第一单元 分类（一）（知识清单） 数学青岛版二年级上册（新教材）

第一单元 分类（一） 单元知识清单讲义 知识点一：按不同标准分类（单次） 1.分类的概念 分类是根据事物的某一属性（如颜色、形状、用途等），把事物划分成不同的类别。比如，在一堆水果中，可以按照颜色将苹果、橘子、葡萄等进行分类，红色的苹果为一类，橙色的橘子为一类，紫色的葡萄为一类 。 2.分类的方法 确定分类标准：明确依据什么来进行分类，是解决分类问题的关键。比如，对文具进行分类，如果按照用途分类，铅笔、钢笔、圆珠笔等可以归为书写工具类，橡皮、修正液归为修改工具类 ；如果按照材质分类，木质的铅笔为一类，塑料材质的圆珠笔、橡皮等为一类 。 进行分类操作：按照确定好的标准，将物品逐一进行归类。例如，在整理衣物时，以季节为标准，把夏天穿的短袖、短裤归为一类，冬天穿的棉衣、棉裤归为一类 。 3.分类结果的呈现 可以用表格的形式呈现分类结果，清晰直观。比如，对班级同学的爱好进行分类统计，用表格横向列出爱好类型（如绘画、唱歌、跳绳等），纵向列出对应的人数，能清楚地看到每种爱好的人数情况 ；也可以用图画圈一圈的方式，把同一类的物品用一个圈圈起来，直观展示分类结果 。 4.分类的意义 分类可以使杂乱无章的事物变得有条理，便于我们快速找到需要的物品，或者更清晰地了解事物的特点和数量情况。例如，超市对商品进行分类摆放，顾客就能快速找到自己想买的东西；对学生成绩按不同等级分类，能直观了解班级学生成绩的分布情况 。 知识点二：按不同标准分类（逐层） 1.逐层分类的概念 逐层分类是在单次分类的基础上，对分好的每一类再按照新的标准进一步细分。例如，先把动物按照生活环境分为水生动物和陆生动物，然后对陆生动物再按照食性分为草食性动物、肉食性动物和杂食性动物 。 2.逐层分类的方法 先确定第一层分类标准：比如对班级图书进行分类，第一层可以先按照学科类别，分为语文类、数学类、科学类、故事类等 。 再确定下一层分类标准：对于语文类图书，第二层可以按照图书类型，分为古诗词类、作文类、童话类等；对于数学类图书，第二层可以按照难度，分为基础练习类、拓展提高类等 。 依次类推进行多层分类：每一层都基于上一层分好的类别，选择合适的标准继续细分，直到达到我们想要的分类精细程度 。 3.逐层分类的结果呈现 可以用树状图来呈现，清晰展示分类层次关系。例如，对植物进行逐层分类，最上面一层是植物的大类（如被子植物、裸子植物等），从每个大类延伸出下一层的分类（如被子植物下分双子叶植物和单子叶植物），再从下一层继续细分，树状图能直观呈现植物分类的层级结构 ；也可以用文字描述结合简单的序号标注，清晰说明每一层的分类情况和结果 。 4.逐层分类的意义 能更细致、全面地对事物进行梳理和认识，帮助我们深入了解事物的特征和内在联系。在整理图书馆藏书时，逐层分类能让读者更方便地找到特定类型的书籍，提高检索效率；在研究生物种类时，逐层分类有助于科学家系统地研究生物的进化和特点 。 题型1：单次标准分类 【例1】 把各种水果的数量填在表格中。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【练1】分一分。      我按( )标准分，分成( )类。我的分法： 。 题型2：逐层分类 【例2】分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 【练2】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（    ）。（填“一样”或“不一样”） 题型3：分类标准辨析 【例3】图中学习用品有2个，玩具有3个。( ) 【练3】同一堆物品，无论怎么分类，结果都相同。( ) 1．下面物品（    ）和其他的两个不同类。 A． B． C． 2．图形“”不可以按什么分类？（    ） A．大小 B．形状 C．颜色 3．哪一个与其他三个不是同一类？（    ） A． B． C． D． 4．下图中与其他两个不同类的是（    ）。 A． B． C． 5．选出与其他两个不同类的图形（    ）。 A． B． C． 6．在一次班长选举中，有四名获选人，他们的得票数如下 小华：正 正 小丽：正 正 正 小兰：正 小刚：正 正 （1）根据上面的信息填表。 姓名 小华 小丽 小兰 小刚 票数/票 （2）（    ）的票数最多，选（    ）当班长比较合适。 （3）选举那天，小红因病请假没能参加投票，如果她也投票，当选的结果（    ）（填“变”或“不变”）。 7．数一数，填一填。 （1）数一数，完成下表。 （2）（    ）最多，（    ）最少，它们相差（    ）个。 （3）一共有（    ）个图形。 8．按要求分类。（填序号） (1)平面图形：( )；立体图形：( )。 (2)锐角三角形：( )；直角三角形：( )；钝角三角形：( )。 (3)等边三角形：( )；等腰三角形：( )。 9．下面是皮皮从他的存钱罐中倒出的钱，请你帮他数一数共有多少钱。 （1）分类整理，涂一涂。 （2）算一算，皮皮一共有（    ）元（    ）角。 （3）如果他买一本10元的《故事大王》，有剩余的钱吗？如果有，还剩多少钱？ 10．涂一涂，填一填。 （1）按面包的种类分一分，在下面涂一涂、填一填。 （2）按卡片的形状分一分，在下面涂一涂、填一填。 11．先把下面的体育用品分分类，再回答问题。 （1）用不同的颜色的方格表示四种体育用品的数量。 （2）把四种体育用品的数量填在下表中。 足球 篮球 羽毛球 排球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （3）上面四种体育用品中，________的个数最多，________的个数最少，这两种体育用品相差________个。 12．我会整理。 （1）按照图形的形状分一分，在下面涂一涂、填一填。 （    ）个 比多（    ）个 、和共（    ）个 （2）按照图形内的点数分，填一填。 个数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 分类（一） 单元知识清单讲义 知识点一：按不同标准分类（单次） 1.分类的概念 分类是根据事物的某一属性（如颜色、形状、用途等），把事物划分成不同的类别。比如，在一堆水果中，可以按照颜色将苹果、橘子、葡萄等进行分类，红色的苹果为一类，橙色的橘子为一类，紫色的葡萄为一类 。 2.分类的方法 确定分类标准：明确依据什么来进行分类，是解决分类问题的关键。比如，对文具进行分类，如果按照用途分类，铅笔、钢笔、圆珠笔等可以归为书写工具类，橡皮、修正液归为修改工具类 ；如果按照材质分类，木质的铅笔为一类，塑料材质的圆珠笔、橡皮等为一类 。 进行分类操作：按照确定好的标准，将物品逐一进行归类。例如，在整理衣物时，以季节为标准，把夏天穿的短袖、短裤归为一类，冬天穿的棉衣、棉裤归为一类 。 3.分类结果的呈现 可以用表格的形式呈现分类结果，清晰直观。比如，对班级同学的爱好进行分类统计，用表格横向列出爱好类型（如绘画、唱歌、跳绳等），纵向列出对应的人数，能清楚地看到每种爱好的人数情况 ；也可以用图画圈一圈的方式，把同一类的物品用一个圈圈起来，直观展示分类结果 。 4.分类的意义 分类可以使杂乱无章的事物变得有条理，便于我们快速找到需要的物品，或者更清晰地了解事物的特点和数量情况。例如，超市对商品进行分类摆放，顾客就能快速找到自己想买的东西；对学生成绩按不同等级分类，能直观了解班级学生成绩的分布情况 。 知识点二：按不同标准分类（逐层） 1.逐层分类的概念 逐层分类是在单次分类的基础上，对分好的每一类再按照新的标准进一步细分。例如，先把动物按照生活环境分为水生动物和陆生动物，然后对陆生动物再按照食性分为草食性动物、肉食性动物和杂食性动物 。 2.逐层分类的方法 先确定第一层分类标准：比如对班级图书进行分类，第一层可以先按照学科类别，分为语文类、数学类、科学类、故事类等 。 再确定下一层分类标准：对于语文类图书，第二层可以按照图书类型，分为古诗词类、作文类、童话类等；对于数学类图书，第二层可以按照难度，分为基础练习类、拓展提高类等 。 依次类推进行多层分类：每一层都基于上一层分好的类别，选择合适的标准继续细分，直到达到我们想要的分类精细程度 。 3.逐层分类的结果呈现 可以用树状图来呈现，清晰展示分类层次关系。例如，对植物进行逐层分类，最上面一层是植物的大类（如被子植物、裸子植物等），从每个大类延伸出下一层的分类（如被子植物下分双子叶植物和单子叶植物），再从下一层继续细分，树状图能直观呈现植物分类的层级结构 ；也可以用文字描述结合简单的序号标注，清晰说明每一层的分类情况和结果 。 4.逐层分类的意义 能更细致、全面地对事物进行梳理和认识，帮助我们深入了解事物的特征和内在联系。在整理图书馆藏书时，逐层分类能让读者更方便地找到特定类型的书籍，提高检索效率；在研究生物种类时，逐层分类有助于科学家系统地研究生物的进化和特点 。 题型1：单次标准分类 【例1】 把各种水果的数量填在表格中。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 答案：2；5；7；4 分析：观察题图，一个一个地数，分别数出各种水果的数量，填在表格里，据此解答。 详解：数一数可知： 2个 5个 7个 4个 【练1】分一分。      我按( )标准分，分成( )类。我的分法： 。 答案： 对边平行组数 三 两组对边互相平行的有①③⑤⑦，一组对边平行的有②④，两组对边都不平行的有⑥。 分析：题中的图形都是四边形，有平行四边形、正方形、梯形、长方形和不规则四边形，可以按照对边平行的组数来分，分为三类：两组对边互相平行、一组对边平行、两组对边都不平行； 可以按照角分，分成两类：有直角的和没有直角的……；据此选择一种填空即可。 详解：我按对边平行组数标准分，分成三类。我的分法：两组对边互相平行的有①③⑤⑦，一组对边平行的有②④，两组对边都不平行的有⑥。 题型2：逐层分类 【例2】分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 答案：（1）；； ；；； （2）；； ；；； 分析：（1）按照题目要求，先按图形的形状，再按图形的颜色，分别数一数各有几个，完成填空即可。 （2）按照题目要求，先按图形的颜色，再按图形的形状，分别数一数各有几个，完成填空即可。 详解：根据分析可得： （1） 形状 圆 正方形 个数 5 3 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 3 2 2 1 （2） 颜色 红色 蓝色 个数 5 3 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 3 2 2 1 【练2】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（    ）。（填“一样”或“不一样”） 答案：见详解 分析： 分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。 分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。 分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。 详解： 分法一： 分法二： 发现：一直分下去，最后分的结果一样。 题型3：分类标准辨析 【例3】图中学习用品有2个，玩具有3个。( ) 答案：√ 分析：根据按照不同的标准分类知识，图中的物品学习用品有铅笔和三角尺，共2个，玩具有小布熊、小汽车和木马，共3个。据此解答即可。 详解：分析可知，图中学习用品有2个，玩具有3个。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【练3】同一堆物品，无论怎么分类，结果都相同。( ) 答案：× 分析：同一堆物品，可以按照物品的大小，按照物品的形状，或按照物品的颜色等进行分类；那么按照不同方式分类，数量可能相同，也可能不相同，据此即可判断。 详解：由题意分析得： 当同一堆物品如果按照大小分，可能大的和小的数量是一样的；但是按颜色分，如果涂色的比不涂色的多一些，结果就不同。所以同一堆物品，无论怎么分类，结果可能相同，也可能不相同。原说法错误。 故答案为：× 1．下面物品（    ）和其他的两个不同类。 A． B． C． 答案：A 分析：根据生活经验可知，簸箕属于清洁工具；毛衣属于衣物；裤子属于衣物，由此解答。 详解：由分析得： 和其他的两个不同类。 故答案为：A 2．图形“”不可以按什么分类？（    ） A．大小 B．形状 C．颜色 答案：A 分析：不同的分类标准，分得的结果也是不同的；根据给出的图形分析，有不同的形状、颜色，但没有大小之分，因此可以按形状、颜色分类，不可以按大小分类；据此解答。 详解：由分析可得： 图形“ ”不可以按什么分类？大小； 故答案选：A 3．哪一个与其他三个不是同一类？（    ） A． B． C． D． 答案：C 分析：由题意可知：逐项分析每一项，从用途和功能上找出不同的一类；据此解答。 详解：由分析可得： A. 属于交通工具类；     B. 属于交通工具类； C．属于居住的房屋类；     D. 属于交通工具类； 只有C不属于交通工具类； 故答案选：C 4．下图中与其他两个不同类的是（    ）。 A． B． C． 答案：A 分析：分别写出它们属于什么类，然后找出不同于其它的那个。 详解：A．属于体育用品类； B．属于文具类； C．属于文具类。 与其他两个不同类的是。 故答案为：A 5．选出与其他两个不同类的图形（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据平面图形和立体图形的概念，依次分析各图形所属的类别，找出不同类的即可。 详解：A．长长方方的，有4条直直的边，对边相等，是长方形，属于平面图形； B．正正方方的，每个面都相同，是正方体，属于立体图形； C．有3条直直的边，是三角形，属于平面图形。 与其他两个不是同一类。 故答案为：B 6．在一次班长选举中，有四名获选人，他们的得票数如下 小华：正 正 小丽：正 正 正 小兰：正 小刚：正 正 （1）根据上面的信息填表。 姓名 小华 小丽 小兰 小刚 票数/票 （2）（    ）的票数最多，选（    ）当班长比较合适。 （3）选举那天，小红因病请假没能参加投票，如果她也投票，当选的结果（    ）（填“变”或“不变”）。 答案：（1）10；19；7；13 （2）小丽；小丽 （3）不变 分析：（1）一个“正”表示5票，一画表示1票；根据得票数进行填表即可。 （2）将每个人的票数进行比较，找出票数最多的当选班长比较合适。 （3）第一名和第二名之间的票数差是6，所以即使小红也投票，当选的结果也是不变，还是小丽的票数最多。 详解：（1）如下表： 姓名 小华 小丽 小兰 小刚 票数/票 10 19 7 13 （2）19＞13＞10＞7 即，小丽的票数最多，选小丽当班长比较合适。 （3）选举那天，小红因病请假没能参加投票，如果她也投票，当选的结果不变。 7．数一数，填一填。 （1）数一数，完成下表。 （2）（    ）最多，（    ）最少，它们相差（    ）个。 （3）一共有（    ）个图形。 答案：（1）4；2；7；4；1 （2）；；6 （3）18 分析：（1）长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征完成填空即可。 （2）比较数量的大小，最大即最多，最小即最少，相差用减法计算； （3）把所有图形的数量加在一起即可。 详解：（1） （2）7＞4＞2＞1， 7－1＝6（个） 所以最多，最少，它们相差6个。 （3）4＋2＋7＋4＋1 ＝6＋7＋4＋1 ＝13＋4＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 所以一共有18个图形。 8．按要求分类。（填序号） (1)平面图形：( )；立体图形：( )。 (2)锐角三角形：( )；直角三角形：( )；钝角三角形：( )。 (3)等边三角形：( )；等腰三角形：( )。 答案：(1) ③④⑤⑦⑧⑨⑪⑫ ①②⑥⑩ (2) ⑤⑨ ③⑫ ④⑦ (3) ⑤ ⑤⑨ 分析：（1）平面图形是存在于一个平面上的图形，就好像在一张平整的纸上画出来的图形，它们只有长度和宽度，没有厚度；例如三角形、正方形、圆形等。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，占据一定的空间；据此可解第一小问； （2）根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此对题图中的三角形进行分类； （3）有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边长度都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；据此找出等边三角形和等腰三角形。 详解：（1）根据分析：平面图形有：③④⑤⑦⑧⑨⑪⑫；立体图形有：①②⑥⑩。 （2）根据分析：锐角三角形有：⑤⑨；直角三角形有：③⑫；钝角三角形有：④⑦。 （3）根据分析：等边三角形有：⑤；等腰三角形有：⑤⑨。 9．下面是皮皮从他的存钱罐中倒出的钱，请你帮他数一数共有多少钱。 （1）分类整理，涂一涂。 （2）算一算，皮皮一共有（    ）元（    ）角。 （3）如果他买一本10元的《故事大王》，有剩余的钱吗？如果有，还剩多少钱？ 答案：（1）见详解 （2）12；9 （3）有；2元9角 分析：（1）数一数，1角的有8张、5角有4张、1元有5张、5元有1张、2分有5张。 （2）将所有的钱相加即可求解。 （3）皮皮的钱数大于一本《故事大王》的钱数，有剩余。用皮皮一共的钱数减10元，即可求出还剩多少。 详解：（1） （2）8角＋2元＋5元＋5元＋1角＝12元9角 皮皮一共有12元9角。 （3）12元9角＞10元，有剩余。 12元9角－10元＝2元9角 答：有剩余的钱；还剩2元9角钱。 10．涂一涂，填一填。 （1）按面包的种类分一分，在下面涂一涂、填一填。 （2）按卡片的形状分一分，在下面涂一涂、填一填。 答案：（1）涂色见详解； 5；3；6； （2）涂色见详解； 5；6；3 分析：（1）依次数出卡片上每种面包的数量，涂色填写即可； （2）正方形是方方正正的，有4条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；三角形尖尖的，有3条直直的边，由此数出各形状卡片的数量，涂色填写即可。 详解：（1）有5个；有3个；有6个。 （2）正方形卡片有5个；圆形卡片有6个；三角形卡片有3个。 11．先把下面的体育用品分分类，再回答问题。 （1）用不同的颜色的方格表示四种体育用品的数量。 （2）把四种体育用品的数量填在下表中。 足球 篮球 羽毛球 排球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （3）上面四种体育用品中，________的个数最多，________的个数最少，这两种体育用品相差________个。 答案：（1）图见详解 （2）9；9；11；6 （3）羽毛球；排球；5 分析：（1）一个格子表示数量1，据此数清楚各种球的数量，并将方格涂上颜色即可； （2）数清楚各种球的数量，并将数据填写在表格内即可； （3）根据整数比较大小，找出哪种球数量最多，哪种球数量最少，再根据减法的意义，列式解答即可。 详解：（1）用不同的颜色的方格表示四种体育用品的数量。 （2）把四种体育用品的数量填在下表中。 足球 篮球 羽毛球 排球 （9）个 （9）个 （11）个 （6）个 （3）11＞9＞6，所以羽毛球的个数最多，排球的个数最少。 11－6＝5（个） 这两种体育用品相差5个。 12．我会整理。 （1）按照图形的形状分一分，在下面涂一涂、填一填。 （    ）个 比多（    ）个 、和共（    ）个 （2）按照图形内的点数分，填一填。 个数 答案：（1）涂色见详解 4；1；13 （2）4；4；5 分析：（1）正方形有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，据此数清楚各种图形的数量即可。 △有4个、□有4个、○有5个，给对应数量的图形涂上颜色；用○的个数减去□的个数；将三种图形的数量相加即可。 （2）一个●的有4个、两个●的有4个、三个●的有5个，据此填空。 详解：（1） 5－4＝1（个） 4＋4＋5＝13（个） △4个；○比□多1个；△、□和○共13个。 （2） 个数 4 4 5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$