第17讲 综合复习（一）-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第17讲 综合复习（一） 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．长方体和正方体的认识和表面积 2．长方体和正方体的体积 3．长方体和正方体的容积 1．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 2．一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米，它的容积是多少立方米？ 3．有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 知识点一 长方体和正方体的认识和表面积 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6 1．要做底面是边长为5厘米的正方形，高4米的长方体铁皮烟囱20节，至少要铁皮多少平方米？     2．有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周粘贴商标。商标的面积是多少平方厘米？     3．一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？   4．一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？      5．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。         6．一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现这个长方体的木块截成一个最大的正方体。这个正方体的棱长总和是多少厘米？ 7．把一根长2.4米、宽0.8米、高o．4米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？ 8．一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？     知识点二 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高　　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽 1．一块正方体石料的棱长为6dm，这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？ 2．工地上有一个长方体沙堆，底面积是18平方米，高1米，用这些沙子铺9米宽的公路，铺4厘米厚，能铺多少米？  3．一只长方体包装箱，从里面量长1.5米，宽0.9米，深1米。用它装运棱长为0.3米的正方体装饰玻璃砖，一次最多能装多少块玻璃砖？ 4．把一个棱长是0.8m的正方体钢坯，锻造成横截面积是20dm2的长方体钢材，锻造后的钢材有多长？ 5．一个正方体玻璃容器棱长为2dm，向该容器中倒入5L的水，再把一块石头放入水中，且全部浸没。这时量得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方分米？ 6．一个长方体玻璃容器，长为10dm，宽为5dm，高1.2m，现在水深0.6m，当把一个棱长为2dm的正方体铁块置于水中后，现在水深是多少分米？ 7．一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块底面边长为20厘米，高为120厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米？ 8．用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？ 9．一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 知识点三 长方体和正方体的体积（容积） 物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1．学校要做一个长20米，宽0.24米、高2米的游泳池，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，出水口每小时放出2立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？ 4．一个长方体的药水箱里装了6000毫升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？ 5．有一块棱长是60厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 6．一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？ 7．80方木堆成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，每根方木的体积是多少立方米？ 8．一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子，这个盒子的容积有多少毫升? 9．一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 10．有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。 1．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 2．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？ 3．一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 4．一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 5．有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 1．一个牛奶盒的长是4厘米，宽是2厘米，高10厘米。它能装多少升牛奶？ 2．要制作50个正方体魔方块，棱长是2厘米，至少需要木料多少立方分米？ 3．建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？ 4．将一根长方体木料横截成两段完全相同的长方体木块时，表面积增加了48平方厘米，每段木料长2米，求这根木料原平的体积是多少立方分米？ 5．用一个棱长3分米的正方体铁块和一个长2.5分米，宽、高都是7厘米的长方体铁块可熔成一个底面积400平方厘米，高多少厘米的长方体铁块？ 第17讲：综合复习（一） 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1．66.25 2．12.24 3．36 知识点一： 1．16 2．2400 3．4300 4．23 5．4 6．96 7．0.64 8．512 知识点二： 1．216 583.2 2．50 3．45 4．25.6 5．1 6．6.16 7．3.6 8．125 9．396 知识点三： 1．5040 2．5 3．0.7 35 4．4 5．25600 6．148 102 7．0.075 8．1500 9．0.3 10．6 1．171 140 2．5.4 3．1560 4．244 336 5．600 1．0.08 2．0.4 3．7.5 4．4.8 5．70.5625 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$