第02讲 长方形和正方形面积-2024-2025学年四年级数学暑假讲义（江苏专用）

第02讲 长方形和正方形面积 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．比较面积大小的方法：重叠法、数方格法、测量法 2．生活常识单位的填写 3．单位的进率和互换 4．解决实际问题 1．边长1米的正方形面积是（ ）。边长（ ）的正方形面积是1平方厘米。 2．一个长方形菜地长是8米，宽是5米，面积是（ ）平方米，合（ ）平方分米。 3．用两个边长4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。 4．一块长方形地面积是600平方米，长是30米，它的宽是（ ）米。 5．一块正方形木板周长是320厘米，这块正方形木板的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方分米。 6．在长8分米，宽4分米的长方形中，一共可以摆（ ）个边长1分米的小正方形。 7．在下面的括号里填上合适的单位名称。 （1）小敏的身高是120（ ） （2）一棵大树高12（ ） （3）教室黑板的面积有3（ ） （4）一支铅笔长18（ ） （5）一间房间高3（ ）面积是15（ ） （6）119平方米=（ ）平方分米 10平方分米=（ ）平方厘米 （7）7000平方分米=（ ）平方米 600平方厘米=（ ）平方分米 （8）12米=（ ）厘米 40分米=（ ）米 知识点一：面积的含义 1．物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2．比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 例1：在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于8个方格那么大。 反馈练习1：判断下面各题正误。 1．用两根同样长的铁丝围成正方形和长方形，围成的正方形面积大。（ ） 2．不同的面积单位之间彼此对应的数字大小没有可比性。（ ） 3．如果两个图形完全重合，它们的面积一定相等。（ ） 例2：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断．对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，（ ）法，（ ）法是我们常用的方法。 反馈练习2：下列图形面积最小的是（ ） 知识点二：面积单位知识点 1．为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。 2．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。 例3： 1．在横线上填上适当的单位名称： 一张儿童画的面积约是16（ ） 一部手机的体积约48（ ） 2．妈妈买了1米花布，1米指的是布的（ ），爸爸买回1平方米玻璃，1平方米指的是这块玻璃的（ ）。 反馈练习3： 1．如下图(每个小方格的面积是1平方厘米)：图1(阴影部分)的面积是（ ），图2(阴影部分)的面积是（ ），图3(阴影部分)的面积是（ ）。 2．边长分别是１米、１分米、１厘米的三个正方形中，面积最大的是边长为（ ）的正方形，面积最小的是边长为（ ）的正方形。 3．教室窗户长约2（ ），宽约18（ ）。小华家的住房面积是98（ ）。 知识点三：长方形与正方形面积计算 1．长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长×宽。如果用S表示长方形的面积，用和分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成： 2．正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积，用表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：。 面积单位之间的进率 1．1平方米=100平方分米，1平方分米=100 平方厘米。每相邻两个常用面积单位间的进率是100。 2．常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率。 例4：算算下列图形的面积（单位：厘米） （1） （2） 反馈练习4：求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） （1） （2） 例5：一张书桌面长12分米，宽5分米．这张书桌的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 反馈练习5：小明家有4口人，他家的住房面积是72平方米。小兰家5口人，住房面积是100平方米。谁家的人均住房面积大？ 例6：一块长方形绿地的面积为810平方米，它的宽扩大4倍，长扩大5倍后，它的面积为多少平方米？ 反馈练习6：某酒店举行店庆，在门前的台阶上(下图中的实线部分)铺红地毯，应铺多少米?如果台阶宽为1.8米，那么，一共需要多少平方米的红地毯? 知识点四：长方形、正方形组合图形求面积、不规则图形面积 例7：在正方形花坛的周围铺2米宽的石子路，石子路的面积一共是40平方米。那么正方形花坛的面积是多少平方米？　 反馈练习7：在社区公园的中间有一块长38米、宽26米的绿地，在绿地中间建有一个边长为16米的正方形喷水池。那么，喷水池外面绿地的面积是多少平方米？ 例8：阳光小学去年开垦了一块长方形土地，长24米，宽20米。如图，今年把它的长增加5米，宽增加3米，那么今年新增加的土地面积是多少平方米？　 反馈练习8：如图，在长是12米，宽是8米的长方形草地中间有一条小路。那么，草地的面积是多少平方米？ 1．小宇用磁卡在桌面上摆出了一个特殊的形状，如图，每张磁卡的面积是63平方厘米。桌面的面积是多少平方厘米？ 2．一台压路机，每分钟前进15米，压过的宽度是2米。压路机工作半小时可以压路面多少平方米？ 3．一块长方形白菜地，长12米，宽7米，围这块白菜地需要多长的篱笆？如果每平方米收白菜16千克，这块白菜地收白菜多少千克？ 4．小区有一个正方形花坛，花坛的周长是28米，现在把花坛的边长增加了2米，现在花坛的边长是多少米？现在花坛的面积是多少平方米？ 5．2个同样的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来两个正方形的周长的和少了6厘米，求每个正方形的面积。 6．小华家的卫生间要铺砖，他们看中了下面的两种砖。 （1）如果用第一种墙砖铺，需要250块，那么卫生间铺砖的面积是多少平方分米？ （2）如果用第二种墙砖则需要多少块？ （3）第一种地砖每块8元，第二种地砖每块6元，用哪一种地砖更便宜？（写出判断的理由） 1．小玲用面积是1平方分米的正方形纸量课桌的面积，10张，沿着宽边一排摆了5张，这张课桌面积是多少? 2．有一间教室，长8米，比宽多2米，这个教室的面积是多少平方米? 3．装修一间长8米，宽6米的房间，用边长2分米的地砖铺地，需要这样的地砖多少块? 4．有一个正方形的鱼池，小红沿边走了一圈一共是240米，鱼池的面积是多少平方米? 5．草坪是一块块的草皮拼起来的，每块草皮是边长6分米的正方形。用这样的草坪25块，能铺多大面积? 6．有一块正方形的果园，边长的40米。给这块果果园的四周围上篱笆，篱笆有多少长?这块果果园的面积有多大? 7．一块长方形果园长50米，宽40米，①如果每平方米种梨树苗5棵，一共可以种多少棵?②如果每棵梨树占地5平方米，一共可以种多少棵树? 第02讲 长方形和正方形面积 适用区域 江苏 适用年级 四年级 一、 1、1平方米；1厘米 2、40，4000 3、24厘米；32平方厘米 4、20 5、80；64 6、32 7、厘米；米；平方米；厘米；米；平方米； 11900；1000；70；6；1200；4 例1： 反馈练习1：对 对 对 例2：重叠 数格 反馈练习2：4号 例3： 1、平方分米 立方厘米 2、长度 面积 反馈练习3： 1、15平方厘米 10平方厘米 16平方厘米 2、1米 1厘米 3、米 分米 平方米 例4：（1）2平方厘米 （2）16平方厘米 反馈练习4： （1）周长52厘米 面积169平方厘米 （2）周长：42厘米 面积：63平方厘米 例5：60平方分米 60平方分米=6000平方厘米 反馈练习5：72÷4=18(平方米) 100÷5=20(平方米) 20＞18 例6：16200平方米 反馈练习6：9米；16.2平方米 例7：9平方米 反馈练习7：732平方米 例8：187平方米 反馈练习8：80平方米 1、1.9×5=45（个）45×63=2835（平方厘米） 2、30×15=450（米） 450×2=900（平方米） 3、12+7=19（米）19×2=38（米）12×7=84（平方米）84×16=1344（千克） 4、28÷4=7（米）7+2=9（米）9×9=81（平方米） 5、6÷2=3（厘米）3×3=9（平方厘米） 6、 （1）3×3=9（平方分米）9×250=2250（平方分米） （2）2250÷（3×2）=375（块） （3）250×8=2000（元）375×6=2250（元）第一种1、5×10=50（平方分米） 2、8-2=6（米）8×6=48（平方米） 3、8米=80分米，6米=60分米，80÷2=40（块）60÷2=30（块）30×40=1200（块） 4、240÷4=60（米）60×60=3600（平方米） 5、6×6=36（平方分米）36×25=900（平方分米） 6、40×4=160（米）40×40=1600（平方米） 7、50×40=2000（平方米），2000×5=10000（棵）2000÷5=400（棵） 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$