精品解析：河南省商丘市多校2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题

2024—2025学年（下）高二年级摸底考试 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 可控核聚变一直被认为是第四次工业革命的重要突破口。一种典型的核聚变为两个氘核的聚变，核反应方程为。已知中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u，1u对应约930MeV的能量，该聚变反应中释放的核能约为3.3MeV，则氘核的质量约为（　　） A. 1.9024u B. 2.0136u C. 3.8048u D. 4.0272u 2. 在地球赤道地面上，沿南北方向水平放置一根长为L的直导线，导线中通入恒定电流，将直导线绕一端在导线所在的竖直面内转过90°，直导线所处的地磁场可视为南北方向的匀强磁场，则在导线转动过程中，导线受到地磁场的安培力（　　） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变小后变大 3. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船发射升空，并成功与空间站“天和核心舱”自主交会对接。4月30日“神舟十九号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。已知“天和核心舱”运行的轨道半径略大于地球半径，下列说法正确的是（　　） A. “神舟二十号”载人飞船进入预定轨道环绕地球运行的周期大于24h B. “天和核心舱”在轨运行的速度大于第一宇宙速度 C. “天和核心舱”的速度时刻在变化 D. “神舟十九号”载人飞船返回地球时应先点火减速做离心运动 4. 如图所示，轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，绳右端吊着重物，重物吊在动滑轮下面，在绳左端用竖直向下的拉力使均处于静止状态。不计一切摩擦，将绳左端缓慢向下移动一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物上升 B. 重物上升 C. 重物下降 D. 拉力增大 5. 某连队战士在坡底向斜坡上练习投弹的情景可简化为如图所示，斜面的倾角为，将一个手榴弹从斜面底端点斜向上抛出，手榴弹运动到斜面上A点时速度大小为，速度方向与斜面的夹角为；若保持手榴弹在点抛出的方向不变，再次将手榴弹抛出后，手榴弹运动到斜面上的点，到达点时手榴弹的速度大小为，速度方向与斜面的夹角为，不计空气阻力和手榴弹的大小，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，是轴上的两个波源，分别位于和处，形成的简谐横波分别沿轴正向和轴负向传播，振幅均为。时刻的波形如图所示，此时传播到处，传播到处，再过，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到，则下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 波传播的速度大小为 C. 波源起振时，波源已振动 D. 处振动加强点 7. 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为160匝，副线圈的匝数为80匝，单匝线圈绕过铁芯连接理想交流电压表，三个定值电阻的阻值均为10Ω，在两端接入电压有效值为18V的正弦交流电压，则电压表的示数为（　　） A 0.1V B. 0.5V C. 1V D. 2V 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平面上方固定有一玻璃砖，玻璃砖上、下表面水平且足够大，A、B两束不同的单色光沿相同的方向斜射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射后，在水平面上形成两个亮点，将单色光B的入射光线稍微向右平移一些，发现两光点间的距离变小，则下列判断正确的是（　　） A. 玻璃砖对A光的折射率比B光大 B. A光在玻璃砖中传播的速度比B光大 C. 逐渐增大两入射光在玻璃砖上表面的入射角，A光在玻璃砖下表面先发生全反射 D. 经同一双缝干涉实验装置做双缝干涉实验，A光干涉条纹间距比B光大 9. 如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，为圆上一点，AB与AC夹角为。点电势为2V，圆心的电势为4V，点电势为6V，，则（　　） A. 匀强电场方向平行于AC B. 点电势大于6V C. 匀强电场的电场强度大小为2.5V/m D. 圆周上电势最高点的电势为6.5V 10. 如图所示，间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，垂直于导轨的虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量均为的金属棒、分别在两侧垂直导轨放置，两金属棒接人电路的电阻均为，给金属棒一水平向左、大小为的初速度。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从开始到速度最大的过程中，金属棒（　　） A. 受到安培力水平向左 B. 运动的最大加速度为 C. 运动的最大速度为 D. 产生的焦耳热为 三、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图1所示装置做“探究加速度与合外力关系”实验。带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，调节定滑轮的高度及弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳水平，物块和动滑轮的总质量为。 （1）接通电源，轻推物块，观察打点计时器打出的点，如果打出的点间隔越来越大，则减小沙桶中沙的质量，直到轻推物块后，打点计时器打出的点间隔均匀，忽略纸带与打点计时器间的摩擦阻力，若这时弹簧测力计的示数为，则物块与长木板间的滑动摩擦力__________。 （2）适当增加沙桶中沙的质量，接通电源，释放物块，使物块做初速度为零的匀加速运动，某次实验打点计时器打出的纸带从比较清晰的点迹起，每5个计时点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图2所示。电源频率为50Hz，则物块运动的加速度a=__________m/s²（结果保留1位小数）。 （3）若实验中弹簧测力计的示数为F，则物块受到的合外力F合=__________（用F、f表示），重复（2）操作，根据每次实验测得的物块运动的加速度a及受到的合外力F合，作a-F合图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于__________，则表明∶质量一定时，加速度与合外力成__________（填“正比”或“反比”）。 12. 某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有∶干电池一节；电压表V（0~3V，内阻约15kΩ）；电流表A（0~0.6A，内阻rA=0.5Ω）；滑动变阻器R0（0~20Ω）；开关一个，导线若干。 （1）请将图1中实验电路连接完整，要求测量结果尽量准确。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最__________（填“左”或“右”）端；闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作U-I图像如图2所示，根据图像可知电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）若再次实验时发现电压表损坏，小组成员找到一个电阻箱R'（最大阻值999.9Ω），根据现有器材，设计了一个测电源电动势和内阻的实验电路，电路图如图3所示。根据多组电流表示数I和电阻箱读数R，为得到线性图像，应作__________（填“”或“”）图像，若图像的斜率为，纵截距为，则电池的电动势_______，内阻_______。（结果均用题中所给字母表示） 13. 如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道固定在竖直面内，最低点与光滑水平面相切，轻弹簧放在水平面上，左端与固定挡板连接。质量为的物块放在水平面点，与轻弹簧刚好接触，轻弹簧处于原长。质量为的物块放在点，用力向左推物块压缩弹簧至某一位置，由静止释放物块，与发生弹性碰撞，碰后立即取走，物块沿圆弧轨道运动刚好能到达点，与竖直方向的夹角为，弹簧始终在弹性限度内，不计物块的大小，重力加速度为，求： （1）、碰撞后的一瞬间，物块对圆弧轨道的压力为多大； （2）弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大。 14. 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，管中装有适量的水银，左右两管口平齐且均封闭，左管口装有一个阀门。初始时阀门关闭，右管中封闭空气柱长为cm，左管中封闭空气柱长为，外界大气压强为。现将阀门适当打开，使管外空气缓缓流进左管中，当左右两管中水银液面相平时，左管中气体压强恰好等于管外大气压强，整个过程气体的温度始终不变，空气可视为理想气体，求∶ （1）开始时右管中气体的压强为多少； （2）流进左管中的气体质量与原左管中气体质量之比为多少。 15. 如图所示，平面直角坐标系区域有沿轴正方向的匀强电场，在且以为圆心、为半径的半圆外侧区域有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第三象限的点沿轴正方向射出一个质量为、电荷量为、速度大小为的带正电粒子，粒子经电场偏转后恰好从点进入第一象限，粒子经磁场偏转后，恰好垂直线射出磁场，不计粒子的重力，，求∶ （1）匀强电场的电场强度的大小； （2）匀强磁场磁感应强度的大小； （3）保持磁场的方向不变，改变磁感应强度大小，保持粒子的初速度不变，改变粒子在第三象限射出的起始位置，粒子经电场偏转后仍从坐标原点进入第一象限，粒子第一次在磁场中运动时轨迹刚好与相切且切点在轴上，则粒子第一次在磁场中运动的时间为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年（下）高二年级摸底考试 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 可控核聚变一直被认为是第四次工业革命的重要突破口。一种典型的核聚变为两个氘核的聚变，核反应方程为。已知中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u，1u对应约930MeV的能量，该聚变反应中释放的核能约为3.3MeV，则氘核的质量约为（　　） A. 1.9024u B. 2.0136u C. 3.8048u D. 4.0272u 【答案】B 【解析】 【详解】根据核反应的质量亏损与能量关系，释放的核能 反应前总质量2mD（两个氘核） 反应后总质量3.0150u（氦-3） + 1.0087u（中子）= 4.0237u 质量亏损Δm=2mD−4.0237u 由ΔE=3.3MeV得Δm=≈0.003548u 代入得2mD=4.0237u+0.003548u≈4.027248u 解得≈2.0136u。 故选B。 2. 在地球赤道地面上，沿南北方向水平放置一根长为L的直导线，导线中通入恒定电流，将直导线绕一端在导线所在的竖直面内转过90°，直导线所处的地磁场可视为南北方向的匀强磁场，则在导线转动过程中，导线受到地磁场的安培力（　　） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变小后变大 【答案】C 【解析】 【详解】赤道处地磁场方向为水平由南向北。初始时，导线水平南北放置，电流方向与磁场方向平行（θ=0°），安培力为0。当导线绕一端在竖直面内转动时，电流方向与磁场的夹角θ逐渐增大至90°，故安培力F=IBLsinθ从0逐渐增大到IBL。因此，安培力持续变大。 故选C。 3. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船发射升空，并成功与空间站“天和核心舱”自主交会对接。4月30日“神舟十九号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。已知“天和核心舱”运行的轨道半径略大于地球半径，下列说法正确的是（　　） A. “神舟二十号”载人飞船进入预定轨道环绕地球运行的周期大于24h B. “天和核心舱”在轨运行的速度大于第一宇宙速度 C. “天和核心舱”的速度时刻在变化 D. “神舟十九号”载人飞船返回地球时应先点火减速做离心运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律，轨道半径越大，周期越长。地球同步卫星周期为24小时，轨道半径远大于核心舱（略大于地球半径），环绕地球飞行的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“神舟二十号”载人飞船进入预定轨道环绕地球运行的周期大于24小时，故A错误； B．第一宇宙速度是近地轨道最大环绕速度，根据 解得 可知，轨道半径增大时速度减小，核心舱轨道半径大于地球半径，速度小于7.9km/s，故B错误； C．核心舱做圆周运动时速度大小不变，方向不断变化，故C正确； D．返回地球需减速使轨道降低，做向心运动，故D错误。 故选C 4. 如图所示，轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，绳右端吊着重物，重物吊在动滑轮下面，在绳左端用竖直向下的拉力使均处于静止状态。不计一切摩擦，将绳左端缓慢向下移动一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A 重物上升 B. 重物上升 C. 重物下降 D. 拉力增大 【答案】B 【解析】 【详解】D．将绳左端缓慢向下移动，绳上拉力始终等于的重力，拉力的大小始终等于的重力，故D错误； ABC．两侧绳对动滑轮的拉力不变，因此动滑轮两边轻绳间的夹角不变，物块位置不变，则重物上升，故AC项错误，B正确； 故选B 。 5. 某连队战士在坡底向斜坡上练习投弹的情景可简化为如图所示，斜面的倾角为，将一个手榴弹从斜面底端点斜向上抛出，手榴弹运动到斜面上A点时速度大小为，速度方向与斜面的夹角为；若保持手榴弹在点抛出的方向不变，再次将手榴弹抛出后，手榴弹运动到斜面上的点，到达点时手榴弹的速度大小为，速度方向与斜面的夹角为，不计空气阻力和手榴弹的大小，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】CD．设抛出时的速度大小为，与斜面的夹角为，将速度沿斜面和垂直斜面分解，如图所示 则沿斜面和垂直斜面分解运动，有 落到斜面时有 则有为定值，即，故CD错误； AB．初速度越大，落到斜面上的位置与抛出点距离越远，末速度越大，故A正确，B错误。 故选A。 6. 如图所示，是轴上的两个波源，分别位于和处，形成的简谐横波分别沿轴正向和轴负向传播，振幅均为。时刻的波形如图所示，此时传播到处，传播到处，再过，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到，则下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 波传播的速度大小为 C. 波源起振时，波源已振动 D. 处为振动加强点 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，波源P的起振方向向下，波源Q起振方向向上，故A错误； B．波速为，故B错误； C．周期，波源P起振时，波源Q已振动半个周期，即2s，故C错误； D．根据题意可知，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则说明两列波第一次波谷与波谷相遇，两波谷相遇在x=6m处，即x=6m处为振动加强点，故D正确。 故选 D。 7. 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为160匝，副线圈的匝数为80匝，单匝线圈绕过铁芯连接理想交流电压表，三个定值电阻的阻值均为10Ω，在两端接入电压有效值为18V的正弦交流电压，则电压表的示数为（　　） A. 0.1V B. 0.5V C. 1V D. 2V 【答案】A 【解析】 【详解】设原线圈两端的电压为，根据变压比，副线圈两端的电压为 则副线圈电路消耗的功率为 则有 联立解得 则电压表的示数 故选A。 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平面上方固定有一玻璃砖，玻璃砖上、下表面水平且足够大，A、B两束不同的单色光沿相同的方向斜射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射后，在水平面上形成两个亮点，将单色光B的入射光线稍微向右平移一些，发现两光点间的距离变小，则下列判断正确的是（　　） A. 玻璃砖对A光的折射率比B光大 B. A光在玻璃砖中传播的速度比B光大 C. 逐渐增大两入射光在玻璃砖上表面的入射角，A光在玻璃砖下表面先发生全反射 D. 经同一双缝干涉实验装置做双缝干涉实验，A光干涉条纹间距比B光大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将B光的入射光线稍微向右平移一些，发现两光点间的距离变小，说明玻璃砖对B光的折射率比A光的折射率大，故A错误； B．根据，由于玻璃砖对B光的折射率比A光的折射率大，可知A光在玻璃砖中传播速度大，故B正确； C．由于玻璃砖上、下表面平行，则光线在下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆可知，光在玻璃砖下表面不会发生全反射，故C错误； D．玻璃砖对B光的折射率比A光的折射率大，则B光的频率大于A光的频率，真空中，A光的波长更长；由可知，经同一双缝干涉实验装置做双缝干涉实验，A光干涉条纹间距比B光大，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，为圆上一点，AB与AC夹角为。点电势为2V，圆心的电势为4V，点电势为6V，，则（　　） A. 匀强电场方向平行于AC B. 点电势大于6V C. 匀强电场的电场强度大小为2.5V/m D. 圆周上电势最高点电势为6.5V 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据匀强电场电势分布特点及题意可知，在匀强电场中，沿电场线方向电势均匀降低。AC中点E点与O点等势，O与AC中点E点连线与AC垂直，因此电场强度方向平行于AC，A正确； B．连接BC，由于BC与AC垂直，因此B点与C点是等势点，点电势等于6V，B错误； C．匀强电场的电场强度大小 C正确； D．在匀强电场中，电势最高点是沿电场反方向（电势升高方向 ）最远的点，则 圆周上电势最高点的电势为 D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，垂直于导轨的虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量均为的金属棒、分别在两侧垂直导轨放置，两金属棒接人电路的电阻均为，给金属棒一水平向左、大小为的初速度。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从开始到速度最大的过程中，金属棒（　　） A. 受到安培力水平向左 B. 运动的最大加速度为 C. 运动的最大速度为 D. 产生的焦耳热为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，回路中感应电流沿顺时针方向；根据左手定则，金属棒b受到的安培力水平向右，故A错误； B．开始时，回路中电流 金属棒受到的安培力最大，最大加速度 故B正确； C．当金属棒b达到最大速度时，两金属棒做匀速直线运动，回路中磁通量的变化为零，则 根据动量定理有， 由题图可知 解得， 故C正确； D．金属棒b中产生的焦耳热 故D错误。 故选BC。 三、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图1所示装置做“探究加速度与合外力关系”实验。带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，调节定滑轮的高度及弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳水平，物块和动滑轮的总质量为。 （1）接通电源，轻推物块，观察打点计时器打出的点，如果打出的点间隔越来越大，则减小沙桶中沙的质量，直到轻推物块后，打点计时器打出的点间隔均匀，忽略纸带与打点计时器间的摩擦阻力，若这时弹簧测力计的示数为，则物块与长木板间的滑动摩擦力__________。 （2）适当增加沙桶中沙的质量，接通电源，释放物块，使物块做初速度为零的匀加速运动，某次实验打点计时器打出的纸带从比较清晰的点迹起，每5个计时点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图2所示。电源频率为50Hz，则物块运动的加速度a=__________m/s²（结果保留1位小数）。 （3）若实验中弹簧测力计的示数为F，则物块受到的合外力F合=__________（用F、f表示），重复（2）操作，根据每次实验测得的物块运动的加速度a及受到的合外力F合，作a-F合图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于__________，则表明∶质量一定时，加速度与合外力成__________（填“正比”或“反比”）。 【答案】（1） （2）1.0 （3） ①. ②. ③. 正比 【解析】 【小问1详解】 根据力的平衡，因摩擦力与绳的拉力平衡，则。 【小问2详解】 每5个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度为 【小问3详解】 [1]物块受到的合外力 [2][3]由知 即如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 12. 某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有∶干电池一节；电压表V（0~3V，内阻约15kΩ）；电流表A（0~0.6A，内阻rA=0.5Ω）；滑动变阻器R0（0~20Ω）；开关一个，导线若干。 （1）请将图1中的实验电路连接完整，要求测量结果尽量准确。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最__________（填“左”或“右”）端；闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作U-I图像如图2所示，根据图像可知电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）若再次实验时发现电压表损坏，小组成员找到一个电阻箱R'（最大阻值999.9Ω），根据现有器材，设计了一个测电源电动势和内阻的实验电路，电路图如图3所示。根据多组电流表示数I和电阻箱读数R，为得到线性图像，应作__________（填“”或“”）图像，若图像的斜率为，纵截距为，则电池的电动势_______，内阻_______。（结果均用题中所给字母表示） 【答案】（1） （2） ①. 右 ②. 1.5 ③. 0.50 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 由于电流表内阻已知，因此伏安法测电源电动势和内阻的电路如图所示： 【小问2详解】 [1]闭合开关前，应将滑片移到最右端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大 [2] [3]根据闭合电路欧姆定律有 变形得 由题图2可知，电源的电动势等于纵轴截距，即 图线的斜率为 所以电源内阻为。 【小问3详解】 [1] [2][3]由闭合电路欧姆定律有 变形得 故为得到线性图像应作图像，图像的斜率为 纵截距为 解得电池的电动势为 电池的内阻为 13. 如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道固定在竖直面内，最低点与光滑水平面相切，轻弹簧放在水平面上，左端与固定挡板连接。质量为的物块放在水平面点，与轻弹簧刚好接触，轻弹簧处于原长。质量为的物块放在点，用力向左推物块压缩弹簧至某一位置，由静止释放物块，与发生弹性碰撞，碰后立即取走，物块沿圆弧轨道运动刚好能到达点，与竖直方向的夹角为，弹簧始终在弹性限度内，不计物块的大小，重力加速度为，求： （1）、碰撞后的一瞬间，物块对圆弧轨道的压力为多大； （2）弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设、b碰撞后一瞬间，物块的速度大小为，碰撞后对从B点到D点列动能定理方程有 解得 点对列牛顿第二定律方程有 解得 根据牛顿第三定律可知，、碰撞后的一瞬间物块对圆弧轨道的压力大小为 【小问2详解】 与发生弹性碰撞，设碰撞前物块的速度为，碰撞后物块的速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 根据机械能守恒可知，弹簧被压缩后具有的弹性势能为 14. 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，管中装有适量的水银，左右两管口平齐且均封闭，左管口装有一个阀门。初始时阀门关闭，右管中封闭空气柱长为cm，左管中封闭空气柱长为，外界大气压强为。现将阀门适当打开，使管外空气缓缓流进左管中，当左右两管中水银液面相平时，左管中气体压强恰好等于管外大气压强，整个过程气体的温度始终不变，空气可视为理想气体，求∶ （1）开始时右管中气体的压强为多少； （2）流进左管中的气体质量与原左管中气体质量之比为多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设右管中气体开始时的压强为，根据题意可知，当左、右两管中液面相平时，右管中气体压强等于，气体发生等温变化，则 根据题意 解得 【小问2详解】 原来左管中气体的压强 设原来左管中气体压强变为时，体积为，则 解得 则流进左管中气体的质量与原来左管中气体的质量之比为 15. 如图所示，平面直角坐标系区域有沿轴正方向的匀强电场，在且以为圆心、为半径的半圆外侧区域有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第三象限的点沿轴正方向射出一个质量为、电荷量为、速度大小为的带正电粒子，粒子经电场偏转后恰好从点进入第一象限，粒子经磁场偏转后，恰好垂直线射出磁场，不计粒子的重力，，求∶ （1）匀强电场的电场强度的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）保持磁场的方向不变，改变磁感应强度大小，保持粒子的初速度不变，改变粒子在第三象限射出的起始位置，粒子经电场偏转后仍从坐标原点进入第一象限，粒子第一次在磁场中运动时轨迹刚好与相切且切点在轴上，则粒子第一次在磁场中运动的时间为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，则， 根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 设粒子到达点时的速度大小为，速度与轴正向夹角为，则， 解得 由于粒子出磁场时速度与垂直，则粒子做圆周运动的圆心在上，根据几何关系可知，粒子进磁场时位置的切线与轴的交点到点距离刚好为，因此轴与交点即为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，粒子的运动轨迹如图1所示 因此粒子在磁场中做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设粒子第一次进入第一象限时速度大小为，速度与轴正向的夹角为，设粒子做圆周运动的半径为，根据几何关系， 解得 因此粒子在磁场中做圆周运动的速度 则粒子第一次在磁场中运动的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$