第13讲：牛顿第二定律【五大题型】-2025-2026学年高一上学期物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

第13讲：牛顿第二定律 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 知识点二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 大重点：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 2．牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． 3、合力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 4、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的定义理解 1．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 2．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 3．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）关于牛顿第二定律，下列说法不正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同 B．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 C．在公式中若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 题型二：牛顿第二定律的简单应用 4．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 5．（24-25高一上·黑龙江·期末）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．小球立即做减速运动 B．小球一直做加速运动且加速度不变 C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大 D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下 6．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 题型三：牛顿第二定律求突变问题 7．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下保持静止，弹簧与竖直方向的夹角为。（，），若从M点剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为，若从N点剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·湖南益阳·期末）如图所示，质量相同的、两个小球用轻弹簧相连，的另一端用轻绳悬挂在天花板上，某一时刻突然剪断轻绳，则轻绳被剪断瞬间（　　）（已知重力加速度为g） A．B的加速度为0 B．A的加速度为0 C．、的加速度都为 D．、的加速度都为 9．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，在光滑斜面上，两个质量均为m的小球A和B之间用平行于斜面的轻弹簧连接，系统在挡板的支撑下保持静止状态，则（　　） A．弹簧的弹力为 B．挡板对球B的支持力大小为 C．撤去挡板瞬间，球B的加速度大小为 D．撤去挡板瞬间，球A的加速度大小为 题型四：牛顿第二定律在运动学中的应用 10．（24-25高一上·湖南常德·期末）某轨道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，在B处平滑连接，如图所示。一可视为质点的物体从倾斜轨道的某处静止释放，经过位置B进入水平轨道，最后在水平轨道上静止。倾斜轨道的倾角，水平轨道足够长，物体与两轨道之间的动摩擦因数相等且，物体经过位置B前后速度大小不变。已知，。则物体在轨道AB和BC上运动的（　　） A．加速度大小之比 B．时间之比为 C．位移大小之比为 D．平均速度大小之比 11．（24-25高一上·浙江·期末）2024年9月27日“湖杭高速”正式通车，路线途经吴兴、南浔、德清等地，它打开了“联杭通苏”的新通道。为检测高速路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，如图所示，让测试汽车在该公路水平直道上以20m/s的速度行驶，某时刻紧急刹车导致车轮抱死，测得车轮在公路上留下的痕迹长度为50m。则路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数约为（    ） A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.6 12．（24-25高一上·湖北·期末）无人机快递物流是指使用无人机作为运输工具，将货物从起运地点通过空中直接运输到目的地点的一种物流方式。2024年11月29日，武汉龙灵山生态公园、低空经济产业园的两条无人机物流航线正式启动（如图）。图为无人机某次配送过程中在竖直方向运动的图像。若无人机配送的物资质量为，且无人机与物资始终保持相对静止，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第末加速度发生改变 B．在此过程中无人机上升的最大高度为 C．无人机在第2s末上升到最高点 D．在末配送物资所受无人机的拉力大小为 题型五：牛顿第二定律的综合问题 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）质量为m的球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机。已知重力加速度为g，飞行器飞行时受到的空气阻力大小f与其速率v的平方成正比（即），其中，则： (1)当飞行器沿水平方向以的速度匀速飞行时，求发动机推力的大小； (2)若用飞行器携带质量为的物体，飞行器从静止开始斜向上做加速度为的匀加速直线运动，速度方向与水平方向之间的夹角为，物体受到的空气阻力不计，求飞行器对物体的作用力大小。 14．（24-25高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求： (1)电梯对人的支持力大小F； (2)电梯对人的摩擦力大小f。 15．（24-25高一上·浙江绍兴·期末） 一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示，假设每只油桶质量均为m，形状相同。 （答案用字母m、g表示） (1)车辆静止时，求A对C的支持力大小。 (2)当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，求A对C的支持力大小。 (3)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，这个加速度至少多大？ 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山西太原·期末）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．滑冰运动员如果不用力，会慢慢停下来，不符合牛顿第一定律 D．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，说明物体受的力越大，速度就越大 2．（24-25高一上·湖北武汉·期末）某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（    ） A．比例系数k的单位是kg/m2 B．雨滴先加速，后减速，最终匀速 C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大 D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图为足球在空中运动依次经过a、b、c三点的轨迹示意图，其中a、c点等高，b点为最高点，则足球（　　） A．在b点时仅受重力作用 B．在b点的速度为0 C．从a→b和b→c的时间之比等于12∶5 D．在a点的加速度大于c点的加速度 4．（24-25高一上·江苏盐城·期末）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，未用绳索固定，如图所示。现汽车向左加速行驶且加速度逐渐增大，C相对A、B仍保持静止，此过程中（　　） A．A和B对C的支持力均增大 B．A和B对C的支持力均保持不变 C．A对C的支持力减小，B对C的支持力增大 D．A对C的支持力增大，B对C的支持力减小 5．（24-25高一上·河北·期末）如图所示，质量分别为m、2m、3m、4m的四个小球A、B、C、D，均通过细线或轻弹簧连接，静止悬挂于O点，重力加速度大小为g。若将B、C间的细线剪断，则在剪断细线后的瞬间，B和C的加速度大小分别为（　　） A．， B．， C．，g D．g， 6．（24-25高一上·广东汕头·期末）车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（　　） A．手机一定受到4个力的作用 B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用 C．支架对手机的摩擦力大小为 D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0 7．（24-25高一上·北京西城·期末）图1所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行道上行的情境简化为图2所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客受重力、支持力和滑动摩擦力 B．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客可能不受摩擦力 C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小 D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大 8．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，质量均为的A、B两物块静止于水平面上，物块A与水平面间的动摩擦因数为，物块B下表面光滑，重力加速度为。现对A施加水平向右的恒力F，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块A、B的加速度均为 B．若，则物块A对B的弹力为1N C．若，则物块A、B的加速度均为 D．若，则物块A对B的弹力为4N 9．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，甲、乙两图中A、B两球的质量均相等，图甲中A、B两球用轻质细杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用不可伸长的细绳悬挂在天花板下处于静止状态，重力加速度为g。在烧断两细绳的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A球的加速度为2g B．图甲中B球的受力与烧断细绳前相等 C．图乙中A球的加速度为g D．图乙中B球的受力与烧断细绳前相等 10．（24-25高一上·湖南郴州·期末）中国空间站上航天员们会定期使用专门的太空“体重秤”——质量测量仪来称一称自己。这种装置的工作原理与传统体重秤完全不同。航天员需要固定在人体固定支架（简称“支架”）上，在支架复位过程中由恒力机构施加一个恒定的力F作用在支架上，促使航天员和支架一起进行匀加速直线运动。支架简易结构如图乙所示。假设：某次在空间站上“称”航天员聂海胜的质量，聂海胜静止固定在支架上，在恒力作用下，末达到速度，已知支架质量，则（　　）         A．聂海胜的质量为80kg B．聂海胜的质量为74kg C．在此过程中支架对聂海胜的作用力为80N D．在此过程中聂海胜对支架的作用力为6N 二、多选题 11．（24-25高一上·云南昆明·期末）质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A受到一根轻弹簧施加的的水平拉力而保持静止，物块与木箱水平底面间的动摩擦因数为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。现让木箱在竖直方向上运动，要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。木箱的加速度大小和方向可能是（　　） A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向下 D．，方向向下 12．（24-25高一上·湖南益阳·期末）水平面上有一个静止的物体，质量是，在的水平恒力作用下开始运动，末撤去外力，此时位移为，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B．物体受到的阻力为 C．末物体的速度为 D．整个过程的位移大小为 13．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮绳的两端，橡皮绳的中点固定在质量也为m的塑料杯底部的正中间，小球放在塑料杯口边上。现让塑料杯从一定高度自由下落，不计一切阻力，已知重力加速度g，则释放的瞬间（　　） A．小球的加速度等于0 B．小球和塑料杯的加速度均为g C．塑料杯的加速度为3g D．两橡皮绳对塑料杯的作用力大小等于2mg 14．（24-25高一上·广东深圳·期末）图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动刚好安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，下列说法正确的是（　　） A．下降过程中末的加速度大于末的加速度 B．图乙中的建筑工人发生险情处离地 C．建筑工人全程的平均速度为 D．绳索全程的拉力不会超过 15．（24-25高一上·山西太原·期末）在氢气球的气嘴上绑定细绳，下面悬吊一个铁块，气球和铁块保持竖直方向在地面附近匀速上升。气球的质量小于铁块的质量，已知空气阻力f与物体的速度v、迎风截面积s的关系为（k为常数）。若细绳从中间突然断开，下列说法正确的是（　　） A．绳子断开瞬间，铁块加速度的大小小于重力加速度的大小 B．绳子断开瞬间，气球加速度的大小大于铁块加速度的大小 C．绳子断开后，若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0 D．绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球的加速度可能一直减小 16．（24-25高一上·云南·期末）如图所示，质量为的物体静止在竖直的轻弹簧上端，质量为的物体用细线悬挂，紧挨在一起但之间无压力，重力加速度为。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　） A．弹簧弹力大小为 B．物体的加速度为零 C．物体的加速度大小为 D．物体A、B间的弹力大小为 17．（24-25高一上·辽宁鞍山·期末）如图，弹性绳的一端悬挂在O点，另一端穿过光滑的小孔系着一物体，的距离刚好等于弹性绳的原长，弹性绳的弹力遵从胡克定律，刚开始时物体静止在粗糙水平面上的A点。物体与水平面间的动摩擦因数一定。现用水平向右的外力F拉着物体匀加速运动到B点（弹性绳始终在弹性限度内），则该过程中下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对物体拉力的竖直分力大小不变 B．地面对物体的摩擦力变小 C．外力F与弹性绳对物体弹力的合力斜向左上方 D．外力F与弹性绳对物体弹力的合力保持不变 三、解答题 18．（24-25高一上·四川宜宾·期末）冬季滑雪受到人们的广泛喜爱，如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩与雪橇的总质量。大人用与水平方向成斜向右上的拉力拉着雪橇在水平雪面上向右匀加速直线运动，力的大小，若雪橇与地面间的动摩擦因数，（，，）。求： (1)地面对雪橇支持力的大小和摩擦力大小； (2)雪橇的加速度大小（可用分数表示）。 19．（24-25高一上·河南许昌·期末）随着胖东来超市的影响力扩大，外地游客纷纷打卡网红超市，许昌的各大酒店客房均满，为了减少人力资源浪费，酒店智能配送机器人率先在许昌各大宾馆大规模投用，某次外地游客在市区某酒店使用机器人送递物品，机器人“小智”在水平地面上先从静止开始沿直线匀加速行驶了5s，达到最大速度6后，又以2的加速度大小沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动。已知“小智”机器人满载货物总质量为100，重力加速度大小g取10。求： (1) “小智机器人”匀加速运动时的加速度大小； (2)匀减速直线运动时机器人“小智”所受合外力； (3)前10s过程中机器人“小智”的总路程。 20．（24-25高一上·北京大兴·期末）机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设驾驶员从看到行人到开始刹车的反应时间为，且在刹车过程中所受阻力不变。 (1)求汽车刹车所用的时间； (2)求汽车刹车时所受阻力的大小； (3)若路面宽度，小朋友行走的平均速度，求汽车在斑马线前等候小朋友们全部通过所需的时间。 21．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求： (1)a绳对小球1拉力的大小； (2)剪断细线b的瞬间，小球2的加速度大小。 22．（24-25高一上·河北邯郸·期末）如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m的小球相连。现用与水平方向成角、大小为的拉力拉着小球，小球与木块一起恰好处于静止状态，此时细绳与水平方向间的夹角．重力加速度g取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求小球的质量m； (2)求木块与水平杆间的动摩擦因数； (3)若拉力的大小为，与水平方向成角，小球和木块一起向右做匀加速运动，求木块加速度的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲：牛顿第二定律 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 知识点二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 大重点：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 2．牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． 3、合力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 4、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的定义理解 1．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律 可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误； BC．根据牛顿第二定律 可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确； D．物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。 故选C。 2．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 【答案】D 【详解】A．力是产生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A错误； B．物体的质量是物体的固有属性，与它所受到合外力和加速度无关，故B错误； C．根据可知物体只要合外力不为零就会有加速度，故C错误； D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，例如在外力作用下减速到零的瞬间，加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）关于牛顿第二定律，下列说法不正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同 B．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 C．在公式中若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【答案】D 【详解】A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同，故A正确； B．根据知，合力变化时，加速度随之变化，某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关，故B正确； C．在公式F＝ma中，若F为合力，a等于作用在物体上的合力与质量的比值，根据力的独立作用原理知，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，故C正确； D．根据F＝ma知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向与物体所受合力的方向不一定一致，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 题型二：牛顿第二定律的简单应用 4．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【答案】D 【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示 根据几何关系可得作用力大小为 故选D。 5．（24-25高一上·黑龙江·期末）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．小球立即做减速运动 B．小球一直做加速运动且加速度不变 C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大 D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下 【答案】C 【详解】小球与弹簧接触后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐减小；当弹力等于小球重力时，加速度为0，小球的速度达到最大；之后弹力大于小球重力，小球向下减速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐增大；当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量最大，此时小球的加速度方向向上。 故选C。 6．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A正确； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误； C．根据可知小球受到的合力大小与小球质量有关，故C错误； D．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 题型三：牛顿第二定律求突变问题 7．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下保持静止，弹簧与竖直方向的夹角为。（，），若从M点剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为，若从N点剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以小球为研究对象，由平衡条件得 解得 若从M点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧弹力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为。 若从N点剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来轻绳的拉力大小相等，方向相反， 由牛顿第二定律得 解得 代入数据解得 B正确。 故选B。 8．（24-25高一上·湖南益阳·期末）如图所示，质量相同的、两个小球用轻弹簧相连，的另一端用轻绳悬挂在天花板上，某一时刻突然剪断轻绳，则轻绳被剪断瞬间（　　）（已知重力加速度为g） A．B的加速度为0 B．A的加速度为0 C．、的加速度都为 D．、的加速度都为 【答案】A 【详解】设小球质量均为，轻绳剪断前，弹簧的弹力 轻绳被剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A根据牛顿第二定律 解得 对B根据牛顿第二定律 解得 故选A。 9．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，在光滑斜面上，两个质量均为m的小球A和B之间用平行于斜面的轻弹簧连接，系统在挡板的支撑下保持静止状态，则（　　） A．弹簧的弹力为 B．挡板对球B的支持力大小为 C．撤去挡板瞬间，球B的加速度大小为 D．撤去挡板瞬间，球A的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．系统在挡板的支撑下保持静止状态，以A球为对象，根据受力平衡可得弹簧的弹力大小为 以A、B两球为整体，根据受力平衡可得挡板对球B的支持力大小为 故AB错误； CD．撤去挡板瞬间，弹簧的弹力保持不变，则A的受力不变，A的加速度为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得B的加速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 题型四：牛顿第二定律在运动学中的应用 10．（24-25高一上·湖南常德·期末）某轨道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，在B处平滑连接，如图所示。一可视为质点的物体从倾斜轨道的某处静止释放，经过位置B进入水平轨道，最后在水平轨道上静止。倾斜轨道的倾角，水平轨道足够长，物体与两轨道之间的动摩擦因数相等且，物体经过位置B前后速度大小不变。已知，。则物体在轨道AB和BC上运动的（　　） A．加速度大小之比 B．时间之比为 C．位移大小之比为 D．平均速度大小之比 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律，物体在轨道AB段有 解得 BC段有 解得 物体在轨道AB和BC上运动的加速度之比 故A错误； B．设经过位置B时物体的速度大小为v，则 整理得 故B错误； C．物体在AB和BC段通过的位移分别为， 则 故C正确； D．平均速度 综合所以分析可知平均速度之比 故D错误。 故选C。 11．（24-25高一上·浙江·期末）2024年9月27日“湖杭高速”正式通车，路线途经吴兴、南浔、德清等地，它打开了“联杭通苏”的新通道。为检测高速路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，如图所示，让测试汽车在该公路水平直道上以20m/s的速度行驶，某时刻紧急刹车导致车轮抱死，测得车轮在公路上留下的痕迹长度为50m。则路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数约为（    ） A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.6 【答案】A 【详解】汽车刹车做匀减速直线运动最终速度减为零，根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 12．（24-25高一上·湖北·期末）无人机快递物流是指使用无人机作为运输工具，将货物从起运地点通过空中直接运输到目的地点的一种物流方式。2024年11月29日，武汉龙灵山生态公园、低空经济产业园的两条无人机物流航线正式启动（如图）。图为无人机某次配送过程中在竖直方向运动的图像。若无人机配送的物资质量为，且无人机与物资始终保持相对静止，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第末加速度发生改变 B．在此过程中无人机上升的最大高度为 C．无人机在第2s末上升到最高点 D．在末配送物资所受无人机的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．根据图像斜率表示加速度可知无人机在第末加速度没有发生改变，故A错误； BC．根据题图可知无人机上升在4s末上升到最大高度，最大高度为 故BC错误； D．时间内，物资做匀加速直线运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律 解得在末配送物资所受无人机的拉力大小 故D正确。 故选D。 题型五：牛顿第二定律的综合问题 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）质量为m的球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机。已知重力加速度为g，飞行器飞行时受到的空气阻力大小f与其速率v的平方成正比（即），其中，则： (1)当飞行器沿水平方向以的速度匀速飞行时，求发动机推力的大小； (2)若用飞行器携带质量为的物体，飞行器从静止开始斜向上做加速度为的匀加速直线运动，速度方向与水平方向之间的夹角为，物体受到的空气阻力不计，求飞行器对物体的作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）匀速飞行时飞机合力为0，根据平衡条件可知，推力大小 当，代入题中数据，解得飞机推力大小 （2）将飞行器对物体的作用力分别沿速度方向分解（）和垂直速度方向分解（）,在速度方向上有 在垂直于速度方向上有 则飞行器对物体的作用力大小 联立解得 14．（24-25高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求： (1)电梯对人的支持力大小F； (2)电梯对人的摩擦力大小f。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对人进行受力分析如图，沿加速度方向建立轴，垂直加速度方向建立轴。 方向： （2）方向： 整理得 15．（24-25高一上·浙江绍兴·期末） 一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示，假设每只油桶质量均为m，形状相同。 （答案用字母m、g表示） (1)车辆静止时，求A对C的支持力大小。 (2)当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，求A对C的支持力大小。 (3)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，这个加速度至少多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）车辆静止时，对桶C受力分析如图 由平衡条件得 联立解得 则车辆静止时，求A对C的支持力大小为。 （2）当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，则对桶C有 代入a = ，解得求A对C的支持力大小 （3）当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，此时A对C的作用力为0，则对桶C有 解得此时的加速度至少为 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山西太原·期末）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．滑冰运动员如果不用力，会慢慢停下来，不符合牛顿第一定律 D．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，说明物体受的力越大，速度就越大 【答案】B 【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，故A错误； B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时足球的质量不变，足球也有惯性，故B正确； C．滑冰运动员如果不用力，会慢慢停下来，是因为运动员受到阻力的作用，符合牛顿第一定律，故C错误； D．物体受的力越大，则物体的加速度越大，速度变化越快，但速度不一定越大，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一上·湖北武汉·期末）某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（    ） A．比例系数k的单位是kg/m2 B．雨滴先加速，后减速，最终匀速 C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大 D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大 【答案】D 【详解】A．根据题意f=kv2可知 则比例系数k的单位是 故A错误； B．雨滴受重力与阻力，初始重力较大，雨滴加速运动，当阻力等于重力时，雨滴匀速运动，所以雨滴先加速后匀速，故B错误； CD．根据 可知雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此后匀速运动，位移逐渐增大，故C错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图为足球在空中运动依次经过a、b、c三点的轨迹示意图，其中a、c点等高，b点为最高点，则足球（　　） A．在b点时仅受重力作用 B．在b点的速度为0 C．从a→b和b→c的时间之比等于12∶5 D．在a点的加速度大于c点的加速度 【答案】D 【详解】A．根据足球的运动轨迹可知，在b点时除了受重力作用外还受阻力作用，故A错误； B．在b点的水平速度不为0，故B错误； C．若水平方向做匀速运动，则从a→b和b→c的水平位移之比为12∶5，则时间之比等于12∶5，因运动中受阻力作用，则水平方向不是匀速运动，则从a→b和b→c的时间之比不等于12∶5，故C错误； D．在a点时受向下的重力和斜向下的阻力，则加速度大于g；在c点受向下的重力和斜向上的阻力，则加速度小于g，则在a点的加速度大于c点的加速度，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·江苏盐城·期末）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，未用绳索固定，如图所示。现汽车向左加速行驶且加速度逐渐增大，C相对A、B仍保持静止，此过程中（　　） A．A和B对C的支持力均增大 B．A和B对C的支持力均保持不变 C．A对C的支持力减小，B对C的支持力增大 D．A对C的支持力增大，B对C的支持力减小 【答案】C 【详解】以桶C为研究对象，受力分析如图所示 货车静止时有FA=FB，竖直方向根据平衡条件可得FAcos30°+FBcos30°=mg 解得FA=FB=mg 当货车以加速度a向左加速运动时，设A对C的作用力为F′A、B对C的作用力为F′B，竖直方向根据平衡条件可得F′Acos30°+F′Bcos30°=mg 水平方向根据牛顿第二定律可得F′Asin30°+F′Bsin30°=ma 联立解得F′A=mg-ma，F′B=mg+ma 与静止时相比，A对C 的支持力减小，B对C的支持力增大。 故选C。 5．（24-25高一上·河北·期末）如图所示，质量分别为m、2m、3m、4m的四个小球A、B、C、D，均通过细线或轻弹簧连接，静止悬挂于O点，重力加速度大小为g。若将B、C间的细线剪断，则在剪断细线后的瞬间，B和C的加速度大小分别为（　　） A．， B．， C．，g D．g， 【答案】A 【详解】剪断细线之前，对B、C、D整体进行分析有 剪断细线之前，对D进行分析有 剪断细线之后，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 剪断细线之后，对C进行分析，根据牛顿第二定律有 解得， 故选A。 6．（24-25高一上·广东汕头·期末）车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（　　） A．手机一定受到4个力的作用 B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用 C．支架对手机的摩擦力大小为 D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0 【答案】A 【详解】手机竖直放置，则一定受重力与摩擦力，支架对手机有弹力以及磁力的作用，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，手机的加速度也为a，此时水平方向有 竖直方向有 则手机一定受4个力作用，静摩擦力摩擦力大小为，合力不为0。 故选A。 7．（24-25高一上·北京西城·期末）图1所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行道上行的情境简化为图2所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客受重力、支持力和滑动摩擦力 B．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客可能不受摩擦力 C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小 D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大 【答案】D 【详解】AB．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客受力平衡，则受竖直向下的重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力作用，选项AB错误； C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力与匀速时相等，均为mgcosθ，选项C错误； D．匀速向上运动时人受的静摩擦力为 自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力 选项D正确。 故选D。 8．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，质量均为的A、B两物块静止于水平面上，物块A与水平面间的动摩擦因数为，物块B下表面光滑，重力加速度为。现对A施加水平向右的恒力F，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块A、B的加速度均为 B．若，则物块A对B的弹力为1N C．若，则物块A、B的加速度均为 D．若，则物块A对B的弹力为4N 【答案】C 【详解】AB．由于，则物块A、B静止，加速度为0，物块A、B间弹力为0，故AB错误； CD．由于，物块A、B一起向右加速运动。对AB整体，根据牛顿第二定律，有 解得 对物块B，物块A、B间弹力 故C正确，D错误。 故选C。 9．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，甲、乙两图中A、B两球的质量均相等，图甲中A、B两球用轻质细杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用不可伸长的细绳悬挂在天花板下处于静止状态，重力加速度为g。在烧断两细绳的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A球的加速度为2g B．图甲中B球的受力与烧断细绳前相等 C．图乙中A球的加速度为g D．图乙中B球的受力与烧断细绳前相等 【答案】D 【详解】AB．设两球质量均为，烧断细绳瞬间杆的弹力突变为0，A、B的加速度相同，设为a。以AB球整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 B球的受到的杆的弹力减为零，故AB错误： CD．设两球质量均为，烧断细绳的瞬间弹簧弹力不能突变，所以细绳烧断瞬间，图乙中B球受力不变，加速度为零，A球所受合力，加速度为 故C错误，D正确。 故选D。 10．（24-25高一上·湖南郴州·期末）中国空间站上航天员们会定期使用专门的太空“体重秤”——质量测量仪来称一称自己。这种装置的工作原理与传统体重秤完全不同。航天员需要固定在人体固定支架（简称“支架”）上，在支架复位过程中由恒力机构施加一个恒定的力F作用在支架上，促使航天员和支架一起进行匀加速直线运动。支架简易结构如图乙所示。假设：某次在空间站上“称”航天员聂海胜的质量，聂海胜静止固定在支架上，在恒力作用下，末达到速度，已知支架质量，则（　　）         A．聂海胜的质量为80kg B．聂海胜的质量为74kg C．在此过程中支架对聂海胜的作用力为80N D．在此过程中聂海胜对支架的作用力为6N 【答案】B 【详解】AB．末达到速度，则加速度为 根据牛顿第二定律有 解得74kg 故A错误，B正确； CD．对聂海胜根据牛顿第二定律有N 根据牛顿第三定律可知聂海胜对支架的作用力为74N，故CD错误； 故选B。 二、多选题 11．（24-25高一上·云南昆明·期末）质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A受到一根轻弹簧施加的的水平拉力而保持静止，物块与木箱水平底面间的动摩擦因数为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。现让木箱在竖直方向上运动，要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。木箱的加速度大小和方向可能是（　　） A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向下 D．，方向向下 【答案】BD 【详解】若木箱在水平方向运动，规定向左为正方向，若物块A相对木箱底面向右移动，由牛顿第二定律有 代入题中数据，解得 若木箱在竖直方向运动，规定向下为正方向，若物块A相对木箱底面向右移动，由牛顿第二定律有 且 代入题中数据，联立解得 综合以上可知，BD符合题意， 故选BD。 12．（24-25高一上·湖南益阳·期末）水平面上有一个静止的物体，质量是，在的水平恒力作用下开始运动，末撤去外力，此时位移为，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B．物体受到的阻力为 C．末物体的速度为 D．整个过程的位移大小为 【答案】AB 【详解】A．由 得 A正确； B．由牛顿第二定律 得 B正确； C．由牛顿第二定律 得撤去外力后物体的加速度的大小为 由 得末物体的速度为 末物体的速度为 C错误； D．由 得撤去外力后，物体的位移为 则物体全程的位移为 D错误。 故选AB。 13．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮绳的两端，橡皮绳的中点固定在质量也为m的塑料杯底部的正中间，小球放在塑料杯口边上。现让塑料杯从一定高度自由下落，不计一切阻力，已知重力加速度g，则释放的瞬间（　　） A．小球的加速度等于0 B．小球和塑料杯的加速度均为g C．塑料杯的加速度为3g D．两橡皮绳对塑料杯的作用力大小等于2mg 【答案】ACD 【详解】ABC．释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，单根橡皮筋弹力等于小球的重力T=mg，则球的加速度等于0；对杯子分析 解得a=3g 故AC正确，B错误； D．开始静止时橡皮筋对纸盒的作用力F=2mg 释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，橡皮筋对纸盒的作用力仍为2mg，故D正确； 故选ACD。 14．（24-25高一上·广东深圳·期末）图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动刚好安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，下列说法正确的是（　　） A．下降过程中末的加速度大于末的加速度 B．图乙中的建筑工人发生险情处离地 C．建筑工人全程的平均速度为 D．绳索全程的拉力不会超过 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率代表加速度，由图可知4s末的斜率较大，加速度较大，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有m=45m 故B正确； C．根据平均速度的计算公式有 故C正确； D．3~5s时，工人减速下降，拉力最大，该时间加速度为 根据牛顿第二定律有 解得N 故D错误； 故选BC。 15．（24-25高一上·山西太原·期末）在氢气球的气嘴上绑定细绳，下面悬吊一个铁块，气球和铁块保持竖直方向在地面附近匀速上升。气球的质量小于铁块的质量，已知空气阻力f与物体的速度v、迎风截面积s的关系为（k为常数）。若细绳从中间突然断开，下列说法正确的是（　　） A．绳子断开瞬间，铁块加速度的大小小于重力加速度的大小 B．绳子断开瞬间，气球加速度的大小大于铁块加速度的大小 C．绳子断开后，若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0 D．绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球的加速度可能一直减小 【答案】BCD 【详解】AB．设铁块和气球的质量分别为M和m，迎风截面积分别为s和s＇，匀速上升时 绳子断开瞬间，铁块受向下的重力和向下的空气的作用力，根据 则铁块加速度的大小大于重力加速度的大小； 对气球根据 即 因M>m可知气球加速度的大小大于铁块加速度的大小，选项A错误，B正确； C．绳子断开后，铁块上升过程中，根据 可知随速度减小，铁块的加速度减小；下落过程中根据 可知随速度的增加，加速度减小，即若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0，选项C正确； D. 绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球加速向上运动过程中，根据 随速度的增加，气球的加速度一直减小，选项D正确。 故选BCD。 16．（24-25高一上·云南·期末）如图所示，质量为的物体静止在竖直的轻弹簧上端，质量为的物体用细线悬挂，紧挨在一起但之间无压力，重力加速度为。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　） A．弹簧弹力大小为 B．物体的加速度为零 C．物体的加速度大小为 D．物体A、B间的弹力大小为 【答案】AC 【详解】A．未剪断细线时，之间无压力，则此时弹簧的弹力与物体A的重力平衡，即 剪断细线的瞬间，弹簧形变不变，弹力不变，依然为， A正确； BC．剪断细线的瞬间，AB整体受力分析，则有 解得 B错误，C正确； D．单独对B受力分析则有 解得 即AB之间的弹力大小为，D错误。 故选AC。 17．（24-25高一上·辽宁鞍山·期末）如图，弹性绳的一端悬挂在O点，另一端穿过光滑的小孔系着一物体，的距离刚好等于弹性绳的原长，弹性绳的弹力遵从胡克定律，刚开始时物体静止在粗糙水平面上的A点。物体与水平面间的动摩擦因数一定。现用水平向右的外力F拉着物体匀加速运动到B点（弹性绳始终在弹性限度内），则该过程中下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对物体拉力的竖直分力大小不变 B．地面对物体的摩擦力变小 C．外力F与弹性绳对物体弹力的合力斜向左上方 D．外力F与弹性绳对物体弹力的合力保持不变 【答案】AD 【详解】A．设物块在B位置时细绳与竖直方向的夹角为θ，则弹性绳对物体拉力的竖直分力大小 即大小不变，选项A正确； B．地面对物体的摩擦力 不变，选项B错误； CD．物体受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力，如图所示： 由于物体的重力mg，所受支持力N和摩擦力f不变，物体受合外力也不变，可知外力F与弹性绳对物体的弹力T的合力也保持不变，由几个力的合力方向水平向右，则外力F与弹性绳对物体弹力T的合力不可能斜向左上方，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 18．（24-25高一上·四川宜宾·期末）冬季滑雪受到人们的广泛喜爱，如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩与雪橇的总质量。大人用与水平方向成斜向右上的拉力拉着雪橇在水平雪面上向右匀加速直线运动，力的大小，若雪橇与地面间的动摩擦因数，（，，）。求： (1)地面对雪橇支持力的大小和摩擦力大小； (2)雪橇的加速度大小（可用分数表示）。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）竖直方向，根据平衡条件 可得 摩擦力大小 （2）水平方向，根据牛顿第二定律 解得 19．（24-25高一上·河南许昌·期末）随着胖东来超市的影响力扩大，外地游客纷纷打卡网红超市，许昌的各大酒店客房均满，为了减少人力资源浪费，酒店智能配送机器人率先在许昌各大宾馆大规模投用，某次外地游客在市区某酒店使用机器人送递物品，机器人“小智”在水平地面上先从静止开始沿直线匀加速行驶了5s，达到最大速度6后，又以2的加速度大小沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动。已知“小智”机器人满载货物总质量为100，重力加速度大小g取10。求： (1) “小智机器人”匀加速运动时的加速度大小； (2)匀减速直线运动时机器人“小智”所受合外力； (3)前10s过程中机器人“小智”的总路程。 【答案】(1) (2)200N (3)29m 【详解】（1）根据加速度定义式可得 （2）根据牛顿第二定律可得 （3）机器人匀加速过程，有 机器人匀减速过程，有 且匀减速过程的末速度 而匀速时间为 所以匀速过程的位移大小为 故前10s过程中机器人“小智”的总路程为 20．（24-25高一上·北京大兴·期末）机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设驾驶员从看到行人到开始刹车的反应时间为，且在刹车过程中所受阻力不变。 (1)求汽车刹车所用的时间； (2)求汽车刹车时所受阻力的大小； (3)若路面宽度，小朋友行走的平均速度，求汽车在斑马线前等候小朋友们全部通过所需的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）题意知，反应时间，则反应时间内汽车位移为 由运动学公式可知刹车位移 联立解得 （2）刹车过程，加速度大小 由牛顿第二定律有 联立以上解得 （3）小朋友通过斑马线的时间 汽车在斑马线前等待时间为 21．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求： (1)a绳对小球1拉力的大小； (2)剪断细线b的瞬间，小球2的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对1、2两球的整体分析可知 可得 （2）静止时对1、2两球的整体分析可知 剪断细线b的瞬间，弹簧弹力不变，则此时球2受的合力为 球2的加速度为 22．（24-25高一上·河北邯郸·期末）如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m的小球相连。现用与水平方向成角、大小为的拉力拉着小球，小球与木块一起恰好处于静止状态，此时细绳与水平方向间的夹角．重力加速度g取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求小球的质量m； (2)求木块与水平杆间的动摩擦因数； (3)若拉力的大小为，与水平方向成角，小球和木块一起向右做匀加速运动，求木块加速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）题意可知，小球受到F、自身重力mg和绳子拉力T而平衡，由平衡条件，竖直方向有 水平方向有 代入题中数据，联立解得 （2）分析可知木块和小球整体受到F、杆给的支持力N和杆给的摩擦力f而平衡，由平衡条件，故竖直方向有 水平方向有 题意知小球与木块一起恰好处于静止状态，可知摩擦力刚到达到最大静摩擦力，则 联立解得 （3）分析可知小球与木块整体受到、杆给的支持力和杆给的摩擦力而向右做匀加速运动，由设加速度为a，由牛顿第二定律，水平方向有 竖直方向有 又因为 联立解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$