第二单元 分数乘整数（解决问题专项）数学苏教版六年级上册

第二单元 分数乘整数 （7个类型题讲练+三大难度分层练 共36题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：数量分配问题 2 应用类型02：几何问题（分数与周长/面积结合） 2 应用类型03： 增减率问题 2 应用类型04：连续分数乘法（连乘问题） 2 应用类型05：剩余量与分步应用问题 3 技巧点拨1：找准单位“1” 3 技巧点拨2：区分分率与具体量 3 技巧点拨3：灵活选择列式形式： 3 技巧点拨4：合理约分优化计算： 3 技巧点拨5：检验结果合理性： 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 分数乘整数的实际应用 3 类型2 整数乘分数的实际应用 5 类型3 求一个数的几分之几的问题 7 类型4 分数乘分数的实际应用 10 类型5 分数乘小数的实际应用 12 类型6 分数的连乘运算的实际应用 15 类型7 连续求一个数的几分之几是多少的问题 17 第二部分：难度分层训练 20 A夯实基础 20 B培优提高 23 C思维拓展 26 第一部分：类型题讲练 应用类型01：数量分配问题 示例：一箱桃子48个，小巧拿1/3箱，小亚拿1/4箱，求小巧比小亚多拿多少桃子。 解法： 先分别计算两人拿的数量：小巧：48×1/3=16个，小亚：48×1/4=12个。 再求差：16-12=4个。 技巧：直接用总数乘对应分数求部分量，注意不同分数的对比需分开计算再比较。 应用类型02：几何问题（分数与周长/面积结合） 示例：长方形周长90厘米，宽是长的4/5，求长和宽。 解法：设长为x，宽为(4/5)x。根据周长公式：2(x + 4x/5)=90 → x=25厘米，宽=20厘米。 技巧：将分数与代数结合，通过设未知数建立方程，注意单位“1”（长）的确定。 应用类型03： 增减率问题 示例：东方小学去年评出“三好学生”人，今年比去年多1/6，求今年人数。 解法：今年人数=去年人数×(1+1/6)，如去年为24人，则今年：24×7/6=28人。 技巧：增长率直接用“原量×(1±分数)”计算，注意是否要求增量或总量。 应用类型04：连续分数乘法（连乘问题） 示例：回收废纸可加工出原质量3/5的再生纸，收集5/8千克废纸，求再生纸重量。 解法：再生纸质量=5/8×3/5=3/8千克。 技巧：连乘时可先约分简化计算，如分子分母交叉约分后再相乘。 应用类型05：剩余量与分步应用问题 示例：钢材长4米，每个零件用3/4米，做了16个零件后剩余多少米。 解法：剩余长度=总长−已用量=4−16×3/4=4−12=−8米（需调整数值合理性）。 技巧：注意题目中分数是具体量还是分率，如“用3/4米”为具体量，而“用去1/3”是分率。 技巧点拨1：找准单位“1” 关键句中“是、占、比”后的量为单位“1”。例如，“宽是长的4/5”中“长”是单位“1”。 技巧点拨2：区分分率与具体量 题目中的分数可能是分率（无单位）或具体量（带单位）。如“用去1/3”需结合总数计算，而“用去1/3米”直接减法。 技巧点拨3：灵活选择列式形式： 分步计算与综合算式结合，如先求部分量再比较，或直接用连乘公式计算。 技巧点拨4：合理约分优化计算： 分数连乘时先约分再计算，例如48×1/3×1/4可先约分为(48/3)×(1/4)=16×1/4=4。 技巧点拨5：检验结果合理性： 结果需符合实际，如人数取整数、长度非负数等。例：若钢材剩余负值需调整题意假设。 类型1 分数乘整数的实际应用 典型例题1：（23-24六年级上·山西临汾·期中）世界上最小的鸟是蜂鸟，它们的体型非常娇小，仅比蜜蜂稍大一点，因而得名。它们体长只有5.08到6.09厘米，体重也仅有1.58克到2.01克。蜂鸟的翅膀频率非常高，可以在空中快速的拍打，而且它们的尾巴非常长，呈现出各种美丽的形状和颜色。也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟1分钟可飞行千米。蜂鸟以花蜜为食，用长嘴吸取花蜜，然而由于它们的体型太小，往往会被花朵反弹，无法顺利的吸取花蜜，但是蜂鸟并不会因此而放弃，它们会通过振动翅膀来调整身姿，用它们的长嘴轻松的从花朵中汲取花蜜。总的来说，蜂鸟的微小给人们留下了深刻的印象。请你算一算：蜂鸟分钟可以飞行多少千米？1小时呢？ 思路分析： 从题意可知：蜂鸟1分钟可飞行千米（速度），求分钟可以飞行多少千米。根据路程＝速度×时间，先用×求出1分钟的路程。再用1分钟可飞行的路程×60分，即可求出1小时可飞行的路程。 答题区： ×＝（千米） ×60＝18（千米） 答：蜂鸟分钟可以飞行千米；1小时可以飞行18千米。 变式训练1：（23-24六年级上·全国·单元测试）小明和小刚骑自行车去学校，小明每分钟骑千米，小刚每小时骑13千米。谁骑车的速度快？ 【答案】小刚 【思路引导】1小时＝60分钟，小明每分钟骑行距离×1小时的分钟数＝小明1小时骑行距离，与小刚1小时骑行距离比较即可。 【规范解答】1小时＝60分钟 ×60＝12（千米） 12千米＜13千米 答：小刚骑车的速度快。 变式训练2：（23-24六年级下·浙江杭州·期末）学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 【答案】（1）40件；（2） 42件 【思路引导】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【规范解答】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 类型2 整数乘分数的实际应用 典型例题2：（24-25六年级下·江苏南通·期中）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 思路分析：先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数； 已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 答题区： 60×＋60 ＝20＋60 ＝80（枚） 答：这三堆中一共有80枚白子。 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·课后作业）根据题意，把线段图补充完整，并解答。 举行校庆典礼，六年级要做90面小旗，已经做了。还有多少面没有做？ 【答案】15面 【思路引导】由题意可知，把六年级做的90面小旗看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出已经做的，再用90减已经做的；或先用求出没有做的分率，再用乘法求出没有做的旗数。即可得解。 【规范解答】 （面） 或 （面） 答：还有15面没有做。 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。严重的甚至会妨碍骨骼成长。 （1）小明体重40千克，书包重5千克。他的书包超重了吗？ （2）称一称你的体重。算一算你负重最好不要超过多少千克？ 【答案】（1）没有 （2）7.5千克（答案不唯一） 【思路引导】（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。根据题意，先用40乘，求出小明负重的上限，再与5千克作比较即可； （2）结合自己的实际情况，用自己的体重乘上即可。 【规范解答】（1）40×＝6（千克） 6千克＞5千克 答：他的书包没有超重。 （2）50×＝7.5（千克） 答：我自身负重最好不要超过7.5千克。 （答案不唯一，合理即可） 类型3 求一个数的几分之几的问题 典型例题3：（24-25六年级下·海南儋州·期中）六（1）班一共有40人，其中男生人数占总人数的，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，这个班至少有（    ）名男生参加了数学兴趣小组。 A．25 B．15 C．21 思路分析：把全班人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用40×列式求出男生人数，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，那么没参加兴趣小组的有40－36＝4人，为了使参加兴趣小组的男生人数最少，假设没参加兴趣小组的全是男生，用男生人数减去没参加兴趣小组的人数就是至少有名男生参加了数学兴趣小组。 答题区： 40×－（40－36） ＝25－4 ＝21（名） 所以这个班至少有21名男生参加了数学兴趣小组。 故答案为：C 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·期中）小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 【答案】可以同时坐船过河 【思路引导】可根据小狗与小猴的体重关系求出小狗的体重，将小猴的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小狗的体重；再根据小猫和小狗的体重关系求出小猫的体重，将小狗的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小猫的体重；最后将三种动物的体重相加算出体重之和与船的最大载重量比较即可。据此解答。 【规范解答】18×＝6（千克） 6×＝4（千克） 18＋6＋4 ＝24＋4 ＝28（千克） 28＜30 答：它们可以同时坐船过河。 变式训练2：（23-24六年级下·江苏徐州·期末）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的( )。 【答案】 【思路引导】设三盒奥特曼卡片数量是180张，其中圆形卡占全部卡片的，用180×＝100张，求出圆形卡片的数量；用180－100＝80张，求出方形卡片的数量；再用180÷3，求出每盒卡片的数量；第1盒中的方形卡和第2盒中的圆形卡一样多，则第一盒子和第二盒子圆形卡都是60张卡片，用方形卡片的数量－60，求出第3盒子方形卡片的数量，再除以卡片总数量，即可解答。 【规范解答】设三盒奥特曼卡片数量是180张。 圆形卡片数量：180×＝100（张） 方形卡片数量：180－100＝80（张） 每盒卡片数量：180÷3＝60（张） （80－60）÷180 ＝20÷180 ＝ 有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的。 【考点剖析】明确第1盒方形卡片与第2盒圆形卡片之间的关系是解答本题的关键。 类型4 分数乘分数的实际应用 典型例题4：（24-25六年级上·江苏·课后作业）双休日，小明在公园玩了小时，其中的时间玩海盗船，的时间爬山，其余的时间划船。 （1）玩海盗船和爬山一共有多长时间？ （2）小明划船用了多长时间？ 思路分析：（1）根据题意，用在公园玩的总时长，乘上（＋）即可； （2）根据题意，把公园玩的总时长看作单位“1”，则划船时间占比为（1――），用乘上划船的时间占比即可。 答题区： （1） ＝ ＝ ＝（小时） 答：玩海盗船和爬山一共花了小时。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：小明划船用了小时。 变式训练1：（22-23六年级上·山西临汾·期末）一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 【答案】（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米 【思路引导】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积； （2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米； （3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。 【规范解答】（1）×＝（平方米） 答：这个鱼缸至少占地平方米。 （2）＋××2＋××2 ＝＋＋ ＝（平方米）   答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。 （3）××＝（立方米） 答：鹅卵石的体积一共是立方米。 【考点剖析】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 变式训练2：（2022六年级上·江苏·专题练习）三个车间加工同一批零件，第一车间加工了总数的，第二车间加工的个数是第一车间的，第三车间加工了总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这批零件看作单位“1”，第一车间加工了总数的；第二车间加工的个数是第一车间的，也即是加工了总数的×＝；用单位“1”减去第一车间加工的，再减去第二车间加工的，就是第三车间加工的分率。 【规范解答】1－×－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：第三车间加工了总数的。 【考点剖析】本题关键是把零件总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第二车间加工的分率，再根据分数减法的意义进行解答。 类型5 分数乘小数的实际应用 典型例题5：（22-23六年级上·江苏南通·期中）2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。 （1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？ （2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？ 思路分析：（1）这个长方体的表面积有5个面，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可解答。 （2）成本价是售价的，求成本价就是求2.5元的是多少，用乘法计算。 答题区： （1）3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2 ＝2.4＋15.2×2 ＝2.4＋30.4 ＝32.8（平方分米） 答：需要32.8平方分米硬卡纸。 （2）2.5×＝2（元） 答：这个材料袋的成本价是2元。 【考点剖析】求长方体的表面积要明确求的是哪几个面；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 变式训练1：（2024六年级下·全国·专题练习）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 【答案】0.0025/ 【思路引导】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。 【规范解答】0.05× ＝0.05×0.05 ＝0.0025（毫米） 这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。 变式训练2：（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1∶3植草种花，种花的面积有多大？ 【答案】226.08平方米 【思路引导】首先根据环形面积公式；S＝π（R2－r2），求出花坛的面积，花坛的面积按1∶3的比例种植草和花，去种花的面积占花坛面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【规范解答】1＋3＝4 20÷2＝10（米） 3.14×（102－22）× ＝3.14×（100－4）× ＝3.14×96× ＝301.44× ＝226.08（平方米） 答：种花的面积是226.08平方米。 【考点剖析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 类型6 分数的连乘运算的实际应用 典型例题6：（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 思路分析：已知共有1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，把观看的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数； 已知基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数乘，求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 答题区： 1200×× ＝900× ＝300（人） 那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有300人。 变式训练1：（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【思路引导】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【规范解答】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 变式训练2：（2024六年级下·全国·专题练习）母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 【答案】（1）①②④ （2）84人 【思路引导】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。 （2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数； 又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。 【规范解答】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。 （2）350×× ＝140× ＝84（人） 答：做贺卡的有84人。 类型7 连续求一个数的几分之几是多少的问题 典型例题7：（23-24六年级上·江苏常州·期中）今年国庆黄金周的旅游市场异常火爆，南山景区内的“潘记土特产旗舰店”提前为“十一”准备了480千克笋干，黄金周第一天就卖出了，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克笋干？ 思路分析：把笋干的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的笋干质量； 第二天的销量是第一天的，把第一天卖出的笋干质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的笋干质量乘，求出第二天卖出的笋干质量。 答题区： 480×× ＝40× ＝45（千克） 答：第二天卖出45千克笋干。 变式训练1：（23-24六年级上·江苏连云港·期中）小明爸爸的身高是180厘米，小明的身高是爸爸的，妈妈的身高比小明高，妈妈的身高比小明高多少厘米？（根据题意，将下面的线段图补充完整） 【答案】作图见详解；27厘米 【思路引导】将爸爸的身高看作单位“1”，小明的身高是爸爸的，将表示爸爸升高的线段平均分成4份，小明占其中的3份，据此用线段表示出小明身高；再将小明身高看作单位“1”，妈妈的身高比小明高，将表示小明身高的线段平均分成5份，妈妈的身高多1份，据此用线段表示出妈妈身高，爸爸身高×小明对应分率＝小明身高，小明身高×妈妈比小明高的对应分率＝妈妈比小明高的厘米数，据此列式解答。 【规范解答】 180×× ＝135× ＝27（厘米） 答：妈妈的身高比小明高27厘米。 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）暑假期间，小明看了12本课外读物，小强看的本数是小明的，小华看的本数是小强的，小华看了多少本课外读物？ 小华： （1）先求小强看了多少本课外书，列式：______________________________。 （2）再求小华看了多少本课外书，列式：______________________________。 也可以列综合算式计算： ＝ ＝ 答：_________________________。 【答案】（1）（本） （2）（本） 综合算式计算过程见详解 8本 【思路引导】（1）将小明看的课外读物本数看作单位“1”，小明看的课外读物本数×小强看的对应分率＝小强看的课外读物本数，据此列式计算； （2）将小强看的课外读物本数看作单位“1”，小强看的课外读物本数×小华看的对应分率＝小华看的课外读物本数。 综合算式：小明看的课外读物本数×小强看的对应分率×小华看的对应分率＝小华看的课外读物本数。 【规范解答】（1）（本） （2）（本） （本） 答：小华看了8本课外读物 第二部分：难度分层训练 1．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（    ）。 A．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】可分别假设两条彩带的长度分别是1米、5米、米，用原来的长度减可得红彩带剩下的长度，由题意可知黄彩带剩下的占原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出黄彩带剩下的长度，通过比较长短，再找出符合题意的即可得解。 【规范解答】①假设红、黄两条彩带的长度等于1米， 剩下的红彩带的长度：1（米） 剩下的黄彩带的长度： ＝1 （米） ，所以剩下的彩带一样长。 ②假设红、黄两条彩带的长度等于5米， 剩下的红彩带的长度：5（米） 剩下的黄彩带的长度： ＝ ＝4（米） 44，所以剩下的红彩带长。 ③假设红、黄两条彩带的长度等于米， 剩下的红彩带的长度：（米） 剩下的黄彩带的长度： （米） ，所以剩下的红彩带比黄彩带短。 可知原来两条彩带都小于1米。 故答案为：A 2．（2024·江苏镇江·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是第二天截取后剩下部分的，据此解答。 【规范解答】 第三天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：C 3．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【答案】C 【思路引导】根据1小时＝60分，得出小时＝12分，是一个计时15分钟的沙漏，则12分钟就是占了总时间的，即漏下的沙子占上部玻璃容器沙子总量的。求一个数的几分之几用乘法计算。 【规范解答】小时＝12分 （克） 则小时可以漏下48克沙。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·江苏·课后作业）文湖公园的过山车，原来每玩8分钟收费15元。双休日优惠。收费降低了。 （1）这样每玩8分钟的过山车，比原来可以少付多少元？ （2）双休日的收费是原来的。玩8分钟收费多少元？ 【答案】（1）3元 （2）12元 【思路引导】（1）将原来8分钟的收费看作单位“1”，原来的收费×降低的对应分率＝少付的钱数，据此列式解答； （2）将原来8分钟的收费看作单位“1”，原来的收费×双休日的对应分率＝双休日的收费，据此列式解答。 【规范解答】（1）（元） 答：比原来可以少付3元。 （2）（元） 答：玩8分钟收费12元。 5．（24-25六年级上·江苏·课后作业）鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭少。鸡的孵化期比鸭少多少天？ 【答案】7天 【思路引导】已知鸡的孵化期比鸭少，把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期比鸭少的天数占鸭的孵化期的，根据求一个数的几分之几是多少，用鸭的孵化期乘，求出少的天数。 【规范解答】（天） 答：鸡的孵化期比鸭少7天。 1．（24-25六年级上·山西太原·期中）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据题意，把王伯伯收获的花生总量看作单位“1”， 第一天卖出总量的，还剩下总量的1－＝，第二天卖出剩下的，以第一天剩下的为单位“1”，即的，也就是卖出总量的×＝，比较两天占总量的分率，即可判断。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ ＞ 两次卖出的比较，第一次卖的多。 故答案为：A 2．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 【答案】A 【思路引导】水面下降的体积就是石头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，将正方体玻璃缸的容积看作单位“1”，，缸里水还剩，说明石头体积是玻璃缸容积的（1－），玻璃缸容积×石头对应分率＝石头的体积，据此列式计算，根据1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，统一单位即可。 【规范解答】1×（1－） ＝1× ＝（立方分米） ×1000＝300（立方厘米） 石头的体积约是300立方厘米。 故答案为：A 3．（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）乐乐在水果店买了10千克橘子，用“公平秤”称了一下，发现只有9千克。乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克进行补偿。请你从数学的角度谈谈对这件事的看法： 。 【答案】见详解 【思路引导】将水果店的质量看作单位“1”，实际质量÷水果店的质量＝实际质量是水果店质量的几分之几，水果店的质量×实际对应分率＝实际质量，据此求出又称的1千克的实际质量即可。 【规范解答】9÷10＝ 1×＝（千克） 1－＝（千克） 老板的秤的重量比公平秤的重量轻，那么老板又用自己的秤称了1千克，乐乐实际买的桔子的重量还是少千克。 4．（24-25六年级上·江苏·单元测试）蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行( )千米，5分钟能飞行( )千米。 【答案】 【思路引导】蜂鸟每分钟可飞行千米，即蜂鸟的速度是千米/分，根据路程＝速度×时间，求分钟能飞行的多少千米，用（速度）乘（时间）计算；求5分钟能飞行多少千米，用乘5计算。根据分数乘法的计算法则计算即可。 【规范解答】（千米）；（千米） 所以蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行千米，5分钟能飞行千米。 5．（24-25六年级上·江苏·单元测试）工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 【答案】45人 【思路引导】第一车间原有人数－6＝第一车间现在人数，将第一车间现在人数看作单位“1”，第一车间现在人数×现在第二车间比第一车间多的对应分率＝现在第二车间比第一车间多的人数，第一车间现在人数＋现在第二车间比第一车间多的人数＝第二车间现在人数。 【规范解答】（人） （人） （人） 答：第二车间现在有45人。 1．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。 【答案】 48 36 【思路引导】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（108－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。 【规范解答】解：设原来亮亮有x枚棋子。 （1－）x＋（108－x）×（1＋）＝108 x＋（108－x）×＝108 x－x＋129.6＝108 x－x＝129.6－108 0.45x＝21.6 0.45x÷0.45＝21.6÷0.45 x＝48 现在亮亮： 48×（1－） ＝48× ＝36（枚） 现在明明：108－36＝72（枚） 72－36＝36（枚） 所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。 【考点剖析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。 2．（20-21六年级上·贵州黔南·期中）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 【答案】6 【思路引导】先用112除以14得8天，求得一共采的天数，设晴天有x天，则雨天有8－x天，再根据题意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天数。 【规范解答】112÷14＝8（天） 解：设晴天有x天，则雨天有8－x天。 20x＋20××（8－x）＝112 20x＋12×（8－x）＝112 20x＋96－12x＝112 8x＝16 x＝2 8－x＝8－2＝6 【考点剖析】求得一共采的天数，再找出晴天和雨天采集的松子数与112之间的等量关系，是解答本题的关键。 3．（21-22六年级上·江苏南京·周测）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 【答案】21 【思路引导】由于学生走了后，则走的人数：120×＝15（人），进来一批学生，有12个人每两人坐一个座位，座位上是两个人的座椅个数：12÷2＝6（个），由此即可知道如果没有这6个人正好坐满，多出来6个人，则进来的人数：15＋6＝21（个），由此即可解答。 【规范解答】120×＝15（人） 15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（人） 【考点剖析】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意12个人是两个人合坐一个座位，说明比原来多6人是解题关键。 4．（20-21六年级上·江苏·期中）有三堆棋子，每堆80枚。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆有是白子，一共有多少白子？ 【答案】140枚 【思路引导】由于三堆围棋，每堆80枚，且第一堆中的黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子和第二堆白子的和就应该是80枚，先根据分数乘法意义，求出第三堆围棋中的白子数，再把三堆围棋中的白子个数相加即可解答。 【规范解答】80＋80× ＝80＋60 ＝140（枚） 答：一共有140枚白子。 【考点剖析】解答本题的关键是明确第一堆白子和第二堆白子的和是80枚。 5．（19-20六年级上·江苏·期末）一艘轮船从甲港开往乙港，前3小时行180千米．以后每小时行的速度是原来的倍，又行了2小时到达乙港．求这艘轮船的平均速度． 【答案】64千米/时 【规范解答】（180÷3××2+180）÷（3+2）=64（千米/时） 答：轮船的平均速度是64千米/时． 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 分数乘整数 （7个类型题讲练+三大难度分层练 共36题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：数量分配问题 2 应用类型02：几何问题（分数与周长/面积结合） 2 应用类型03： 增减率问题 2 应用类型04：连续分数乘法（连乘问题） 2 应用类型05：剩余量与分步应用问题 3 技巧点拨1：找准单位“1” 3 技巧点拨2：区分分率与具体量 3 技巧点拨3：灵活选择列式形式： 3 技巧点拨4：合理约分优化计算： 3 技巧点拨5：检验结果合理性： 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 分数乘整数的实际应用 3 类型2 整数乘分数的实际应用 5 类型3 求一个数的几分之几的问题 6 类型4 分数乘分数的实际应用 7 类型5 分数乘小数的实际应用 8 类型6 分数的连乘运算的实际应用 10 类型7 连续求一个数的几分之几是多少的问题 11 第二部分：难度分层训练 13 A夯实基础 13 B培优提高 14 C思维拓展 15 第一部分：类型题讲练 应用类型01：数量分配问题 示例：一箱桃子48个，小巧拿1/3箱，小亚拿1/4箱，求小巧比小亚多拿多少桃子。 解法： 先分别计算两人拿的数量：小巧：48×1/3=16个，小亚：48×1/4=12个。 再求差：16-12=4个。 技巧：直接用总数乘对应分数求部分量，注意不同分数的对比需分开计算再比较。 应用类型02：几何问题（分数与周长/面积结合） 示例：长方形周长90厘米，宽是长的4/5，求长和宽。 解法：设长为x，宽为(4/5)x。根据周长公式：2(x + 4x/5)=90 → x=25厘米，宽=20厘米。 技巧：将分数与代数结合，通过设未知数建立方程，注意单位“1”（长）的确定。 应用类型03： 增减率问题 示例：东方小学去年评出“三好学生”人，今年比去年多1/6，求今年人数。 解法：今年人数=去年人数×(1+1/6)，如去年为24人，则今年：24×7/6=28人。 技巧：增长率直接用“原量×(1±分数)”计算，注意是否要求增量或总量。 应用类型04：连续分数乘法（连乘问题） 示例：回收废纸可加工出原质量3/5的再生纸，收集5/8千克废纸，求再生纸重量。 解法：再生纸质量=5/8×3/5=3/8千克。 技巧：连乘时可先约分简化计算，如分子分母交叉约分后再相乘。 应用类型05：剩余量与分步应用问题 示例：钢材长4米，每个零件用3/4米，做了16个零件后剩余多少米。 解法：剩余长度=总长−已用量=4−16×3/4=4−12=−8米（需调整数值合理性）。 技巧：注意题目中分数是具体量还是分率，如“用3/4米”为具体量，而“用去1/3”是分率。 技巧点拨1：找准单位“1” 关键句中“是、占、比”后的量为单位“1”。例如，“宽是长的4/5”中“长”是单位“1”。 技巧点拨2：区分分率与具体量 题目中的分数可能是分率（无单位）或具体量（带单位）。如“用去1/3”需结合总数计算，而“用去1/3米”直接减法。 技巧点拨3：灵活选择列式形式： 分步计算与综合算式结合，如先求部分量再比较，或直接用连乘公式计算。 技巧点拨4：合理约分优化计算： 分数连乘时先约分再计算，例如48×1/3×1/4可先约分为(48/3)×(1/4)=16×1/4=4。 技巧点拨5：检验结果合理性： 结果需符合实际，如人数取整数、长度非负数等。例：若钢材剩余负值需调整题意假设。 类型1 分数乘整数的实际应用 典型例题1：（23-24六年级上·山西临汾·期中）世界上最小的鸟是蜂鸟，它们的体型非常娇小，仅比蜜蜂稍大一点，因而得名。它们体长只有5.08到6.09厘米，体重也仅有1.58克到2.01克。蜂鸟的翅膀频率非常高，可以在空中快速的拍打，而且它们的尾巴非常长，呈现出各种美丽的形状和颜色。也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟1分钟可飞行千米。蜂鸟以花蜜为食，用长嘴吸取花蜜，然而由于它们的体型太小，往往会被花朵反弹，无法顺利的吸取花蜜，但是蜂鸟并不会因此而放弃，它们会通过振动翅膀来调整身姿，用它们的长嘴轻松的从花朵中汲取花蜜。总的来说，蜂鸟的微小给人们留下了深刻的印象。请你算一算：蜂鸟分钟可以飞行多少千米？1小时呢？ 思路分析： 从题意可知：蜂鸟1分钟可飞行千米（速度），求分钟可以飞行多少千米。根据路程＝速度×时间，先用×求出1分钟的路程。再用1分钟可飞行的路程×60分，即可求出1小时可飞行的路程。 答题区： 变式训练1：（23-24六年级上·全国·单元测试）小明和小刚骑自行车去学校，小明每分钟骑千米，小刚每小时骑13千米。谁骑车的速度快？ 变式训练2：（23-24六年级下·浙江杭州·期末）学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 类型2 整数乘分数的实际应用 典型例题2：（24-25六年级下·江苏南通·期中）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 思路分析：先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数； 已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 答题区： 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·课后作业）根据题意，把线段图补充完整，并解答。 举行校庆典礼，六年级要做90面小旗，已经做了。还有多少面没有做？ 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。严重的甚至会妨碍骨骼成长。 （1）小明体重40千克，书包重5千克。他的书包超重了吗？ （2）称一称你的体重。算一算你负重最好不要超过多少千克？ 类型3 求一个数的几分之几的问题 典型例题3：（24-25六年级下·海南儋州·期中）六（1）班一共有40人，其中男生人数占总人数的，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，这个班至少有（    ）名男生参加了数学兴趣小组。 A．25 B．15 C．21 思路分析：把全班人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用40×列式求出男生人数，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，那么没参加兴趣小组的有40－36＝4人，为了使参加兴趣小组的男生人数最少，假设没参加兴趣小组的全是男生，用男生人数减去没参加兴趣小组的人数就是至少有名男生参加了数学兴趣小组。 答题区： 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·期中）小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 变式训练2：（23-24六年级下·江苏徐州·期末）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的( )。 类型4 分数乘分数的实际应用 典型例题4：（24-25六年级上·江苏·课后作业）双休日，小明在公园玩了小时，其中的时间玩海盗船，的时间爬山，其余的时间划船。 （1）玩海盗船和爬山一共有多长时间？ （2）小明划船用了多长时间？ 思路分析：（1）根据题意，用在公园玩的总时长，乘上（＋）即可； （2）根据题意，把公园玩的总时长看作单位“1”，则划船时间占比为（1――），用乘上划船的时间占比即可。 答题区： 变式训练1：（22-23六年级上·山西临汾·期末）一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 变式训练2：（2022六年级上·江苏·专题练习）三个车间加工同一批零件，第一车间加工了总数的，第二车间加工的个数是第一车间的，第三车间加工了总数的几分之几？ 类型5 分数乘小数的实际应用 典型例题5：（22-23六年级上·江苏南通·期中）2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。 （1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？ （2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？ 思路分析：（1）这个长方体的表面积有5个面，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可解答。 （2）成本价是售价的，求成本价就是求2.5元的是多少，用乘法计算。 答题区： 变式训练1：（2024六年级下·全国·专题练习）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 变式训练2：（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1∶3植草种花，种花的面积有多大？ 类型6 分数的连乘运算的实际应用 典型例题6：（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 思路分析：已知共有1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，把观看的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数； 已知基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数乘，求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 答题区： 变式训练1：（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 变式训练2：（2024六年级下·全国·专题练习）母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 类型7 连续求一个数的几分之几是多少的问题 典型例题7：（23-24六年级上·江苏常州·期中）今年国庆黄金周的旅游市场异常火爆，南山景区内的“潘记土特产旗舰店”提前为“十一”准备了480千克笋干，黄金周第一天就卖出了，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克笋干？ 思路分析：把笋干的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的笋干质量； 第二天的销量是第一天的，把第一天卖出的笋干质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的笋干质量乘，求出第二天卖出的笋干质量。 答题区： 变式训练1：（23-24六年级上·江苏连云港·期中）小明爸爸的身高是180厘米，小明的身高是爸爸的，妈妈的身高比小明高，妈妈的身高比小明高多少厘米？（根据题意，将下面的线段图补充完整） 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）暑假期间，小明看了12本课外读物，小强看的本数是小明的，小华看的本数是小强的，小华看了多少本课外读物？ 小华： （1）先求小强看了多少本课外书，列式：______________________________。 （2）再求小华看了多少本课外书，列式：______________________________。 也可以列综合算式计算： ＝ ＝ 答：_________________________。 第二部分：难度分层训练 1．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（    ）。 A．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．无法确定 2．（2024·江苏镇江·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 3．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 4．（24-25六年级上·江苏·课后作业）文湖公园的过山车，原来每玩8分钟收费15元。双休日优惠。收费降低了。 （1）这样每玩8分钟的过山车，比原来可以少付多少元？ （2）双休日的收费是原来的。玩8分钟收费多少元？ 5．（24-25六年级上·江苏·课后作业）鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭少。鸡的孵化期比鸭少多少天？ 1．（24-25六年级上·山西太原·期中）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 2．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 3．（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）乐乐在水果店买了10千克橘子，用“公平秤”称了一下，发现只有9千克。乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克进行补偿。请你从数学的角度谈谈对这件事的看法： 。 4．（24-25六年级上·江苏·单元测试）蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行( )千米，5分钟能飞行( )千米。 5．（24-25六年级上·江苏·单元测试）工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 1．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。 2．（20-21六年级上·贵州黔南·期中）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 3．（21-22六年级上·江苏南京·周测）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 4．（20-21六年级上·江苏·期中）有三堆棋子，每堆80枚。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆有是白子，一共有多少白子？ 5．（19-20六年级上·江苏·期末）一艘轮船从甲港开往乙港，前3小时行180千米．以后每小时行的速度是原来的倍，又行了2小时到达乙港．求这艘轮船的平均速度． 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$