5.3 凸透镜成像的规律 暑假预习讲义 2025-2026学年八年级上册人教版物理

5.3 凸透镜成像的规律 暑假预习讲义 2025-2026学年八年级上册人教版物理 知识与方法 一、成像规律的核心公式与原理 成像公式 u：物距（物体到透镜的距离） v：像距（像到透镜的距离） f：焦距（焦点到光心的距离） 单位统一：公式中需使用相同单位（如厘米或米）。 符号法则 实像：（物像异侧）； 虚像：物像同侧）； 焦距：凸透镜。 二、成像规律表与记忆口诀 物距（u） 像的性质 像距（v） 应用场景 \(u > 2f\) 倒立、缩小、实像 \(f < v < 2f\) 照相机 \(u = 2f\) 倒立、等大、实像 \(v = 2f\) 测焦距 \(f < u < 2f\) 倒立、放大、实像 \(v > 2f\) 投影仪 \(u = f\) 不成像（平行光） — 平行光源 \(u < f\) 正立、放大、虚像 \(v > u\) 放大镜 记忆口诀： 一焦分虚实； 二焦分大小像； 物近像远像变大：物体靠近透镜时，实像远离且变大，虚像同样变大。 三、实验：探究凸透镜成像规律 实验器材 光具座、凸透镜（焦距已知）、蜡烛、光屏、火柴。 实验步骤 ① 调整同轴：将烛焰、透镜、光屏中心调至同一高度，确保像成在光屏中央。 ② 测量焦距：用平行光聚焦法或自准法测凸透镜焦距f。 ③ 固定透镜：将透镜固定在光具座中央，依次放置蜡烛和光屏。 ④ 改变物距：分别使，移动光屏找到清晰像，记录u、v及像的性质。 ⑤ 分析数据：验证成像公式并总结规律。 光屏无像的可能原因 物距\(u \leq f\)（成虚像或平行光）； 烛焰、透镜、光屏中心不在同一高度； 物距略大于焦距时，像距过大超出光具座范围。 四、动态变化规律与应用 物像移动关系 成实像时：物距减小，像距增大，像变大（如拍近景时镜头前伸）； 成虚像时：物距减小，像距减小，像变小（如放大镜靠近物体时像缩小）。 典型应用场景 照相机：，成倒立缩小实像，通过调焦环改变像距； 投影仪：，成倒立放大实像，平面镜改变光路方向； 放大镜：，成正立放大虚像，物距越接近f像越大。 显微镜与望远镜 显微镜： 望远镜：。 五、易错点与辨析 实像与虚像的本质区别 实像：由实际光线会聚而成，能用光屏承接，倒立（如照相机、投影仪）； 虚像：由折射光线反向延长线相交而成，不能用光屏承接，正立（如放大镜、凹透镜成像）。 调节方向的逻辑 若像偏光屏上方，需下调透镜或上调蜡烛； 拍全身像改半身像：相机靠近人（减小物距），镜头前伸（增大像距）。 焦距与放大率的关系 显微镜物镜焦距短，目镜焦距长； 望远镜物镜焦距长，目镜焦距短。 六、典型例题与解析 例 1：当物体从 2 倍焦距外逐渐靠近凸透镜时，像的变化是（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 一直变小 答案：C（成实像时物近像远像变大，成虚像时物近像近像变小，但全程像始终变大）。 例 2：某凸透镜焦距为 10 cm，当物体距透镜 15 cm 时，求像距及像的性质。 解析： 像为倒立放大实像，应用为投影仪。 例 3：用凸透镜观察窗外景物时，看到的是（ ） A. 正立放大虚像 B. 倒立缩小实像 C. 倒立放大实像 D. 正立缩小虚像 答案：B（窗外景物\(u > 2f\)，成倒立缩小实像，类似照相机原理）。 七、实验拓展与创新 模拟眼球成像 材料：水透镜（透明塑料袋装水）、光屏、蜡烛； 现象：改变水透镜厚度（模拟晶状体调节），观察像的清晰度变化。 焦距测量方法 平行光聚焦法：太阳光下光斑最小处到透镜的距离即为f； 共轭法：当物屏与像屏间距\(L > 4f\)时，两次成像位置间距d，则\(f = \frac{L^2 - d^2}{4L}\)。 八、核心规律总结 成像规律的数学表达 动态变化口诀 实像动态：物近像远像变大，物远像近像变小； 虚像动态：物近像近像变小，物远像远像变大。 专题练习 一、单项选择题 1．关于光现象，下列说法正确的是（　　） A．光在同种介质中沿直线传播 B．光从空气垂直射入水中时，入射角等于 C．自行车尾灯的工作原理是光的折射 D．放大镜的工作原理是光的反射 2．当物体距离凸透镜10cm时候，在凸透镜另一侧光屏上成一个清晰的放大的像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向着光屏的方向移动2cm，则在光屏上能够观察到一个清晰缩小的像，则该凸透镜的焦距为（　　） A． B． C． D． 3．中国航天员王亚平在离地球表面约的“天宫”空间站上通过天地连线，给同学们展示了一堂精彩的科学课。如图为王亚平老师做“水球”实验时的情景，下列说法正确的是（　　） A．“水球”相当于凸透镜 B．“水球”对透过它的光有发散作用 C．王亚平远离“水球”时，她的像会变大 D．图中通过“水球”看到王亚平的像是虚像 4．物理实践活动课上，小明将半透明纸蒙在较粗纸筒的P端，将凸透镜安装在较细纸筒的Q端（凸透镜未画出），两纸筒套在一起组成模拟照相机，如图所示。通过调节P、Q的间距，他看到了桌子上蜡烛的火焰在半透明纸上成的等大的像，再次调节P、Q的间距，他看到了窗外更远处大树在半透明纸上成的像。下列对大树的像描述正确的是（　　） A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的虚像 D．正立、缩小的虚像 5．蜡烛位于凸透镜焦点以内，在透镜另一侧可以观察到其放大的虚像。把一不透明的光屏置于蜡烛与虚像之间，如图所示，则蜡烛的像(　　) A．会消失 B．呈现在光屏上 C．没有变化 D．亮度变暗 6．当蜡烛、透镜甲和光屏在图示位置时，烛焰在光屏上成清晰的像。若保持透镜和光屏位置不变，将透镜甲换为透镜乙后，需将蜡烛向左移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像。则(　　) A．透镜甲的焦距等于20 cm B．透镜乙的焦距大于10 cm C．蜡烛移动的距离s一定大于10 cm D．第二次所成的像是放大的实像 7．如图是某同学用凸透镜和纸箱做成的简易手机投影仪。使用时将手机放置在适当位置，调亮手机屏幕，就能在墙壁上投影出图像。下列说法正确的是（　　） A．手机应放在距离凸透镜二倍焦距以外的区域 B．为了使墙面上成正立的图像，手机屏幕应该正立放置 C．在明亮的环境中使用该简易投影仪，墙壁上投影出的图像更清晰可见 D．如需使成像更大，应将手机屏幕靠近凸透镜，同时增大投影仪到墙面的距离 8．小华用弹性膜充水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度，如图所示的是他用其模拟眼睛看物体的实验装置。模拟正常眼睛时，固定透镜，将一个F形光源放在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像，下列说法正确的是(　　) A．此时光源放在透镜二倍焦距以内 B．此时光屏上成倒立、放大的实像 C．光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次在光屏上得到清晰的像 D．模拟近视眼的成因时需要从透镜向外抽水 二、填空题 9．一次，小明在家写作业时在书桌的玻璃台板上面滴了一滴水，透过水滴看下去，他发现压在台板下面的动画图片上的文字变大了。这是由于此时的水滴相当于一个　 　（选填 “照相机”“投影仪”或“放大镜”），图片上的文字经过水滴折射后形成一个放大的　 　像（选填 “实”或“虚”）。 10．如图所示，晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”，“削冰令圆”就是把冰块制成　 　透镜，它对光线有　 　作用，要得火，应把“艾”放在透镜的　 　位置。 11．家中防盗门上的“猫眼”能让我们较清晰地看清门外的人或物，“猫眼”由凹透镜和凸透镜组成，如图所示.从室内观察室外的物体时物镜是凹透镜，目镜是凸透镜，物镜所成的像在目镜的一倍焦距以内，请你根据学过的光学知识推测凹透镜所成的像是　 　(选填“倒立”或“正立”)、　 　(选填“放大”或“缩小”)的.你的推测理由是　 　 。· 12．夏秋的早晨，树叶上常常会有一些露珠.透过这些露珠看到的叶脉会更粗大、更清楚，这是由于露珠相当于一个凸透镜，使叶脉放大了. 这种情形下，叶脉位于“凸透镜”的　 　(选填“焦点以内”“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距以外”)；如果让太阳光垂直于树叶的方向照射露珠，这些光经过露珠折射后，其会聚点应该在　 　(选填“露珠之内”“树叶处”或“树叶之后”). 13．如图所示，在“刷脸”取款过程中，摄像头相当于　 　（选填“凹”或“凸”）透镜；面部经摄像头成倒立、缩小的　 　（选填“实”或“虚”）像；当人脸稍靠近摄像头时，摄像头所成的像　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三、作图题 14．凸透镜也可以成正立放大的虚像，请你利用凸透镜三条特殊光线画出蜡烛烛焰S的像S'的光路图。 15．请在图中画出经过透镜折射后的光线。 四、实验探究题 16．小王用如图所示装置探究凸透镜成像的规律： （1）如图甲所示，让一束平行光垂直照射到凸透镜上，调节光屏的位置，直到光屏上形成一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距是　 　cm； （2）小王将凸透镜、蜡烛和光屏装在光具座上，为使像能够完整呈现在光屏中央，组装并调节实验器材，使烛焰中心和光屏中心位于凸透镜的　 　；实验一段时间后，蜡烛燃烧变短，光屏上的像“跑”到图乙所示的位置，若要像重新回到光屏中央，应将凸透镜向　 　移（选填“上”或“下”）； （3）调节之后，图乙光屏上恰好能成清晰的、倒立、　 　（选填“放大”或“缩小”）的像。若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动凸透镜至　 　cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像； （4）小王在实验过程中蜡烛到凸透镜距离由远到近，他所观察到如丙图所示①至⑥六种烛焰清晰的像，最先看到的是　 　号像（填序号）； （5）实验时，光屏上得到了烛焰清晰的像，一只小飞虫正好落在凸透镜的上半部分，光屏上　 　（选填“出现”或“不出现”）小飞虫的像。 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A．光在同种均匀介质中沿直线传播，故A正确； B．光从空气垂直射入水中时，入射光线与法线之间的夹角为0°，入射角等于0°，故B错误； C．自行车尾灯工作原理是光的反射，故C错误； D．放大镜的工作原理是光的折射，故D错误。 故选A。 【分析】1、光的反射：光在同种介质中传播，经过反射面，入射光线会发生反射的现象，如平面镜成像，湖面倒影。 2、光的折射：光经过不同介质时，入射光线会发生偏折，如：光的色散（太阳光经过三棱镜折射会发生光的色散）、海市蜃楼。 3、光的直线传播：光在同种均匀介质中传播的现象，如激光射线、影子的形成、日食、小孔成像。 2．【答案】D 【解析】【解答】根据凸透镜的成像原理可知，当物体处于凸透镜的二倍焦距之外时，所成的像在一倍焦距二倍焦距之间，为倒立放大的实像；当物体处于凸透镜的一倍焦距二倍焦距之间时，所成的像在二倍焦距之外，为倒立放大的实像，根据题意可知，，可得，故D符合题意。 故选D。 【分析】当物体处于凸透镜的二倍焦距之外时，所成的像在一倍焦距二倍焦距之间，为倒立放大的实像；当物体处于凸透镜的一倍焦距二倍焦距之间时，所成的像在二倍焦距之外，为倒立放大的实像。本题根据凸透镜的成像原理结合题干中的描述，建立不等式即可求解凸透镜焦距的取值范围。 3．【答案】A 【解析】【解答】ABD．根据图像，水球中间厚，便于薄，相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，图的“倒影”是通过凸透镜成的倒立的、缩小的实像，故A正确、BD错误； C．王亚平远离“水球”时，物距变大，像距变小，像变小，故C错误。 故选A。 【分析】物体在凸透镜的二倍焦距外时，成倒立缩小的实像；物距变大，像距变小像变小。 4．【答案】A 【解析】【解答】通过调节P、Q的间距，他看到了桌子上蜡烛的火焰在半透明纸上成的等大的像，根据凸透镜成像规律可知，此时P、Q间的距离等于蜡烛到透镜的距离等于二倍焦距；当看到了窗外更远处大树在半透明纸上成的像时，由于窗外更远处大树与凸透镜的距离大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，远处的大树成倒立、缩小的实像，故A正确，BCD错误。 故选A。 【分析】（1）当物距u>2f时，像距f<v<2f，成倒立、缩小的实像，应用是照相机； （2）当物距u=2f时，像距v=2f，成倒立、等大的实像，应用是测焦距； （3）当物距f<u<2f时，像距v>2f，成倒立、放大的实像，应用是投影仪。 5．【答案】C 【解析】【解答】当蜡烛在凸透镜的焦点内时，人眼逆着折射光线看去，成正立放大的虚像，当在蜡烛和像间放光屏，由于此时成虚像，不受光屏影响，像没有变化，C符合题意。 故选C。 【分析】凸透镜成虚像时，是视线会聚成像，物体后面的挡板不影响成像。 6．【答案】B 【解析】【解答】AB、图中，物距u=40.0cm-20.0cm=20.0cm，像距v=60.0cm-40.0cm=20.0cm，物距等于像距，此时物体在二倍焦距点，焦距f=10.0cm；甲凸透镜换为乙凸透镜时，蜡烛向左移动，像成在光屏上，是乙凸透镜的折射能力变弱，焦距变大了，大于甲凸透镜的焦距10.0cm，A不符合题意；B符合题意； CD、换凸透镜后，蜡烛向左移动，但移动的距离不确定，C不符合题意； D、由于第二次成像时，蜡烛向左移动，物距大于像距，此时成倒立缩小的实像，D不符合题意。 故选B。 【分析】根据物距和像距相等，判断物体在二倍焦距点，可以计算焦距；凸透镜的焦距越大，折射能力小，成像远离凸透镜移动。 7．【答案】D 8．【答案】C 【解析】【解答】AB、人眼看物体时，物体在晶状体的二倍焦距外，模拟眼睛看物体时，光源在凸透镜的二倍焦距外，成倒立缩小的实像，AB错误； CD、当光源远离透镜时，物距变大，像距变小，则光屏靠近透镜，光屏上成清晰的像，近视眼的晶状体过厚，模拟近视眼时，向凸透镜内注入水，C正确，D错误。 故选C。 【分析】物体在凸透镜的二倍焦距外，成倒立、缩小的实像，物体远离凸透镜，像距变小，成像变小；近视眼的晶状体过厚，成像在视网膜前。 9．【答案】放大镜；虚 【解析】【解答】 透过水滴看下去，他发现压在台板下面的动画图片上的文字变大了。这是由于此时的水滴相当于一个放大镜， 图片上的文字经过水滴折射后形成一个放大的虚像。 【分析】水滴相当于放大镜，成正立放大的虚像。 10．【答案】凸；会聚；焦点 【解析】【解答】削冰令圆”就是把冰块制成凸透镜，对光线有会聚作用，要将艾草置于焦点上，可以点燃艾草。 综上 第1空、 凸；第2空、会聚； 第3空、焦点 【分析】凸透镜的焦点：将凸透镜正对太阳光，改变凸透镜与光屏的距离，直到光屏上出现一个 亮点，此时亮点与凸透镜中心的距离为焦距。 11．【答案】正立；缩小；凹透镜所成的像在凸透镜的一倍焦距以内，凸透镜成正立放大的虚像，而人眼从猫眼中看到的像是正立缩小的 【解析】【解答】 目镜是凸透镜，物镜所成的像在目镜的一倍焦距以内 ，所以此时像为正立的放大虚像，人眼看到像为正立的缩小的像，所以此时凹透镜成像为正立的缩小的像。 综上 第1空、 正立；第2空、缩小； 第3空、凹透镜所成的像在凸透镜的一倍焦距以内，凸透镜成正立放大的虚像，而人眼从猫眼中看到的像是正立缩小的。 【分析】焦距小于二倍焦距，呈倒立立放大的实像；物体大于二倍焦距，呈现倒立缩小实像，物近像远像变大。 12．【答案】焦点以内；树叶之后 【解析】【解答】叶脉位于“凸透镜”的焦点以内，所以成像放大， 让太阳光垂直于树叶的方向照射露珠，平行光经过露珠折射后，其会聚点应该在交点，所以会在树叶之后。 综上 第1空、焦点以内； 第2空、树叶之后。 【分析】透镜成像规律：物体距透镜小于一倍焦距，呈正立放大的虚像，应用为放大镜； 物距大于一倍焦距小于二倍焦距，呈倒立立放大的实像，应用为投影仪； 物体大于二倍焦距，呈现倒立缩小实像，应用为照相机，人眼睛。 13．【答案】凸；实；变大 【解析】【解答】摄像头的镜头是凸透镜，刷脸时，面部在摄像头的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像；当人脸稍靠近摄像头时，物距减小，像距变大，摄像头所成的像变大。 【分析】当物体在凸透镜的二倍焦距外时，成倒立缩小的实像；物距减小，像距变大，像变大。 14．【答案】 【解析】【解答】由S发出的光线通过凸透镜的光心，传播方向不变；光线平行于凸透镜主光轴，折射后过焦点，折射光线的反向延长线交于S'，是S的像，如图所示： 【分析】根据凸透镜的特殊光线，画出对应的折射光线。 15．【答案】 【解析】【解答】经过透镜光心的光线不改变传播路径，延长线经过凹透镜的焦点的光线，会平行射出，据此作图 【分析】根据透镜的成像特点以及透镜图的画法作图： 透镜成像规律：凸透镜对光线有汇聚作用，平行光入射凸透镜会聚焦在焦点，经过光心的光线不发生偏折。 凹透镜对光线有发散作用，平行光入射凹透镜会平行射出，经过光心的光线不发生偏折。 16．【答案】（1）10.0 （2）主光轴上；下 （3）缩小；36.0 （4）② （5）不出现 【解析】【解答】探究凸透镜成像的规律时， （1）光线平行于凸透镜的主光轴，折射后会聚于一点，为凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，则凸透镜的焦距是：； （2）实验时，调节凸透镜、蜡烛和光屏的中心高度，烛焰中心和光屏中心位于凸透镜的主光轴上，使像能够完整呈现在光屏中央； 凸透镜成倒立的实像时，物体向下移动，像向上移动，像落在光屏的上方，要使像成在光屏的中央，可将凸透镜向下调整，或将蜡烛向上移动，像就向下移动，回到光屏中央。 （3）图中，物距，则，蜡烛成倒立缩小的实像，实际应用是照相机； 保持蜡烛和光屏的位置不变，物距和像距互换，根据折射时光路可逆，可以再次成像，图中，像距v=64.0cm-50.0cm=14.0cm，移动凸透镜后，使后来的物距为u'=14.0cm，则凸透镜移动至50.0cm-14.0cm=36.0cm刻度线处，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，光屏上能再次呈现清晰的像； （4）凸透镜成实像时，像是倒立的，物距减小，像距增大，像变大；当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，物距减小，像距也减小，像变小；则蜡烛到凸透镜距离由远到近时，先看到的像是倒立缩小的实像，为②。 （5）小飞虫落在凸透镜上，挡住透镜的上半部分，下半部分仍能会聚光线成完整的像，像不变，小飞虫的物距小于焦距，光屏上不会出现小飞虫的像。 【分析】（1）光线和凸透镜的主光轴平行，折射光线会聚于焦点，焦点到凸透镜的距离，是焦距； （2）实验时，调节烛焰、凸透镜、光屏在同一高度，凸透镜成像时，物体向下，像向上移动； （3）当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像，物距和像距互换时，可以再次成像； （4）凸透镜成像时，物体在二倍焦距外，成倒立缩小的实像，物体越远，成像越小； （5）凸透镜上有物体时，由于物距小于焦距，光屏上不能成像。 （1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 （2）[1]在调节过程中，将凸透镜、蜡烛和光屏装在光具座上，为使像能够完整呈现在光屏中央，组装并调节实验器材，使烛焰中心和光屏中心位于凸透镜的主光轴上。 [2]此时凸透镜成倒立的实像，物体向下移动，像向上移动，像落在光屏的上方，要使像成在光屏的中央，应将凸透镜向下调整，也可以将蜡烛向上移动，像就向下移动。 （3）[1]蜡烛在光具座20cm刻度线处，此时物距 根据可知，蜡烛成倒立缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的。 [2]若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动凸透镜至34.0cm刻度线处，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，光屏上能再次呈现清晰的像。 （4）凸透镜成实像时，像是倒立的，物距减小，像距增大，像变大；当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，此时物距减小，像距也减小，像变小；所以，蜡烛到凸透镜距离由远到近时，先看到的像是②。 （5）如果小飞虫挡住透镜的上半部分，下半部分仍能会聚光线成完整的像，即像的位置不变，但由于会聚的光线比原来减少，所以像比原来变暗，但光屏上不会出现小飞虫的像 学科网（北京）股份有限公司 $$