第05讲 长方体、正方体的认识-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第05讲 长方体、正方体的认识 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．认识长方体、正方体的面、棱、顶点及长、宽、高或棱长的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系 2．认识长方体和正方体的展开图，会判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体 3．会运用长方体、正方体棱长和的计算方法，解决生活中相关的问题 1．请你有序写出36的因数（ ）。其中36的质因数（ ）。 2．从2、0、6、7中任选两个数字，组成的数既是2的倍数又是3的倍数有（ ），组成的数同时是2、3、5倍数的有（ ）。 3．今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解） 4．五（１）班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人? 5．一个分数，分母比分子大15，它与相等，这个分数是多少？（先填分母，后填分子） 知识点一 长方体、正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 题型一、正方体、长方体概念 例题1：一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 反馈练习 1．长方体的后面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；它的右面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；下面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）。 2．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 题型二、长方体、正方体的棱长总和 例题2：一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，求这个长方体的棱长总和。 反馈练习 1．一个长方体的棱长总和为48dm，长是5dm，宽是4dm，求高是多少？ 2．妈妈过生日，乐乐用零花钱买了一件小礼物，把它放进一个长方体礼中，用彩带扎好（如右图）。乐乐用了多少厘米的彩带？（蝴蝶结处用30厘米） 题型三、棱长之和的变化 例题3：一个长方体的木块，正好截成3个完全相同的正方体。三个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了160厘米，求原来长方体的长是多少厘米，棱长总和是多少厘米？ 反馈练习 1．3个完全相同的正方体拼成一个长方体。长方体的棱长总和比原来3个正方体的棱长总和少了240cm，求原来正方体的棱长。 知识点二 长方体相对的面完全相同，正方体六个面完全相同。 题型四、正方体相对面的判断 例题4：一个正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F几个字母中的1个，且每个面上的字母各不相同。请根据下面三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。 反馈练习 1．一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。 题型五、正方体的展开图 例题5：下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ）。 ①   ②    ③ 反馈练习 1．下面哪个图形可以折叠成一个正方体，请在对应的括号里打“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 题型六、立体图形的拼凑问题 例题6：用棱长为3厘米的小正方体拼棱长为9厘米的大正方体需要（ ）个小正方体。 A．8个 B．27个 C．26个 D．64个 反馈练习 1．一个长方体的长宽高分别是18、12、9，如果用棱长为3的小正方拼一个这样的长方体， 一共需要（ ）块这样的小正方体。 2．一个长方体的盒子里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（ ）块。 1．（a）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。 （b）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。 （c）图是（ ）体，它的6个面中，有（ ）个面是（ ）形，有（ ）个面是（ ）形。 2．长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，包含（ ）组相对的棱，相对的棱的长度（ ），长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面有（ ）组，相对的面的面积（ ），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 3．长、宽、高相等的长方体叫做（ ），也叫做（ ）。 4．正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，所有棱的长度都（ ），正方体有（ ）个面，所有的面都是（ ）形，所有面的面积都（ ）。 5．长方体和正方体的共同点是都有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。 6．把长方体和正方体的关系用下图表示出来。 7．某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 8．一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。 1．用一根长84cm的铁丝围成一个正方体的框架（没有剩余），这个正方体的底面积是多少平方厘米？ 2．做一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 3．如下图所示，用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了48厘米，原来两个正方体的棱长总和是多少厘米？ 4．（1）图①是一个长方体的展开图。请在展开图中标出长方体的右面、下面和前面。 （2）图②是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与2号面相对的是（ ）号面，与1号面相对的是（ ）号面，（ ）号面与6号面相对。 第05讲 长方体、正方体的认识 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1．1、2、3、4、6、12、18、36；2、3 2．72或60；60 3．35和33或33和35 4．49人 5．24分之9 例题1：2 8 4个完全一样的长方形 完全相同 正方形 3 2 反馈练习：1．长方形 8厘米 4厘米 长方形 6厘米 4厘米 长方形 8厘米 4厘米 2．25 20 500；20 18 360 例题2：96厘米 反馈练习：1．3分米 2．330厘米 例题3：长是30厘米，棱长总和是200厘米 反馈练习：1．180厘米 例题4：A对D，E对B，C对F 反馈练习：1．A对E，D对C，B对F 例题5：①③ 反馈练习：1．略 例题6：B 反馈练习：1．72块 2．480块 1．长方体 长方形 正方体 正方形 长方体 2 正方形 4 长方形 2．8 12 3 相等 6 长方形 正方形 2 相等 3．正方体 立方体 4．8 12 相等 6 正方形 相等 5．8 12 6 6．略 7．52厘米 8．5 1．49平方厘米 2．68厘米 3．72厘米 4．（1）略 （2）5 4 3 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$