4.实验：用双缝干涉测量光的波长-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　选择性必修 第一册 RJ 4．实验：用双缝干涉测量光的波长 1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻亮(暗)条纹间距的因素。2.通过进行“用双缝干涉测量光的波长”实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解，并会用公式Δx＝λ进行数据处理求光的波长。3.认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。 一、实验原理 1．实验思路 光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 2．物理量的测量 根据λ＝Δx可知，本实验需要测量的物理量是双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx(双缝间的距离d已知)。具体操作如下。 (1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 (2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。 二、实验器材 双缝干涉仪(如图所示，包括：光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、刻度尺。 三、实验过程 1．安装器材 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏等依次安放在光具座上。 (2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光束能沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (4)安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互平行，二者间距约5～10 cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。 2．操作步骤 (1)做好以上调整后，在单缝与光源之间放上滤光片，调节至通过目镜可清晰观察到单色光的干涉条纹。 (2)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。 (3)转动图甲测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心，如图乙所示，将该亮条纹定为第1条亮条纹，记下手轮上的读数a1；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线对齐第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2。 (4)换用不同颜色的滤光片和改变双缝间的距离，重复上述(1)～(3)步骤，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应的波长。 四、数据处理 单色光1 单色光2 双缝间距d 双缝到屏距离l 测量头读数a1 测量头读数a2 亮条纹数n 相邻亮条纹间距Δx 波长λ 五、误差分析 1．误差来源 由于所选单色光的波长很小，双缝到光屏的距离和相邻亮条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。 4．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时一般使中心刻线对应着亮条纹的中心。 6．测量n条亮条纹的间距时，应向一个方向转动测量头的手轮。 7．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 一、实验原理与操作 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：__________________。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧除光源之外的元件，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意________________________________________________和____ ____________________________________________。 [解析]　(1)滤光片E的作用是从白光中获得单色光，单缝的作用是获取线光源，双缝的作用是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏。所以由左至右，排列顺序为：C、E、D、B、A。 (2)在操作步骤②时还应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm。 [答案]　(1)C、E、D、B、A (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间距离大约为5～10 cm 二、数据处理与误差分析 如图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________放置。(选填“垂直”或“平行”) (2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示，则此时的示数为________ mm，然后同方向转动测量头的手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，由此可求得相邻亮条纹的间距Δx＝________ mm。 (3)若双缝间距d＝0.25 mm，双缝到屏的距离l＝75.00 cm，则所测绿光的波长为________ nm。 [解析]　(1)为了获得清晰的干涉条纹，单缝和双缝应相互平行放置。 (2)与螺旋测微器原理类似，手轮的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以第1条亮条纹中心对应刻度为x1＝5.5 mm＋27.0×0.01 mm＝5.770 mm，第6条亮条纹中心对应刻度为x6＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，所以相邻亮条纹的间距为Δx＝＝1.62 mm。 (3)根据双缝干涉相邻亮条纹中心间距公式有Δx＝λ，代入数据解得所测绿光的波长为λ＝＝540 nm。 [答案]　(1)平行　(2)5.770　1.62　(3)540 [跟进训练]　如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用双缝间距d＝0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度。如图乙所示，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为________ mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40 mm。利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________ m(保留两位有效数字)。 (2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置做了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是________。 A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝向远离双缝的方向移动少许 C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色的滤光片换成绿色的滤光片 答案：(1)0.25　4.8×10－7　(2)D 解析：(1)与游标卡尺原理类似，题图丙中手轮的主尺的读数为0，游标尺的刻度线5与主尺的某刻度线对齐，则读数为：0 mm＋5×0.05 mm＝0.25 mm；A到B条纹间的距离为8.40 mm，由图可以知道A到B条纹间的距离为5个条纹间距，则：Δx＝ mm＝1.68 mm；根据公式Δx＝λ得：λ＝＝ mm＝4.8×10－7 m。 (2)对实验装置做了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可以知道条纹的间距减小，由公式Δx＝λ，可知仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、l与d都不变，则Δx不变，A错误；仅将单缝向远离双缝的方向移动少许，λ、l与d都不变，则Δx不变，B错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C错误；仅将红色滤光片换成绿色滤光片，λ减小，l与d都不变，则Δx减小，D正确。 三、实验创新与拓展 如图甲所示，某同学用光传感器做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。 (2)已知双缝的间距为0.1 mm，双缝到光传感器的距离为0.7 m，则实验所测绿光的波长为________ m。(保留两位有效数字) [解析]　(1)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，因红光的波长大于绿光的波长，故红光的图像是丙。 (2)根据上述分析可知，图乙为绿光的干涉图像，由图乙可知，相邻两条亮纹间距Δx＝ mm＝3.83 mm。根据Δx＝λ，代入已知数据，可得实验所测绿光的波长为λ＝＝5.5×10－7 m。 [答案]　(1)丙　(2)5.5×10－7 课后课时作业 1．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为Δx，下列说法正确的是(　　) A．中央亮纹最亮最宽 B．测得单色光的波长λ＝ C．撤去滤光片，干涉条纹消失 D．将屏向远离双缝的方向移动，可以减少从目镜中观察到的条纹个数 答案：D 解析：中央亮纹最亮，但是单色光的相邻明(暗)条纹间距相等，所以中央亮纹宽度与其他亮纹宽度相同，故A错误；由题意可知，相邻暗条纹的间距为Δx′＝，根据双缝干涉相邻明(暗)条纹间距公式有Δx′＝λ，联立解得单色光的波长为λ＝，故B错误；撤去滤光片，各种色光都发生干涉，屏上出现彩色的干涉条纹，故C错误；将屏向远离双缝的方向移动，即l变大，根据Δx′＝λ，可知条纹间距增大，则从目镜中观察到的条纹个数减少，故D正确。 2．用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，首先将实验仪器按如图方式安装在光具座上。 (1)下列做法中，有助于减小实验误差的操作为________。 A．将单缝拆下 B．将单缝与双缝的位置互换 C．增大单缝与双缝间的距离 D．一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹间距 (2)某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺读数为x1，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为x2(x2>x1)，已知条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为________(用x1和x2表示)。 (3)若相邻两亮条纹的间距记为Δx，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和l，则测量得到的单色光波长λ＝________(用Δx、d和l表示)。 (4)该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片，则在目镜中观察到的条纹数目________(填“增加”“减少”或“不变”)。 答案：(1)D　(2)　(3)Δx　(4)增加 解析：(1)将单缝拆下，或将单缝与双缝的位置互换，则无法获得相干光，实验无法完成，故A、B错误；增大单缝与双缝间的距离，对实验结果没有影响，故C错误；一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹间距，这样有助于减小测量误差，从而减小实验误差，故D正确。 (2)已知条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为Δx＝。 (3)由双缝干涉相邻明(暗)条纹的间距公式Δx＝λ可知，测量得到的单色光波长λ＝Δx。 (4)该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片，由于紫色光的波长小于红色光的波长，根据Δx＝λ可知，相邻亮条纹间距减小，则在目镜中观察到的条纹数目增加。 3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm。 (1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测量的物理量有：______________和____________________。 (2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如图a所示，观察到第5条亮纹的位置如图b所示。则可求出红光的波长λ＝________ m。(保留一位有效数字) 答案：(1)红　双缝到屏的距离l　n条亮(暗)条纹间的距离a　(2)7×10－7 解析：(1)测量红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。根据Δx＝λ知，需测双缝到屏的距离l和n条亮(暗)条纹间的距离a，从而计算出相邻亮(暗)条纹间的距离Δx，最后算出红光的波长λ。 (2)由题意知l＝0.70 m，d＝3 mm，a图读数为a1＝0，b图读数为a5＝0.650 mm，则有Δx＝＝＝1.625×10－4 m，得λ＝＝ m≈7×10－7 m。 4．利用双缝干涉测量光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图甲所示，分划板中心刻线在图甲中A、B位置时手轮读数如图乙所示，则： (1)分划板中心刻线在图甲中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________ mm，xB＝________ mm，相邻两亮(暗)条纹间距Δx＝________ mm。 (2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________ m。 (3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)。 答案：(1)11.1　15.6　0.75 (2)Δx　6.0×10－7　(3)变小 解析：(1)由题图乙知，该手轮测量原理与游标卡尺类似，由题图乙可知xA＝11.1 mm，xB＝15.6 mm，Δx＝＝ mm＝0.75 mm。 (2)由Δx＝λ得λ＝Δx＝×0.75×10－3 m＝6.0×10－7 m。 (3)由Δx＝λ可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大。根据频率、光速与波长的关系可知，频率越高的光，波长越短，干涉条纹间距越小。 5．某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰，以下调节做法正确的是________。 A．旋转测量头 B．移动光源 C．拨动金属拨杆 (2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图2所示，在这种情况下获得实验数据，测量的波长________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)；若要使两者对齐，该同学应如何调节________。 A．仅左右转动透镜 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 (3)如图所示中条纹间距表示正确的是________。 答案：(1)C　(2)大于　D　(3)CE 解析：(1)测量头是用来测量条纹间距的，不影响干涉图样的清晰度；光源位置对干涉条纹的位置有影响，但不影响干涉图样的清晰度；为了使干涉条纹清晰明亮，单缝应与双缝相互平行，所以需要拨动金属拨杆以调节单缝，使其与双缝平行，故选C。 (2)发现干涉图样中的亮条纹与分划板竖线未对齐，这种情况测量的相邻亮条纹的间距Δx大于真实值，则测量的波长λ＝Δx大于真实值；若要使两者对齐，该同学应仅旋转测量头，分划板竖线随之旋转，直至分划板竖线与亮条纹对齐，故A、B、C错误，D正确。 (3)条纹间距指的是相邻两条亮条纹的中心线的距离，或相邻两条暗条纹的中心线的距离，因此C、E正确。 6．洛埃(H·Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃镜。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。 (2)实验中，已知单缝S到平面镜的距离为h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离为D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝__________ m(结果保留三位有效数字)。 答案：(1)S′　(2)6.33×10－7 解析：(1)如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则相邻亮条纹的中心间距Δx＝ m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离d＝2h＝0.30 mm，根据双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ，得λ＝＝ m≈6.33×10－7 m。 7．寒假期间，小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片的厚度。 实验过程如下： (1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑。 (2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕。 (3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。 (4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。 (5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm。 (6)测量玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)。 答案：(5)10.50　2.10　(6)0.10 解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm；两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.10 cm。 (6)由公式Δy＝λ，解得刀片的厚度为d＝＝0.10 mm。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$