2026届高考物理一轮复习导学案：专题6 受力分析与共点力的平衡

专题6：受力分析与共点力的平衡 1、 受力分析与整体法和隔离法的应用 1. 受力分析顺序 先找场力（重力、电场力、磁场力）；再找接触力（弹力、摩擦力等）；最后是其它力。 2. 整体法与隔离法 （1） 整体法应用条件：加速度相同的两个物体可看成整体。 （2） 方法： 方法 整体法 隔离法 定义 将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。 将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度 研究系统内部各物体之间的相互作用力 注意 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。 一般情况下先隔离受力较少的物体。 说明：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用隔离法。 2、 共点力作用下的物体平衡 1. 平衡状态：静止或匀速直线运动。 2. 平衡条件：合力为0。F合=0（或者Fx=0；Fy=0），a=0（而不是v=0） 3. 物体平衡条件的相关推论： （1） 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 （2） 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力一定与第三个力等大反向。 （3） 多力平衡：如果物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任何一个力与其余的力的合力一定等大反向。 4. 共点力的静态平衡 （1） 解题方法： ①根据情景选取研究对象（原则是计算方便），使题目中的未知量能够通过这个研究对象的平衡条件与已知量联系起来； ②对研究对象进行受力分析并画出受力示意图； ③选取合适的方向建立坐标系； ④根据平衡条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0； ⑤联立方程求解，对结果进行讨论和验证。 （2） 方法分类： ①合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 ②相似三角形法 一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法。 ③正弦定理法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理求解未知力。 ④整体法、隔离法 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用隔离法。 ⑤正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 5. 共点力的动态平衡 （1） 解题思路 ①动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题； ②基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”； ③基本方法：图解法和解析法。 （2） 常见分类 ①一个力恒定，另一个力方向不变 在拉力到达竖直方向前，与竖直方向的夹角越来越小，FN减小，拉力F增大。 ②一个力恒定，另两个力方向变化有依据 由相似三角形得： ③晾衣架类问题 sinθ；2Tcosθ＝mg 6. 平衡中的临界、极值问题：有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 （1） 图解法 （2） 极限法 当轻绳AC上的张力为零时，受力如下， 水平方向上有：TABcosθ＝Fcosθ 竖直方向有：TABsinθ+Fsinθ＝mg 联立解得： 当轻绳AB上的张力为零时，受力如下图， 水平方向上有：TAC＝Fcosθ 竖直方向上有：mg＝Fsinθ 联立解得： 故可得外力F的范围为： （3） 解析法 沿x方向，根据平衡条件可得：F阻cosθ0+f＝mgsinθ0 竖直方向根据平衡条件可得：FN＝mgcosθ0+F阻sinθ0 又有：f＝μFN 联立解得：F阻 说明：摩擦角问题 当一个物体在另一个物体表面（或支持面）静止或滑动时，如果受到摩擦力的作用，必定也会受到弹力的作用。即支持面对物体施加的作用力，同时包括垂直于支持面的法向作用力FN（弹力）和平行于支持面的切向作用力f（摩擦力）两个力，如图1所示。当摩擦力为滑动摩擦力时，摩擦力f与弹力FN总是成正比，且满足关系式：f=μFN（μ为动摩擦因素）。 定义：将支持力FN与滑动摩擦力f的合力叫做全反力，设全反力F全与支持力FN之间的夹角为α，则tanα==μ。由于μ为定值，所以夹角α也是一个定值，我们把这个角叫做摩擦角。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6 受力分析与共点力的平衡答案 6-1.【答案】AD 【详解】A．b受重力、a的支持力，弹簧的弹力，压缩状态的弹簧对b有向左的弹力，b有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，共4个力作用，故A正确； B．a受到重力、地面的支持力、b对a的压力及摩擦力、弹簧的弹力，共5个力作用，a对b的摩擦力向右，根据牛顿第三定律可知，b对a的摩擦力向左，故B错误； CD．对整体研究，受重力和支持力，根据平衡条件分析可知，地面对a没有摩擦力，否则不能平衡，故C错误，D正确。 故选AD。 6-2.【答案】AB 【详解】A．当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力。当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，故A正确； BD．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图 根据平衡条件可得，水平面对C的摩擦力 f=Fcosθ 水平面对C的支持力大小 故B正确，D错误； C．滑轮受到重力、和AB两个物体的拉力，这三个力的合力的方向不在竖直方向上，所以滑轮受到的杆对滑轮的作用力的方向一定不能是竖直向上，故C错误。 故选AB。 6-3.【答案】　B 【解析】　受力分析如图所示 甲图中，FN1＝Fcos θ，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm；乙图中，FN2＝Fcos θ，所以墙面受到的压力不变，A项错误；若Fsin θ＝mg，则Ff2＝0，若Fsin θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝Fsin θ－mg，若Fsin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin θ，所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，甲图中，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm，推不动斜面体，乙图中，Ff2＝Fsin θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误． 6-4.【答案】　A 【解析】　分别对a、b两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡条件，得FT＝mbg，根据正弦定理列式，可得＝，解得ma＝ kg，故选A. 6-5.【答案】B 【详解】对杆受力分析，如图所示： 设杆长为L，以B为支点，根据力矩平衡条件，有： ① 所以： N=mgcotθ 对杆，根据平衡条件，有： f=N         ② mg=N′③ 其中： f=μN′④ 联立解得： A．，与结论不相符，选项A错误； B．，与结论相符，选项B正确； C．，与结论不相符，选项C错误； D．，与结论不相符，选项D错误； 故选B。 6-6.【答案】D 【详解】AB．对麻绳受力分析，受重力、左侧悬点对麻绳拉力、右侧悬点对麻绳拉力，则 解得 故AB错误； CD．对右侧麻绳受力分析，受重力、最低点P处张力、右侧悬点对麻绳拉力，则 所以P点右侧麻绳质量为 故C错误，D正确。 故选D。 6-7.【答案】C 【详解】对小球进行受力分析如图所示，    根据相似三角形法可得 在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。 故选C。 6-8.【答案】C 【详解】AB．将两小球看成一个整体，构建整体受力的矢量三角形，如图所示，两弹力间的夹角大小不变，整体重力大小方向均不变，可构造该矢量三角形的外接圆，在OA杆对小球的弹力方向由水平变化的过程中，OA杆对小球的弹力逐渐增大，OB杆对小球的弹力一直减小。故AB错误； CD．末状态时，间的夹角为120°，与竖直方向的夹角均为60°，根据合成规律可知末态时两杆对球的弹力大小相等，均为3mg。以OA杆上的小球为研究对象，根据余弦定理 可得细绳对小球的作用力 故C正确D错误。 故选C。 6-9.【答案】C 【详解】当轻绳的右端从直杆最下端移到直杆上端时，如图    设两绳的夹角为，绳子总长为，两直杆间的距离为，由数学知识得到 不变，则保持不变，再根据平衡条件可以知道，两绳的拉力F保持不变。当轻绳的右端从直杆的顶端移到B点时，设两绳的夹角为，以滑轮为研究对象，分析受力情况如图    根据平衡条件得 得到绳子的拉力 在轻绳的右端从直杆最上端移到B点的过程中，减小，增大，则F减小，所以绳中拉力大小变化的情况是先不变后变小。 故选C。 6-10。【答案】B 【详解】 以轻环为研究对象，受力如图所示，根据相似三角形知识有 当AB绳达到最大拉力5N时，代入数据解得 AB绳比CD绳先达到最大值，根据相似三角形知识有 代入数据解得 所悬挂重物受到的重力最大为6.25N。 故选B。 6-11.【答案】0.15 【详解】木板与水平面的夹角为θ=37°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图 沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 对B物块受力分析如图 6-12.【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对m进行受力分析，设细绳对m的拉力为T，由平衡条件可得 解得 即 （2）对M进行受力分析，由平衡条件有 解得 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 把T、f1、f2代入上式得 整理得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6 受力分析与共点力的平衡 1、 受力分析与整体法和隔离法的应用 1. 受力分析顺序 2. 整体法与隔离法 （1） 整体法应用条件： （2） 方法： 2、 共点力作用下的物体平衡 1. 平衡状态： 2. 平衡条件： 3. 物体平衡条件的相关推论： （1） 二力平衡： （2） 三力平衡： （3） 多力平衡： 6-1.（多选）如图所示，放在水平地面上的物体a上叠放着物体b，a和b间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态，则关于a、b的受力分析正确的是（　　） A．b受4个力的作用，其中摩擦力的方向水平向右 B．a受4个力的作用，其中a受到b对它的摩擦力方向水平向左 C．地面对a的摩擦力向右 D．地面对a无摩擦力作用 6-2.（多选）如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，下端有滑轮的竖直轻杆固定在天花板上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，ABC三个物体都处于静止状态，则（　　） A．B受到C的摩擦力可能为零 B．C受到水平面的摩擦力一定不为零 C．轻杆对定滑轮的作用力一定竖直向上 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 6-3.如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是(　　) A．墙面受到的压力一定变小 B．斜面体受到的摩擦力一定变小 C．斜面体受到的摩擦力可能变大 D．斜面体可能沿墙面向上滑动 4. 共点力的静态平衡 （1） 解题方法： （2） 方法分类： ①合成法 ②相似三角形法 ③正弦定理法 ④整体法、隔离法 ⑤正交分解法 6-4.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为1 kg，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为(　　) A. kg B. kg C. kg D．2 kg 6-5.如图，质量均匀的硬杆一端搁在水平地面上，另一端靠在光滑竖直壁上，硬杆与水平地面间的动摩擦因数为μ，与水平面间夹角为θ，则tanθ的最小值为（    ） A． B． C． D． 6-6.质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，sin37°=0.6，则（　　） A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C．最低点P处张力为0.3mg D．P点右侧麻绳质量为0.36m 5. 共点力的动态平衡 （1） 解题思路 （2） 常见分类 ①一个力恒定，另一个力方向不变 ②一个力恒定，另两个力方向变化有依据 ③晾衣架类问题 6-7.如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（　　） A．拉力F逐渐增大 B．拉力F先减小后增大 C．小球对大圆环轨道的压力保持不变 D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小 6-8.如图所示，三根等长的光滑杆构成三角架，杆OA竖直放置。质量分别为m和2m的两小球用细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕A端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到AB杆水平。下列说法正确的是（　　） A．OA杆对小球的弹力先增大后减小 B．OB杆对小球的弹力一直增大 C．转至AB杆水平时OB杆上的弹力大小为3mg D．转至AB杆水平时绳上拉力为 6-9.如图所示上海世博会江苏城市案例馆中的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地向B点靠近（C点与A点等高）。则绳中拉力大小变化的情况是（　　） A．先变小后变大 B．先不变后变大 C．先不变后变小 D．先变大后变小 6. 平衡中的临界、极值问题 （1） 图解法 （2） 极限法 （3） 解析法 说明：摩擦角问题 6-10.用AB和CD两根细绳悬挂一小轻环，A、C两点在同一水平面上，如图所示。已知AC=50cm，AB=30cm，CD=40cm，AB绳能承受的最大拉力为5N，CD绳能承受的最大拉力为4N，环下悬挂重物的悬绳能承受的最大拉力为9N，则所悬挂重物受到的重力最大为（　　） A． B． C． D． 6-11.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为37°时，物块A、B刚好要滑动，则μ是多少？ 6-12.如下图所示，质量kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量kg的小球相连。今用跟水平方向成α＝30°角的力N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$