第一、二章 丰富的图形世界 有理数及其运算（基础+中等类型）-2025-2026学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版2024新教材）

第一、二章 丰富的图形世界 有理数及其运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、常见的几何体 【解惑】素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 【融会贯通】 1．下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体的性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，是棱柱的性质的有 ．（填写序号） 3．积木是很多同学小时候玩过的一种玩具，对于锻炼手眼协调能力，培养科学思维很有帮助．如图所示是用积木拼成的小车，写出你能看出的立体图形： ．（写两种即可） 类型二、相反数、绝对值、倒数 【解惑】的相反数是（   ） A． B． C． D．5 【融会贯通】 1．的倒数是（   ） A． B．2 C．1 D． 2．的绝对值是 ，倒数是 ． 3．若为，则的相反数是 ． 类型三、正方体的展开图及相对面的字 【解惑】下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．某正方体的每个面上都有一个汉字．如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“喜”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A．多 B．乐 C．长 D．安 2．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是 ． 3．按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有 ．（填序号） 类型四、科学记数法与近似数 【解惑】2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列说法错误的是（    ） A．精确到十位 B．4.6093万是精确到千分位 C．用科学记数法表示的数精确到千位 D．近似数0.6和0.60表示的意义不同 2．将精确到得到的数是 ． 3．根据国家统计局1月17日公布，2024年全年出生人口954万，较2023年增加了52万人，是自2017年下降以来首次回升．将数据“954万”用科学计数法表示为 ． 类型五、利用数轴比较大小 【解惑】点，在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是和．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是（   ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②⑤ D．②③④ 【融会贯通】 1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　） A． B． C． D． 2．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则 （用“>”或“<”填空）． 3．画出数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小，用“”连接起来． 3 ， ，1.5 ， ，0． 类型六、有理数分类 【解惑】有理数，0，1，中，正整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【融会贯通】 1．下列数是负整数的是（   ） A．2 B．0 C． D． 2．在有理数，6，0，，中，负整数有 个． 3．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： ，，，， 正数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：． 类型七、从不同角度看几何体 【解惑】笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（    ）． A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图所示立体图形都是由5个相同的小正方体摆成的，从右侧面看，（   ）和其他三个看到的形状不同． A． B． C． D． 2．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用 个小正方体． 3． （1）如图1，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从______看到的形状图没有发生改变；（填“正面”、“上面”或“左面”） （2）如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面和左面看到的形状图； （3）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图． 类型八、有理数加减混合运算 【解惑】计算：； 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．下面各题，怎样简便就怎样算 (1) (2) (3) (4) 类型九、有理数乘除混合运算 【解惑】计算． 【融会贯通】 1．计算： 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．阅读下面解题过程并解答问题：计算：． 解：原式（第一步） （第二步） 第三步） (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第___________步，错误原因___________； 第二处是第___________步，错误原因是___________； (2)请写出正确的解题过程． 类型十、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1) (2) (3) 2．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一、二章 丰富的图形世界 有理数及其运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、常见的几何体 【解惑】素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的认识，根据常见几何体的特征结合选项，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，该作品中由几何体：棱锥，四棱柱，球体，圆柱， 则该作品中不存在的几何体是圆锥． 故选：B． 【融会贯通】 1．下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提． 根据圆锥的底面是圆，侧面是曲面进行判断即可． 【详解】解：A、该几何体为正方体，不符合题意； B、该几何体为球，不符合题意； C、该几何体为圆锥，符合题意； D、该几何体为是三棱锥，不符合题意． 故选：C． 2．下列几何体的性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，是棱柱的性质的有 ．（填写序号） 【答案】①②③ 【分析】本题考查了棱柱的性质，根据棱柱的性质分析即可．棱柱的性质：①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是长方形；正棱柱的各个侧面都是全等的长方形，②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形，③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形． 【详解】解：棱柱的侧面是平行四边形，故①正确； 棱柱的上、下底面形状相同，故②正确； 棱柱的上、下底面平行，故③正确； 棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确 综上所述，正确的有①②③ 故答案为：①②③． 3．积木是很多同学小时候玩过的一种玩具，对于锻炼手眼协调能力，培养科学思维很有帮助．如图所示是用积木拼成的小车，写出你能看出的立体图形： ．（写两种即可） 【答案】长方体、三棱柱（答案不唯一） 【分析】本题考查了立体图形，有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的定义看图写出两种即可． 【详解】解：立体图形有长方体、三棱柱、圆柱体，写出两种即可， 故答案为：长方体、三棱柱（答案不唯一）． 类型二、相反数、绝对值、倒数 【解惑】的相反数是（   ） A． B． C． D．5 【答案】D 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 【融会贯通】 1．的倒数是（   ） A． B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查倒数的概念．倒数是指乘积为1的两个数，求一个数的倒数只需将其分子和分母交换位置，并保持符号不变． 根据倒数的定义进行求解即可． 【详解】解： 的倒数是， 故选：D． 2．的绝对值是 ，倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，倒数，熟练掌握绝对值，倒数． 利用绝对值，倒数的定义求解即可． 【详解】解：的绝对值是， ， 的倒数是， ∴的倒数是． 故答案为：． 3．若为，则的相反数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵，   ∴， ∵的相反数是3， ∴的相反数是3． 故答案为：3． 类型三、正方体的展开图及相对面的字 【解惑】下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查几何体的展开图，解题的关键是根据正方体的特征，熟记正方体的11种展开图．根据只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图即可选择． 【详解】解：A．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意； B．不是正方体纸盒平面展开图，符合题意； C．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意； D．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意． 故选B． 【融会贯通】 1．某正方体的每个面上都有一个汉字．如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“喜”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A．多 B．乐 C．长 D．安 【答案】D 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：在正方体的展开图中，相邻的两个面不可能相对，只有中间隔一个面的两个面才能相对， 图中与“喜”隔一个字的是“安”字， “喜”字所在面相对的面上的汉字是“安”字，． 故选：D． 2．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是 ． 【答案】欢 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据长方体的展开图有“”型、“”型、“”、“”型解答即可． 【详解】解：根据正方体的展开图可得：要使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，应剪去标记为“欢”的小正方形． 故答案为：欢． 3．按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有 ．（填序号） 【答案】①③④ 【分析】本题考查了正方体的展开图和截一个几何体，熟练掌握正方体的展开图，观察思考与动手操作结合是解决本题的关键．根据正方体的展开图和正六边形截面的特征，将题目中的展开图重新折叠，再与原来的正方体（含切割线）比较即可得到答案． 【详解】解：对于①，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于②，将展开图重新折叠不能得出原来的正方体（含切割线），不符合题意； 对于③，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于④，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意． 故答案为：①③④． 类型四、科学记数法与近似数 【解惑】2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法表示较大的数．根据题意，小行星与地球的最近距离为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离已知为，直接计算两者的乘积并用科学记数法表示即可． 【详解】解：月球远地点距离为，小行星的距离是该值的45倍，即： ． 故选：C 【融会贯通】 1．下列说法错误的是（    ） A．精确到十位 B．4.6093万是精确到千分位 C．用科学记数法表示的数精确到千位 D．近似数0.6和0.60表示的意义不同 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和科学记数法，熟练掌握近似数的相关知识是解题的关键； 根据近似数和科学记数法的相关知识逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，4在十位，故选项说法正确； B、4.6093万，精确到个位，故选项说法错误； C、用科学记数法表示的数精确到千位，故选项说法正确； D、近似数0.6精确到十分位，0.60精确到百分位，故近似数0.6和0.60表示的意义不同，故选项说法正确； 故选：B. 2．将精确到得到的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，灵活运用四舍五入法则是解题的关键． 根据四舍五入法则计算即可． 【详解】解：（精确到）． ∴将精确到得到的数是． 故答案为：． 3．根据国家统计局1月17日公布，2024年全年出生人口954万，较2023年增加了52万人，是自2017年下降以来首次回升．将数据“954万”用科学计数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，正确确定的值是关键． 科学记数法的表示形式为，确定值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为a时，小数点向左移动位数即为n的值，当原数的绝对值小于1时，把原数变为a时，小数点向右移动位数的相反数即为n的值，由此即可求解． 【详解】解：万， 故答案为： ． 类型五、利用数轴比较大小 【解惑】点，在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是和．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是（   ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②⑤ D．②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴判断式子的正负性，先由数轴得，，再得，，，，即可作答． 【详解】解：由数轴得，， ∴②是符合题意的； 则，，，， ∴①⑤是符合题意的；③④是不符合题意的； 故选：C． 【融会贯通】 1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查根据数轴判断有理数的性质及大小关系，解题的关键是依据数轴上点的位置确定a、b的正负性与绝对值大小关系，进而判断各选项的正误． 先根据数轴确定a、b的正负和大致取值范围，再分别分析每个选项． 【详解】解：由数轴可知在和之间，所以且， 在1和2之间，所以且， A、因为是负数，是正数，正数大于负数，所以，选项错误； B、为负，为正，根据有理数乘法法则＂异号得负＂，可知选项错误； C、是负数，则是正数，且到原点距离大于到原点距离，所以，C选项错误； D、到原点的距离大于到原点的距离，根据绝对值的几何意义，可得，D选项正确． 故选：D． 2．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则 （用“>”或“<”填空）． 【答案】< 【分析】先比较出的大小，然后在进行移项可得到问题的答案．此题考查了数轴以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键． 【详解】解：根据题意得：且， 如图所示： ． 故答案为：． 3．画出数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小，用“”连接起来． 3 ， ，1.5 ， ，0． 【答案】画图见解析， 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，先将各数表示在数轴上，结合数轴即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 则． 类型六、有理数分类 【解惑】有理数，0，1，中，正整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查正整数，熟练掌握正整数的定义是解题的关键． 根据正整数的定义进行判断即可． 【详解】解：正整数需满足正数以及整数， 是负数不符合题意； 0既不是正数也不是负数，不符合题意； 1是正整数； 不是整数，不符合题意； 故正整数有1个． 故选：A． 【融会贯通】 1．下列数是负整数的是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】C 【详解】本题考查负整数的定义，根据负整数的定义：负整数是指既是负数又是整数的数，判断各选项是否同时满足负数和整数两个条件即可． 【分析】解：A：2是正整数，不符合负数条件，排除； B：0既不是正数也不是负数，排除； C：是负数且没有小数部分，属于负整数，符合条件； D：是负数，但含有小数部分，属于负分数而非整数，排除； 故选：C． 2．在有理数，6，0，，中，负整数有 个． 【答案】1 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类．根据有理数的分类即可求出答案． 【详解】解：在有理数，6，0，，中，负整数有，共1个， 故答案为：1． 3．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： ，，，， 正数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：． 【答案】，；，；，； 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类：是解题关键． 【详解】解∶正数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：． 故答案为：，；，；，；． 类型七、从不同角度看几何体 【解惑】笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，先由从正面看、从上面看得到的图形得出这个立体图形，从而即可得解． 【详解】解：由题意可得：这个立体图形为： 故从右面看是 故选：B． 【融会贯通】 1．如图所示立体图形都是由5个相同的小正方体摆成的，从右侧面看，（   ）和其他三个看到的形状不同． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．根据从右侧面看到的图形即可判断． 【详解】解：观察图形， 可知和从右侧面看到的图形为； 从右侧面看到的图形为； 则和其他三个右面看到的形状不同． 故选：D． 2．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用 个小正方体． 【答案】5 【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形．分别根据从上面看和从左面看得到图形解答，即可求解． 【详解】解：从上面看可得立体图形的底层有个4小正方体， 从左面看可得立体图形有2层，上层后排至少有1个小正方体， ∴要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体． 故答案为：5． 3． （1）如图1，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从______看到的形状图没有发生改变；（填“正面”、“上面”或“左面”） （2）如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面和左面看到的形状图； （3）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图． 【答案】（1）正面；（2）形状图见解析；（3）形状图见解析 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）根据几何体的特征分别画出从上面和左面看的形状图即可； （3）根据图3可知从左面看分别是3个、2个和3个，进而可画出从左面看的形状图 【详解】解：（1）如图1，将一个正方体①移走后，变化后的几何体与变化前的几何体从正面看到的形状图相同． 故答案为：正面； （2）如图所示： 从上面看到的形状图是 从左面看到的形状图是 （3）如图所示： 类型八、有理数加减混合运算 【解惑】计算：； 【答案】 【分析】该题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算法则． 原式化简多重符号后，利用加减法计算法则即可得到结果； 【详解】解： 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)20 (2)2 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握去括号法则，有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据去括号，有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）去括号，根据加法交换律，结合律，有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)26 (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则计算即可； （2）利用有理数的减法法则计算即可； （3）利用有理数的减法法则计算即可； （4）利用有理数的加法运算律计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．下面各题，怎样简便就怎样算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． （1）把原式变形为，再计算加减法即可； （2）先把除法变成分式形式，再先计算两个分数的加法，最后计算减法即可； （3）先去括号，然后变形得到，再计算加减法即可； （4）把原式变形为，再计算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： ． 类型九、有理数乘除混合运算 【解惑】计算． 【答案】12 【分析】只含有乘除法，按照从左向右的顺序进行计算． 本题考查了有理数的乘除混合运算，化除为乘是解题的关键． 【详解】解： ． 【融会贯通】 1．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数乘除的混合运算，根据有理数的乘除运算法则计算即可，掌握有理数的乘除运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）利用有理数的乘除运算法则即可求解； （）利用有理数的除法法则即可求解； （）利用有理数的乘法分配律即可求解； （）利用有理数的乘法分配律即可求解； 本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 3．阅读下面解题过程并解答问题：计算：． 解：原式（第一步） （第二步） 第三步） (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第___________步，错误原因___________； 第二处是第___________步，错误原因是___________； (2)请写出正确的解题过程． 【答案】(1)二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号弄错 (2)见解析 【分析】此题考查了有理数的乘除运算． （1）根据有理数的乘除运算法则即可进行判断； （2）根据有理数的乘除运算法则写出解答过程即可． 【详解】（1）解：第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算， 第二处是第三步，错误原因是符号弄错， 故答案为：二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号弄错； （2）解：原式 ． 类型十、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)4 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加减法，有理数的乘方，有理数的乘法，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）先去括号，再计算从左到右计算即可； （2）先计算乘方，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： 原式 ； （2）解：原式 ． 【融会贯通】 1．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的混合运算，有理数的乘方，有理数的加减混合运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）根据加减混合运算法则，进行计算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号； （3）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 2．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)8 (2) (3)20 (4) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算； （1）先去括号，再计算加减即可； （2）先将分数转化为小数，再去括号，分别计算加法和减法，再相减即可； （3）先将分数转化为小数并将除法转化为乘法，再计算乘法即可； （4）先计算乘方，再计算中括号里的，然后计算除法，最后计算减法即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）按照有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，计算括号内的值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$