和A排开水的体积之和为：V＝V水+V排水＝120cm3+90cm3＝210cm3， 容器C的容积为：VC＝SCH＝20cm2×10cm＝200cm3， 所以当A漂浮在水中，水会溢出并充满容器， 即A被释放并稳定时，水深为H， 把A向上提ΔhA＝0.5cm 时，设A未离开水面，如图： 由体积关系得：SAΔhA＝（SC﹣SA）Δh水 解得水面下降的距离：Δh水＝1.5cm，Δh水+ΔhA＝2cm＜h浸，所以假设成立， 则h水＝H﹣Δh水＝8.5cm， F水＝P水SC＝p水gh水SC＝1.7N。 答：（1）求的底面积15cm2。 （2）若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，油对容器底部的压强360Pa。 （3）若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，静止时水对容器底部的压力1.7N。 29．（2019•成都）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。 （1）求容器的底面积。 （2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。 （3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。 【解答】解：（1）水的体积：V1000cm3 容器的底面积等于水柱的横截面积：S容100cm2 （2）圆柱体A的密度：ρA1.25g/cm3＞ρ水 所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。 假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1 由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3 h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3 解得：h1＝12.5cm hA＞h1，假设成立 水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa （3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2 由体积关系得 h2S容﹣VB＝1000cm3 h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3 解得：h2＝16cm ∵h2＞hB，∴假设成立 ∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa 此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g ∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa ②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮 由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3 h2S容﹣V排＝1000cm3 h2 ① 物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等 设mB的单位是g ∴ρ水gV排＝10﹣3mBg ρ水V排＝10﹣3mB V排 ② p2＝ρ水gh2 ③ 把②代入①，再把①代入③ p2＝（1000+mB）Pa 因为实心圆柱体B质量为m0克 所以p2＝（1000+m0）Pa ∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa 答：（1）求容器的底面积是100cm2。 （2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。 （3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。 30．（2018•成都）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力G动＝5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。 （1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？ （2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？ （3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量Δp是多少？ 【解答】解：（1）由图甲可知，物体AB由两端绳子承担，由图乙可以看出从D到E的过程中拉力的大小不变，由此可知，D点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，E点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以物体在这个过程中运动的距离就是A、B间绳子的长度。 正方体A、B之间的绳子长度L绳0.15m， （2）由图乙CD段可知，此过程是物体A出水面的过程。绳端移动的距离为0.15 m， 所以物体A上升的距离h0.075m； 此过程中，A、B排开液体的体积变化量，即为物体A的体积。 则ΔV排＝VA＝S容Δh， 设物体A的边长为L，已知容器内部底面枳是正方体下表面积的4倍。 则L3＝4L2×（L﹣0.075m） 解得：L＝0.1 m。 物体A的体积VA＝VB＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 物体A浸没时受到的浮力FA＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N， 因为A、B两物体的体积相同，所以物体B浸没时受到的浮力 FB＝FA＝10N， 由题意和图乙可知：在C点时，绳端的拉力F0， 在D点时，绳端的拉力， 因为E、J间的距离小于C、D间的距离，说明物体A、B间的绳子断了。 K点是绳子断了之后，此时绳端的拉力F0。 联立上式可以解得GA＝25N，GB＝20N，F0＝15N。 则mA2.5kg，mB2kg， 正方体A的密度ρA2.5×103kg/m3， 正方体B的密度ρB2×103kg/m3， （3）J点是A、B间绳子断开的瞬间，此时绳端的拉力， 把GA＝25N，GB＝20N，F0＝15N代入上式，解得FB′＝5N， 绳子断开瞬间与初始状态相比，液面的高度差最大，因此水对容器底部的压强变化也最大。 又因为水平面上的圆柱形容器中，液体对容器底部的压力变化量ΔF＝ΔF浮＝FA+FB﹣FB′＝10N+10N﹣5N＝15N， 对容器底部压强的最大变化量Δp375Pa。 答：（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是0.15m （2）正方体A密度ρA为2.5×103kg/m3：B的ρB是2×103kg/m3： （3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量ΔP为375Pa。 31．（2017•成都）如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m2＝56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强； （2）当M＝194g时，求水对容器底部的压力； （3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图2中作出F﹣M图像。 【解答】解：（1）当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体， 此时容器对水平地面的压力F＝G＝（M+m1）g＝（0.058kg+0.05kg）×10N/kg＝1.08N， 容器的底面积S1＝6cm×6cm＝36cm2＝3.6×10﹣3m2， 此时容器对水平地面的压强p300Pa； （2）物体高度h＝（4cm+6cm）﹣1cm﹣2cm＝7cm， 物体体积V＝Sh＝9cm2×7cm＝63cm3， 物体密度ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，小于水的密度，物体在水里应处于漂浮状态； 由ρ得： 注入水的体积V194cm3， 容器下方正方体能够注水的体积：V下＝6cm×6cm×6cm﹣9cm2×（6cm﹣2cm）＝180cm3， 所以容器中上方正方体中水的体积V上＝V﹣V下＝194cm3﹣180cm3＝14cm3， 容器中上方正方体中水的深度h′2cm， 物体浸入水中的深度h″＝（6cm﹣2cm）+2cm＝6cm， 如果物体完全漂浮，F浮＝G，即ρ水gV排＝ρgV，所以， 解得h浸＝6.3cm，所以物体不会完全漂浮起来， 容器中的水深h水＝h下+h′＝6cm+2cm＝8cm， 水对容器底的压强p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa， 由p得： 水对容器底的压力F＝pS1＝800Pa×3.6×10﹣3m2＝2.88N； （3）当水面恰好达到物体下表面时，水的体积V＝6cm×6cm×2cm＝72cm3， 水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×7.2×10﹣5m3＝7.2×10﹣2kg， 当水的质量0g≤M≤72g时，液体对容器底的压力等于水的重力F＝G＝mg＝7.2×10﹣2kg×10N/kg＝72×10﹣2N，是一个正比例函数，做出图像； 当注入180cm3的水时，根据上面第二问中的计算可知，此时恰好把下面的正方体注满水，此时水的深度为6cm， 此时水对容器底的压力F′＝pS＝ρghS＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m×3.6×10﹣3m2＝216×10﹣2N。 当水的质量72g＜M≤180g时，关系式F′＝pS＝ρghS＝ρgh（S水+S物）＝m水g+ρghS物，它是一个一次函数，图像是一条直线。 水对容器底部的压力F随M变化的关系式为： 当水的质量0g≤M≤72g时，液体对容器底的压力等于水的重力F＝G＝Mg； 当水的质量72g＜M≤180g时，关系式F′＝pS＝ρghS＝ρgh（S水+S物）＝Mg+ρghS物 故图如下所示： 答：（1）容器对水平地面的压强300Pa； （2）水对容器底部的压力2.88N； （3）如上图。 六．综合能力题（共3小题） 32．（2024•成都）科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图1所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图2所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求容器中水的质量。 （2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。 （3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0＜mx≤4000）之间的关系式。 【解答】解：（1）m水＝ρ水V水＝ρ水Sh水＝1.0g/cm3×1800cm2×9cm＝1.62×104g＝16.2kg； （2）轮船浸入水中的深度为14cm，h1＝14cm＝0.14m，底面积为800cm2，S船＝800cm2＝8×10﹣2m2 将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，所受浮力 F浮1＝ρ水gS船h1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m2×0.14m＝112N； 此时整体重力G总 舱内的每个隔舱的容积V舱＝100cm2×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3； 漏入隔舱内的水的重力 G水＝2ρ水V舱g＝2×1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝20N； 船的重力G船＝m船g＝2.2kg×10N/kg＝22N； 则货物的重力G＝G总﹣G船﹣G水＝112N﹣22N﹣20N＝70N； 货物质量m7kg； （3）先考虑4个隔舱充满水，船体是否触底。 4个隔舱装满水，水的重力G水′＝4ρ水V舱g＝4×1×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝40N； 载货5kg时，货物重力G货＝m货g＝5kg×10N/kg＝50N； 此时整体重力G总′＝G船+G货+G′水＝22N+50N+40N＝112N， 此时容器中水面高度：0.122m，（小于船的高度，不会淹没） 此时船体所受浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m2×0.122m＝97.6N＜112N， 所以，4个隔舱充满水，船体会触底。 设船体刚好触底时，隔舱漏进的水质量为m1，根据浮力等于重力之和，可列出如下方程： （2.2kg+5kg+m1）×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m2 解得：m1＝3.2kg＝3200g； 所以4个隔舱漏水3200g时，船体刚好触底，当4个舱漏水在0＜mx≤3200g范围内时， 船底所受压力等于船的重力加货的重力再加水的重力，F＝22N+50N+mx×10×10﹣3N＝72N+0.01mxN； 船底所受压强（900+0.125mx）Pa。 当4个舱漏水在3200g＜mx≤4000g范围内时，容器中水的深度 此时船底所受压强为： p′＝ρ水gh′（1620﹣0.1mx）Pa 答：（1）容器中水的质量为16.2kg； （2）假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，满载时货物的质量为7kg； （3）载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0＜mx≤4000）之间的关系式： 当4个舱漏水在0＜mx≤3200g范围内时，p＝（900+0.125mx）Pa； 当4个舱漏水在3200g＜mx≤4000g范围内时，P＝（1620﹣0.1mx）Pa。 33．（2023•成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA＝72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB＝54g，mC＝72g。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 （1）求容器A对水平桌面的压强。 （2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。 （3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。 【解答】解：（1）容器A对水平桌面的压力：F＝G总＝m总g＝（mA+m水）g＝（72×10﹣3kg+144×10﹣3kg）×10N/kg＝2.16N， 容器A对水平桌面的压强p600Pa； （2）实心立方体B的体积VB＝（4cm）3＝64cm3， B的密度0.84g/cm3＜ρ水， 假设将B缓慢放入容器中后B漂浮则F浮1＝GB＝0.54N 由F浮＝ρ液gV排可知，B在漂浮时排开水的体积V排15.4×10﹣5m3＝54cm3， 此时需要的最少水量V需（SA﹣SB）（36cm²﹣16cm²）＝67.5cm3， 容器A中原有水的体积V水144cm3， 故V需＜V水，B一定处于漂浮状态， 由体积关系得，水面上升的距离为Δh1.5cm， 由p＝ρ水gh得，水对容器底部的压强变化量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣2m＝150Pa； （3）研究B、C这个整体，假设沉底， 则容器内水的深度h水7.2cm＜8cm， 受到的浮力F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.2×10﹣2m×16×10﹣4m²＝1.152N， B、C的总重力GBC＝（mB+mC）g＝（54×10﹣3kg+72×10﹣3kg）×10N/kg＝1.26N， 由F浮2＜GBC可判断出假设成立，B、C沉底， 此时，C物体浸入水中的深度h＝7.2cm﹣4cm＝3.2cm， C受到的浮力F浮3＝ρ水gV排3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣2m×16×10﹣4m²＝0.512N， C的重力GC＝mcg＝72×10﹣3kg×10N/kg＝0.72N， 所以C对B的压力F压＝GC﹣F排3＝0.72N﹣0.512N＝0.208N。 答：（1）容器A对水平桌面的压强为600Pa； （2）B放入前后水对容器底部压强的变化量为150Pa； （3）C对B的压力为0.208N。 34．（2022•成都）如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1＝100cm2。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2＝8cm，底面积为S2＝30cm2，密度为ρ2。乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）求物体浸没水底时所受的浮力大小。 （2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量。 （3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。 【解答】解： （1）圆柱形实心物体的体积：V柱＝S2h2＝30cm2×8cm＝240cm3＝2.4×10﹣4m3， 物体浸没水底时，排开水的体积：V排＝V柱＝2.4×10﹣4m3， 则物体浸没水底时所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3＝2.4N； （2）当物体提升到物体上表面高出水面5cm时，水面下降的高度：Δh1.5cm＝0.015m， 则这个过程中，水对容器底部的压强变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa； （3）若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没在液体中， 此时乙容器内液体的体积：V3＝V乙﹣V柱＝S1h1﹣S2h2， 由ρ可知，液体的质量：m＝ρ3V3＝ρ3（S1h1﹣S2h2）， 若ρ2＜ρ3，液体最多时，物体漂浮在液体中， 由物体的漂浮条件可知，F浮'＝G物， 即ρ3gV排'＝ρ2gS2h2， 解得：V排' 此时乙容器内液体的体积：V3'＝V乙﹣V排'＝S1h1， 由ρ可知，液体的质量：m'＝ρ3V3'＝ρ3（S1h1）＝ρ3S1h1﹣ρ2S2h2， 综上分析可得，液体质量m的取值范围为： 当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3V3＝ρ3（S1h1﹣S2h2）， 当ρ2＜ρ3时，m≤ρ3S1h1﹣ρ2S2h2。 答：（1）物体浸没水底时所受的浮力大小为2.4N； （2）这个过程中，水对容器底部的压强变化量为150Pa； （3）乙容器内液体质量m的取值范围为：当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3V3＝ρ3（S1h1﹣S2h2）；当ρ2＜ρ3时，m≤ρ3S1h1﹣ρ2S2h2。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/11 22:53:09；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$