山西高教版《一课一练》第37练-有理数指数幂 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第37练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.1.1 有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 选择题 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂与根式的转换法则即可解答. 【详解】， 所以化简的结果是， 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 3．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂与根式的互化求解即可. 【详解】. 故选：B. 5．（    ）． A．8 B． C．16 D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：. 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，及多项式的化简，即可判断求解. 【详解】对于A，，故本选项正确，不符合题意； 对于B，，故本选项正确，不符合题意； 对于C，，与不是同类项，不能合并，故本选项错误，符合题意； 对于D，，故本选项正确，不符合题意； 故选：C. 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的概念逐项分析即可. 【详解】，不是最简二次根式，故A错误， 是最简二次根式，故B正确， ，不是最简二次根式，故C错误， ，不是最简二次根式，故D错误， 故选：B. 8．将化为分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式与分数指数幂的转化规则，从内向外逐步将根式转化为分数指数幂. 【详解】． 故选：A. 2、 填空题 9．用指数幂的形式表示 . 【答案】 【分析】根据根式与分数指数幂互化即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．将写成根式的形式是 ． 【答案】 【分析】利用正分数指数幂与根式的互换规则进行转化即可. 【详解】将写成根式的形式是． 故答案为：． 11．根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ． 【答案】 【分析】根据指数幂与根式的互相转化，即可求解． 【详解】根式化成分数指数幂为； 化成根式为. 故答案为：；． 12． . 【答案】 【分析】根据指数幂的计算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 3、 .解答题 13．求下列各式的值. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)5 (2) (3)2 (4) 【分析】运用指数幂的知识对各项进行化简，可得结果. 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】同底数的指数幂比较大小，可借助指数函数的单调性；底数不同的指数幂比较大小，可以通过某一特定常数（一般为0或1）作为“桥梁”进行比较． 【详解】（1）∵，∴在R上为增函数，∴． （2）∵，∴在R上为减函数． 又∵，∴． （3）∵，，∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第37练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.1.1 有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 选择题 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．（    ）． A．8 B． C．16 D． 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 8．将化为分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．用指数幂的形式表示 . 10．将写成根式的形式是 ． 11．根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ． 12． . 3、 .解答题 13．求下列各式的值. (1)； (2)； (3)； (4). 14．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$