第08讲 统计表与统计图（一）-2024-2025学年四年级数学暑假讲义（江苏专用）

第08讲 统计表与统计图（一） 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．掌握统计表与统计图的特点 2．分段数据统计步骤 3．求平均数的方法：公式法、移多补少 1．从上面看到的图形是（ ）。 A．     B．    C．     D． 2．小明从右边观察如图的物体，看到的形状是（ ）。 A．       B．     C． 3．把四个小正方体摆成一个长方体，从前面看到的是□，从上面看到的是（ ）。 A．      B．   C． 4．要想摆出从上面看是 的物体，至少需要（ ）个正方体。 A．4         B．5          C．6 知识点一：统计表和简单的条形统计图 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 例1： 1．统计数据除了可以制成（ ）表以外，还可以制成（ ）图。 2．在一幅条形统计图里，用1厘米长的直条表示20人，用（ ）厘米长的直条表示100人。 3．如下图是小军上学期五门功课的成绩统计图。 （1）图中每格代表（ ）分。 （2）（ ）分数最高，（ ）分数最低。 （3）美术比外语低（ ）分。 反馈练习2： 1．动物园里几种动物数量统计如下表。 猴子 大象 熊猫 狮子 8只 2只 5只 6只 （1）请完成下面的条形统计图。 （2）纵轴上每格代表（ ）只动物，猴子有（ ）只，画（ ）格。 （3）从图上你还能提出什么问题?并解答出来。 2．下图是赵亮奶奶家四个季度的用水情况统计图。 （1）根据统计图中的数据可知，赵亮奶奶家第（ ）季度用水最多，第（ ）季度用水最少。用水最多的季度比用水最少的季度多用（ ）吨水。 （2）根据上面的统计图，填写下面的统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量/吨 （3）赵亮奶奶家平均每个季度用水多少吨? 知识点二：数据的分段整理 分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。 例2：下面是四年级一班第一小组学生的身高记录（单位：厘米）。先整理这些数据，再填写统计表，画出条形统计图。 132 129 134 129 130 140 135 141 138 142 136 128 134 143 四年级一班 第一小组学生身高统计表： 年 月 身高（厘米） 合计 120﹣129 130﹣139 140﹣149 反馈练习2： 四年级一班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48 27 50 36 38 44 46 52 39 40 42 29 36 42 37 54 41 45 （1）把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合 计 20～29 30～39 40～49 50～59 人 数 （2）根据表中数据，完成下面的统计图。 四年级一班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （3）这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在（ ）～（ ）个这一段的人数最多。 （4）王琳1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？（ ） 知识点三：平均数 平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。  计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。  平均数=总数÷总份数（人数）；    总数=平均数×总份数 。 例3：A公司科技部、工程部、销售部三个部门的男、女员工人数如图，完成下列填空。 （1）该公司男工总人数比女工总人数多 人。 （2）三个部门的男工平均有 人。 （3）公司准备招一些女工，使三个部门的女工平均数高到80人，公司准备招 个女工。 反馈练习3：甲、乙、丙三个数的平均数是33，甲、乙两数的平均数是32，甲、丙两数的平均数是30，求甲、乙、丙三个数分别是多少？ 例4：甲、乙、丙三个数的平均数是56，将其中一个数改成40后，三个数的平均数是54，改动的这个数原来是多少？ 反馈练习4：如图是希望小学四、五、六年级人数统计图。 （1）四、五、六年级一共有男生204人，六年级男生有多少人？ （2）六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人，六年级女生有多少人？ （3）根据以上信息，请在图上画出六年级男、女生的条形图。 例5：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？ 反馈练习5：在“爱家乡红领巾储蓄”活动中，王庆储蓄33元，赵荣储蓄36元，夏雨储蓄29元，张春储蓄38元，王丽储蓄34元。他们平均每人储蓄多少钱？ 例6：一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？ 反馈练习6：如图是小刚家2021年用水情况统计图。 1．平均每个季度用水多少吨？ 2．平均每个月用水多少吨？ 例7：美羊羊参加羊羊村的歌唱比赛，评委给的分数分别是：98分、96分、95分、90分、94分、95分，请问美羊羊歌唱比赛的最后得分是几分？ 反馈练习7：数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？ 例8：明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。明明英语考了多少分? 反馈练习8：小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。小英第5次数学测验得了多少分？ 1．三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是（ ）和（ ）。 2．甲、乙、丙三个同学的身高分别是139cm、140cm、135cm，他们的平均身高是（ ）cm。 3．小刚的体重是31千克，小强的体重是35千克，小东的体重是39千克，他们三人的平均体重是（ ）千克。 4．小丁参加期末测试，语文、数学、英语三科的成绩分别是91分、94分、97分，语文、数学、英语三科平均分是（ ）分。 5．一辆货车第一天运货35吨，第二天运货37吨，要使三天运货的平均质量是28吨，这辆货车第三天应运货（ ）吨。 6．小明语文、数学、英语三门学科的平均分是87分，语文、数学两门学科的平均分是84分，小明英语得了（ ）分。 7．5个连续自然数的平均数是28，这些数中最大是（ ），最小是（ ）。 8．如下表，芳芳这次期末英语考了（ ）分。 科目 语文 数学 英语 平均分 成绩 98 97   95 9．下面是四（1）班同学回收废报纸的情况记录表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 质量/千克 24 28 32 20 （1）全班共回收废报纸（ ）千克。 （2）平均每个小组回收废报纸（ ）千克。 10．有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 一、判断题。 1．小丽身高130厘米，一条小河平均水深110厘米，她下河玩耍肯定安全。（    ） 2．笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。（    ） 3．小高的身高是1.56m，他趟过平均水深1.2m的小河，不会有任何危险。（    ） 4．乐乐4次跳远的总成绩是8m，他每次的跳远成绩肯定都是2m。（    ） 5．在一组数中，平均数比最大的数要小。（    ） 6．期中考试，四（1）班的数学平均分数是86分，所以没有不及格的同学。 （    ） 7．一个池塘平均水深1.2m，小明身高1.5m，下去游泳没有危险。（    ） 8．一条小河平均水深1.65m。妈妈身高1.70m，下河游泳一定没危险。（    ） 二、观察统计图，回答下面问题。 小明家、小红家2020年各季度电费情况统计图（单位：元） （1）小明家和小红家第（ ）季度的用电量最接近。 （2）2020年（ ）家的平均每月用电量较多，多（ ）元。 （3） 哪个季度用电最多？你觉得大概是什么原因？ 第08讲 统计表与统计图（一） 适用区域 江苏 适用年级 四年级 AAAA 例1： 1、统计 统计 2、5 3、20 数学 美术 20 反馈练习1： 1、（1）动物园几种动物数量情况统计图 （2）1　8　8　（3）(答案不唯一)哪种动物数量最少?大象 2、（1）三；一；19（2）16；24；35；21（3）24吨 例2： 14；3；7；4； 反馈练习2： 成绩/个 合 计 20～29 30～39 40～49 50～59 人 数 18 2 5 8 3 40-49 不可能 例3：132 108 48 反馈练习3：甲是25，乙是39，丙是35 例4：46 反馈练习4：（1）76人（2）80人（3）希望小学四、五、六年级人数统计图 例5：5厘米 反馈练习5：34元 例6：37千克 反馈练习6：24吨；8吨 例7：95分 反馈练习7：92分 例8：99分 反馈练习8：97分 1、22；24 2、138 3、35 4、 94 5、12 6、93 7、30；26 8、90 9、（1）104（2）26 10、46个 1、1-8全错 2、 （1）二 （2） 小明；17 （3）解：观察图形可得：第三季度用电量最多。原因：此时处于夏天，开空调所以用电量多。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$