专题13 电学计算题（上海专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题13 电学计算题 1．（2025·上海·中考真题）【U、I乘积变化】在图示电路中，电源电压保持不变，电压表示数为6伏，电阻R1阻值为6欧。 (1)现在将一个R2接入电路中，若两电表示数都改变，则电压表与电流表的乘积 （选填“变大”、“不变”、“变小”），请画出此时的电路图 ； (2)现在将一个R2接入电路中，若只有一个电表的示数改变，且电压表与电流表的乘积的变化量为4.5瓦，求R2的阻值。 一．最值问题 2．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）①求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 2．（2021·上海·中考真题）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。 （1）求电阻 R1的阻值； （2）求此时经过变阻器 R2的电流I2； （3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。 二．给出电表示数，分析并联电路的特点 3．（2023·上海·中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω  2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过的电流大小； （2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。        三．分类讨论接入电阻问题 4．（2022·上海·中考真题）在如图所示的电路中，电阻 R1的阻值为 10Ω，电流表的示数为 1.2A。 （1）求电源电压 U； （2）若在电路中接入一个电阻 R2，使得接入前后电流表的示数变化了 0.4 A，求电阻 R2 的阻值。 一．综合题—计算题 1．（2025•黄浦区一模）标有“220V 100W”字样的用电器，正常工作2小时，需用电多少度？ 2．（2025•宝山区一模）在家庭电路中，标有“220V 660W”字样的用电器正常工作。求： （1）通过该用电器的电流I。 （2）通电100秒，电流对该用电器做的功W。 3．（2025•长宁区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为0.2安。求： （1）电阻R2两端的电压U2。 （2）电源电压U。 4．（2025•崇明区一模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。求： （1）电源电压U； （2）电流表A的示数I。 5．（2025•青浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 ①求通过R1的电流I1。 ②求R2的阻值。 6．（2025•静安区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12V，电阻R2的阻值为10Ω。 （1）求电流表A2的示数I2。 （2）闭合开关S时，电流表A的示数为1.5A，求电阻R1的阻值。 7．（2025•奉贤区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合开关S，电流表指针的位置如图（b）所示，求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电阻R2的阻值。 8．（2025•宝山区二模）如图所示，两灯泡L1、L2在盒内的连接方式未知，电源电压为3伏且保持不变。闭合开关，两灯均发光，电流表读数为0.9安。若把L1取下，L2仍发光，电流表读数变为0.3安。 （1）判断L1和L2的连接方式，并说明理由。 （2）求取下L1后，10秒内L2消耗的电能。 9．（2025•青浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“10Ω 1A”字样，闭合开关S，移动变阻器的滑片，发现电压表的指针最大偏转到如图（b）的位置。 ①计算说明图（b）中电压表的示数U1。 ②求在电路元件安全的前提下R1的取值范围。 10．（2025•黄浦区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 （1）求电源电压U。 （2）现将定值电阻R2与R1以某种连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 11．（2025•普陀区一模）如图所示的电路中，电源电压不变。 （1）将阻值为20欧的定值电阻R接入M、N接线柱，闭合开关S后，电流表示数为0.3安，求电源电压U。 （2）现将定值电阻R0与R以某种方式连接后接入M、N接线柱，电路正常工作。接入后要求：电流表的示数在原来的基础上改变0.1安，且电路中总电阻变化量最小，求电阻R0的阻值。 12．（2025•杨浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R1上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.8安。 （1）求滑动变阻器R1的阻值； （2）现将定值电阻R2串联在电路某处，再将电压表并联在某元件两端。在确保电路元件均正常工作情况下，移动滑片P的过程中，观察到两电表示数的最大值如图（b）（c）所示。 a.求电阻R2消耗的最大电功率P2最大； b.求滑动变阻器R1的最大阻值。 13．（2025•长宁区二模）在图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1。 （2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。 （3）移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 14．（2025•奉贤区二模）如图所示电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样。 ①若R1接入电路的电阻为20欧，求闭合开关S后，通过R1的电流I1。 ②现有阻值为5欧的电阻R2和阻值为15欧的电阻R3选择其中一个电阻以某种方式接入原电路M、N两点之间。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为0.6安。请计算说明连接的方式以及所选的电阻、滑动变阻器R1对应接入电路的阻值。 15．（2025•浦东新区二模）如图（a）所示电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样，电阻R2的阻值为10Ω，开关S闭合。 （1）求通过R2的电流I2。 （2）求R1连入电路的最小阻值R1min。 （3）在干路中串联一个电流表，表盘如图（b）所示，电路能正常工作，在移动R2滑片的过程中，求电路总功率的最大值Pmax和最小值Pmin的比值。 16．（2025•嘉定区二模）某物理兴趣小组做“探究电流与电阻关系”的实验，实验电路如图所示，所用电源电压为4.5伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。第一次实验时，所选电阻R1的阻值为5欧，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为2.0伏。 （1）求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）求通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功W2。 （3）为完成探究任务，应控制电压表示数为 　 　 伏，用不同定值电阻R0替换R1继续实验，在保证电路安全的情况下，求所用电阻R0的阻值范围。 17．（2025•崇明区二模）如图所示电路，电源电压为12伏且保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.4安。 （1）求电阻R1的阻值； （2）通电10秒钟，求通过R1的电流所做的功W1； （3）将电流表A改接入电路中的其他位置，移动滑动变阻器R2的滑片P，发现电流表的最大示数为2安，且电流表示数的最大变化量为1.2安。请判断电流表A在电路中接入的位置，及滑动变阻器R2对应的阻值范围。 18．（2025•徐汇区二模）在图（a）所示的电路中，电流表A1A的表盘均如图（b）所示，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。 ①求开关S闭合后电流表A1的示数。 ②在不损坏电路元件的情况下，调整滑片位置，求R2消耗的最大功率及此时R2连入电路的阻值。 19．（2025•崇明区一模）如图所示，电源电压恒为6伏，闭合开关S，观察到电流表A的示数为1.2安。 （1）求电阻R1的阻值； （2）现有滑动变阻器R2标有“50欧 2安”的字样，小明将滑动变阻器R2以某种方式与R1连接，电流表A的示数减小了1安，此时R2　 　 （选填“串联”或“并联”）连接在电路中，请计算此时滑动变阻器R2接入电路的电阻大小。 20．（2025•青浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏不变，电阻R1的阻值为10欧，变阻器上标有“100欧 1安”字样。 （1）闭合开关，当变阻器接入电路的电阻为80欧时，求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一元件两端并联一个电压表，闭合开关S，移动变阻器滑片，在电路安全工作的前提下，电压表指针的位置如图（b）所示。请判断电压表并联的位置并求出此时变阻器接入电路的电阻R2。 21．（2025•闵行区二模）随着人们生活水平的提高，家庭轿车保有量不断升高。 （1）通常为燃油轿车提供动力的是四冲程汽油机。在某个冲程中，气缸内的气体逐渐被压缩，体积不断减小，温度持续升高，这是通过 　 　 的方式改变内能（选填“做功”或“热传递”），该过程属于 　 　 冲程。 （2）某汽车装有加热坐垫，它可以利用两个开关设置三挡温度调节，其内部简化电路如图所示，在该电路中电源电压保持不变，电阻R1阻值为36欧。 当开关S1闭合时，处于低温挡，通过R1的电流为1安；当开关S1S2同时闭合时，处于高温挡，通过R2的电流为2安。求： （a）电源电压U。 （b）电阻R2的阻值。 22．（2025•普陀区二模）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，小灯泡的功率在1.2瓦左右。现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.3A”字样）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 （1）他按照图（a）所示电路图正确连接实验电路，实验步骤正确。闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡L始终不发光。若电路中仅有一处故障，且只发生在变阻器R或灯L上。请通过电压表、电流表示数情况判断对应故障。 　 　 （写出所有情况）。 （2）他更换元件重新连接电路后，移动滑动变阻器滑片，发现小灯正常发光时电压表的示数如图（b）所示。 （a）请写出小华判断小灯正常发光的依据。 　 　 。 （b）请通过计算说明图（b）中电压表所接量程，以及小灯泡的额定功率。 23．（2025•静安区二模）在图1所示的电路中，电源电压为9V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表的表盘如图2所示。 电流表示数最小值 电流表示数最大值 方式一 0.3A 方式二 2.9A （1）闭合开关S，求电流表的示数I。 （2）在该电路中再接入一个滑动变阻器R2。若R2以两种不同方式先后接入电路a、b两点间时，电路中电流表示数所达到的最大值、最小值的部分数据如下表所示。根据相关信息，求： ①允许通过变阻器R2的最大电流I2max。 ②变阻器R2的最大阻值R2max。 24．（2025•金山区二模）如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧，1安”的字样。 （1）闭合开关S，移动变阻器的滑片P，当电流表示数如图（b）所示时，求： （a）电阻R1两端的电压U1； （b）10秒钟内电流通过电阻R1所做的功W1； （2）若在电路中并联一个电压表，闭合开关S，电压表示数为6V。在保证电路安全的情况下，向某一方向移动变阻器的滑片P，发现电压表示数逐渐变小，此过程中电压表示数的最大变化量为2V。求电源电压U。 25．（2025•虹口区二模）小华设计了一个电子量角器，电路如图所示。MN为半圆弧电阻，O为其圆心，金属滑片OP为其半径且与半圆弧电阻接触良好。接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ的关系如下表。若电源电压为6伏，电压表选择0～3伏量程。闭合开关，将滑片OP旋转至M处，通过电阻R1的电流为0.6安。 指针旋转角度θ 0° 30° 60° 120° 接入电路的电阻RMP（欧） 0 2.5 5 10 ①分析比较上表数据，可得出的结论是：　 　 。 ②求电阻R1的阻值。 ③若指针旋转角度θ为60°，求电压表示数UMP。 ④为了满足用该量角器能测量0°～180°的需求，且电压表量程不变，小华想到以下方案： A.用电阻R0替换电阻R1（R0的阻值小于R1） B.用电压为U0的电源替换原电源（U0小于6伏） 你认为方案 　 　 是可行的（选填“A”或“B”），根据该方案，求R0或U0的最大值。 26．（2025•松江区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。 ①若电阻R1两端的电压为6伏，通过R1的电流为0.4安，求通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。 ②若R1的阻值为10欧，移动变阻器R2的滑片，发现电路中最小的电流为0.3安，求变阻器R2允许接入电路的最大电阻R2max。 ③在保证电路安全工作的前提下，移动变阻器R2的滑片时，发现滑片不能移到变阻器的任意一端，电压表示数的最大变化量为12伏，求R1的阻值。 27．（2025•闵行区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧。闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片移到某一位置时，电流表A的示数为1.8安。 （1）求此时R2两端的电压U2。 （2）将一个表盘如图（b）所示的电压表接入电路。当电压表并联在某个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为8伏；当电压表并联在另一个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为4伏。求滑动变阻器R2的规格。 28．（2025•徐汇区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“10Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，通过滑动变阻器R2的电流为1.4安。 ①求通过电阻R1的电流I1。 ②现用定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关，移动滑片P，在电路能够正常工作的前提下，通过R2的电流最大值为I2max；通过电源的电流最小值为Imin，且I2max＝Imin。求电阻R0的阻值。 29．（2025•金山区一模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2（标有“1安”字样）。闭合开关，移动滑片P至某位置时，电路中电流为0.8安。 （1）求电阻R1两端的电压U1。 （2）将一电压表正确并联在电路中，使电路能正常工作，在移动滑动变阻器的滑片P的过程中，电压表示数的最大变化范围为5伏～12伏。 ①请判断电压表并联的位置，并说明理由。 ②求滑动变阻器的最大阻值R2最大。 30．（2025•虹口区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.4安，电流表、电压表的表盘如图（b）（c）所示。 ①求R1两端的电压U1。 ②移动滑片P，在电路安全工作的前提下，电压表的最大示数为10伏，最小示数为2伏。求： （a）电源电压U。 （b）允许通过滑动变阻器的最大电流。 31．（2025•黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S。 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）现将标有“2A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入MN两点间，使电路正常工作，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大变化量ΔI为1.2安。 ①判断滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式。 ②求滑动变阻器的最大值R2最大。 32．（2025•杨浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 （1）求电源电压U。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4伏。求滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小。 33．（2025•宝山区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，求 （1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，电流表的示数IA。 （2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，电阻R1两端的电压U1。 （3）若用一定值电阻R0替换R1，并在电路中正确连入一个电压表。当滑动变阻器R2连入电路的电阻为8欧时，电流表、电压表的示数分别如图（b）、（c）所示。请通过计算判断电压表所测的物理量，并求出电阻R0。 34．（2025•杨浦区一模）如图是一个加热器的模拟电路，电路中两电阻的阻值R1小于R2。该加热器通过控制开关S1、S2的断开或闭合，来实现三种不同挡位工作，表记录的是该加热器的部分挡位工作电流，其中低温挡工作电流最小，高温挡工作电流最大。 （1）请判断：当加热器处于低温挡，应闭合开关 　 　 ；请计算此时电路的电阻R低。 （2）分析并求出加热器处于中温挡工作时电流I以及电路的电阻R中的阻值。 挡位 工作电流（A） 低温挡 1A 中温挡 高温挡 5A 35．（2025•浦东新区一模）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A“字样。闭合开关S后，R1两端电压为5V。 （1）求电路中的电流I。 （2）求滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）若用定值电阻R3替换R1接入电路，并将电压表（所选量程为“0～15V”）先后并联在R2和R3两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为U2max和U2min、U3max和U3min，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求R3的阻值。 36．（2025•松江区一模）在图1的电路中，电源电压U为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，开关S闭合。 ①求通过电阻R1的电流I1。 ②现有一标有“100欧 1安”字样的滑动变阻器R2，将其与电阻R1以某种方式接入上述电源两端，组成一新的电路。 （a）若将R1与R2并联在电路中，此时通过R2的电流为0.6安，求变阻器R2接入电路的电阻值。 （b）改变R1与R2的连接方式，将一电压表并联在电路中的某位置，移动滑片，使电压表指针位置如图2所示，且电路元件均安全。写出电压表并联在电路中的位置，并求出变阻器R2接入电路的电阻值。 37．（2025•嘉定区一模）在“电路”的学习中，小嘉连接了如图（a）所示的电路。已知电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上仅能看清“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1。 （2）滑动变阻器R2接入电路的电阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P，电压表示数的最大变化量为8伏，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 38．（2025•长宁区一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，电流表A的示数为1.2安，电流表的表盘如图（b）所示。 （1）求此时变阻器R2接入电路的阻值。 （2）移动滑片，求电流表A的示数的最小值。 （3）将电流表A改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表A示数的最大变化量与原来电流表A示数的最大变化量相同，求定值电阻R1允许的取值范围。 39．（2025•奉贤区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压18伏且保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“100欧1安”字样，所用电表的表盘如图（b）所示。闭合开关并移动滑片至电流表示数为0.3安。求： （1）10秒内通过电阻R1的电荷量Q1； （2）电阻R2两端的电压U2； （3）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。请通过计算说明，移动滑片可以使哪些电表的指针达到满偏，并求出满偏时，变阻器R2相应的阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 电学计算题 1．（2025·上海·中考真题）【U、I乘积变化】在图示电路中，电源电压保持不变，电压表示数为6伏，电阻R1阻值为6欧。 (1)现在将一个R2接入电路中，若两电表示数都改变，则电压表与电流表的乘积 （选填“变大”、“不变”、“变小”），请画出此时的电路图 ； (2)现在将一个R2接入电路中，若只有一个电表的示数改变，且电压表与电流表的乘积的变化量为4.5瓦，求R2的阻值。 【答案】(1) 变小 (2)8Ω或18Ω 【详解】（1）[1][2]由于将一个R2接入电路中，两电表示数都改变，所以不能将电阻R1与R2并联，否则电压表示数不变；所以将电阻R1与R2串联，不能用电压表测量电阻R1与R2两端的总电压，否则电压表示数不变，故电阻R1与R2串联，电压表测量电阻R1两端电压，电流表测量串联电路中电流；由串联分压特点可知，电压表示数变小；由于电路中总电阻变大，所以电路中电流变小，则电压表与电流表的乘积变小；此时的电路图如下图所示： （2）①将一个R2接入电路中，若只有一个电表的示数改变，则可以将电阻R1与R2并联，电压表示数不变，电流表测量干路中电流，则电压表与电流表的乘积的变化量为电阻R2的电功率 解得 ②将一个R2接入电路中，若只有一个电表的示数改变，则可以将电阻R1与R2串联，电压表测量电阻R1与R2两端的总电压，电压表示数不变，电流表测量串联电路中电流，则电压表与电流表的乘积的变化量为 解得 一．最值问题 2．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）①求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W 【详解】解：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为 （2）②根据电路中最小电功率有 所以连接方式是并联 ②通过滑动变阻器的最小电流 I2min=I总min-I1=1.8A-1.5A=0.3A 滑动变阻器的最大阻值R2max为 ③通过滑动变阻器的最大电流 I2max=0.6A 所以干路中的最大电流 I总max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A 电路中的最大电功率Pmax为 P总max=UI总max=15V×2.1A=31.5W 答：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为1.5A； （2）②a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式是并联，理由见解析； b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax为50Ω； c.求电路中的最大电功率Pmax为31.5W。 2．（2021·上海·中考真题）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。 （1）求电阻 R1的阻值； （2）求此时经过变阻器 R2的电流I2； （3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。 【答案】（1）20Ω；（2）1.2A；（3）4∶9 【详解】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。 （1）电阻 R1 的阻值 R1==20Ω （2）干路电流表和 A1 偏角相同，且干路电流大于支路电流，故干路电流为 1.5A； 通过R2的电流 I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A （3）滑动变阻器的最小电流为 1.2A；最大电流为 I最大=3A-0.3A=2.7A 最小功率和最大功率的比值为 P最小∶P最大=UI最小∶UI最大= I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9 答：（1）电阻 R1 的阻值是20Ω； （2）求此时经过变阻器 R2 的电流是1.2A； （3）变阻器 R2 消耗的最小电功率与最大电功率之比是4∶9。 二．给出电表示数，分析并联电路的特点 3．（2023·上海·中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω  2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过的电流大小； （2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。        【答案】（1）0.4A；（2）见解析 【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，R1与R2并联，则R1两端的电压 通过R1的电流 （2）由图可知，电流表A的示数为0.3A或者1.5A，电流表A1的示数为0.24A或1.2A；当R1的最大值时，通过R1的电流 则电流表A的示数应为1.5A。 当电流表A1的示数为1.2A。 若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为1.2A，故R2的阻值为 若A1接在R1所在支路，则通过R2的电流为 则R2的阻值为 当电流表A1的示数为0.24A。 若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为0.24A，故R2的阻值为 若A1接在R1所在支路，最小电流为0.3A，故不符合题意，舍去。 答：（1）若此时 R1=15Ω ，通过R1的电流为0.4A； （2）若A1接在R1所在支路，R2的阻值为20Ω； 若A1接在R2所在支路，R2的阻值为5Ω或25Ω。 三．分类讨论接入电阻问题 4．（2022·上海·中考真题）在如图所示的电路中，电阻 R1的阻值为 10Ω，电流表的示数为 1.2A。 （1）求电源电压 U； （2）若在电路中接入一个电阻 R2，使得接入前后电流表的示数变化了 0.4 A，求电阻 R2 的阻值。 【答案】（1）12V；（2）5Ω或30Ω 【详解】解：（1）电源电压 （2）若串联一个电阻，总电阻变大，则电流变小，则此时电路中的电流为 则此时的总电阻为 电阻 R2 的阻值 若并联一个电阻，则电流表测量干路电流，则通过R2的电流为0.4A，则电阻R2的阻值为 答：（1）电源电压为12V； （2）电阻 R2 的阻值为5Ω或者30Ω。 一．综合题—计算题 1．（2025•黄浦区一模）标有“220V 100W”字样的用电器，正常工作2小时，需用电多少度？ 【分析】已知用电器的额定功率，正常工作时，它的实际功率等于额定功率，根据W＝Pt求正常工作2小时，它消耗的电能。 【解答】解：用电器正常工作2小时，消耗的电能：W＝Pt＝100×10﹣3kW×2h＝0.2kW•h＝0.2度。 答：标有“220V 100W”字样的用电器，正常工作2小时，需用电0.2度。 【点评】本题考查电能的计算，注意：1度＝1kW•h。 2．（2025•宝山区一模）在家庭电路中，标有“220V 660W”字样的用电器正常工作。求： （1）通过该用电器的电流I。 （2）通电100秒，电流对该用电器做的功W。 【分析】（1）根据公式P＝UI求出电流； （2）根据W＝Pt求出电流做的功。 【解答】解：（1）由P＝UI可得，通过该用电器的电流I3A； （2）通电100秒，电流对该用电器做的功W＝Pt＝660W×100s＝6.6×104J。 答：（1）通过该用电器的电流为3A。 （2）通电100秒，电流对该用电器做的功为6.6×104J。 【点评】此题主要考查的是学生对电功和电功率计算公式的理解和掌握，基础性题目。 3．（2025•长宁区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为0.2安。求： （1）电阻R2两端的电压U2。 （2）电源电压U。 【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，根据U＝IR计算电阻R2两端的电压； （2）根据串联电路电阻规律结合U＝IR计算电源电压。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流， 根据U＝IR可得电阻R2两端的电压U2＝IR2＝0.2A×10Ω＝2V； （2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电源电压：U＝I（R1+R2）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V。 答：（1）电阻R2两端的电压为2V。 （2）电源电压U为6V。 【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 4．（2025•崇明区一模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。求： （1）电源电压U； （2）电流表A的示数I。 【分析】（1）由图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流。根据并联电路的电压规律和欧姆定律求电源电压； （2）根据欧姆定律求通过R2的电流，根据并联电路的电流规律求干路电流，即电流表A的示数。 【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流。 并联电路各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得， 电源电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.5A×6Ω＝3V； （2）通过R2的电流：I20.3A， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故干路电流，即电流表A的示数： I＝I1+I2＝0.5A+0.3A＝0.8A。 答：（1）电源电压为3V； （2）电流表A的示数为0.8A。 【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律和欧姆定律的应用，难度一般。 5．（2025•青浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 ①求通过R1的电流I1。 ②求R2的阻值。 【分析】由电路图可知，当开关S闭合后，两电阻并联，电流表测干路的电流。 （1）根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流； （2）根据支路电流确定电流表量程并读数，根据并联电路电流规律算出流过R2的电流，利用欧姆定律计算R2的电阻。 【解答】解：①由电路图可知，闭合开关后，两定值电阻并联。 已知，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，则通过电阻R1的电流I1为：I10.6A， ②根据支路电流为0.6A，干路电流必定大于支路电流，故电流表是0﹣3A的量程，读数为1A； I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，根据并联电路的特点和欧姆定律知， R2的阻值R215Ω。 答：①求通过R1的电流I1为0.6A； ②R2的阻值是15Ω。 【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律，属于中档题。 6．（2025•静安区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12V，电阻R2的阻值为10Ω。 （1）求电流表A2的示数I2。 （2）闭合开关S时，电流表A的示数为1.5A，求电阻R1的阻值。 【分析】（1）闭合开关，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A2的测R2的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求通过电阻R2的电流； （2）根据并联电路的电流特点可知通过R1的电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求电阻R1的阻值。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A2的测R2的电流， 根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知， 通过电阻R2的电流：I21.2A， （2）闭合开关S，电流表A的示数为1.5安，即I＝1.5A； 根据并联电路的电流特点可知，通过R1的电流： I1＝I﹣I2＝1.5A﹣1.2A＝0.3A； 根据并联电路的电压特点和欧姆定律可得， 电阻R1的阻值：R140Ω。 答：（1）电流表A2的示数I2为1.2A； （2）电阻R1的阻值为40Ω。 【点评】本题考查并联电路的特点、欧姆定律公式的应用，难度不大。 7．（2025•奉贤区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合开关S，电流表指针的位置如图（b）所示，求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电阻R2的阻值。 【分析】由电路图可知，当开关S闭合时，电阻R1与R2并联，电流表测干路电流。 （1）根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流； （2）根据并联电路电流特点结合通过电阻R1的电流确定电流表的量程并根据分度值读出示数，进一步求出通过R2的电流，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值。 【解答】解：由电路图可知，当开关S闭合时，电阻R1与R2并联，电流表测干路电流。 （1）根据并联电路中哥支路两端的电压相等可得：U1＝U2＝U＝6V 则通过电阻R1的电流为：； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I1＝0.3A，如果小量程，读数为0.26A，与题意不符， 所以，图b中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.3A， 则通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.3A﹣0.3A＝1A 根据I可得电阻R2的阻值为：。 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.3A； （2）电阻R2的阻值为6Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定电流表的量程是解题的关键。 8．（2025•宝山区二模）如图所示，两灯泡L1、L2在盒内的连接方式未知，电源电压为3伏且保持不变。闭合开关，两灯均发光，电流表读数为0.9安。若把L1取下，L2仍发光，电流表读数变为0.3安。 （1）判断L1和L2的连接方式，并说明理由。 （2）求取下L1后，10秒内L2消耗的电能。 【分析】（1）根据串并联电路特点可知L1、L2并联； （2）若把L1取下，L2仍发光，电流表测量通过L2的电流，根据W＝UIt求出取下L1后，10秒内L2消耗的电能。 【解答】解：（1）根据题意可知，若把L1取下，L2仍发光，说明L1、L2之间互不影响，可以独立工作，根据串并联电路特点可知，L1、L2并联； （2）若把L1取下，L2仍发光，电流表测量通过L2的电流， 则取下L1后，10秒内L2消耗的电能：W2＝UI2t＝3V×0.3A×10s＝9J。 答：（1）L1和L2是并联的；并联电路的各用电器之间互不影响，可以独立工作； （2）取下L1后，10秒内L2消耗的电能为9J。 【点评】本题考查串并联电路的特点以及电功公式的应用，是一道基础题。 9．（2025•青浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“10Ω 1A”字样，闭合开关S，移动变阻器的滑片，发现电压表的指针最大偏转到如图（b）的位置。 ①计算说明图（b）中电压表的示数U1。 ②求在电路元件安全的前提下R1的取值范围。 【分析】（1）由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，由串联电路分压特点可知当变阻器连入的阻值最小时电压表的示数最大，此时通过电路的电流最大，由图b可知电压表示数可能是1.8V或9V，根据串联电路电压规律结合欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的最小阻值，据此确定电压表示数； （2）当电路中电流最小时，R1有最大值，且电压表的最大示数为9V，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，进一步根据欧姆定律求出R1的最大值；当电路中电流最大为1A，且电压表的最大示数为9V时，R1有最小值，根据欧姆定律求出R1的最小值，进一步确定定值电阻的取值范围。 【解答】解：①由电路图知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压规律可知电压表示数最大时滑动变阻器两端的电压最小，根据串联分压原理可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，根据串联电路电流特点可知通过电路的最大电流为1A 若电压表接入电路小量程，分度值为0.1V，由图b可知电压表示数为1.8V， 根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2小10.2Ω＞10Ω（舍去） 若电压表接入电路大量程，分度值为0.5V，由图b可知电压表示数为9V， 根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2小3Ω＜10Ω，电路安全， 所以电压表的示数为9V； ②当电路中电流最小时，R1有最大值，且电压表的最大示数为9V， 变阻器R2两端的最小电压：U2小＝U﹣U1大＝12V﹣9V＝3V， 电路中的最小电流：I小＝I2小0.3A， 则R1大30Ω； 当电路中电流最大为1A，且电压表的最大示数为9V时，R1有最小值， 则R1小9Ω， 所以，在电路元件安全的前提下R1的取值范围为9Ω～30Ω。 答：①图（b）中电压表的示数为9V； ②在电路元件安全的前提下R1的取值范围为9Ω～30Ω。 【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，注意理解滑动变阻器的规格的含义，它是判断第1问的关键。 10．（2025•黄浦区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 （1）求电源电压U。 （2）现将定值电阻R2与R1以某种连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 【分析】（1）根据欧姆定律即可求出电源电压U。 （2）由R1和R2接入M、N接线柱电流表示数的可能情况，由欧姆定律计算此时电路中电阻，分析判断两电阻的连接方式，并计算此时R2的阻值。 【解答】解：（1）由I可得电源电压： U＝I1R1＝0.4A×15Ω＝6V； （2）当R1与R2以某种最基本的连接方式接入M、N接线柱后， 由（b）图知电流表若使用0～0.6A量程，示数为0.2A， 则由I可得此时电路中总电阻：R总30Ω， 即：R总＞R1， 串联电路的总电阻比任何一个电阻都大，并联电路的总电阻比任何支路电阻都小，所以R1与R2的连接方式为串联， 根据串联电路的电阻特点可知：R2＝R总﹣R1＝45Ω﹣30Ω＝15Ω。 电流表若使用0～3A量程，示数为1A，则两电阻并联， 则由I可得R总′6Ω， R总′＜R1，所以R1与R2的连接方式为并联， 根据电阻的并联特点可知：，即：， 解得：R2′＝10Ω。 答：（1）电源电压U为6V。 （2）若R1与R2是串联的，R2的阻值为15Ω；若R1与R2是并联的，R2的阻值为10Ω。 【点评】本题考查串并联电路特点、欧姆定律的应用计算，关键是根据电流表示数判断两电阻的连接情况。 11．（2025•普陀区一模）如图所示的电路中，电源电压不变。 （1）将阻值为20欧的定值电阻R接入M、N接线柱，闭合开关S后，电流表示数为0.3安，求电源电压U。 （2）现将定值电阻R0与R以某种方式连接后接入M、N接线柱，电路正常工作。接入后要求：电流表的示数在原来的基础上改变0.1安，且电路中总电阻变化量最小，求电阻R0的阻值。 【分析】（1）将阻值为20欧的定值电阻R接入M、N接线柱，只有R接入电路，属于简单电路，根据欧姆定律U＝IR计算电源电压U； （2）R与R0的连接方式要么是串联、要么是并联，根据电流表的示数在原来的基础上改变0.1A，计算出串并联两种方式的总电阻R串、R并，比较两种方式下的总电阻变化量，得出答案。 【解答】解：（1）将阻值为20Ω的定值电阻R接入M、N接线柱时，只有R接入电路，电路为简单电路，电流表测量电路中的电流，电流表示数为0.3A； 由公式可得U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V； （2）R与R0的连接方式要么是串联、要么是并联， 若两电阻串联，总电阻变大，总电流变小，电流表的示数在原来的基础上减少0.1A，即I串＝0.3A﹣0.1A＝0.2A； ； 由串联电阻特点可得，R0＝R串﹣R＝30Ω﹣20Ω＝10Ω； 若两电阻并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，总电阻变小，总电流变大，电流表的示数在原来的基础上增加0.1A，即I0＝0.1A；根据并联电路的特点可知，U0＝U＝6V； ； ； 比较串联与并联总电阻变化量可得， ΔR串＝30Ω﹣20Ω＝10Ω； ΔR并＝20Ω﹣15Ω＝5Ω； ΔR串＞ΔR并，故R0＝60Ω； 故答案为：（1）将阻值为20欧的定值电阻R接入M、N接线柱，闭合开关S后，电流表示数为0.3安，电源电压为6v。（2）现将定值电阻R0与R以并联方式连接后接入M、N接线柱，电路中总电阻变化量最小，电阻R0的阻值为60Ω。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定两电阻的连接方式是解题的关键。 12．（2025•杨浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R1上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.8安。 （1）求滑动变阻器R1的阻值； （2）现将定值电阻R2串联在电路某处，再将电压表并联在某元件两端。在确保电路元件均正常工作情况下，移动滑片P的过程中，观察到两电表示数的最大值如图（b）（c）所示。 a.求电阻R2消耗的最大电功率P2最大； b.求滑动变阻器R1的最大阻值。 【分析】（1）分析电路的连接，由欧姆定律得出滑动变阻器R1的阻值； （2）当电路中的最大电流Imax＝0.6A＜1A，此时滑动变阻器R1＝0Ω，根据电功率公式得出电阻R2消耗的最大电功率； 由图（c）确定电压表选用大量程的分度值得出电压表示数，根据示数不是，确定电压表的连接，由欧姆定律得阻R2阻值； 根据串联分压原理，滑动变阻器R1接入最大阻值时，电压表示数最大，根据串联电路电压的规律及分压原理得出滑动变阻器R1的最大阻值。 【解答】解：（1）在图（a）所示的电路中，只有滑动变阻器R1和电流表串联。滑动变阻器R1的阻值为 （2）由图（b）可知，最大电流Imax＝0.6A＜1A，此时滑动变阻器R1＝0Ω，则电阻R2消耗的最大电功率 P2最大＝UImax＝6V×0.6A＝3.6W 由图（c）可知，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压表示数为4V，不是电源6V，则电压表与滑动变阻器R1并联，电阻R2阻值为 根据串联分压原理，滑动变阻器R1接入最大阻值时，电压表示数最大，根据串联电路电压的规律及分压原理，则有 解得滑动变阻器R1的最大阻值R1max＝20Ω。 答：（1）滑动变阻器R1的阻值为7.5Ω； （2）电阻R2消耗的最大电功率P2最大为3.6W；滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。 【点评】本题考查串联电路的规律及电功率公式和欧姆定律的运用，难度较大。 13．（2025•长宁区二模）在图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1。 （2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。 （3）移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 【分析】（1）闭合开关S，该电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压；已知电压表的示数，即R1两端的电压，利用欧姆定律可求出通过电阻R1的电流； （2）由串联电路的电流特点可知通过R2的电流；由串联电路的电压特点可得出R2两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电压表的最小示数；当电流最大时，电压表的示数最大。 【解答】解：（1）闭合开关S，该电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压； 已知电压表的示数为6V，即R1两端的电压为U1＝8V，根据欧姆定律的通过电阻R1的电流为：I10.8A； （2）由串联电路的电流特点可知通过R2的电流为I2＝I1＝0.8A， 串联电路总电压等于各部分电压之和，由串联电路的电压特点可知R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝12V﹣8V＝4V， 则此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R25Ω； （3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流最小，为I小0.4A； 电压表的最小示数UV小＝I小R1＝0.4A×10Ω＝4V； 滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大＝I大＝1A， 由串联电路的电流特点可知通过R1的电流也为1A， ，则电压表最大示数UV大＝I大×R1＝1A×10Ω＝10V。 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.8A； （2）变阻器连入电路的阻值R2为5Ω； （3）电压表V允许的示数为4V到10V。 【点评】本题考查了欧姆定律和串联电路特点的应用，关键要知道：电路中电流最大时，R1两端的电压最大（即电压表的示数最大），电路中电流最小时，R1两端的电压最小（即电压表的示数最小）。 14．（2025•奉贤区二模）如图所示电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样。 ①若R1接入电路的电阻为20欧，求闭合开关S后，通过R1的电流I1。 ②现有阻值为5欧的电阻R2和阻值为15欧的电阻R3选择其中一个电阻以某种方式接入原电路M、N两点之间。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为0.6安。请计算说明连接的方式以及所选的电阻、滑动变阻器R1对应接入电路的阻值。 【分析】①根据欧姆定律求出闭合开关S后，通过R1的电流； ②选阻值为5Ω的电阻R2与R1并联，根据并联电路的电压规律和欧姆定律求出通过R2的电流，再与电流表示数比较，确定R2与R1的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的规律求出滑动变阻器R1对应接入电路的阻值； 若选阻值为15Ω的电阻R3与R1串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，根据欧姆定律可知此时电路的电流，再与电流表示数比较，确定R3与R1的连接方式，再根据欧姆定律和并联电路的规律求出滑动变阻器R1对应接入电路的阻值。 【解答】解：①若R1接入电路的电阻为20欧，闭合开关S后，通过R1的电流为：I10.3A； ②若选阻值为5Ω的电阻R2与R1并联，此时电流表测干路电流，此时电流表的示数为0.6A， 根据并联电路的电压规律和欧姆定律可知，通过R2的电流为： I21.2A＞0.6A，不符合题意，所以应将R2与R1串联， 此时电路中的总电阻为：R总10Ω， 则滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为： R'1＝R总﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω； 若选阻值为15Ω的电阻R3与R1串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，根据欧姆定律可知此时电路的电流为： I30.4A＜0.6A，不符合题意，所以电阻R3与R1并联，此时电流表测干路电流，电流表的示数为0.6A，即干路电流为0.6A， 此时通过电阻R3的电流为0.4A，则通过R1的电流为：I'1＝I总﹣I3＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 则滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为： R''130Ω＜50Ω，符合题意， 所以选阻值为5Ω的电阻R2与R1串联，滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为5Ω，选阻值为15Ω的电阻R3与R1并联，滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为30Ω。 答：①闭合开关S后，通过R1的电流为0.3A； ②选阻值为5Ω的电阻R2与R1串联，滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为5Ω，选阻值为15Ω的电阻R3与R1并联，滑动变阻器R1对应接入电路的阻值为30Ω。 【点评】本题主要考查欧姆定律及串、并联电路的规律的应用，有一定难度。 15．（2025•浦东新区二模）如图（a）所示电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样，电阻R2的阻值为10Ω，开关S闭合。 （1）求通过R2的电流I2。 （2）求R1连入电路的最小阻值R1min。 （3）在干路中串联一个电流表，表盘如图（b）所示，电路能正常工作，在移动R2滑片的过程中，求电路总功率的最大值Pmax和最小值Pmin的比值。 【分析】（1）由图（a）可知，闭合开关，R1、R2并联，根据并联电路特点可知R2两端的电压，根据欧姆定律求出通过R2的电流； （2）根据滑动变阻器的规格可知通过R1的最大电流，根据欧姆定律求出R1连入电路的最小阻值R1min； （3）根据并联电路特点可知电流表接入电路的量程，据此可知干路的最大总电流，根据P＝UI求出电路最大总功率；当滑动变阻器接入的阻值最大时，通过R1的电流最小，干路的总电流最小，根据P＝UI求出电路的最小总功率，据此求出电路总功率的最大值Pmax和最小值Pmin的比值。 【解答】解：（1）由图（a）可知，闭合开关，R1、R2并联， 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压：U2＝U1＝U＝12V， 由欧姆定律可知，通过R2的电流：I21.2A； （2）根据滑动变阻器的规格可知通过R1的最大电流：I1max＝2A， 由欧姆定律可知，R1连入电路的最小阻值：R1min6Ω； （3）在干路中串联一个电流表，根据并联电路的特点可知，电流表接入电路的量程为0～3A，即干路的最大电流为3A， 则电路最大总功率：Pmax＝UImax＝12V×3A＝36W； 当滑动变阻器接入的阻值最大时，通过R1的电流最小，则此时通过R1的最小电流：I1min0.6A， 根据串联电路的特点可知，干路的最小电路：Imin＝I2+I1min＝1.2A+0.6A＝1.8A， 电路的最小总功率：Pmin＝UImin＝12V×1.8A＝21.6W， 电路总功率的最大值Pmax和最小值Pmin的比值：。 答：（1）通过R2的电流I2为1.2A； （2）R1连入电路的最小阻值R1min为6Ω； （3）在干路中串联一个电流表，表盘如图（b）所示，电路能正常工作，在移动R2滑片的过程中，电路总功率的最大值Pmax和最小值Pmin的比值为5：3。 【点评】本题考查并联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的灵活运用，题目有一定的难度。 16．（2025•嘉定区二模）某物理兴趣小组做“探究电流与电阻关系”的实验，实验电路如图所示，所用电源电压为4.5伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。第一次实验时，所选电阻R1的阻值为5欧，闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为2.0伏。 （1）求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）求通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功W2。 （3）为完成探究任务，应控制电压表示数为 　2.0　 伏，用不同定值电阻R0替换R1继续实验，在保证电路安全的情况下，求所用电阻R0的阻值范围。 【分析】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流。 （1）已知R1的阻值和电压表的示数，根据I求出此时通过电阻R1的电流； （2）根据串联电路的电压规律求出滑动变阻器两端的电压，再根据W＝UIt求出通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功； （3）在探究电流与电阻关系时，应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的阻值越大时，接入的定值电阻的阻值越大，根据滑动变阻器的最大值求出R0接入电路的最大值，根据滑动变阻器的最大电流结合欧姆定律求出R0接入电路的最小值，即可解答。 【解答】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流。 （1）此时通过电阻R1的电流为：I10.4A； （2）根据串联电路的电压规律可知此时滑动变阻器两端的电压为： U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.0V＝2.5V， 因为串联电路的电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流为：I＝I1＝0.4A， 通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功为：W＝U2It＝2.5V×0.4A×10s＝10J； （3）在探究电流与电阻关系时，应控制电阻两端的电压不变，由第（1）温可知，为完成探究任务，应控制电压表示数为2.0V， 用不同定值电阻R0替换R1继续实验时，根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的阻值越大时，接入电路的定值电阻的阻值越大，即：，则有：，所以R0的最大值为：R0大＝16Ω， 因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流为1A，控制的电压为2.0V不变，所以R0的最小阻值为： R0小2Ω， 所以所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。 答：（1）此时通过电阻R1的电流为0.4A； （2）通电10秒钟，电流通过变阻器R2所做的功为10J； （3）2.0；所用电阻R0的阻值范围为2Ω～16Ω。 【点评】本题主要考查欧姆定律及电功公式的应用，解答本题的关键是要知道串联电路的规律。 17．（2025•崇明区二模）如图所示电路，电源电压为12伏且保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.4安。 （1）求电阻R1的阻值； （2）通电10秒钟，求通过R1的电流所做的功W1； （3）将电流表A改接入电路中的其他位置，移动滑动变阻器R2的滑片P，发现电流表的最大示数为2安，且电流表示数的最大变化量为1.2安。请判断电流表A在电路中接入的位置，及滑动变阻器R2对应的阻值范围。 【分析】（1）根据欧姆定律求出电阻R1的阻值； （2）根据W＝UIt求出通电10秒钟，通过R1的电流所做的功； （3）①将电流表A接入干路中时，根据并联电路电流规律求出通过R2的最大电流和最小电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器最小电阻和最大电阻； ②将电流表A接入R2所在支路中时，求出通过R2的最大电流和最小电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器最小电阻和最大电阻。 【解答】解：（1）电阻R1的阻值为： R130Ω； （2）通电10秒钟，通过R1的电流所做的功为： W＝U1I1t＝12V×0.4A×10s＝48J； （3）①将电流表A接入干路中时，干路电流最大为I大＝2A，通过R2的最大电流为： I2大＝I大﹣I1＝2A﹣0.4A＝1.6A，则R2最小电阻为： R2小7.5Ω； 通过R2的最小电流为： I2小＝I2大1.6A﹣1.2A＝0.4A， 则R2最大电阻为： R2大30Ω， 故滑动变阻器R2对应的阻值范围为7.5Ω≤R2≤30Ω； ②将电流表A接入R2所在支路中时，通过R2的最大电流为I'2大＝2A，则R2最小电阻为： R'2小6Ω； 通过R2的最小电流为： I'2小＝I'2大2A﹣1.2A＝0.8A， 则R2最大电阻为： R'2大15Ω， 故滑动变阻器R2对应的阻值范围为6Ω≤R2≤15Ω。 答：（1）电阻R1的阻值为30Ω； （2）通电10秒钟，通过R1的电流所做的功为48J； （3）①将电流表A接入干路中时，滑动变阻器R2对应的阻值范围为7.5Ω≤R2≤30Ω； ②将电流表A接入R2所在支路中时，滑动变阻器R2对应的阻值范围为6Ω≤R2≤15Ω。 【点评】本题考查了欧姆定律和电功公式的应用，有一定的难度。 18．（2025•徐汇区二模）在图（a）所示的电路中，电流表A1A的表盘均如图（b）所示，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。 ①求开关S闭合后电流表A1的示数。 ②在不损坏电路元件的情况下，调整滑片位置，求R2消耗的最大功率及此时R2连入电路的阻值。 【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流； （1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电流表A1的示数； （2）由于电源电压一定，根据P＝UI可知，当电流表A的示数最大时R2消耗的功率最大，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，然后求出滑动变阻器的大小。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流； ①因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，电流表A1的示数：I12.4A， ②滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样可得，I2max＝1A， 电流表A的示数最大时，电路消耗的总功率最大， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过电流表A的最大电流： I＝I2+I1＝2.4A+1A＝3.4A＞3A，故滑动变阻器的最大电流只能为I2＝3A﹣2.4A＝0.6A R2消耗的最大功率：P＝UI2＝12V×0.6A＝7.2W， 此时电路中的变阻器R2接入电路的阻值的大小：R220Ω。 答：①开关S闭合后电流表A1的示数是2.4A。 ②在不损坏电路元件的情况下，调整滑片位置，R2消耗的最大功率是7.2W，此时R2连入电路的阻值是20Ω。 【点评】本题考查并联电路的特点、欧姆定律、电功率和电路安全，属于中档题。 19．（2025•崇明区一模）如图所示，电源电压恒为6伏，闭合开关S，观察到电流表A的示数为1.2安。 （1）求电阻R1的阻值； （2）现有滑动变阻器R2标有“50欧 2安”的字样，小明将滑动变阻器R2以某种方式与R1连接，电流表A的示数减小了1安，此时R2　串联　 （选填“串联”或“并联”）连接在电路中，请计算此时滑动变阻器R2接入电路的电阻大小。 【分析】（1）由图知，电路为R1的简单电路，由欧姆定律可求电阻R1的阻值； （2）电路中电流变小，说明电路中电阻变大了，由串联和并联电路的电阻规律知，R2连入电路的方式，并计算滑动变阻器R2接入电路的电阻大小。 【解答】解：（1）由电路图知，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流， 由I可得，R15Ω； （2）将滑动变阻器R2连入电路后，电路中的电流减小，由欧姆定律知，电路中电阻变大了，所以R2串联连接在电路中， 此时电路中电流I'＝1.2A﹣1A＝0.2A， 由串联电路特点和欧姆定律可得： R2＝R总﹣R1R15Ω＝25Ω。 故答案为：（1）电阻R1的阻值为5Ω； （2）串联；此时滑动变阻器R2接入电路的电阻为25Ω。 【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，难度不大。 20．（2025•青浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏不变，电阻R1的阻值为10欧，变阻器上标有“100欧 1安”字样。 （1）闭合开关，当变阻器接入电路的电阻为80欧时，求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一元件两端并联一个电压表，闭合开关S，移动变阻器滑片，在电路安全工作的前提下，电压表指针的位置如图（b）所示。请判断电压表并联的位置并求出此时变阻器接入电路的电阻R2。 【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，串联电流各处电流相等，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算通过电阻R1的电流； （2）变阻器上标有“100欧 1安”字样，根据串联电路电流特点可知通过电路的电流最大为1A，据此判断电压表的位置以及接入电路的量程，根据串联电路电压规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算此时变阻器接入电路的电阻。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，串联电流各处电流相等， 变阻器接入电路的电阻为80欧，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流I10.2A； （2）变阻器上标有“100欧 1安”字样，根据串联电路电流特点可知通过电路的电流最大为1A， 若电压表并联在滑动变阻器两端，且电压表接入电路的是大量程，分度值为1V，示数为12V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流I0.6A， 此时变阻器接入电路的电阻R′220Ω； 若电压表并联在定值电阻两端，且电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流I＝I0.24A， 此时变阻器接入电路的电阻R′265Ω。 答：（1）闭合开关，当变阻器接入电路的电阻为80欧时，通过电阻R1的电流为0.2A； （2）在电压表并联在滑动变阻器两端，此时变阻器接入电路的电阻为20Ω或65Ω。 【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 21．（2025•闵行区二模）随着人们生活水平的提高，家庭轿车保有量不断升高。 （1）通常为燃油轿车提供动力的是四冲程汽油机。在某个冲程中，气缸内的气体逐渐被压缩，体积不断减小，温度持续升高，这是通过 　做功　 的方式改变内能（选填“做功”或“热传递”），该过程属于 　压缩　 冲程。 （2）某汽车装有加热坐垫，它可以利用两个开关设置三挡温度调节，其内部简化电路如图所示，在该电路中电源电压保持不变，电阻R1阻值为36欧。 当开关S1闭合时，处于低温挡，通过R1的电流为1安；当开关S1S2同时闭合时，处于高温挡，通过R2的电流为2安。求： （a）电源电压U。 （b）电阻R2的阻值。 【分析】（1）汽油机的一个工作循环由四个冲程组成，其中在压缩冲程中，气体逐渐被压缩，体积不断减小，做功和热传递是改变物体内能的两种方法； （2）a、当开关S1闭合时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律计算电源电压； b、当开关S1、S2同时闭合时，两电阻并联接入电路，根据并联电路电压规律结合欧姆定律计算电阻R2的阻值。 【解答】解：（1）汽油机的一个工作循环由四个冲程组成，其中在压缩冲程中，气体逐渐被压缩，体积不断减小，这是对气体做功，气体内能增加，温度升高，是通过做功的方式改变内能； （2）a、当开关S1闭合时，电路为R1的简单电路，处于低温挡，根据欧姆定律可得电源电压U＝I1R1＝1A×36Ω＝36V； b、当开关S1、S2同时闭合时，两电阻并联接入电路，处于高温挡， 并联电路各支路两端电压相等，电阻R2的阻值R218Ω。 答：（1）做功；压缩； （2）电源电压为36V，电阻R2的阻值为18Ω。 【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用，以及学生对汽油机冲程的理解。 22．（2025•普陀区二模）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，小灯泡的功率在1.2瓦左右。现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.3A”字样）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 （1）他按照图（a）所示电路图正确连接实验电路，实验步骤正确。闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡L始终不发光。若电路中仅有一处故障，且只发生在变阻器R或灯L上。请通过电压表、电流表示数情况判断对应故障。 　电压表无示数，电流表无示数：故障原因是变阻器R断路；电压表有示数，电流表无示数：故障原因是灯泡L断路；电压表无示数，电流表有示数：故障原因是灯泡L短路；　 （写出所有情况）。 （2）他更换元件重新连接电路后，移动滑动变阻器滑片，发现小灯正常发光时电压表的示数如图（b）所示。 （a）请写出小华判断小灯正常发光的依据。 　根据公式P＝UI，已知小灯泡标有“0.3A”字样，当通过小灯泡的电流为0.3A时，小灯泡达到额定电流，此时小灯泡正常发光　 。 （b）请通过计算说明图（b）中电压表所接量程，以及小灯泡的额定功率。 【分析】（1）故障判断电压表无示数，电流表无示数：故障原因是变阻器R断路。 电压表有示数，电流表无示数：故障原因是灯泡L断路。 电压表无示数，电流表有示数：故障原因是灯泡L短路。 （2）（a）判断依据：根据公式P＝UI，看额定电流。 （b）根据P＝UI计算小灯泡的额定电压，再判断电压表量程的选择。 读取电压表示数，根据额定功率P额＝U额I额进行计算。 【解答】解：（1）故障判断电压表无示数，电流表无示数：故障原因是变阻器R断路。因为变阻器断路后，整个电路处于开路状态，没有电流通过，所以电流表无示数，同时电压表也无法测量到电压，示数为零。 电压表有示数，电流表无示数：故障原因是灯泡L断路。灯泡断路后，电路中没有电流，电流表无示数，但电压表通过变阻器与电源相连，能测量到电源电压，所以有示数。 电压表无示数，电流表有示数：故障原因是灯泡L短路。灯泡短路后，电流不经过灯泡，直接通过短路路径形成回路，所以灯泡不发光，电压表测短路的灯泡两端电压为零，而电路中有电流，电流表有示数。 （2）（a）判断依据：根据公式P＝UI，已知小灯泡标有“0.3A”字样，当通过小灯泡的电流为0.3A时，小灯泡达到额定电流，此时小灯泡正常发光。 （b）电压表量程与额定功率：已知小灯泡的功率在1.2瓦左右，标有“0.3A”字样，根据P＝UI可得，小灯泡的额定电压约为U4V，所以电压表应选择0﹣15V量程。 图（b）中电压表使用0﹣15V量程，分度值为0.5V，读数为3.5伏，则小灯泡的额定功率P额＝U额I额＝3.5V×0.3A＝1.05W。 故答案为：（1）电压表无示数，电流表无示数：故障原因是变阻器R断路；电压表有示数，电流表无示数：故障原因是灯泡L断路；电压表无示数，电流表有示数：故障原因是灯泡L短路；（2）（a）根据公式P＝UI，已知小灯泡标有“0.3A”字样，当通过小灯泡的电流为0.3A时，小灯泡达到额定电流，此时小灯泡正常发光；（b）电压表量程与额定功率：已知小灯泡的功率在1.2瓦左右，标有“0.3A”字样，根据P＝UI可得，小灯泡的额定电压约为U4V，所以电压表应选择0﹣15V量程；图（b）中电压表使用0﹣15V量程，分度值为0.5V，读数为3.5伏，则小灯泡的额定功率P额＝U额I额＝3.5V×0.3A＝1.05W。 【点评】本题为测量小灯泡额定功率的实验题目，考查了实验注意事项、实验故障分析、电功率的计算等，属于基础题目。 23．（2025•静安区二模）在图1所示的电路中，电源电压为9V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表的表盘如图2所示。 电流表示数最小值 电流表示数最大值 方式一 0.3A 方式二 2.9A （1）闭合开关S，求电流表的示数I。 （2）在该电路中再接入一个滑动变阻器R2。若R2以两种不同方式先后接入电路a、b两点间时，电路中电流表示数所达到的最大值、最小值的部分数据如下表所示。根据相关信息，求： ①允许通过变阻器R2的最大电流I2max。 ②变阻器R2的最大阻值R2max。 【分析】（1）由图可知，闭合开关S，此时只有R1工作，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数； （2））①若R2以并联方式先后接入电路a、b两点间时，此时R1、R2并联，电流表测干路电流，由表中数据结合并联电路的规律和欧姆定律求出允许通过变阻器R2的最大电流； ②若R2以串联方式先后接入电路a、b两点间时，此时R1、R2串联，由表中数据结合欧姆定律求出电路的最大总电阻，再根据串联电路的电阻规律求出变阻器R2的最大阻值。 【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，此时只有R1工作，电流表测电路中的电流，则电流表的示数为： I0.9A； （2）①若R2以并联方式先后接入电路a、b两点间时，此时R1、R2并联，电流表测干路电流，由表中数据可知，电流表示数最大值为2.9A，根据并联电路的特点可知，通过R1的电流不变，仍为0.9A，则允许通过变阻器R2的最大电流为： I2max＝I大﹣I1＝2.9A﹣0.9A＝2.0A； ②若R2以串联方式先后接入电路a、b两点间时，此时R1、R2串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，串联电路的总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小，由表中数据可知，此时电路中的最小电流为：I小＝0.3A， 则电路的总电阻的最大值为： R总大30Ω， 则滑动变阻器R2的最大阻值为： R2max＝R总大﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。 答：（1）闭合开关S，电流表的示数为0.9A； （2）①允许通过变阻器R2的最大电流为2.0A； ②变阻器R2的最大阻值为20Ω。 【点评】本题主要考查欧姆定律的应用及串、并联电路的规律，难度适应。 24．（2025•金山区二模）如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧，1安”的字样。 （1）闭合开关S，移动变阻器的滑片P，当电流表示数如图（b）所示时，求： （a）电阻R1两端的电压U1； （b）10秒钟内电流通过电阻R1所做的功W1； （2）若在电路中并联一个电压表，闭合开关S，电压表示数为6V。在保证电路安全的情况下，向某一方向移动变阻器的滑片P，发现电压表示数逐渐变小，此过程中电压表示数的最大变化量为2V。求电源电压U。 【分析】（1）（a）根据电流表选用量程确定分度值读数，利用U＝IR求出电阻R1两端的电压U1； （b）根据W＝UIt求出10秒钟内电流通过电阻R1所做的功； （2）假设一：电压表测R1两端的电压；当滑动变阻器R2阻值增大时，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压增大，根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压减小，即电压表示数变小；当电压表示数变化量最大为2V时，据此求出R1两端的电压，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路电压规律结合欧姆定律求出电源电压； 假设二：电压表测R2两端的电压；当滑动变阻器R2阻值减小时，根据串联分压原理可知电压表示数减小；此时电路中的电流变大，根据电流表量程和滑动变阻器最大电流确定电路中最大电流，利用欧姆定律求出R1两端的电压；因电压表示数的最大变化量为2V，据此求出滑动变阻器两端电压，根据串联电路电压规律求出电源电压。 【解答】解：（1）（a）由图（b）可知，电流表选用大量程，分度值0.1A，其示数为0.5A，则电阻R1两端的电压为： U1＝IR1＝0.5A×10Ω＝5V； （b）10秒钟内电流通过电阻R1所做的功为： W1＝U1It＝5V×0.5A×10s＝25J； （2）假设一：电压表测R1两端的电压，闭合开关S，电压表示数为6V；当滑动变阻器R2阻值增大时，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压增大，根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压减小，即电压表示数变小；当电压表示数变化量最大为2V时，R1两端的电压为6V﹣2V＝4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；电路中的电流为： I0.4A， 滑动变阻器两端电压为： U滑＝IR滑大＝0.4A×20Ω＝8V， 则电源电压为：U＝U滑+U'1＝8V+4V＝12V； 假设二：电压表测R2两端的电压，闭合开关S，电压表示数为6V；当滑动变阻器R2阻值减小时，根据串联分压原理可知电压表示数减小；此时电路中的电流变大，因电流表选用大量程，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故电路中最大电流为1A，此时R1两端的电压为： U''1＝I'R1＝1A×10Ω＝10V； 因电压表示数的最大变化量为2V，此时滑动变阻器两端电压为6V﹣2V＝4V，则电源电压为： U'＝U'滑+U''1＝4V+10V＝14V； 综上所述，电源电压为12V或14V。 答：（1）（a）电阻R1两端的电压为5V； （b）10秒钟内电流通过电阻R1所做的功为25J； （2）电源电压为12V或14V。 【点评】本题考查了串联电路的特点、电功以及欧姆定律的综合应用，最后一个小题的难度很大。 25．（2025•虹口区二模）小华设计了一个电子量角器，电路如图所示。MN为半圆弧电阻，O为其圆心，金属滑片OP为其半径且与半圆弧电阻接触良好。接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ的关系如下表。若电源电压为6伏，电压表选择0～3伏量程。闭合开关，将滑片OP旋转至M处，通过电阻R1的电流为0.6安。 指针旋转角度θ 0° 30° 60° 120° 接入电路的电阻RMP（欧） 0 2.5 5 10 ①分析比较上表数据，可得出的结论是：　接入的电阻与指针旋转角度θ成正比　 。 ②求电阻R1的阻值。 ③若指针旋转角度θ为60°，求电压表示数UMP。 ④为了满足用该量角器能测量0°～180°的需求，且电压表量程不变，小华想到以下方案： A.用电阻R0替换电阻R1（R0的阻值小于R1） B.用电压为U0的电源替换原电源（U0小于6伏） 你认为方案 　B　 是可行的（选填“A”或“B”），根据该方案，求R0或U0的最大值。 【分析】①从表中数据可知，接入的电阻与旋转角度成正比； ②当将滑片OP旋转至M处，此时电路中，只有R1，通过电阻R1的电流为0.6安，电源电压一定，由欧姆定律求出R1的阻值； ③当指针旋转角度θ为60°，滑动变阻器接入的电阻已知，由串联电路中电压的分配规律求出滑动变阻器两端电压； ④为了满足用该量角器能测量0°～180°的需求，且电压表量程不变， 【解答】解：①从表中数据可知，接入的电阻与旋转角度成正比； ②当将滑片OP旋转至M处，此时电路中，只有R1，通过电阻R1的电流为0.6安，电源电压为6V，所以R1 ③当指针旋转角度θ为60°，滑动变阻器接入的电阻RMP＝5Ω，由串联电路中电压的分配规律得：， ， 解得；UMP＝2V， ④A.当测量180°时，滑动变阻器接入的电阻RMP＝3×5Ω＝15Ω， 当电压表的量程不变滑动变阻器两端的最大电压UMP＝3V时， 由串联电路中电压的分配规律得： 解得：R0＝15Ω＞10Ω， 故A不可行； 当用电压为U0的电源替换原电源（U0小于6伏） 则由：， U0， 所以当UMP＝3V时，U0最大为5V小于6V， 故B可行； 故选B； 故答案为：①接入的电阻与旋转角度θ成正比；②R1的阻值是10Ω；③若指针旋转角度θ为60°，求电压表示数UMP的示数是2V；④B；U0的最大值是5V。 【点评】本题考查了欧姆定律的应用，串联电路中电压的分配规律。 26．（2025•松江区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。 ①若电阻R1两端的电压为6伏，通过R1的电流为0.4安，求通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。 ②若R1的阻值为10欧，移动变阻器R2的滑片，发现电路中最小的电流为0.3安，求变阻器R2允许接入电路的最大电阻R2max。 ③在保证电路安全工作的前提下，移动变阻器R2的滑片时，发现滑片不能移到变阻器的任意一端，电压表示数的最大变化量为12伏，求R1的阻值。 【分析】由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压， ①根据W＝UIt求出通电10s电流通过电阻R1所做的功； ②根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路的电阻规律求出变阻器R2允许接入电路的最大电阻； ③在保证电路安全工作的前提下，滑片不能移到变阻器的最大阻值一端，则电压表的最大示数为15V，再根据电压表示数的最大变化量为12V，求出电压表的最小示数，根据串联电路的电压规律求出电阻R1两端的最大电压，滑片也不能移到变阻器的最小阻值一端，则电路中的最大电流即为滑动变阻器允许通过的最大电流，再根据欧姆定律求出R1的阻值。 【解答】解：由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压， ①通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功为： W1＝U1I1t＝6V×0.4A×10s＝24J； ②当电路中最小的电流为0.3A，电路的总电阻为： R总60Ω， 变阻器R2允许接入电路的最大电阻为： R2max＝R总﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω； ③因为滑动变阻器的滑片不能移到滑动变阻器最大阻值一端，所以电压表的最大示数为：U2大＝15V， 电压表示数的最大变化量为12V，则电压表的最小示数为：U2小＝U2大﹣ΔV＝15V﹣12V＝3V， 则R1两端的最大电压为：U1大＝U﹣U2小＝18V﹣3V＝15V， 因为滑动变阻器的滑片也不能移到最小端，所以电路中的最大电流为滑动变阻器允许通过的最大电流，即电路中的最大电流为： I大＝1A， 则R'1的阻值为：R'115Ω。 答：①通电10秒钟电流通过电阻R1所做的功为24J； ②变阻器R2允许接入电路的最大电阻为50Ω； ③R1的阻值为15Ω。 【点评】本体主要考查欧姆定律、电功公式的应用，有一定的难度。 27．（2025•闵行区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧。闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片移到某一位置时，电流表A的示数为1.8安。 （1）求此时R2两端的电压U2。 （2）将一个表盘如图（b）所示的电压表接入电路。当电压表并联在某个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为8伏；当电压表并联在另一个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为4伏。求滑动变阻器R2的规格。 【分析】（1）由电路图可知，R1与R2串联；电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律求出R1两端的电压，然后根据串联电路电压的特点进行计算； （2）当电压表并联在某一个元件两端时，移动滑片的过程中，电压表示数的最小值为8V，由（1）的计算可知滑动变阻器两端的电压为6V，所以电压表没有接在滑动变阻器两端，由电压表接在定值电阻两端最小值为8V，此时滑动变阻器两端的电压为16V，可求出滑动变阻器的最大值，当电压表接在滑动变阻器两端时，电压表最小值是4V，可知滑动变阻器允许的最大电流，由此确定滑动变阻器的规格。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联；电流表测量电路中的电流， （1）当滑动变阻器R2的滑片移到某一位置时，电流表A的示数为1.8A，R1两端的电压：U1＝IR1＝1.8A×10Ω＝18V， 因此变阻器R2两端电压：U2＝U﹣U1＝24V﹣18V＝6V； （2）当电压表并联在某一个元件两端时，移动滑片的过程中，电压表示数的最小值为8V，由（1）可知滑动变阻器两端的电压为6V，由此判断电压表接在了定值电阻两端且滑动变阻器接入了最大值，由串联电路的分配规律得：， ， R滑大＝20Ω， 当把电压表并联在滑动变阻器两端时，电压表示数最小值为4V， 故此时电路中允许的最大电流为， 故滑动变阻器的规格为：20Ω，2A 答：（1）此时变阻器R2两端电压时6V； （2）滑动变阻器R2的规则为20Ω 2A。 【点评】本题考查了串联电路的电压特点和欧姆定律的应用，如何确定电压表的接入情况是解题的关键。 28．（2025•徐汇区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“10Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，通过滑动变阻器R2的电流为1.4安。 ①求通过电阻R1的电流I1。 ②现用定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关，移动滑片P，在电路能够正常工作的前提下，通过R2的电流最大值为I2max；通过电源的电流最小值为Imin，且I2max＝Imin。求电阻R0的阻值。 【分析】由电路图可知，R1与R2并联。 （1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流； （2）定值电阻R0替换电阻R1后，R0与R2并联，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，由I2max＝Imin可得干路的最小电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电路中的最小电流，然后求出R0的阻值。 【解答】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过电阻R1的电流： I10.6A； （2）定值电阻R0替换电阻R1后，R0与R2并联， 由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为2A，即a点的最大电流I2max＝2A， 由题知，I2max＝Imin，即通过电源（干路电流）的电流最小值为2A， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小， 则：Imin，即：2A， 解得：R0＝15Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.6A； （2）电阻R0的阻值为15Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的判断用定值电阻R0替换电阻R1后电路的最小总电流是关键。 29．（2025•金山区一模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2（标有“1安”字样）。闭合开关，移动滑片P至某位置时，电路中电流为0.8安。 （1）求电阻R1两端的电压U1。 （2）将一电压表正确并联在电路中，使电路能正常工作，在移动滑动变阻器的滑片P的过程中，电压表示数的最大变化范围为5伏～12伏。 ①请判断电压表并联的位置，并说明理由。 ②求滑动变阻器的最大阻值R2最大。 【分析】（1）闭合开关，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得R1两端电压； （2）若电压表并联在R1两端，当电压表示数最大为12V时，电路中的电流最大，由欧姆定律求出电路中的最大电流，并与变阻器允许通过的最大电流进行比较，若该电流大于变阻器允许通过的最大电流，则电路无法正常工作，从而可确定电压表并联在哪个电阻的两端； 分析得出电压表并联在R2两端后，当变阻器R2两端的电压最小为5V时，变阻器接入电路的阻值最小，电路中电流最大，由变阻器的规格可知电路中的最大电流为1A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可求出电源电压； 由题意可知变阻器R2两端的电压最大为12V，此时变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压特点和分压规律求出滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：（1）闭合开关，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测通过电路的电流， 根据欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V； （2）①由题知，将一电压表正确并联在电路中时，在移动变阻器的滑片P的过程中，电压表示数的最大变化范围为5V～12V， 若电压表并联在R1两端，当电压表示数最大为12V时，电路中的电流：I＝I1大1.2A＞1A， 则电路无法正常工作，这种情况不可能，所以电压表并联在变阻器R2两端； ②电压表并联在变阻器R2两端，由题意可知变阻器R2两端的最小电压为U2小＝5V，此时变阻器接入电路的阻值最小，电路中电流最大，由变阻器的规格可知电路中的最大电流为1A， 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝I大R1+U2小＝1A×10Ω+5V＝15V； 由题意可知变阻器R2两端的最大电压为U2大＝12V，此时变阻器接入电路的阻值最大， 根据串联电路的电压特点可知此时R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝15V﹣12V＝3V， 由串联分压的规律可得，即， 解得R2最大＝40Ω。 答：（1）R1两端电压为8V； （2）①若电压表并联R1两端，当电压表示数最大为12V时，电路中的电流为1.2A＞1A，电路无法正常工作，所以电压表并联在变阻器R2两端； ②变阻器的最大阻值R2最大为40Ω。 【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律的灵活运用，知道滑动变阻器接入电路的阻值变大，通过电路的电流变小是解题的关键。 30．（2025•虹口区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.4安，电流表、电压表的表盘如图（b）（c）所示。 ①求R1两端的电压U1。 ②移动滑片P，在电路安全工作的前提下，电压表的最大示数为10伏，最小示数为2伏。求： （a）电源电压U。 （b）允许通过滑动变阻器的最大电流。 【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 ①根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压； ②（a）闭合开关S，在电路安全工作的前提下，电压表的最大示数时滑动变阻器R2的阻值全部连入电路，电路中的最小电流，据此根据欧姆定律求出电路中的最小电流，然后根据欧姆定律和串联电路的特点求出电源电压。 （b）电压表的示数最小时滑动变阻器R2连入电路的阻值最小，通过滑动变阻器R2的电流最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律滑动变阻器的最大电流。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 ①由欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V； ②（a）闭合开关S，在电路安全工作的前提下，电压表的最大示数时滑动变阻器R2的阻值全部连入电路， 则电路中的电流：I小0.2A， 由I可得，R1两端的电压：U1小＝I小R1＝0.2A×10Ω＝2V； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1小+U2大＝2V+10V＝12V； （b）电压表的示数最小时滑动变阻器R2连入电路的阻值最小，通过滑动变阻器R2的电流最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则：U1大＝U﹣U2小＝12V﹣2V＝10V， 则允许通过滑动变阻器的最大电流为：I大1A。 答：①电阻R1两端的电压为4V； ②（a）电源电压为12V； ③允许通过滑动变阻器的最大电流为1A。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会判断通过电路的最大和最小电流是关键。 31．（2025•黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S。 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）现将标有“2A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入MN两点间，使电路正常工作，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大变化量ΔI为1.2安。 ①判断滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式。 ②求滑动变阻器的最大值R2最大。 【分析】（1）电源电压为12V，根据欧姆定律计算通过电阻R1的电流； （2）已知电流表示数的最大变化量为1.2A，所以电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A， 若两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，通过电路的电流最大，据此确定通过电路的最大电流，进一步计算通过电路的最小电流； 若两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，根据电流表示数的变化量计算计算干路最小电流值，根据并联电路各支路互不影响的特点可知通过R1的电流不变， 根据并联电路电路规律计算通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律计算变阻器的最大电阻值。 【解答】解：（1）电源电压为12V，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流：I11.2A； （2）已知电流表示数的最大变化量为1.2A，所以电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A， 若两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，通过电路的电流最大，则通过电路的最大电流为1.2A， 通过电路的最小电流I小＝I大﹣ΔI＝1.2A﹣1.2A＝0A，不合题意； 若两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，干路最小电流值为：I小＝I大﹣ΔI＝3A﹣1.2A＝1.8A， 根据并联电路各支路互不影响的特点可知通过R1的电流不变， 则通过滑动变阻器的电流最小为：I2min＝Imin﹣I1＝1.8A﹣1.2A＝0.6A， 根据欧姆定律可得变阻器的最大电阻值：R2max20Ω， 所以滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为1.2A； （2）滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，滑动变阻器的最大阻值R2max为20Ω。 【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 32．（2025•杨浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 （1）求电源电压U。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4伏。求滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小。 【分析】由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）根据电压表的量程和分度值读出示数，根据串联电路的电压特点求出电源电压U。 （2）根据欧姆定律求出电阻R1的阻值。 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表V2示数最小； 因电路中的电流为0.8A，电压表V1与电压表V2示数相等，所以电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相比，应是电压表V1示数大于电压表V2示数，已知电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V，根据串联电路的电压特点求出R1、R2两端的电压，然后根据欧姆定律求出电路中电流和滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由图（b）可知，电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为8V，即：U1＝U2＝8V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U＝U1+U2＝8V+8V＝16V； （2）已知电路中的电流为0.8A，根据I可得电阻R1的阻值为：R110Ω； （3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表V2示数最小； 因电路中的电流为0.8A时电压表V1与电压表V2示数相等，所以电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相比，应是电压表V1示数大于电压表V2示数； 已知电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V，则：U1大﹣U2小＝4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可知：U1大+U2小＝U＝16V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解①②可得：U1大＝10V；U2小＝6V， 此时电路中的电流：I大1A， 则根据I可得变阻器接入电路的最小阻值为： R2最小6Ω。 答：（1）电源电压U为16V。 （2）电阻R1的阻值为10Ω。 （3）滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小为6Ω。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的判断电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值的大小故选是关键。 33．（2025•宝山区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，求 （1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，电流表的示数IA。 （2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，电阻R1两端的电压U1。 （3）若用一定值电阻R0替换R1，并在电路中正确连入一个电压表。当滑动变阻器R2连入电路的电阻为8欧时，电流表、电压表的示数分别如图（b）、（c）所示。请通过计算判断电压表所测的物理量，并求出电阻R0。 【分析】（1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，由电路图可知，只有R1连入电路，电流表测量电路电流；根据欧姆定律即可求出电流表的示数； （2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，由电路图可知，R1与变阻器R2串联，根据串联电路的特点求出总电阻，根据欧姆定律求出电路中电流和R1两端的电压U1； （3）由电路图可知，R1与变阻器R2串联，电流表测量电路电流；根据滑动变阻器的最大电流可知电流表的量程，初步判断电流表的示数； 当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，根据欧姆定律求出电流表示数为0.4A时变阻器R2两端的电压，根据电压表的指针位置可知电压表的示数，然后分情况分析电压表测量不同电压时，电源电压以及定值电阻的阻值。 【解答】解：（1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，由电路图可知，只有R1连入电路，电流表测量电路电流； 则电流表的示数：I10.5A； （2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，由电路图可知，R1与变阻器R2串联， 根据串联电路的特点可得总电阻：R＝R1+R2＝20Ω+20Ω＝40Ω， 根据欧姆定律可得电路中电流：I0.25A， 根据I可得R1两端的电压：U1＝IR1＝0.25A×20Ω＝5V； （3）根据图示可知，电压表的示数为2V或10V；因电路中R0与滑动变阻器串联，则电压表示数一定小于电源电压10V，故电压表的示数为10V时，此情况不可能； 根据图示可知，电流表的量程为示数为0.2A或1A； ①当电流表示数为0.2A时，根据I可得，滑动变阻器两端电压：U2＝I′R2＝0.2A×8Ω＝1.6V＜2V； 电压表的示数为2V时，则电压表一定不是测量滑动变阻器两端电压； 如果电压表测量定值电阻两端电压，则电源电压：U＝U0+U2＝1.6V+2V＝3.6V＜10V；故此情况不可能； ②当电流表示数为1A时，根据I可得，滑动变阻器两端电压：U′2＝I″R2＝1A×8Ω＝8V＞2V； 电压表的示数为2V时，则电压表一定不是测量滑动变阻器两端电压； 所以电压表测量定值电阻两端电压，则电源电压：U＝U0+U2＝2V+8V＝10V， 此时与电源电压相等，故此情况可能； 则根据欧姆定律可得R0的阻值：R02Ω。 答：（1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，电流表的示数IA为0.5A； （2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，电阻R1两端的电压U1为5V。 （3）电压表测量定值电阻两端电压，电阻R0为2Ω。 【点评】本题考查欧姆定律的应用和串联电路的电压特点，关键是根据电压表的可能示数，电压表可能测量谁的电压，一定要分析全面。 34．（2025•杨浦区一模）如图是一个加热器的模拟电路，电路中两电阻的阻值R1小于R2。该加热器通过控制开关S1、S2的断开或闭合，来实现三种不同挡位工作，表记录的是该加热器的部分挡位工作电流，其中低温挡工作电流最小，高温挡工作电流最大。 （1）请判断：当加热器处于低温挡，应闭合开关 　S2　 ；请计算此时电路的电阻R低。 （2）分析并求出加热器处于中温挡工作时电流I以及电路的电阻R中的阻值。 挡位 工作电流（A） 低温挡 1A 中温挡 高温挡 5A 【分析】（1）由图可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，当开关S2闭合、S1断开时，只有R2工作，根据R1、R2的大小关系、并联电路的特点和P可知加热器高温挡、中温挡和低温挡的电路连接；根据欧姆定律求出低温挡的电阻R低； （2）根据并联电路的特点求出中温挡工作时的电流；根据欧姆定律求出中温挡工作时电路的电阻R中。 【解答】解：（1）由图可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，加热器处于高温挡； 由于R1＜R2，则当开关S2闭合、S1断开时，只有R2工作，电路中的电阻最大，功率最小，加热器处于低温挡； 当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，加热器处于中温挡； 由表格数据可知，加热器低温挡时电路中的电流I低＝1A， 由欧姆定律可知，低温挡时电路中的电阻：R低220Ω； （2）根据并联电路的电流特点可知，加热器处于中温挡工作时电流：I＝I高﹣I低＝5A﹣1A＝4A； 中温挡时电路的电阻：R中55Ω。 答：（1）S2；低温挡电路的电阻R低为220Ω； （2）加热器处于中温挡工作时电流I为4A；电路的电阻R中的阻值为55Ω。 【点评】本题考查并联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，属于电功率多挡位问题，难度不大。 35．（2025•浦东新区一模）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A“字样。闭合开关S后，R1两端电压为5V。 （1）求电路中的电流I。 （2）求滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）若用定值电阻R3替换R1接入电路，并将电压表（所选量程为“0～15V”）先后并联在R2和R3两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为U2max和U2min、U3max和U3min，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求R3的阻值。 【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，根据串联电路电路特点结合欧姆定律计算电路中的电流； （2）根据欧姆定律计算电路总电阻，根据串联电路电阻规律计算滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）用定值电阻R3替换R1接入电路，将电压表（所选量程为“0～15V”）并联在R3两端，移动滑片，电压表示数变大，所以R3两端电压最小12V或6V，则R3两端电压最大15V，电压表示数为0V时，电压表（所选量程为“0～15V”）并联在R3两端， R3两端电压最小时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可得， 代入数据解方程可得R3的阻值，根据欧姆定律计算通过电路的最大电流确定电路是否安全。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路， 串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流I1A； （2）根据欧姆定律可得电路总电阻：R18Ω， 因串联电路总电阻等于各部分电阻之和， 则滑动变阻器R2连入电路的阻值R2＝R﹣R1＝18Ω﹣5Ω＝13Ω； （3）用定值电阻R3替换R1接入电路，将电压表（所选量程为“0～15V”）并联在R3两端，移动滑片，电压表示数变大，所以R3两端电压最小12V或6V，则R3两端电压最大15V， 电压表示数为0V时，电压表（所选量程为“0～15V”）只能并联在R2两端， R3两端电压最小时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得， 代入数据可得或，解方程可得R3＝40Ω或R3＝10Ω， 将电压表（所选量程为“0～15V”）先并联在R2两端，后并联在R3两端， R3＝40Ω时，两端的电压最小为12V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为6V，最小电压为0V， R3＝10Ω时，两端的电压最小为6V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为12V，最小电压为0V， 根据欧姆定律可得通过电路的最大电流I′0.45A或I′1.8A， 根据串联电路电流特点可知电路安全。 答：（1）电路中的电流为1A； （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为13Ω； （3）R3的阻值为40Ω或10Ω。 【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 36．（2025•松江区一模）在图1的电路中，电源电压U为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，开关S闭合。 ①求通过电阻R1的电流I1。 ②现有一标有“100欧 1安”字样的滑动变阻器R2，将其与电阻R1以某种方式接入上述电源两端，组成一新的电路。 （a）若将R1与R2并联在电路中，此时通过R2的电流为0.6安，求变阻器R2接入电路的电阻值。 （b）改变R1与R2的连接方式，将一电压表并联在电路中的某位置，移动滑片，使电压表指针位置如图2所示，且电路元件均安全。写出电压表并联在电路中的位置，并求出变阻器R2接入电路的电阻值。 【分析】①电源电压U为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流； ②a、将R1与R2并联在电路中，根据并联电路等于特点简单欧姆定律可得变阻器R2接入电路的电阻值； b、改变R1与R2的连接方式，两电阻串联接入电路， （Ⅰ）若电压表接入电路的是大量程，分度值为0.5V，示数为12V，电压表并联在滑动变阻器两端时，根据串联电路特点结合欧姆定律比较通过电路的电流， 代入数据解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值和通过电路的电流，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路是否安全； 电压表并联在定值电阻两端时，根据串联电路特点结合欧姆定律比较通过电路的电流，代入数据解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值和通过电路的电流，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路是否安全； （Ⅱ）若电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V， 电压表并联在滑动变阻器两端时，根据串联电路特点结合欧姆定律比较通过电路的电流，代入数据解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值和通过电路的电流，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路是否安全； 电压表并联在定值电阻两端时，根据串联电路特点结合欧姆定律比较通过电路的电流，代入数据解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值和通过电路的电流，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路是否安全，据此确定变阻器R2接入电路的电阻值。 【解答】解：①根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流I11.8A； ②a、将R1与R2并联在电路中，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得变阻器R2接入电路的电阻值R230Ω； b、改变R1与R2的连接方式，两电阻串联接入电路， （Ⅰ）若电压表接入电路的是大量程，分度值为0.5V，示数为12V， 串联电流总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等， 电压表并联在滑动变阻器两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流I， 代入数据可得I0.6A，解方程可得R2＝20Ω， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路安全； 电压表并联在定值电阻两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流I， 代入数据可得I1.2A，解方程可得R2＝5Ω， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路不安全，故舍去； （Ⅱ）若电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V， 电压表并联在滑动变阻器两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流I， 代入数据可得I1.56A，解方程可得R2≈1.5Ω， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路不安全，故舍去； 电压表并联在定值电阻两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流I， 代入数据可得I0.24A，解方程可得R2＝65Ω， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路安全； 所以变阻器R2接入电路的电阻值为20Ω或65Ω。 答：①通过电阻R1的电流为1.8A； ②（a）若将R1与R2并联在电路中，此时通过R2的电流为0.6安，变阻器R2接入电路的电阻值为30Ω； （b）变阻器R2接入电路的电阻值为20Ω或65Ω。 【点评】本题考查串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律的灵活运用。 37．（2025•嘉定区一模）在“电路”的学习中，小嘉连接了如图（a）所示的电路。已知电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上仅能看清“1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1。 （2）滑动变阻器R2接入电路的电阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P，电压表示数的最大变化量为8伏，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 【分析】（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压。根据欧姆定律求通过电阻R1的电流； （2）根据串联电路的电压规律可得滑动变阻器R2两端的电压，根据欧姆定律求滑动变阻器R2接入电路的电阻值； （3）当电路中的电流最大或最小时，R1两端的电压最大或最小，根据题意可知电路中的最大电流；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律表示出最小电流，并求得滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压。 此时电压表的示数为5V，则通过电阻R1的电流：I10.5A； （2）根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣5V＝7V， 由串联电路的电流规律可知，通过R2的电流等于通过R1的电流，即I2＝I1＝0.5A， 根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的电阻值：R214Ω； （3）当电路中的电流最大或最小时，R1两端的电压最大或最小， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电路中的最大电流为I大＝1A； 当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律可得， 电路的最小电流为：I小， 电压表示数的最大变化量为8伏，即ΔU＝U大﹣U小＝（I大﹣I小）R1＝（1A）×10Ω＝8V， 解得，滑动变阻器的最大阻值：R2max＝50Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A。 （2）滑动变阻器R2接入电路的电阻值为14Ω。 （3）滑动变阻器的最大阻值为50Ω。 【点评】本题考查欧姆定律和串联电路的特点，难度适中。 38．（2025•长宁区一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，电流表A的示数为1.2安，电流表的表盘如图（b）所示。 （1）求此时变阻器R2接入电路的阻值。 （2）移动滑片，求电流表A的示数的最小值。 （3）将电流表A改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表A示数的最大变化量与原来电流表A示数的最大变化量相同，求定值电阻R1允许的取值范围。 【分析】（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表测通过滑动变阻器的电流，根据电流表A的示数确定电流表接入电路的量程，根据并联电路等于特点结合欧姆定律计算变阻器R2接入电路的阻值； （2）滑动变阻器接入电路最大阻值时，电流表示数最小，根据欧姆定律计算电流表A的示数的最小值； （3）首先计算电流表测通过滑动变阻器的电流时电流表示数的变化量， 将电流表A改接在干路中，电流表测干路电流，电流表示数最大为3A，进一步计算干路最小电流， 此时滑动变阻器接入电路最大阻值，根据并联电路电流规律计算通过定值电阻的电流，根据欧姆定律计算此时定值电阻的阻值， 电流表接在干路中时，变化量来自于滑动变阻器所在支路的变化量，进一步确定定值电阻R1允许的取值范围。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表测通过滑动变阻器的电流，电流表A的示数为1.2A，电流表接入电路的是大量程， 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得变阻器R2接入电路的阻值：R210Ω； （2）滑动变阻器接入电路最大阻值时，电流表示数最小，根据欧姆定律可得电流表A的示数的最小值：I2小0.6A； （3）电流表测通过滑动变阻器的电流时电流表示数的变化量ΔI＝I2大﹣I2小＝2A﹣0.6A＝1.4A， 将电流表A改接在干路中，电流表测干路电流，电流表示数最大为3A，则干路最小电流：I小＝I﹣ΔI＝3A﹣1.4A＝1.6A， 若此时滑动变阻器接入电路最大阻值，通过滑动变阻器的电流为0.6A， 并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过定值电阻的电流：I1＝I小﹣I2小＝1.6A﹣0.6A＝1A， 根据欧姆定律可得此时定值电阻的阻值：R112Ω， 电流表接在干路中时，变化量来自于滑动变阻器所在支路的变化量。也就是要保证滑动变阻器的变化量依然为0.6A到2A。由于电流表的最大值为3A，则定值电阻所在支路的电流最大值为1A，定值电阻的最小阻值为12Ω， 所以定值电阻R1允许的取值范围为R1≥12Ω。 答：（1）此时变阻器R2接入电路的阻值为10Ω； （2）移动滑片，电流表A的示数的最小值为0.6A。 （3）定值电阻R1允许的取值范围为R1≥12Ω。 【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 39．（2025•奉贤区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压18伏且保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“100欧1安”字样，所用电表的表盘如图（b）所示。闭合开关并移动滑片至电流表示数为0.3安。求： （1）10秒内通过电阻R1的电荷量Q1； （2）电阻R2两端的电压U2； （3）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。请通过计算说明，移动滑片可以使哪些电表的指针达到满偏，并求出满偏时，变阻器R2相应的阻值。 【分析】（1）已知电流表示数，根据Q1＝I1t得出10s内通过电阻R1的电荷量； （2）由欧姆定律求出电阻R1两端的电压，根据P1＝U1I1求出电阻R1消耗的功率； （3）分析电路连接及电表测量的物理，根据串联电路电压的规律得出电压表变化量的关系，根据题意可确定两电压表量程都选用0﹣15V，由电源电压为12V确定电压表不可能满偏，据此分析。 【解答】解：由图知，两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路中的电流， （1）电流表示数为0.3A，10s内通过电阻R1的电荷量： Q1＝I1t＝0.3A×10s＝3C； （2）根据欧姆定律知，定值电阻R1的电压为U1＝IR1＝0.3A×10Ω＝3V 根据串联电压规律，电阻R2两端的电压为U2＝U﹣U1＝18V﹣3V＝15V； （3）电源电压18伏且保持不变，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，则两个电压表均选用0～15V的量程。当电压表V1满偏时，即电压表V1示数为15V时，根据串联分压原理则有； ； 解得此时R2＝2Ω，此时电流大于滑动变阻器安全电流，应舍去。 当电压表V2满偏时，即电压表V2示数为15V时，根据串联分压原理则有 ； 解得此时R2＝50Ω。 当电流表选用0～0.6A量程且满偏时，即电流为0.6A时，总电阻为 ； 则此时R2阻值为R＝R总﹣R1＝20Ω； 当电流表选用0～3A量程且满偏时，即电流为3A时，总电阻为 ； 不符合题意，舍去。 答：（1）10秒内通过电阻R1的电荷量Q1为3C； （2）电阻R2两端的电压U2为15V； （3）见解答。 【点评】本题考查电量和电功率公式的运用及欧姆定律和串联电路的规律及分析推理能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$