【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第25章 图形的相似 （12份打包）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第2课时 利用两边及夹角判定两三角形相似 1.复习利用两角相等判定两三角形相似的方法. 2.学习利用两边及夹角判定两三角形相似的方法. (重点) 3.能够运用两边及夹角证明两个三角形相似.（难点） 学习目标 导入新课 画一画 ①任意画△ABC; ②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且 ③量出B′C′及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ ④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为什么？ ⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流. 我发现这两个三角形是相似的 讲授新课 我们来证明一下前面得出的结论： △A′B′C′∽△ABC. 利用两边及夹角判定两三角形相似 如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′ 在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E. ∵DE∥B′C′, ∴△A′DE∽△A′B′C′. B A C B’ A’ D E C’ ∵A′D=AB， ∴A′E=AC. 又∠A′=∠A. ∴△A′DE∽△ABC， ∴△A′B′C′∽△ABC. 如果一个三角形的两边长与另一个三角形的两边长对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 . (两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似) A B C A′ B′ C′ ∵A′B′:AB=A′C′:AC,∠A=∠A′ ∴△A′B′C′∽△ABC 归纳 如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量. A B C D E F 不相似 探究归纳 如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不相似. 注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角. 归纳 当堂作业   1.如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE， AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE. △ABC∽△ADE B A D E C △ABC∽△DCA 2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长． 课堂小结 利用两边及夹角判定两三个角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 见《学练优》本课时练习 课后作业 $$ 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第3课时 利用三边关系判定两三角形相似 1.复习已经学过的几种判定两个三角形相似的方法. 2.学习利用三边的关系判定两个三角形形似的方法. (重点) 3.学习利用三边的关系判定两个直角三角形相似.（难点） 学习目标 导入新课 观察与思考 问题 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？ 判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似． 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． 讲授新课 下面两个三角形中， ，求证△ABC∽△A′B′C′. A B C 利用三边的关系判定相似三角形 一 C′ B′ A′ * 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A′ B′ C′ A B C D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. 又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA, ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC. ∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB. ∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA. 因此DE=B′C′,EA=C′A′. ∴△A′B′C′∽△ABC. ∴△ADE≌△A′B′C′, △ABC∽△A′B′C′ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似. 简单地说:三边对应成比例,两三角形相似. A B C C′ B′ A′ 判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应. 归纳 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似． B C A F E D 利用边判定直角三角