精品解析：四川省成都市石室天府中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

成都石室天府中学2024—2025学年度下期梧桐学院第三届贯通班 期末物理试卷 【考情提示】梧桐学院（贯通部）与高中部的教学进度与考试内容均存在差异，请注意区分。本次考试考试范围：必修一 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（　　） A. 时间、位移、速度 B. 路程、力、速率 C. 速度、速度变化量、加速度 D. 力、速率、加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．时间只有大小，无方向，是标量；位移和速度是矢量，故A错误。 B．路程和速率只有大小，无方向，是标量；力是矢量，故B错误。 C．速度是矢量（方向由运动方向决定）；速度变化量（Δv）是矢量（方向由加速度决定）；加速度是矢量（方向由力的方向决定）。三者均为矢量，故C正确。 D．力和加速度是矢量；速率是标量（速度的大小），故D错误。 故选C。 2. 科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A. 0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B. t1~t3时间内，训练前后运动员位移相等 C. t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据可知0~t1时间内，训练前运动员的平均加速度大，选项A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知t1~t3时间内，训练前后运动员位移不相等，选项B错误； C．t2~t3时间内，训练后运动员的位移较大，根据可知，平均速度大，选项C错误； D．由图像可知t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动，选项D正确。 故选D。 3. 如图所示，质量为m的小物体静止于木板边缘．开始时木板水平放置，现使木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，在转动过程中，小物体始终相对木板静止，则这一过程中下列说法中错误的是（ ） A. 板对物体的支持力不断增大 B. 板对物体的摩擦力不断增大 C. 物体对板的压力不断减小 D. 物体所受合力始终为0 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：物体受力平衡，受重力、支持力和静摩擦力，则静摩擦力为：f=mgsinα，支持力为：N=mgcosα，α变大，则f变大，N变小，即板对物体的支持力不断减小，物体对板的压力不断减小，故A错误，BC正确；由于物体处于静止状态，故物体所受合力始终为0，选项D正确；故选A． 考点：物体的平衡 4. 已知一些材料间动摩擦因数如下： 材料 钢—钢 木—木 木—金属 木—冰 动摩擦因数 0.25 0.30 0.20 0.03 质量为10 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为30N，则两接触面的材料可能是（取g＝10 m/s2）（ ） A. 钢—钢 B. 木—木 C. 木—金属 D. 木—冰 【答案】B 【解析】 【详解】物体匀速运动时： F=f  滑动摩擦力为： f=μFN =μmg 联立解得： μ=0.3 查表可知两接触面的材料可能是木—木； A．钢—钢，与结论不相符，选项A错误； B．木—木，与结论相符，选项B正确； C．木—金属，与结论不相符，选项C错误； D．木—冰，与结论不相符，选项D错误； 5. 如图所示，用一竖直向上的力F使一可视为质点的物块与倾斜的墙面接触，物块处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 物块对斜面的作用力方向一定垂直于斜面向上 B. 物块可能受到3个力的作用 C. 若稍增大F，物块仍静止，则物块所受摩擦力一定增大 D. 若稍减小F，物块仍静止，则物块所受摩擦力可能增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块受力平衡，则力F、重力G与斜面体对物块的作用力三者合力为零，可知物块对斜面的作用力方向一定沿竖直方向，故A错误； B．若F=G，则物块受2个力作用；若F>G，则物块除了F和重力G外还受斜面的压力和摩擦力共4个力的作用，故B错误； CD．若稍增大F，物块仍静止，则， 物块所受斜面体的压力变大，则摩擦力一定增大；若稍减小F，物块仍静止，则物块所受摩擦力一定减小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直挡板间放有一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A 始终保持静止．则在 B 着地前的过程中（ ） A. 挡板对 B 的弹力减小 B. 地面对 A 的摩擦力增大 C. A 对 B 的弹力减小 D. 地面对 A 的支持力增大 【答案】B 【解析】 【详解】AC.先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图： 根据共点力平衡条件，有： N1= N2=mgtanθ 挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故A 对 B 的弹力N1变大，挡板对 B 的弹力N2变大。故A错误，C错误； BD.再对A、B整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图： 根据共点力平衡条件，有 f=N2 N=(M+m)g 故 f=mgtanθ 挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变；故B正确，D错误。 故选：B。 7. 如图所示，水平传送带以速度v1做匀速运动，小物块M、N由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻M在传送带左端具有速度v2，跨过滑轮连接M的绳水平，t=t0时刻物块M离开传送带．不计定滑轮质量和绳子与它之间的摩擦，绳足够长．下列描述物块M的速度随时间变化的图象一定不可能是 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要分不同的情况进行讨论：若，分析f大于Q的重力时的运动情况或f小于Q的重力的运动情况；若，分析在f大于Q的重力时的运动情况或f小于Q的重力的运动情况． 【详解】若：f向右，若，则向右匀加速到速度为后做匀速运动到离开，则为A图；若，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开，故为C图；若：f向左，若，则减速到后匀速向右运动离开，无此选项；若，则减速到小于后f变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，则为D图；则ACD是可能的，B不可能；因本题选不可能，故选B． 【点睛】考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析运动情况． 二、多选题（每题6分，共18分。全对得6分，选对但不全得3分，选错或不选不得分） 8. 如图所示，传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 B.物体可能一直以加速度a1做匀加速直线运动，故B正确； C.当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能大于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，一起做匀速直线运动，故C正确； AD.当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能小于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，加速度大小为 物体继续做匀加速直线运动，故D正确,A错误。 故选BCD。 9. 在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．当不断增加物体质量时（g = 10m/s2），则有（ ） A. AC绳先断 B. BC绳先断 C. 悬挂12kg物体时，两绳均未断 D. 悬挂14kg物体时，两绳均已断 【答案】AC 【解析】 【详解】假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，分析物体的受力情况，如图所示 当绳AC的拉力达到最大值时，绳BC的拉力大小为 说明随着物体重力的增加，AC绳的拉力先最大值，最先被拉断，则当AC的拉力达到最大值时，物体的质量也达到最大。设悬挂物质量的最大值为m，则有 代入解得 所以AC绳先断，悬挂12kg物体时，两绳均未断。 故选AC。 10. 如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则（　　） A. 速度一定向左，加速度可小于μg B. 速度一定向右，加速度不能超过（1＋μ）g C. 加速度一定向左，不能超过μg D. 加速度一定向左，不能超过（1＋μ）g 【答案】AD 【解析】 【详解】小车静止时，A恰好不下滑，所以对A有 当小车加速运动时，为了保证A不下滑，则FN≥F吸引，则 说明加速度一定向左，由于小车是加速运动，说明是向左加速运动。 对B有 解得 故选AD。 三、实验题 11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 （2）本实验采用的科学方法是________。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 （3）实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计（已调零）分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一个弹簧测力计（已调零），通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示； F.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中： ①有两个步骤存在重要遗漏，其字母是________和________； ②遗漏的内容________。 【答案】 ①. ②. B ③. C ④. E ⑤. 中未记下“两条细绳的方向”，E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置” 【解析】 【详解】（1）[1]图乙中，是用一个弹簧测力计将结点拉到点时测力计的拉力大小，该拉力必与在同一条直线上。 （2）[2]本实验使结点位置不变，用一个拉力代替两个拉力的作用效果，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）①②[3][4][5]根据实验原理可知，实验步骤中：中未记下“两条细绳的方向”，E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置”。 12. 为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： （1）以下实验操作正确的是（　　） A. 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B. 调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C. 先接通电源，后释放小车 D. 实验中小车的加速度越大越好 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度___________m/s2.（结果保留2位有效数字） （3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线①未经过原点的原因是___________；小车及车中砝码的总质量___________kg。 【答案】（1）BC （2）0.34 （3） ①. 平衡阻力过度 ②. 0.5 【解析】 【小问1详解】 A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，即小车在不挂细线情况下做匀速运动，故A错误； B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确； C．实验中先接通电源，后释放小车，故C正确； D．实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 由匀变速运动的规律得小车的加速度为 代入数据解得 【小问3详解】 [1]由图像可知，图线①当时，，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在平衡阻力过度情况下得到的。 [2]根据得图像的斜率为 由图像得图像斜率 所以 四、解答题 13. 一辆在高速公路上以30m/s的速度行驶的小汽车，突然发现同一车道的正前方100m处停有一辆故障车，司机无法从其它车道避让，从发现前方故障车到开始制动有0.8s的反应时间，制动后小汽车以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，请你通过计算判定这辆小汽车是否会与前方故障车发生追尾事故？ 【答案】不会 【解析】 【详解】反应时间内小汽车做匀速直线运动，其位移为 制动后小汽车做匀减速直线运动直至停下时走过的位移 从发现故障车到停下来，小汽车通过的距离为 因此小汽车不会与前方故障车发生追尾事故。 14. 如图所示，质量为M=2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小； （2）若要滑块不滑离长木板，木板的长度必须满足什么条件？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对滑块受力分析 解得 【小问2详解】 对长木板受力分析 解得 长木板做加速运动，滑块做减速运动，当两者速度相同时 解得 此时长木板所走位移 滑块所走位移 两者相对位移为 为保证滑块不掉落则 15. 如图为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为零。现在抽屉中放置一个手机，手机长度为d=0.2m，质量m=0.2kg，其右端距抽屉右侧的距离也为d，手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数，抽屉左侧距挡板的距离L=0.8m，抽屉质量为M=1kg。不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度。现对把手施加一个水平向右的恒力F。 （1）若手机不与抽屉左侧发生磕碰，则F必须满足什么条件？ （2）若手机不与抽屉右侧发生磕碰，则F必须满足什么条件？ 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 对手机进行分析，手机的最大加速度 解得 当抽屉拉到最右端时，手机刚好运动到抽屉最左端，此时 解得 设抽屉的加速度为，若手机与抽屉左端不相碰，则 即 对抽屉受力分析 【小问2详解】 若抽屉运动时，抽屉与手机相对静止，则拉力满足 抽屉运动到最右端与挡板碰后，手机继续运动，若使手机与抽屉右端不发生碰撞，则 解得 则抽屉与挡板碰撞前的一瞬间的速度 根据 则抽屉向右运动时的加速度 则 若抽屉运动时，抽屉与手机相对运动，若抽屉与挡板相碰时，手机继续运动，最终手机恰好不与抽屉相碰，则 解得抽屉运动时间为 解得 此时 若使手机与抽屉右端无碰撞则 总之手机与抽屉右端无碰撞则或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都石室天府中学2024—2025学年度下期梧桐学院第三届贯通班 期末物理试卷 【考情提示】梧桐学院（贯通部）与高中部的教学进度与考试内容均存在差异，请注意区分。本次考试考试范围：必修一 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（　　） A. 时间、位移、速度 B. 路程、力、速率 C. 速度、速度变化量、加速度 D. 力、速率、加速度 2. 科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A. 0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B. t1~t3时间内，训练前后运动员位移相等 C. t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 3. 如图所示，质量为m的小物体静止于木板边缘．开始时木板水平放置，现使木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，在转动过程中，小物体始终相对木板静止，则这一过程中下列说法中错误的是（ ） A. 板对物体的支持力不断增大 B. 板对物体的摩擦力不断增大 C. 物体对板的压力不断减小 D. 物体所受合力始终为0 4. 已知一些材料间动摩擦因数如下： 材料 钢—钢 木—木 木—金属 木—冰 动摩擦因数 0.25 0.30 0.20 0.03 质量为10 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为30N，则两接触面的材料可能是（取g＝10 m/s2）（ ） A. 钢—钢 B. 木—木 C. 木—金属 D. 木—冰 5. 如图所示，用一竖直向上的力F使一可视为质点的物块与倾斜的墙面接触，物块处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 物块对斜面的作用力方向一定垂直于斜面向上 B. 物块可能受到3个力的作用 C. 若稍增大F，物块仍静止，则物块所受摩擦力一定增大 D. 若稍减小F，物块仍静止，则物块所受摩擦力可能增大 6. 如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直挡板间放有一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A 始终保持静止．则在 B 着地前的过程中（ ） A. 挡板对 B 的弹力减小 B. 地面对 A 的摩擦力增大 C. A 对 B 的弹力减小 D. 地面对 A 的支持力增大 7. 如图所示，水平传送带以速度v1做匀速运动，小物块M、N由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻M在传送带左端具有速度v2，跨过滑轮连接M的绳水平，t=t0时刻物块M离开传送带．不计定滑轮质量和绳子与它之间的摩擦，绳足够长．下列描述物块M的速度随时间变化的图象一定不可能是 （　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分。全对得6分，选对但不全得3分，选错或不选不得分） 8. 如图所示，传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．当不断增加物体质量时（g = 10m/s2），则有（ ） A. AC绳先断 B. BC绳先断 C. 悬挂12kg物体时，两绳均未断 D. 悬挂14kg物体时，两绳均已断 10. 如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则（　　） A. 速度一定向左，加速度可小于μg B. 速度一定向右，加速度不能超过（1＋μ）g C. 加速度一定向左，不能超过μg D. 加速度一定向左，不能超过（1＋μ）g 三、实验题 11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 （2）本实验采用的科学方法是________。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 （3）实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计（已调零）分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一个弹簧测力计（已调零），通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示； F.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中： ①有两个步骤存在重要遗漏，其字母是________和________； ②遗漏的内容________。 12. 为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： （1）以下实验操作正确的是（　　） A. 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B. 调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C. 先接通电源，后释放小车 D. 实验中小车的加速度越大越好 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度___________m/s2.（结果保留2位有效数字） （3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线①未经过原点的原因是___________；小车及车中砝码的总质量___________kg。 四、解答题 13. 一辆在高速公路上以30m/s的速度行驶的小汽车，突然发现同一车道的正前方100m处停有一辆故障车，司机无法从其它车道避让，从发现前方故障车到开始制动有0.8s的反应时间，制动后小汽车以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，请你通过计算判定这辆小汽车是否会与前方故障车发生追尾事故？ 14. 如图所示，质量为M=2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小； （2）若要滑块不滑离长木板，木板的长度必须满足什么条件？ 15. 如图为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为零。现在抽屉中放置一个手机，手机长度为d=0.2m，质量m=0.2kg，其右端距抽屉右侧的距离也为d，手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数，抽屉左侧距挡板的距离L=0.8m，抽屉质量为M=1kg。不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度。现对把手施加一个水平向右的恒力F。 （1）若手机不与抽屉左侧发生磕碰，则F必须满足什么条件？ （2）若手机不与抽屉右侧发生磕碰，则F必须满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $