第02讲 分数的意义和性质（复习）-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第02讲 分数的意义和性质（复习） 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．掌握并使用分数的基本性质进行化简 2．利用约分、通分解决实际问题 1．判断：把一块蛋糕分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。（ ） 2．的分子增加7，要使分数大小不变，分母要增加（ ）。 3．把的分子减去30，如果不改变分数的大小，分母应该减去（ ）。 4．里面有（ ）个，45个是（ ）。2的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就成了最小的合数。 5．一个最简分数，如果分子加上一个数，这个分数就等于，如果分子减去同一个数，这个分数就等于。原来的最简分数是（ ）。 6．一个分数的分母比分子大72，约分后是，这个分数是多少？ 题型一、“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题 分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示一个具体的数量 例题1：把一根5米长的绳子平均剪成8段，每段长占绳子全长的几分之几?每段长多少米? 反馈练习 1．把一根7米长的彩带对折、对折、再对折，然后剪成同样长的小段，每段长占全长的几分之几?每段长多少米? 题型二、分数在几何图形中的运用 例题2：如下图，已知E，F两点分别为长方形ABCD的长和宽的中点，则阴影部分的面积占长方形面积的几分之几? 反馈练习 1．如下图，在梯形ABCD中，BE=2EC，则阴影三角形CDE的面积占梯形ABCD的面积的几分之几? 题型三、锯木头问题和大豆榨油（求平均）问题 例题3：把3米长的木头锯9次，每段同样长，每段是这根木料的几分之几？每段长多少米？锯一次的时间是总时间的几分之几？ 例题4：50千克大豆可榨油17千克，平均榨1干克油需要多少千克大豆?平均每千克大豆可榨油多少千克? 反馈练习 1．丁一用剪刀用5分钟把一根3米长的彩带平均剪了7次。剪3次的时间是总时间的几分之几？其中4段彩带是这根彩带的几分之几？第3段的长度是这根彩带的几分之几？ 2．李明4小时走完21千米的路程，平均每小时走多少千米？平均每千米用多长时间？3小时走的路程是全程的几分之几？ 题型四、根据假分数化带分数的方法解决问题 例题5：把一个假分数化成带分数后，它的整数部分和分数部分的分子、分母正好是三个连续的自然数，且它们的和是24。这个假分数可能是多少? 例题6：一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后分子是23。这个带分数可能是多少？ 反馈练习 1．一个假分数化成带分数后，它的整数部分、分子、分母正好是三个连续的奇数，并且它们的乘积是105。这个带分数是多少? 2．一个带分数，它的分数部分分子是7，把它化成假分数后分子是29。这个带分数可能是多少？ 题型五、比较异分母分数的大小 例题7：比较下面每组分数的大小。 和 和 反馈练习 1．比较分数和的大小。 2．比较下面每组分数的大小。 和 和 题型六、分数的基本性质 理解分数的分子、分母变化后，所得新分数的分子与分母的和（差）不变，从而利用和与份数的关系解题。 例题8：分数的分子减去一个数，而分母同时加上这个数后，所得的新分数化简后为。这个数是多少？ 反馈练习 1．分数的分母加上一个数，分子同时减去这个数，所得的新分数化简后是。这个数是多少? 2．一个分数的分子比分母大15，分子和分母同时加上6后，新分数化简后是。原来这个分数是多少? 一、判断题。 1．分数单位越大，分数越大。（ ） 2．的分数单位是，它有4个这样的分数单位。（ ） 3．千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的。（ ） 4．小于的分数只有和。（ ） 5．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（ ） 二、解决问题 1．一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米。第二段占这根电线的几分之几? 2．分数的分子和分母同时加上一个相同的数，所得的新分数化简后是。这个数是多少? 3．一个分数，如果分子加上3，那么这个分数就是自然数1，这个分数还与相等。这个分数是多少？ 4． 从学校到图书馆有1680米，月月、明明、芳芳三人同时从学校步行去图书馆，小时后，月月距图书馆还有全程的，明明距图书馆还有全程的，芳芳距图书馆还有全程的。谁走得最快? 1．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些? 2．一个带分数，分数部分的分子是8，把它化成假分数后，分子是35。这个带分数可能是多少? 3．在一次400米的田径赛中，相同的时间内，小明跑了全程的，小刚跑了全程的，小强跑了全程的。他们谁跑得最快? 4．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，结果甲用时0.3分钟，乙用时分钟，丙用时分钟。谁是冠军?谁是亚军? 5．的分子和分母同时减去一个相同的自然数，约分后得到新分数。减去的这个自然数是多少? 第02讲 分数的意义和性质（复习） 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1．× 2．8 3．32 4．16 17 11 5． 6． 例题1：； 反馈练习：1．； 例题2 ： 反馈练习：1． 例题3：；； 例题4： 反馈练习：1．；； 2．；； 例题5：；； 例题6：；； 反馈练习：1．；； 2．或 例题7：＜ ＞ 反馈练习：1．＜ 2．小于 大于 例题8：27 反馈练习：1．20 2．4分之19 一、判断题。 错 错 对 错 错 二、解决问题 1．3分之1 2．21 3．月月 4．39分之36 1．第二台 2．1又27分之8或3又9分之8 3．小强 4．丙是冠军，甲是亚军 5．5 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$