第14讲 整数四则混合运算（二）-2024-2025学年四年级数学暑假讲义（江苏专用）

第14讲 整数四则混合运算（二） 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，即先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，能正确计算含有中括号的三步式题 2．列综合算式解决实际问题时，要关注运算顺序，在适当的位置添加小括号或中括号，培养学生的分析综合能力 1．计算。 （564-18×24）÷12 48×（32-17）÷30 714÷（30+180÷15） 60×2-10×5 8×3+25÷5 20+4×6 ÷2 2．列式计算 （1）72与14的和乘54与24的差，积是多少? （2）89与20的差除以36与12的商，商是多少？ 3．解决问题。 广场上有郁金香200盆，比月季花多50盆，菊花是郁金香和月季花总数的3倍还多10盆，广场上有菊花多少盆？ 4．学校买来足球15个，每个82元，篮球20个，每个65元。一共花了多少钱？ 5．计算下面各题。 （1）（15+20）÷（25-20） （2）15×6-（14+16） 6．铺路队要铺一条长2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必须在5天内完成。余下的平均每天铺多少米？ 知识点一：四则混合运算的顺序 1．①在没有括号的算式里，只有加法和减法， 或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。 ②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 改变算式的运算顺序，可以使用小括号。 2．四则混合运算方法 一看：（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么） 二画：（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来） 三算：（按照运算顺序计算） 四检验：（检验运算顺序是否错误，计算是否算错） 3．解答式题技巧 （一）“看” “看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。 （二）“定” “定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标序的方法。 （三）“想” “想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形，达到简算。 4．解答文字题技巧 “一找”就是找文字题中的“的”字，“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来，“三标”就是根据题里的信息标出运算符号，“四列式”就是在前三步的基础上列出算式，并进行运算。 知识点二：含有中括号的混合运算 1．“[ ]”是中括号，与小括号一样，它在算式中能改变运算的顺序。 2．在一个算式里，既有小括号又有中括号时，要先算小括号，再算中括号。 例1：按要求给算式添上括号。 （1）先算减法，再算乘法，最后算除法： 1200 ÷ 40 - 15 × 2 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法： 1200 ÷ 40 - 15 × 2 （3）先算减法，再算除法，最后算乘法： 1200 ÷ 40 - 15 × 2 反馈练习1： 1．计算下面各题。 2．算一算，比一比 480÷8-2×2 480÷（8-2）×2 480÷（8-2×2） 480÷[（8-2）×2] 例2：陈叔叔骑自行车每小时行15千米，他4小时步行的路程比骑自行车1小时行的多5千米。骑自行车的速度是步行的几倍？ 反馈练习2： （1）李叔叔要做320个零件，要求8天做完。他前3天做了90个，从第4天起，他平均每天至少做多少个才能完成任务？ （2）李叔叔要做320个零件，他前3天每天做50个，剩下的想在5天内完成，剩下的平均每天至少做多少个？ 例3：把下面的算式合并成一个综合算式。 （1）3+11=14 56÷14=4 17×4=68 综合算式： （2）42-30=12 12×6=72 360÷72=5 综合算式： 反馈练习3： 1．如图，乐平市到清林市的距离比清林市到林海市的2倍多15千米。一辆汽车从乐平市到林海市一共行驶了4小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 2．彤彤从图书馆走到学校需要11分钟，如果用同样的速度从家经学校到图书馆，需要多少分钟？（用两种方法解答） 例4：东东和军军两人加工800个零件，已知东东每小时加工37个，军军每小时比东东少加工12个，如果由军军独自加工，每天工作8小时，那么需要多少天才能加工完？ 反馈练习4：某木工手工作坊接到一个订单，要生产756个托盘，原计划每人每天做3个，18人一起完成。实际增加了3人，实际几天完成？ 例5：为迎接“双12”促销，“千里行”专柜运来900双运动鞋，正好装满3个木箱和12个纸箱。如果两个纸箱和一个木箱的运动鞋同样多，每个木箱和纸箱各装多少双运动鞋？ 反馈练习5：甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么甲的本数是乙的3倍，原来甲又书多少本？ 例6：给下面各算式添上“+”“-”“×”“÷”或“括号”使算式成立。 （1）8 8 8 8 =0 （2）8 8 8 8 =1 （3）8 8 8 8 =2 （4）8 8 8 8 =3 反馈练习6： 1．如图，两堆水果都是900克。一个苹果多少克？一个橘子呢？ 2．欢欢和乐乐分别从相距100千米的A．B两地同时相向而行，欢欢每小时走6千米，乐乐每小时走4千米，如果欢欢带着一只狗和自己同时出发，狗每小时跑10千米，狗在两人之间来回奔跑，直到两人相遇，狗跑了多少千米？ 例7：一共加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套．剩下的用2天完成，平均每天要加工多少套？ 反馈练习7：某停车场的收费规定是：大客车第一小时收费4元，以后每小时收费5元；小轿车前2小时收费6元，以后每小时收费4元。 （1）一辆大客车停车3小时，需要交费多少元？ （2）一辆小轿车离开停车场时付了18元，这辆小轿车在停车场停留了多少小时？ 例8：一个长方形鱼塘的长为180米，宽为60米，从长方形的一个顶点处开始，绕其四周每隔6米栽一棵树。一共可以栽多少棵树？ 反馈练习8： 1．一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？ 2．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？ 3．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？ 一、选择题 1．观察下面的算式，中括号运用恰当的是（ ）。 A．（13+52）×[62-16]    B．20×[69-（17+23）]   C．[160-93÷3]×9 2．下列计算正确的是（ ）。 A．480÷[220-（250-50）]=480÷[220-200]=480÷20=24 B．（350×18+6000）÷60=6300+6000÷60=6400 C．78-25+15=78-40=38 3．580减去65的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ） A．（580﹣65）×（20+13） B．（20+13）×（580﹣65） C．580﹣65×20+13 二、填空题 4．计算180×[36÷（12+6）]时，需先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 5．把算式18×270-54÷3的运算顺序改变为先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（ ）。 6．把下面的每组算式合并成综合算式。 （1）25+15＝40，2×40＝80，1600÷80＝20。综合算式： （ ） （2）30-10＝20，3×20＝60，1200+60＝1260。综合算式：（ ） （3）45÷3＝15，15+18＝33 ， 25×33＝825。综合算式： （ ） 7．计算31×[231-（98+54）]时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 8．小马虎要挑战“口算大王”，他们在一起计算两个整数的和，“口算大王”算出来的结果是86，小马虎不小心把其中一个加数个位上的0漏掉了，算出来的结果是41，这两个整数分别是（ ）。 三、计算题 9．脱式计算。 142×5+182÷13　　（300-225÷5）+149 40×[574÷（37-23）] 168÷[3×（91÷13）] 10．直接写得数。 180÷20＝ 450+550＝ 77-68＝ 21×40＝ 98-9＝ 800÷200＝ 68÷4＝ 33×0+25＝ 1．口算。 150-90÷3= 25×2×11= 75×10+10= （100+10）×9= 81+81÷9= 30+100÷5= 52-12+8= 50×3+50= （80-14）÷6= 2．把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。 （1）480÷8=60 100-60=40 （2）21+24=45 32×45=1440 综合算式： 综合算式： 3．算一算。 42×15+136 1000-981÷9 （125+275）÷8 25×（187-143） 392÷（45-38） （26+34）×78 4．列式计算。 ①715比24与25的积多多少? ②807是12与9的差的多少倍? 二、解决问题。 1．电影院有25排座位，每排有32个座位，现学校共759人到电影院看演出，还剩多少个座位？ 2．四年级三个班去植树，一共要栽300棵树，已栽了180棵，剩下的分三次完成，平均每次栽多少棵树？ 3．赵强家今年收苹果185千克，收的梨是苹果的2倍少45千克。他家收了梨多少千克？苹果和梨共多少千克? 4．一辆汽车从福集开往成都，每时行95千米，开出2小时后，离成都还有45千米。福集到成都的路程是多少千米？ 5．怎样买票更合算？ 成人：10元/张 儿童：7元/张 十人及以上团体票：8元/张 我们有6位大人，4位儿童。 第14讲 含有中括号的四则混合运算（二） 适用区域 江苏 适用年级 四年级 1、11；24；17；70；29；32 2、2580；23 3、1060盆 4、2530元 5、7；60 6、190米 例1: ；（1200÷40-15）×2； 反馈练习1： 1、15 528 1769 150 2、56 160 120 40 例2： 3 反馈练习2： （1）46个 （2）34个 例3：（1）17×[56÷（3+11）]=68 （2） 反馈练习3: 1、105 2、16分钟 例4： 4天 反馈练习4：12天 例5：木箱 100双 纸箱50双 反馈练习5：90本 例6：（1）8+8-（8+8）=0 （2）8×8÷8÷8=1 （3）8÷8+8÷8=2 （4）（8+8+8）÷8=3 （答案不唯一） 反馈练习6: 1、一个苹果：150克 一个橘子：100克 2、100千米 例7：130套 反馈练习7：（1）14元 （2）5小时 例8：80棵 反馈练习8： 1、1500÷6=250（棵） 2、3×60=180（米） 3、（80+60）×2÷4=70（棵） 1、B 2、A 3、A 4、加 除 乘 5、18×[（270－54）÷3] 6、1600÷[2×（25＋15）]＝20 1200＋3×（30－10）＝1260 25×（45÷3＋18）＝825 7、加 减 乘 8、50、36 9、724；404 1640；8 10、9；1000；9；840；89；4；17；25 一、口算。 120 ；550 ；760 ；990 ；90 ；50 ；48 ；200 ；11 二、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。 综合算式： 100-480÷8=40 综合算式：32×（21+24）=1440 三、算一算。 766 ；891 ；50 ；1100 ；56 ；4680 四、列式计算。 ①715-24×25=115 ②807÷（12-9）=269 五、解决问题。 1、25×32-759=41（个） 答：还剩41个座位。 2、（300-180）÷3=40（棵） 答：平均每次栽40棵树。 3、185×2-45=325（千克） 325+185=510（千克） 答：他家收了梨325千克，苹果和梨共510千克。 4、95×2+45=235（千米） 答：福集到成都的路程是235千米。 5、10×6+7×4=88（元） （6+4）×8=80（元） 答：买团体票合算。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$