14.1全等三角形及其性质 同步作业2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质 知识梳理 1. 的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形. 2.能够完全 的两个三角形叫作全等三角形. 3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 . A知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 全等形的概念 1. (2024南开区期中)如图 14-1-1 所示的各组中的两个图形属于全等图形的是 ( ) 2.(2024 津南区期中)下列选项中表示两个全等的图形的是 ( ) A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 知识点 2 全等三角形及其相关概念 3. (2023 红桥区期中) 如图 14-1-2,△DBC≌△ECB,且BE 与CD 相交于点 A,下列结论中错误的是 ( ) A. BE=CD B.∠ABD=∠ACE C.∠D=∠E D. BD=AE 4. 如图 14-1-3,沿直线 BD 对折,△ABD 和△CBD 重合,则△ABD≌ ,AB 的对 应 边 是 ,BD 的 对 应 边是 ,∠ADB 的对应角是 . 知识点 3 全等三角形的性质 5. (教材习题14.1T2 变式)如图14-1-4,△ABE≌△ACD,点 B 和点 C,点 E 和点 D 是对应顶点，则下列结论中，不一定成立的是 () A. AB=AC B.∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=DE 6. (2024南开区期末)已知图14-1-5 中的两个三角形全等，则∠1等于 ( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 7. (教 材 习 题 14. 1T5 变 式)(2024 成 都) 如 图 14-1-6,△ABC ≌ △CDE, 若∠D=35°,∠ACB = 45°,则 ∠DCE 的 度 数 为 8. (教材习题14.1T4 变式)如图14-1-7,点 B,F,C,E 在一条直线上,△ABC≌△DEF,BC=5cm ,CE=2cm,∠B=45°,∠ACB=30°.求线段 FC 的长和∠D 的度数. 规律方法综合练 训练思维 9. (2024部分区期末)如图14-1-8,已知△ABC≌△ADE,且点 D 恰好在△ABC 的边 BC 上,下列结论不一定正确的是 ( ) A. AD=AB B.∠E=∠C C.∠ADE=∠ADB D. AE=BD 10. (2024 河北区期中) 如图 14-1-9,△ABC≌△DEC,AF⊥CD 于点 F.若∠BCE=65°,则∠CAF 的度数为 ( ) A.30° B.25° C.20° D.15° 11.如图14-1-10，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),B(0,4),A(2,0),CE⊥x轴于点E,且△ABO≌△CAE. (1)求OE 的长; (2)求点 C 的坐标; (3)求∠BAC 的度数. 拓广探究创新练 提升素养 12. (2024 滨海新区月考)如图 14-1-11,在△ABC中,AB=AC=24 cm,BC=16 cm,D 为AB的中点.如果点 P 在线段BC 上以4 cm/s的速度由 B 点向 C 点运动.同时，点Q 在线段CA 上由C 点以a cm/s 的速度向 A 点运动.设运动的时间为 t s. (1)直接写出:BP = cm;CP = cm;CQ= cm.(用含 t,a的式子表示) (2)若以 D,B,P 为顶点的三角形和以 P,C，Q为顶点的三角形全等，且点 B 是点 C的对应顶点，试求a，t的值. 14.1全等三角形及其性质 知识梳理 1.形状、大小相同 2.重合 3.相等 相等 1. C 2. D 3. D 4. △CBDCBBD∠CDB 5. D 6. C 7. 100° 8. FC=3c m ∠D=105° 9. D 10. B 11. (1)6 (2)(6,2) (3)90° 12. (1)4t (16-4t) at (2)a的值为6,t 的值为2或a 的值为4,t 的值为1 学科网（北京）股份有限公司 $$