3．电阻定律 电阻率-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（教科版2019）

物理 必修 第三册(教科) 3．电阻定律　电阻率 1．能用实验探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系，掌握电阻定律，并能进行有关计算。2.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系，了解不同材料在生活生产中的应用。3.知道滑动变阻器的两种常用接法，并能进行有关分析和应用。 一　电阻定律 1．内容：导体的电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 2．表达式：R＝k。 二　电阻率 1．概念：对于同种导体材料而言，其电阻R与的比值k是一个常量，它与导体的长度l、横截面积S等无关。在物理学中，将这一比值称为该种导电材料的电阻率，用字母ρ表示，电阻定律可写成R＝ρ。 2．物理意义：电阻率ρ是表征材料导电性质的物理量。 3．单位：国际单位制单位是欧·米(Ω·m)。 4．纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大。 5．各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，一般情况下，金属的电阻率随温度的升高而增大。 6．电阻：具有确定的或在一定范围内可调的电阻值，用于调节、控制电路中的电流、电压等，这种元件统称为电阻器，通常也简称为电阻。其中电阻不能调节且电阻值随温度变化较小的称为定值电阻，电阻可调节的称为变阻器。 7．半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间。 三　限流电路和分压电路 1．导体串联与并联的规律：阻值分别为 R1与R2的两个电阻串联，其总电阻R串＝R1＋R2；阻值分别为R1与R2的两个电阻并联，其总电阻R并满足＝＋。 2．滑动变阻器的两种常见用法 滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的长度而改变连入电路中电阻的仪器。在电路中，滑动变阻器有两种常见的用法，如图甲、乙所示。 3．限流电路和分压电路的区别 (1)电路结构区别 滑动变阻器两种电路的不同在于滑动变阻器的接入方式。 ①限流电路中，滑动变阻器是串联在电路中的； ②分压电路中，滑动变阻器的三个接线柱分别连在不同的位置，它的电阻丝R0以滑片P为界分成aP和Pb两部分，其中Pb是串联在干路中的，aP是一个并联的支路，其等效电路如图丙所示。 (2)电压变化区别 ①限流电路中，器件两端电压的变化范围是U～U； ②分压电路中，器件两端电压的变化范围是0～U。 4．使用滑动变阻器之前，要弄清楚它的最大电阻值和允许通过的最大电流值。使用时通过滑动变阻器的电流不得超过最大电流值。 判一判 (1)导体越长、横截面积越大，其电阻一定越大。(　　) (2)任何导电材料的电阻率都随温度的升高而增大。(　　) (3)电阻率小说明材料导电性能强，所以电阻也小。(　　) (4)电阻率与导体的长度和横截面积有关。(　　) (5)在分压电路中，滑动变阻器是并联在电路中的。(　　) (6)在限流电路中，器件两端电压的变化范围是可以从0开始的。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)× 探究　电阻定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 导线 电阻R/Ω 长度l/m 直径d/mm 横截面积S/mm2 /×106 m－1 1 0.60 0.3 0.8 0.50 0.60 2 0.31 0.3 1.1 0.95 0.32 3 1.00 0.5 0.8 0.50 1.00 4 0.52 0.5 1.1 0.95 0.53 5 0.81 0.9 1.2 1.13 0.80 活动1：为了探究导体的电阻与导体的长度及横截面积之间的定量关系，需要测量不同粗细、不同长度、同种材料制成的导线的电阻。怎样得到待测导线的阻值？ 提示：可用多用电表的电阻挡测量得到，也可用电压表和电流表根据R＝测得。 活动2：上面表格是某次实验得到的数据，请根据表中的数据描点作出R­图像。该图像有什么特点？说明什么？ 提示：描点作图如图所示。该图像是一条过坐标原点的直线，说明导体的电阻R与成正比，即R∝，写成等式为R＝k。 活动3：该实验也可以采用“探制变量法”进行研究，应如何操作？ 提示：第一步，测量若干段横截面积相同而长度不同的同种材料导线的电阻；第二步，测量若干段长度相同而横截面积不同的同种材料导线的电阻。 1．电阻定律 多次实验可以得出结论：导体的电阻R与成正比，即R∝，写成等式为R＝k。这就是说，导体的电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，这就是电阻定律。 2．公式R＝k中各物理量的意义 (1)l表示沿电流方向导体的长度。 (2)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 (3)对于同种材料，k是一个常量，与l、S无关。 3．R＝k与R＝的比较 公式 R＝k R＝ 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？ (1)题中什么物理量没有改变？ 提示：水银柱的体积不变，加在水银柱两端的电压不变。 (2)本题的解题思路是怎样的？ 提示：根据电阻定律和几何关系求出变化后的电阻，根据电阻的定义式求出变化后的电流。 [规范解答]　设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2和S1、S2， 则有R1＝k，R2＝k 两种情况下水银柱的体积相同，l1S1＝l2S2，S1＝π，S2＝π，则S2＝4S1，l1＝4l2，解得R2＝ 由R＝得U＝I1R1＝I2R2， 解得I2＝I1＝0.1×16 A＝1.6 A。 [答案]　1.6 A 应用公式R＝k要注意以下三点 (1)公式中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝k求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 (3)一定几何形状的导体，当长度和横截面积发生变化时，导体的材料不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。 [变式训练1]　如图所示为一块长方体铜块，使电流分别沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为(　　) A．1 B. C. D. 答案　B 解析　若通以电流I1，则铜块的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为R1＝k；若通以电流I2，则铜块的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为R2＝k，故＝，B正确。 探究　电阻率 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 几种常见导体材料在27 ℃时的k值 材料 k/(Ω·m) 银 1.6×10－8 铜 1.7×10－8 铝 2.9×10－8 钨 5.7×10－8 汞 9.8×10－8 铁 1.0×10－7 碳 3.5×10－5 锰铜合金(Cu 85%，Ni 3%，Mn 12%) 4.4×10－7 康铜(Cu 54%，Ni 46%) 5.0×10－7 镍铬合金(Ni 67.5%，Cr 15%，Fe 16%, Mn 1.5%) 1.0×10－6 甲 活动1：图甲中的数据说明了什么？ 提示：不同材料的k值不同，纯金属的k值较小，合金的k值较大，k可表征材料的导电性质。 活动2：物理学中将系数k称为导电材料的电阻率，用ρ表示。图甲表格在列出几种材料的k值(即电阻率)时，标注了温度是27 ℃，这可能说明了什么？如图乙，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。这说明了什么？ 提示：图甲标注了温度，可能说明电阻率与温度有关。图乙小灯泡变暗，说明灯丝电阻变大，而其长度、横截面积不变，则说明温度升高，灯丝的电阻率变大了。 1．对电阻率的认识 电阻率是一个表征材料导电性能的物理量，是导体材料本身的特性，与导体的形状、大小无关。不同材料的电阻率差别很大。导体的电阻率很小，为(10－8～10－6) Ω·m；绝缘体的电阻率一般都很大，为(108～1018) Ω·m；导电性能介于导体和绝缘体之间的，称为半导体，其电阻率为(10－5～106) Ω·m。 (1)纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。连接电路的导线常用电阻率较小的铝和铜来制作；在远距离输电时，常用铁作芯线，外面则用铝线；银的电阻率更小，只用做某些精密电路中连接导线的镀层。电阻率较大的合金材料常用做电阻器或电热器中的电阻丝。由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可以认为导线电阻为0。 (2)各种材料的电阻率都随温度变化而变化 ①一般情况下，金属的电阻率随温度的升高而增大，可制成电阻温度计。 ②许多半导体材料的导电性能随外界条件的改变而发生灵敏的变化，如利用半导体的电阻率随温度、光照等变化的特性制成了热敏电阻、光敏电阻等。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些导体在温度特别低时电阻会突然消失，这种现象叫作超导现象。 2．电阻与电阻率的对比 有电阻率才有电阻，但也不是电阻率大的电阻就一定大，电阻与电阻率有关，但影响电阻的因素较多，列表对比。 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状、大小决定 由材料、温度决定，与导体形状、大小无关 单位 欧姆(Ω) 欧·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料导电性能不一定差 (多选)下列说法中正确的是(　　) A．据R＝可知，若通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变 C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 导体的电阻与什么有关？导体的电阻率与什么有关？ 提示：导体的电阻与导体的长度、横截面积、电阻率有关。导体的电阻率与材料、温度有关。 [规范解答]　R＝是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关，当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值不变仍为R，故A错误，B正确；由R＝ρ可知，导体电阻取决于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但是ρ由材料、温度决定，与l、S、R无关，故C错误，D正确。 [答案]　BD 物理学中有许多公式，公式不仅表明各物理量的数量关系，也隐含了各物理量的决定关系。如R＝是电阻的定义式，R不随U、I变化；R＝ρ是电阻的决定式，R取决于ρ、l、S，而ρ与R、l、S无关，取决于材料、温度。 [变式训练2－1]　(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B．金属的电阻率一般随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的2倍，电阻率变为原来的2倍 答案　BC 解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除与电阻率有关外还与导体的长度、横截面积有关，故A错误，C正确。 [变式训练2－2]　新能源汽车采用锂离子电池提供能量，电池充电时的额定电压为220 V，充电电流恒为32 A，锂离子电池对电压非常敏感，当充电电压低于额定电压的90%时，保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为210 V，已知常温下铜导线的电阻率为1.8×10－8 Ω·m，充电线缆中单根铜导线的横截面积S＝5 mm2，不计插口处的接触电阻，充电桩的输出电压＝充电线缆上损失的电压＋电池的充电电压，要能够正常充电，使用的充电线缆的最大长度约为(　　) A．100 m B．80 m C．52 m D．30 m 答案　C 解析　根据题意可知，锂离子电池的充电电压不得低于U＝220 V×90%＝198 V，充电线缆上允许损失的最大电压为U1＝210 V－198 V＝12 V，铜导线的最大电阻R＝＝ Ω＝0.375 Ω，设充电线缆的最大长度为l，则充电线缆中铜导线的长度为2l，根据电阻定律得R＝ρ，代入数据解得l＝52 m，故选C。 探究　限流电路和分压电路 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：串联电路的基本特点是电流处处相等，并联电路的基本特点是各支路电压相等。请从这两个特点出发，推导串联电路和并联电路总电阻与分电阻的关系。 提示：(1)阻值分别为R1与R2的两个电阻串联，总电流I总＝I1＝I2，总电压U总＝U1＋U2，所以＝＋，再根据R＝，得R串＝R1＋R2。 (2)阻值分别为R1与R2的两个电阻并联，总电流I总＝I1＋I2，总电压U总＝U1＝U2，所以＝＋，再根据R＝，得＝＋。 活动2：图甲、乙分别是滑动变阻器的两种常见用法。甲、乙两种电路的不同在于滑动变阻器的接入方式。请分析滑动变阻器在两种电路中的接入部分和接入的特点。 提示：限流电路中，滑动变阻器是串联在电路中的；而在分压电路中，滑动变阻器的三个接线柱分别连在不同的位置，它的电阻丝R0以滑片P为界分成aP和Pb两部分，其中Pb是串联在干路中的，aP是一个并联的支路，其等效电路如图所示。 活动3：为了安全，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P应该放置在哪一端？ 提示：为了安全，图甲电路中，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P应放置在R0最右端；图乙电路中，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P应放置在R0的最左端。 活动4：在上述限流电路和分压电路中，若A、B两点间的电压恒为U0，滑动变阻器的最大电阻为R0，器件D的电阻为R，移动滑动变阻器的滑片P，器件D两端电压的变化范围分别是多少？ 提示：根据串联、并联电路的特点不难得出：在上述限流电路中，器件两端电压的变化范围是U0～U0；在上述分压电路中，器件两端电压的变化范围是0～U0。 1．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 (2)并联电路中，通过各支路电阻的电流跟它的阻值成反比。 2．串、并联电路总电阻的比较 (1)电阻越串越大，越并越小。 (2)比较表格 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，R总＝nR n个相同电阻R并联，R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 3.滑动变阻器两种接法的比较 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载Rx上电压的调节范围 ≤U≤U0 0≤U≤U0 分压接法的调节范围大　　 负载Rx上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压接法的调节范围大　　 闭合S前触头的位置 b端 a端 都是为了保护电路元件　　 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，且Rx的电压、电流不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，或从零开始连续可调；　 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0 — 如图，A、B间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变C、D间的电压，则UCD的变化范围是(　　) A．0～10 V B．0～20 V C．10～20 V D．20～30 V (1)把触头C移到什么位置，C、D间的电压UCD最大？ 提示：最上端。 (2)把触头C移到什么位置，C、D间的电压UCD最小？ 提示：最下端。 [规范解答]　当滑动变阻器触头C置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax＝UAB＝×30 V＝20 V；当滑动变阻器触头C置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin＝UAB＝×30 V＝10 V，所以UCD的变化范围是10～20 V，故C正确。 [答案]　C (1)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。 (2)限流电路中，器件两端电压调节范围较小，而分压电路中，器件两端电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择。 [变式训练3－1]　如图所示电路中，电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，电源提供的电压恒定。那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设电源提供的电压为U。K接通前，通过R2的电流I＝＝。K接通后，电路总电阻R＝R1＋＝6 Ω，通过R1的电流I1＝＝，通过R2的电流I2＝I1×＝×＝＝I，B正确。 [变式训练3－2]　(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则下列说法正确的是(　　) A．空载(即AB间断路)时输出电压UAB＝ B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB< C．AB间的负载R越大，UAB越接近 D．AB间的负载R越小，UAB越接近 答案　ABC 解析　设滑动变阻器的总电阻为R0，空载(即AB间断路)时，AB间电阻RAB＝，由串联电路分压规律可知，输出电压UAB＝，故A正确；当AB间接上负载R时，AB间总电阻RAB＝<，由串联电路分压规律可知，输出电压UAB<，故B正确；由上述分析可知，RAB＝·，AB间的负载R越大，AB间总电阻越接近，则UAB越接近，AB间的负载R越小，AB间电阻越小于，则UAB越小于，故C正确，D错误。 1．(导体的电阻和电阻率)(多选)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　) A．由R＝ρ知，导体的电阻与导体的长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都为原来的二分之一 D．电阻率往往随温度的变化而变化 答案　AD 解析　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与导体的长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率往往随温度的变化而变化，D正确。 2．(影响导体电阻的因素)(多选)在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是(　　) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好 答案　BD 解析　根据串联电路特点可知，通过各电阻的电流都相同，由R＝知电阻两端的电压与电阻成正比，所以可以研究导体电阻与其影响因素的定量关系，A错误；a与b相比，导体越长，电阻越大，则电压表示数越大，B正确；a与c相比，导体越粗，电阻越小，则电压表示数越小，C错误；a与d相比，电压表示数越小，电阻越小，则表明该种材料的导电性能越好，D正确。 3．(电阻率)(多选)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 答案　AD 解析　电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为Ω·m，故电导率的单位为Ω－1·m－1，A正确；电导率越小说明电阻率越大，材料的导电性能越差，故超导材料的电导率很大，B错误；材料的电导率与材料的形状无关，C错误；材料的电导率越大，则其电阻率越小，导电性能越好，D正确。 4．(电阻定律)目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法确定 答案　C 解析　设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见R1、R2的阻值只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，C正确。 5．(电阻率的计算)如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，直径为D，其镀膜的长度为L，镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N间电压为U，通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率ρ为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据电阻的定义式R＝，及电阻定律R＝ρ，其中S＝πDd，解得ρ＝，C正确。 6．(串、并联电路的综合)如图所示，每个电阻的阻值都是2 Ω，电流表内阻不计，在B、C间加6 V电压时，电流表的示数是(　　) A．0 B．1 A C．2 A D．3 A 答案　B 解析　等效电路图如图所示。I总＝＝＝ A＝2 A，由并联电路分流规律可知，每一支路电流均为1 A。故选B。 7．(限流电路和分压电路)如图所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为(　　) A．8 V B．12 V C．16 V D．4 V 答案　A 解析　由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器上半部分电阻为R上＝50 Ω，下半部分电阻为R下＝50 Ω，下半部分电阻与R1并联后的阻值R并＝＝25 Ω，R并与R上串联，则a、b两端的电压为Uab＝U＝×24 V＝8 V，故A正确。 8．(电阻定律)两根完全相同的金属导线，其中一根均匀拉长到原来的4倍，另一根对折绞合起来，则它们的电阻之比为(　　) A．64∶1 B．16∶1 C．8∶1 D．4∶1 答案　A 解析　设导线电阻率为ρ，原来长度为L，横截面积为S，则导线原来的电阻为R＝ρ，一根均匀拉长到原来的4倍，横截面积则变为原来的，即R1＝ρ＝16ρ，另一根对折绞合起来，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，即R2＝ρ＝ρ，＝＝，故A正确。 9．(串、并联电路的综合)如图所示，已知R1＝R2＝1000 Ω，电压表的电阻RV＝1000 Ω，电源两端电压保持不变，当开关S1和S3闭合、开关S2断开时电压表示数为2 V。则当开关S1和S2闭合、开关S3断开时电压表示数和电源电压分别是(　　) A．3 V　4 V B．2 V　6 V C．2 V　4 V D．3 V　6 V 答案　D 解析　当开关S1和S3闭合、开关S2断开时，R1与RV并联后与R2串联，并联部分总电阻R并＝＝500 Ω，干路中的电流I＝＝ A＝0.004 A，R2两端的电压U2＝IR2＝4 V，所以电源电压U＝U并＋U2＝6 V；当S1和S2闭合、开关S3断开时，R2与RV串联后与R1并联在电路中，R2与RV串联部分总电压等于电源电压，根据串联电路分压原理可得电压表示数UV＝·U＝3 V，故D正确。 10．(电阻与电阻率)(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　) A．该大气层的等效电阻约为600 Ω B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 答案　BC 解析　该大气层的平均漏电电流约为I＝＝ A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻约为R＝＝ Ω＝167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝＝ Ω·m＝1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。 11．(限流电路和分压电路)a、b两点与一个稳压直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是(　　) 答案　B 解析　选项A、C、D中，滑动变阻器的电阻丝接入电路中的有效部分为Od段，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律I＝可知，电路中的电流将会增大，电流表的读数会变大；选项B中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为cO段，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流会减小，电流表的读数会变小，正确。 12．(综合提升)两根材料相同的均匀导线X和Y，X长为1 m，Y长为2 m，串联在电路中时，沿长度方向电势的变化关系如图所示，则X、Y导线的横截面积之比为(　　) A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1 答案　B 解析　由题图可知，UX＝6 V，UY＝4 V，由两导线串联时电流相同，得＝，而RX＝ρ，RY＝ρ，所以＝，则＝＝＝，故B正确。 19 学科网（北京）股份有限公司 $$