山西高教版《一课一练》第39练-指数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第39练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.2.1 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．若指数函数是减函数，则（    ） A． B． C． D． 2．设函数为指数函数，且，则（   ） A． B． C． D．3 3．函数的图像是（    ）． A．   B．   C．   D．   4．指数函数的图像如图所示，则之间的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 5．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列指数函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 8．若指数函数（且）的图像经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 2、 填空题 9．若，则的取值范围为 10．函数的定义域为 ． 11．若函数是指数函数，则 . 12．指数函数是上的增函数，则实数的取值范围是 ． 3、 .解答题 13．已知函数的图象经过点，其中且． (1)求的值； (2)求函数的值域． 14．已知指数函数（且）的图象过点． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第39练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.2.1 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．若指数函数是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为指数函数是减函数， 所以. 故选：D. 2．设函数为指数函数，且，则（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，将代入函数解析式，求得a的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数为指数函数，且， 所以，解得， 所以， 所以. 故选：B. 3．函数的图像是（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数型函数的图像性质求解. 【详解】∵是R上的增函数，且过点． 故选：A. 4．指数函数的图像如图所示，则之间的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性可解 【详解】根据图像可知，在单调递减，所以. 同理可得，在单调递增，所以. 所以，令x=1由图形可得. 故选：C. 5．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，指数函数的形式为且. 对A，，故A正确. 对B，是幂函数，故B错误. 对C，不符合指数函数的形式，故C错误. 对D，不符合指数函数的形式，故D错误. 故选：A. 6．下列指数函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像和性质即可求解. 【详解】根据指数函数的图像和性质得，当底数大于1时，指数函数在R上单调递增，当底数大于0小于1时，指数函数在R上单调递减. 因为， 所以函数在上为增函数，选项A正确； 函数，，在上为减函数，选项错误. 故选：A. 7．若函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由指数函数的定义可得. 解得. 故选：C. 8．若指数函数（且）的图像经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】应用待定系数法，将已知点代入到函数解析式，求出参数的值，再将代入解析式，即可得解. 【详解】因为指数函数（且）的图像经过点， 所以将点代入解析式得：，解得：， 所以， 令，， 故选：. 2、 填空题 9．若，则的取值范围为 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故答案为：. 10．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合限制条件，解指数不等式，即可求解. 【详解】根据题意，由，解得且，因此定义域为. 故答案为：. 11．若函数是指数函数，则 . 【答案】2 【分析】由指数函数定义求解． 【详解】由是指数函数， 可得解得. 故答案为：2． 12．指数函数是上的增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】． 【分析】根据指数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知指数函数是上的增函数， 由指数函数定义可知，底数时，为增函数， 解得， 所以实数a的取值范围为． 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知函数的图象经过点，其中且． (1)求的值； (2)求函数的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点的坐标代入函数解析式，待定系数法求解； （2）利用指数型函数的单调性即可求解值域. 【详解】（1）因为函数的图象经过点， 代入得，所以 ． （2）由（1）知，，记，其中. 因为当 时，，且函数在上单调递减， ，故. 即函数的值域为. 14．已知指数函数（且）的图象过点． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）点代入求解即可； （2）利用指数函数的单调性进行求解即可. 【详解】（1）指数函数（且）的图象过点， ，， 又且， . （2）由（1）可知， 由，得， 又函数在上单调递减， ，即， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$