山西高教版《一课一练》第43练-积、商、幂的对数（二） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第43练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.3.2 积、商、幂的对数（二）。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 积、商、幂的对数（二） 一课一练 1、 选择题 1．已知，则的值（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可求解. 【详解】. 故选：C. 2．（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：C. 3．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：A. 4．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】. 故选：D． 5．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数运算法则，恒等式及换底公式，即可判断. 【详解】因为，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 6．（ ） A．5 B．3 C．2 D．0 【答案】B 【分析】利用对数的运算法则化简求值易得答案. 【详解】由题意得. 故选:B. 7．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算的性质求解即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：A. 8．若x，y是两个不相等的正实数，且，那么的值为（    ） A．1 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则和其定义域即可求得，进而求出. 【详解】由题意得，且，，， ∴，整理得且， 解得（舍去）或， ∴． 故选：C. 2、 填空题 9． . 【答案】 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．计算： ． 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】原式． 故答案为：1 11．等于 ． 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故答案为：4． 12．函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 故答案为： 3、 .解答题 13．若，则求的值. 【答案】 【分析】根据对数的运算性质将等式两边进行化简整理，结合题意得出，，利用换元法解一元二次方程即可得解. 【详解】由题可知，左边， 右边， 因为左边右边，所以， 因为，，所以等式两边同除以得， 令，则，则， 解得或（舍）， 所以. 14．已知和是关于的一元二次方程的两个根，而关于的方程有两个相等的实数根，求实数，和的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合韦达定理可得，结合一元二次方程根的判别式，可求得a的值，继而求得b的值，结合对数的运算，即可求得m的值. 【详解】因为和是关于的一元二次方程的两个根， 所以， 因为关于的方程有两个相等的实数根， 所以， 即，解得， 又， 所以，解得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第43练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.3.2 积、商、幂的对数（二）。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 积、商、幂的对数（二） 一课一练 1、 选择题 1．已知，则的值（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（ ） A．5 B．3 C．2 D．0 7．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 8．若x，y是两个不相等的正实数，且，那么的值为（    ） A．1 B．4 C． D． 2、 填空题 9． . 10．计算： ． 11．等于 ． 12．函数，则 ． 3、 .解答题 13． 若，则求的值. 14．已知和是关于的一元二次方程的两个根，而关于的方程有两个相等的实数根，求实数，和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$