三角形之双脚平分线模型，今天主要学习套用模型解决三角形中的双角分线问题。看这道题里面有不少角平分线，已知角BDC的度数，让我们求角E和角F你有信心了解吗？这题看样子有点儿棘手，别担心，今天小橙子教你如何用双脚平分线模型搞定它。说到这，我们来回顾一下三角形中的双脚平分线模型主要有三种，两个内角的平分线简称内内模型，一个内角和一个外角的平分线简称内外模型，两个外角的平分线简称YY模型。结论中角P都是与角A有关系的，所以他们的结论还可以简记为90度加一半一半，90度减一半。这些模型结论的证明过程，这里不做详细讲解，视频结尾有补充，有兴趣的话可以研究研究。今天重点教大家如何识别模型、运用模型。如何快速识别模型呢？需要抓住模型特征。先看那类模型，条件很明显，有两条角平分线，两个被平分的角。看图，这是被平分的两个角，这是两条角平分线，两条角平分线形成一个夹角角P再来看被平分的两个角，他们不共顶点，分别描一下这两个角的边角，ABC的两边，角ACB的两边，可以发现BC这条边是共线的，即有一边共线，剩下两边刚好形成一个夹角角A且这三角边围成三角形ABC这就是三角形ABC的内内模型，结论是角P等于90度加2分之1角A另外两个模型也是类似的识别方法。先看内外模型，有两条角平分线形成角P还有两个被平分的角，描述它们的。边。形成角A和三角形。讲到这儿YY模型你会描图了吗？给你演示一下，先描角平分线，再描被平分的两个角的边。好了，学会了描图就能快速识别出是哪种模型，在看图运用结论计算就行了。来看看刚才那道题你会了吗？其实就是三个基础模型合并成一个，我们先将其抽离出来再去研究它。解释一点，因为角ACP和角BCN都是角ACB的外角，所以CECF在一条直线上。结合已知条件和这些结论，你来算算角E角F分别等于多少度。没错，选B分别是40度和50度。先通过已知角BDC求出角A再分别代入计算就好了。模型是不是很好用，边画下图形试试。来看例一如图三角形ABC的两个外角平分线交于点E角EAC和角ECA的平分线交于点M已知角B等于48度，求角M的度数。角平分线有点多，别担心，现在教你怎么用模型特征找模型。模型特征就是两条角平分线，两个被平分的角。先看这个条件，两个外角的角平分线形成角异被平分的两个角，它们的边所在的直线围成三角形ABC和一个角B所以这里就是三角形ABC的YY模型。角E等于90度减2分之1角B用这个方法你来说说这两条角平分线是哪个三角形的哪个模型呢？没错，选A是三角形ACE的内内模型，结论是角M等于90度加2分之1角E模型已经识别出来了。然后把角B等于48度代入计算，先求出角E再求出角M所以选C下面总结一下解这类题方法，解决三角形中的双脚平分线问题。第一步，确定三角形颈模型。这里利用模型特征去找，先画两条角平分线，再找被平分的两个角，描出它们的边所在的直线，找到三角形，最后看三角形和角平分线的位置，确定是哪种模型。第二步，直接套用模型对应的结论计算即可。套用模型是不是超级方便？升级下难度挑战下吧。例2，如图，已知角F等于16度，BDCD平分这两个角，BECE平分这两个角，BFCF平分这两个角，求角A试试刚刚的方法，先描边确定三角形及模型，再套用模型结论。先看BDCD这两条角平分线，瞄一下角平分线和被平分的两个角的边，很明显是三角形ABC的内内模型得角A和角D的关系，再看这个条件，你来说说是哪个三角形的哪个模型呢？没错，选B是三角形BDC的YY模型的角E和角D的关系。最后这个。对，选A是三角形BEC的内外模型，得角F和角E的关系，最后逐一代入计算即可。你来算算最后的答案是多少。是的，选A52度，把小F等于16代入得角E等于32度，再代入求出角D最后代入求出角A好了，一起来总结一下今天的学习内容吧。三角形中的双角平分线模型解题关键是识别模型，也就是找模型特征。无论哪种模型都涉及两条角平分线，两个被平分的角模型有三个结论，内内模型的结论是90度加一半，内外模型是一半，外外模型是90度减一半。最后用模型的解题策略是，第一步确定三角形解模型。怎么确定呢？先画角平分线，再画不平分的两个角的边所在的直线。第二步直接套用模型结论求解。最后给大家补充了各个模型的详细证明过程。这是那类模型的证明过程。内外模型的证人。Yy模型的证明。好了，这个视频就到这里了，下个视频更精彩哦。