第07讲 多边形的面积（3）-2024-2025学年五年级数学暑假讲义（江苏专用）

07 多边形的面积（3） 知识点及学习目标 1．能正确应用公式计算梯形的面积，解决一些简单的实际问题 2．在探究梯形的面积计算公式的活动中，增强与同伴合作交流的意识 3．经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动的过程，进一步体会转化思想，积累图形转化的经验，培养空间观念，发展初步的逻辑思维 4．在探究过程中，进一步培养与同伴合作交流的意识，激发学习数学的兴趣 1．900公顷=（ ）平方千米 12平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米。 2．一座图书馆的占地约为（ ），我国的陆地面积约为960万（ ）。 3．比较大小： 200公顷○30平方米 999平方米○1公顷 8000000○8平方千米 4．两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。 5．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米。 6．一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是（ ）米。 7．一个梯形的面积是40平方分米，它的下底与上底之和与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 8．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。 9．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。与它等底等高的三角形的（ ）平方厘米。 10．上底为3cm，下底为4cm，高为5cm的梯形中最大的三角形的面积是（ ）平方厘米。 知识点一：组合图形的面积及面积的估算 1．组合图形面积的计算方法之“割补法” 例题1：老师新买了一套房子，客厅大概是下面这种形状。求客厅的总面积。 反馈练习：有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？ 例题2：已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 反馈练习：已知大正方形的边长是8分米，小正方形的边长是4分米，求阴影部分的面积。 2．组合图形面积的计算方法之“等面积转换” 例题3：如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40平方厘米，平行四边形面积是多少？ 3．组合图形面积的计算方法之“倍数关系” 例题4：如图，AD＝DC，AE＝EB。若阴影部分的面积是20，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 反馈练习：如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4．组合图形面积的计算方法之“蝴蝶定理” 例题5：如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 反馈练习：已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 5．面积的估算 不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 知识点二：综合与实践校园绿地面积 1．可以用查找资料、测量等方法收集数据。 2．测量和计算绿地面积时，要灵活运用学过的面积计算方法。 3．要爱护校园里的一草一木。 例题6：如图，两个边长分别是10厘米和7厘米的正方形部分重叠。图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？ 反馈练习： 如图，在一张等腰直角三角形纸片上放了一张正方形纸片，正方形中心与直角三角形顶点重合，盖住了直角三角形一部分，AD=4厘米，OE=6厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 一、填空题 1．下图阴影部分的面积=（   ）的面积－空白（   ）的面积。 2．两个完全一样的（   ）可以拼成一个平行四边形，因此一个（   ）的面积是所拼成平行四边形面积的（   ）。 3．在一个上底为5厘米，下底为8厘米，高为6厘米的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是（   ）平方厘米，剩下部分的面积是（   ）平方厘米。 4．一块梯形菜地，上底和下底分别是40m和80m，高是60m，它的面积是（   ）平方米。 5．一张平行四边形贺卡，底为15cm，高为14cm，这张贺卡的面积是（   ）。 6．两个完全一样的三角形可以拼成一个（   ）。 7．一堆水泥，顶层叠24包，以下每层比上一层多1包，最底层叠32包，一共9层，这堆水泥有（   ）包。 二、计算题 1．一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米收获玉米18千克，这块玉米地可以收获玉米多少千克？ 2．孙大叔家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。这个花圃的面积是多少平方米？ 一、填空。 1．鄱阳湖是我国最大的淡水湖，湖泊面积约为4125平方千米，是（ ）公顷。我国最大的咸水湖——青海湖的面积约为458300公顷，是（ ）平方千米。埃及金字塔的占地面积约为5公顷，是（ ）平方米。 2．在一个面积是36平方厘米的长方形里剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 3．如图所示，甲的面积是52平方厘米，乙的面积是18平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 4．一个三角形，底是6分米，高是底的一半，高是（ ）分米，它的面积是（ ）平方分米。一个梯形，上底与下底的和是50厘米，高是2分米，这个梯形的面积是（ ）平方分米。 5．一个占地8公顷的平行四边形荷花池，底是200米，高是（ ）米。 6．一个正方形，边长是6厘米，如果一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，那么这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 7．从一张上底是5厘米、下底是7厘米、高是5厘米的等腰梯形纸板中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 8．一个底是20分米的三角形，底边延长5分米后，面积增加了40平方分米。原来三角形的面积是（ ）平方分米。 9．王大爷绕一个正方形果园走一圈，一共走了3600米。这个果园的面积是（ ）公顷， （ ）个这样的果园面积大约是4平方千米。 10．一个直角三角形，三条边分别是10米、8米、6米，这个三角形的面积是（ ）平方米。 11．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是60平方分米，则它们的面积之差是（ ）平方分米。 12．下图是用4个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断。 1．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（ ） 2．一个三角形的底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，这个三角形的面积扩大到原来的2倍。（ ） 3．用四根小棒钉成的长方形面积是24平方厘米，将它拉成平行四边形后，面积不变。（ ） 4．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。（ ） 5．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高。（ ） 第07讲 适用区域 江苏 适用年级 新五年级 1.9；1200；12000000 2.公顷；平方千米 3、>;<;= 4.平行四边 5. 60 6.5 7.80 8.不变 9.7；6　 10.10 例题1：7×3＋4×（6－3）=33（平方米） 答：客厅的总面积是33平方米 反馈练习1：100×50－10×10－（10＋12）×12÷2=4768（平方米） 4768×8=38144（千克） 答：这块地的面积是4768平方米，这块地能产出38144千克的青菜。 例题2：6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2=22（平方厘米） 答：阴影部分的面积是22平方厘米。 反馈练习2：（4＋8）×4÷2=24（平方分米） 答：阴影部分的面积是24平方分米。 例题3：80 例题4：80 反馈练习4：4平方厘米 例题5：27 反馈练习5：80 例题6：10×10-7×7=51（平方厘米） 反馈练习6：我们可以将三角形OEF绕O点旋转一定的角度，由此可知三角形OEF中的空白部分的面积是4×4÷4=4（平方厘米）。三角形OEF的面积是6×6÷2=18（平方厘米），所以阴影部分的面积是18-4=14（平方厘米）。 一.填空题 1.梯形；直角三角形 2.三角形；三角形；一半 3.30；9 4.3600 5.210平方厘米 6.平行四边形 7.252 二.计算题 1.3600千克 2.600平方米 一、1. 412500 4583 50000 2.18 3.34 4.3 9 5 5. 400 6. 48 7. 5 8. 160 9. 81 5 10. 24 11. 20 12. 32 二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．√ 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$