第十六章 原子物理（教师用书）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（江苏北京）

第十六章　原子物理 第一讲　能量量子化　光电效应　波粒二象性 |纲举目张|·|精要回顾| [微点判断] (1)光子和光电子都是实物粒子。 (×) (2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。 (×) (3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。 (√) (4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。 (×) (5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。 (√) (6)(2024·湖南高考)德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性。 (×) (7)如果一个电子和一个质子的德布罗意波长相等，则他们的动能也相等。 (×) (8)(2024·湖南高考)普朗克认为黑体辐射的能量是连续的。 (×) (9)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 (×) |关键知能|·|升维学习| 逐点清(一)　能量量子化(基础点速过)　　　　 ◉黑体辐射的实验规律 1.“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是 (　 ) A.I增大，λ增大 B.I增大，λ减小 C.I减小，λ增大 D.I减小，λ减小 解析：选B　黑体辐射的实验规律如图所示，特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度I增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以λ减小。故选B。 ◉能量子 2.A、B两种光子的能量之比为3∶1，下列关于两种光子的说法正确的是 (　 ) A.A和B频率之比为3∶1，波长之比为3∶1 B.A和B频率之比为1∶3，波长之比为3∶1 C.A和B频率之比为3∶1，动量大小之比为3∶1 D.A和B频率之比为1∶3，动量大小之比为3∶1 解析：选C　根据ε=hν=h，可得A、B光子的频率之比为3∶1，波长之比为1∶3，故A、B错误；根据p=，可得A、B光子的动量大小之比为3∶1，故C正确，D错误。 1.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。 ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 2.能量子 (1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε=hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626 070 15×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。 逐点清(二)　光电效应的理解及应用(重难点疏通)　　　　 1.与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，除了要克服逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚的作用力，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量ε=hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 2.光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 ①入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； ②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3.光电效应中三个重要关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0。 (2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek=eUc。 (3)逸出功W0与极限频率νc的关系：W0= hνc。 题点1　对光子说的理解 1.(2023·海南高考，改编)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则 (　 ) A.光的频率为 B.光子的能量为 C.光子的动量为 D.在时间t内激光器发射的光子数为 解析：选C　光的频率ν=，选项A错误；光子的能量E=hν=，选项B错误；光子的动量p=，选项C正确；在时间t内激光器发射的光子数n==，选项D错误。 题点2　光电效应规律的研究 2.(2024·黑吉辽高考，改编) X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则 (　 ) A.该金属的逸出功增大 B.X光的光子能量变大 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 解析：选D　金属的逸出功是金属本身的特性，与照射光的强度无关，A错误；根据ε=hν可知，X光的光子能量与其强度无关，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，结合以上分析可知，逸出的光电子最大初动能与照射光的强度无关，C错误；若增加此X光的强度，则单位时间照射到金属表面的光子数增多，单位时间逸出的光电子数增多，D正确。 题点3　爱因斯坦光电效应方程的应用 3.(2024·海南高考)利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是 (　 ) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1- 解析：选D　当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=Ekm=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时可发生光电效应，且加的正向电压，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=Ekm=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，故D正确。 逐点清(三)　光电效应的三类图像(重难点疏通)　　　　 类型1　Ek-ν图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E ③普朗克常量：图线的斜率k=h 　　[例1]　某种金属发生光电效应时逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，图线的横轴截距为ν0，图线的纵轴截距为-E，下列说法正确的是 (　 ) A.若入射光的频率为，则光电子的最大初动能为 B.普朗克常量为 C.该金属的逸出功随入射光频率的增大而减小 D.入射光的频率越高，单位时间逸出的光电子数越多 [解析]　根据爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0，Ek-ν图线的斜率表示普朗克常量h=，B正确；Ek-ν图线的横轴截距ν0表示该金属的截止频率，若入射光的频率为时，小于金属的截止频率，不能发生光电效应，故A错误；金属的逸出功为W0=hν0与入射光的频率无关，C错误；发生光电效应后，单位时间逸出的光电子数与入射光的强度成正比，与入射光的频率无关，故D错误。 [答案]　B 类型2　Uc-ν图像 图像名称 图线形状 读取信息 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke 　　[例2]　(2025·常州质检)如图1所示，闭合开关，通过调节照射光频率和改变滑动变阻器的滑片位置，使得理想微安表的示数刚好为0，得到理想电压表的示数Ue随着照射光频率ν的变化图像如图2所示。测得直线的斜率为k、横截距为ν0，电子所带电荷量的绝对值为e，则 (　 ) A.光电效应说明了光具有波动性 B.图1中a端为电源正极 C.K板的逸出功ekν0 D.普朗克常量为k [解析]　光电效应说明了光具有粒子性，A错误；由题意可知，光电管加反向电压，则图1中a端为电源负极，B错误；根据光电效应方程可知Uee=m=hν-W逸出功，即Ue=-，由图像可知=k，=kν0，则K板的逸出功W逸出功=ekν0，普朗克常量为h=ke，C正确，D错误。 [答案]　C 类型3　I-U图像 图像名称 图线形状 读取信息 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 　　[例3·同频率入射光的I-U图像]　某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。则有关这两个光电管的说法正确的是 (　 ) A.a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大 B.照射光电管b时产生光电子的最大初动能大 C.照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长 D.光电管a的阴极所用金属的极限频率小 [解析]　照射两个光电管所用的是同一种光，光子能量相同，A错误；根据动能定理-eUc=0-Ek，可知，最大初动能与遏止电压成正比，根据图像可知|Uca|<|Ucb|，所以照射光电管b时产生光电子的最大初动能大，B正确；发生光电效应的过程是瞬时的，C错误；光电管a对应的遏止电压小，说明对应的光电子的最大初动能小，根据光电效应方程Ek=hν-W0，W0=hνc，可知光电管a阴极所用金属的极限频率大，D错误。 [答案]　B 　　[例4·不同频率入射光的I-U图像]　如图所示为演示光电效应的实验装置，用光强相同、频率差距较大的单色光a、b分别照射光电管的K极，得到a光对应的反向遏止电压比b光的大，则两种单色光分别实验时，得到的电流的示数I和对应电压表的示数U关系图像，正确的是 (　 ) [解析]　a光对应的反向遏止电压比b光的大，由eUc=hν-W0，可知a光的频率比b光的大，a光的光子能量大，在光强相同的情况下，b光单位时间照射到K极上光子数多，逸出的光电子数多，饱和光电流大。故选B。 [答案]　B 逐点清(四)　波粒二象性　物质波(基础点速过)　　　　 ◉粒子性与康普顿效应 1.(2024·徐州模拟)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是 (　 ) A.该过程不遵循能量守恒定律 B.该过程不遵循动量守恒定律 C.散射光中存在波长变长的成分 D.散射光中存在频率变大的成分 解析：选D　康普顿认为X射线的光子与电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律，可以推知，在逆康普顿效应中，同样遵循能量守恒定律与动量守恒定律，故A、B错误；由题可知，在逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子，则光子的能量增大，根据公式ε=hν=，可知散射光中存在频率变大的成分，或者散射光中存在波长变短的成分，故C错误，D正确。 ◉对粒子性与波动性的理解 2.(2023·浙江6月选考，改编)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则 (　 ) A.电子的动量pe= B.电子的动能Ek= C.光子的能量E=W0+ D.光子的动量p=+ 解析：选D　根据干涉条纹间距公式Δx=λ，可得λ=d，电子的动量pe==，故A错误；根据动能和动量的关系Ek=，结合A选项可得Ek=，故B错误；光子的能量E=W0+Ek=W0+，故C错误；光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p=，则光子的动量p=+，故D正确。 ◉对物质波的理解 3.(2025·江苏徐州检测)汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则 (　 ) A.该实验现象是电子粒子性的表现 B.该实验证实了原子具有核式结构 C.实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D.实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 解析：选C　衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误；电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确；根据物质波的表达式有λ==可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。 ◉对波粒二象性的理解 4.关于光的波粒二象性，正确的说法是 (　 ) A.光的频率越高，光子的能量越大，波动性越显著 B.光的波长越长，光的能量越小，粒子性越显著 C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性 D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 解析：选D　光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越显著，反之波动性越显著，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性， D正确。 1.对光的波粒二象性的理解 从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性 从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强 从传播与 作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性 波动性与粒子性的 统一 由光子的能量ε=hν、光子的动量表达式p=也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算公式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 2.物质波 (1)定义：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。 (2)物质波的波长：λ==，h是普朗克常量。 [课时跟踪检测] 1.(2025·江苏南通期中)利用分光技术和热电偶等设备，可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，1 700 K和1 500 K两种温度下的黑体，其辐射强度按波长分布的情况是 (　 ) 解析：选B　黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，随着温度升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选B。 2.(2024·贵州高考，改编)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子 (　 ) A.频率更大 B.能量更大 C.动量更小 D.传播速度更大 解析：选C　所有电磁波在真空中传播的速度相等，都是光速c，D错误；由光子频率与波长公式ν=，能量公式ε=hν，动量与波长公式p=可知，中性氢辐射的光子波长更长，频率更小，能量更小，动量更小，A、B错误， C正确。 3.(2025·天一中学模拟)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10-7 m，在距灯10 m远处，以灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s) (　 ) A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023 解析：选C　在距灯10 m远处，以灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子的能量为E=，一个光子的能量为ε=h，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为n==≈2×1017，故选C。 4.用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则 (　 ) A.图像(a)表明光具有波动性 B.图像(c)表明光具有粒子性 C.用紫外线观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波 解析：选D　题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确。 5.(2025·淮安检测)光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制。则 (　 ) A.任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流 B.对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应 C.该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少 D.当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，使报警电路中的开关闭合 解析：选D　当入射光的频率大于金属的截止频率时才会有光电子从金属中逸出，发生光电效应现象，并且不需要时间的积累，瞬间就可以发生，故A、B错误；该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内照射到金属表面上的光子数越多，单位时间内逸出的电子数越多，故C错误；当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电效应现象消失，与光电管连接的电路没有电流，电磁铁不产生磁场，报警电路中的开关闭合，故D正确。 6.(2025·无锡检测)如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管发出的光频率为ν0。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面(截止频率为0.8ν0)，产生光电流，如果光电流大于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是 (　 ) A.扫描笔在条形码上移动的速度不会影响相邻脉冲电信号的时间间隔 B.频率为ν0的光照射到光电管的金属表面立即产生光电子 C.若发光二极管发出频率为1.2ν0的光，则一定无法识别条形码 D.若发光二极管发出频率为0.5ν0的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码 解析：选B　根据题意，扫描笔在条形码上移动的速度越快，相邻脉冲电信号的时间间隔越短，故A错误；频率为ν0的光照射到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子，故B正确；若发光二极管发出频率为1.2ν0的光，该光的频率大于截止频率，可以产生光电流，可以正常识别条形码，故C错误；若发光二极管发出频率为0.5ν0的光，该光的频率小于截止频率，无法产生光电流，即无法正常识别条形码，故D错误。 7.如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α，碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是 (　 ) A.该效应说明光具有波动性 B.碰前入射光的波长为 C.碰后散射光的波长变长 D.碰后电子的能量为p2c 解析：选C　该效应说明光具有粒子性，故A错误；根据德布罗意波公式可得，碰前入射光的波长为λ0=，故B错误；碰撞过程能量守恒，有=+E电子，可知碰后电子的能量为E电子=->0，即λ1>λ0，故C正确，D错误。 8.用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的示数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，则 (　 ) A.光电管阴极的逸出功为1.8 eV B.开关S断开后，没有电流流过电流表G C.光电子的最大初动能为1.8 eV D.改用能量为1.5 eV的光子照射，有电流流过电流表G，但电流较小 解析：选A　由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程hν=Ek+W0，可得W0=1.8 eV，A正确，C错误；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无电流流过电流表G，D错误。 9.(2024年1月·九省联考河南卷)某光源包含不同频率的光，光的强度与频率的关系如图所示。表中给出了一些金属的截止频率νc，用该光源照射这些金属。则 (　 ) 金属 νc/ 铯 4.69 钠 5.53 锌 8.06 钨 10.95 A.仅铯能产生光电子 B.仅铯、钠能产生光电子 C.仅铯、钠、锌能产生光电子 D.都能产生光电子 解析：选C　根据光电效应方程Ek=hν-W0，金属的逸出功为W0=hνc，由题图可知光源中光的频率范围为1.6×1014 Hz≤ν≤9×1014 Hz，则仅铯、钠、锌能产生光电子。故选C。 10.(2025·徐州模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则 (　 ) A.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等 B.若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大 C.若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应 D.若增大入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大 解析：选B　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的斜率为普朗克常量h，所以两条图线的斜率一定相等，α和β一定相等，A错误；由Ek=hν-W0可知，若增大入射光频率ν，则产生的光电子的最大初动能增大，再由eUc=Ek可知所需的遏止电压Uc将增大，B正确；光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的横轴截距等于金属的逸出功W0，由题图可知甲金属的逸出功较小，因此某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则不一定能使乙金属发生光电效应，C错误；根据光电效应方程，若不改变入射光频率ν，而增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D错误。 11.(2024·北京高考)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as=1×10-18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c=3.0×108 m/s，普朗克常量h=6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是 (　　) A.对于0.1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显 B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C.此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离 D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 解析：选C　此阿秒光脉冲的波长最大为λ=cT=30 nm<550 nm，由波长越长，衍射现象越明显可知，波长为550 nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；由ε=h可知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误；阿秒光脉冲的光子能量最小值ε=hν==6.6×10-18 J>2.2×10-18 J，故此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离，故C正确；为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。 12.(2024·新课标卷)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是 (　 ) A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 解析：选A　由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据ε=hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据p=，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据v=，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。 13.(2025·苏州检测)某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为R的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用动量为p的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为Ek的光电子。已知电子电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确旳是 (　 ) A.入射光子的波长为 B.阴极感光材料的逸出功为cp-Ek C.若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大 D.若用紫光照射K极，电压表的最大示数将小于 解析：选B　根据德布罗意波长公式可知入射光子的波长为λ=，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程有h=Ek+W0，解得阴极感光材料的逸出功为W0=cp-Ek，故B正确；随着K极逸出的光电子运动到A极，A、K之间的电压逐渐增大，若K电极逸出的最大动能的光电子恰好运动不到A电极，两极间电压达到最大，再增大入射光强度电压表的示数不再增大，根据动能定理有-eU=0-Ek，两极间的最大电压为U=，若用紫光照射K极，可知光电子的最大初动能增大，则有U>，故C、D错误。 第二讲　原子结构　 能级跃迁 |纲举目张|·|精要回顾| [微点判断] (1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。 (√) (2)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 (×) (3)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 (√) (4)α粒子散射实验中α粒子发生大角度偏转是与电子正碰造成的。 (×) (5)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。 (×) (6)任何物质都不会在红外线照射下发出可见光。 (√) (7)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。 (√) |关键知能|·|升维学习| 逐点清(一)　原子的核式结构(基础点速过)　　　　 ◉α粒子散射实验现象 1.如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是 (　 ) A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性 C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转 D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转 解析：选A　卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。 ◉α粒子散射实验分析 2.(2025·无锡调研)如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等 (　 ) A.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 B.大多数α粒子几乎沿原方向返回 C.从a点经过b点运动到c点的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 D.α粒子经过a、b两点时动能相等 解析：选C　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故A错误；根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知α粒子从a点经过b点运动到c点的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C正确；由于α粒子从a点运动到b点的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 ◉原子的核式结构的理论分析 3.假设α粒子的初速度为vα，质量为Mα，金属箔的原子序数为Z，则α粒子能接近原子核的最小半径r小为(k为静电力常量，e为元电荷电荷量) (　 ) A. B. C. D.无法计算 解析：选B　在初位置，α粒子速度最大，电势能可视为零(因为α粒子离原子核距离较远)，当α粒子距离原子核最近时，其速度为0，电势能最大，根据能量守恒定律得Mα=Epm=k，解得r小=，故B正确。 1.α粒子散射实验 (1)实验装置 α粒子源、金箔、荧光屏和显微镜。 (2)实验现象 ①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进。 ②少数α粒子发生了大角度偏转。 ③极少数α粒子的偏转角度大于90°，甚至有极个别α粒子几乎被“撞了回来”。 (3)实验意义 卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。 2.原子的核式结构模型 (1)α粒子散射实验结果分析 ①绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；②少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；③极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 (2)原子的核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。 逐点清(二)　氢原子光谱(基础点速过)　　　　 ◉光谱分析的应用 1.(2025·海门中学模拟)高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在豆芽上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断。下列说法错误的是 (　 ) A.每一种物质都有自己独特的光谱特征 B.检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物的光谱与光谱库数据的比对分析来完成 C.光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱 D.物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱 解析：选C　每一种物质都有自己独特的光谱特征，故A正确，与题意不符；检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物的光谱与光谱库数据的比对分析来完成，故B正确，与题意不符；依题意，光谱检测除了能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱，也可以检测反射回来的光谱，故C错误，与题意相符；物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱，故D正确，与题意不符。 ◉氢原子光谱的分析应用 2.(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式=R∞，n=3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则 (　 ) A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 解析：选C　根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长，波长越长越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f=，可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖中偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，则Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。 1.光谱分类 2.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式=R∞(n=3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1)。 3.光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 逐点清(三)　玻尔理论　能级跃迁(重难点疏通)　　　　 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：由高能级跃迁到低能级，释放能量，发出光子。光子的频率ν==。 (2)受激跃迁：由低能级跃迁到高能级，吸收能量。 ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν=ΔE。 ②碰撞、加热等：可能吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 2.电离 (1)基态→电离态：E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV，即为基态的电离能。 (2)n=2能级→电离态：E吸=0-E2=3.4 eV。 (3)如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 3.谱线条数的确定方法 (1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。 (2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法： ①用数学中的组合知识求解：N==。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 4.氢原子跃迁时能量的变化规律 (1)电子动能随r增大而减小。 (2)当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 题点1　氢原子的能级跃迁及谱线条数的确定 1.(2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有 (　 ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析：选B　大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光有=3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV，ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV，ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。 题点2　能级跃迁与光电效应的综合 2.(2025·盐城调研)如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是 (　 ) A.阴极金属的逸出功可能为W0=1.50 eV B.图乙中的b光光子能量为12.09 eV C.图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的 D.单色光c与单色光a的光子能量之差为 解析：选B　一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低(辐射能量从大到小)分别是n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1，n=4→n=2，n=3→n=2，n=4→n=3，依题意，照射题图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1，由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为Ec=E2-E1=-3.4 eV+13.6 eV=10.2 eV，辐射能量排第4的光子能量为E42=E4-E2=-0.85 eV+3.4 eV=2.55 eV，由于只有3种不同频率的光照射到电路阴极K的金属上能够发生光电效应，故阴极金属的逸出功介于2.55 eV~10.2 eV之间，不可能是1.50 eV，故A错误；由题图乙可知，b光是频率排第二的光，则是由第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为Eb=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV，故B正确；a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，故C错误；根据光电效应方程有Ek=hν-W0，根据动能定理有0-eUc=0-Ek，则hν=W0+eUc，所以单色光c与单色光a的光子能量之差为ΔE=hνa-hνc=e，故D错误。故选B。 题点3　受激跃迁与电离 3.(2025·宿迁模拟)用如图甲所示的装置做氢气放电管实验，观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6 eV~3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是 (　 ) A.观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n=3的能级跃迁时放出的 B.n=2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离 C.大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线 D.大量处于n=4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光 解析：选C　因可见光的光子能量在1.6 eV~3.1 eV之间，所以观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n=2的能级跃迁时放出的，故A错误；n=2能级的氢原子要吸收至少3.4 eV的能量才能电离，而可见光的光子能量在1.6 eV~3.1 eV之间，故B错误；当大量氢原子从n=2能级向基态跃迁时辐射出的能量为10.2 eV，而从其他高能级向基态跃迁时辐射出的能量都大于10.2 eV，且都大于可见光的最大光子能量3.1 eV，所以大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线，故C正确；大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，根据=6，最多能辐射出6种频率的光，故D错误。 [课时跟踪检测] 1.(2025·镇江检测)2024年是量子力学诞生的一百周年，一百年前的1924年6月13日，德国哥廷恩大学的玻恩提交了一篇题为“Uber Quantenmechanik”的论文，世界上从此有了“量子力学”一词。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是 (　 ) A.普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律 B.爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了遏止电压和光照强度有关 C.康普顿效应进一步证实了光的波动说 D.玻尔原子理论认为原子的能级是连续的，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光 解析：选A　普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律，故A正确；爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关，故B错误；光电效应证明光具有粒子性，康普顿效应进一步证明了光子具有动量，具有粒子特性，故C错误；玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光，故D错误。 2.(2024·江苏高考)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种 (　 ) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 解析：选C　根据光电效应方程Ek=hν-W0可知，只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图可知，跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。 3.如图所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法错误的是 (　 ) A.α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略 B.入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大 C.由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量 D.由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15 m 解析：选C　α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A不符合题意；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B不符合题意；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C符合题意；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15 m，故D不符合题意。 4.(2025·南京调研)我国“曦和号”探日卫星首次在轨获得了太阳Hα谱线，Hα谱线是巴耳末线系中能量最小的发射谱线，如图为氢原子的能级示意图，由图可知Hα谱线的光子能量约为 (　 ) A.1.89 eV B.2.55 eV C.2.86 eV D.3.4 eV 解析：选A　由题意可知，Hα谱线是巴耳末线系中氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的谱线，其光子能量为E=E3-E2=-1.51 eV-=1.89 eV，故选A。 5.氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是 (　 ) A.玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的 B.用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子 D.一个处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子 解析：选D　玻尔的原子理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不连续的，故A错误；光子的能量为11 eV，超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收11 eV的光子发生跃迁，故B错误；大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射=3种不同频率的光子，故C错误；由于只有一个氢原子，处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多只能辐射2种不同频率的光子，故D正确。 6.(2024·重庆高考，改编)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图)，则 (　 ) A.Hα的波长比Hβ的小 B.Hα的频率比Hβ的小 C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV D.Hβ对应的光子能使氢原子从基态跃迁到激发态 解析：选B　氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量为E=(-0.85)eV-(-3.40)eV=2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E'=(-3.40)eV-(-13.6)eV=10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D错误。 7.(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为 (　 ) A.从∞跃迁到n=2 B.从n=5跃迁到n=2 C.从n=4跃迁到n=2 D.从n=3跃迁到n=2 解析：选D　Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν=，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件hν=En-E2，可知能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从n=3跃迁到n=2。故选D。 8. 1909至1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数α粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c，两轨迹的交点为a。下列说法正确的是(只考虑一个金原子核与α粒子之间的相互作用力) (　 ) A.在金原子核形成的电场中，b、c两点的场强和电势均相同 B.甲、乙两个α粒子经过a点时加速度不相同 C.甲、乙两个α粒子分别在b、c点的电势能相同 D.α粒子是一种带负电的粒子 解析：选C　根据点电荷形成的电场中，场强公式E=k，可知离场源电荷距离相等的点场强大小相等，以场源电荷为圆心的同心圆为等势面，因此可知，b、c两点的场强方向不同，但电势均相同，故A错误；两个α粒子经过a点时所受电场力相同，则根据牛顿第二定律可知，两粒子在该点加速度相同，故B错误；b、c两点电势相同，由Ep=qφ可知，甲、乙两个α粒子分别在b、c点的电势能相同，故C正确；由两个α粒子运动轨迹可知，金原子核对α粒子的库仑力为斥力，故α粒子是一种带正电的粒子，故D错误。 9.(2025·泰州中学模拟)如图所示，氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级发出a种光，氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级发出b种光。关于这两种光的特性，以下说法正确的是 (　 ) A.在真空中传播同样的距离，b光所用时间更长 B.从水中斜射入空气时，b光更容易发生全反射 C.照射同样的金属板发生光电效应时，b光的遏止电压更大 D.在条件相同的情况下做杨氏双缝干涉实验，b光的条纹间距更宽 解析：选D　在真空中各种光的传播速度相同，所以在真空中传播同样的距离，两种光所用时间相同，故A错误；根据氢原子能级差可知b光能量小，所以频率小、折射率小，从水中斜射入空气时，b光更不容易发生全反射，故B错误；照射同样的金属板发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W逸，Uce=Ekm，可知a光的遏止电压更大，故C错误；因为b光的频率小，波长大，在条件相同的情况下做杨氏双缝干涉实验，根据条纹间距与波长关系式Δx=λ，b光的条纹间距更宽，故D正确。 10.(2025年1月·八省联考晋陕宁青卷，改编)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n=1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s，1 eV=1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则 (　 ) A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz C.这些氢原子跃迁过程中有3种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D.一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 解析：选B　这些氢原子跃迁过程中最多可发出=6种频率的光，故A错误；氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小为E=E4-E3=0.66 eV，最小频率为ν== Hz=1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子，从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光子，从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子，从n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子，故C错误；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin=E2-E1=10.2 eV，电子碰撞一个基态氢原子，氢原子可以只吸收电子一部分动能，因此，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。 11.如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于n=7的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为5.32 eV，则 (　 ) A.阴极K逸出的光电子的最大初动能为8 eV B.这些氢原子最多向外辐射6种频率的光 C.向右移动滑片P时，电流计的示数一定增大 D.波长最短的光是氢原子从n=2激发态跃迁到基态时产生的 解析：选A　一群氢原子处于n=7的激发态跃迁至基态辐射的光子能量最大为-0.28 eV-(-13.60 eV)=13.32 eV，根据光电效应方程有Ekmax=hν-W0，解得Ekmax=8 eV，故A正确；这些氢原子最多向外辐射光的频率数目为=21，故B错误；向右移动滑片P时，电流达到饱和电流之前，电流增大，达到饱和电流之后，电流保持不变，故C错误；波长最短的光频率最大，光子能量最大，结合上述可知，波长最短的光是氢原子从n=7激发态跃迁到基态时产生的，故D错误。 12.用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压Uc与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为-d，电子带电量的大小为e，下列说法正确的是 (　 ) A.三种光子的动量pa<pb<pc B.由图像可知，普朗克常量为 C.由图像可知，金属材料的逸出功为ed D.若a、b、c是大量氢原子从能级n=3跃迁到低能级时发出的光，则λc=λa+λb 解析：选C　由题图可知三种光的频率关系为νa>νb>νc，根据p==，可得pa>pb>pc，A错误；根据光电效应方程，有Ek=hν-W0，又有Ek=eUc，联立可得Uc=ν-，可知图中直线的斜率表示k=，h=ke，当入射光的频率为零时，Uc=-=-d，解得金属材料的逸出功W0=ed，故B错误，C正确；若a、b、c是大量氢原子从能级n=3跃迁到低能级时发出的光，根据玻尔理论可得h=h+h，整理可得=+，故D错误。 13.(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是 (　 ) A.频率为ν31的光，其动量为 B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D.若原子从n=3跃迁至n=4能级，入射光的频率ν34'> 解析：选B　根据玻尔理论可知，hν31=E3-E1，则频率为ν31的光，其动量为p===，选项A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1=hν31-W逸出功，Ekm2=hν21-W逸出功，最大初动能之差为ΔEkm=hν31-hν21=hν32，选项B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据双缝干涉条纹间距表达式Δx=λ=可知，产生的干涉条纹间距之差为Δs=-=-≠，选项C错误；若原子从n=3跃迁至n=4能级，则E4-E3=hν34'，可得入射光的频率ν34'=，选项D错误。 第三讲　原子核　核能 |纲举目张|·|精要回顾| [微点判断] (1)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 (×) (2)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 (×) (3)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。 (×) (4)β衰变中的电子来源于原子核外电子。 (×) (5)原子核的结合能越大，原子核越稳定。 (×) (6)核聚变反应过程中没有质量亏损。 (×) (7)原子物理中常把碳12原子质量的叫作“原子质量单位”。 (√) |关键知能|·|升维学习| 逐点清(一)　原子核的衰变　半衰期(基础点速过)　　　　 ◉α、β衰变的理解 1.(2024·广西高考)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160(Os)和钨-156(W)。若锇-160经过1次α衰变，钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的 (　　) A.电荷数 B.中子数 C.质量数 D.质子数 解析：选C　锇-160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156、质子数为74，钨-156经过1次β+衰变后产生的新核质量数为156、质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。 ◉α、β衰变次数的分析 2.由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是 (　 ) A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子 BBi的原子核比Np的原子核少8个中子 C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 解析：选CBi的中子数为209-83=126，Np的中子数为237-93=144Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A、B错误；衰变过程中共发生了α衰变的次数为=7，β衰变的次数为2×7-(93-83)=4，C正确，D错误。 ◉半衰期的理解 3.(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y 的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是 (　 ) ASr衰变为Y时产生α粒子 BPu衰变为U时产生β粒子 C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 解析：选D　根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知Sr 衰变为Y时产生电子，即β粒子Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。 ◉半衰期的相关图像 4.(2025·靖江高级中学模拟)日本将100多万吨核污水从2023年8月24日开始逐步向海洋排放，计划排放30年。这种不负责任的行为造成环境、人类安全受到影响。核污水中含有大量的放射性物质，其中一种物质的核反应为CsY+X，质量为m0的Cs经过时间t后剩余Cs的质量为m，其-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A.X是He BCs半衰期约为30年 CCs半衰期随着压强增大、温度升高而减小 DCs的比结合能大于Y的比结合能 解析：选B　核反应遵循质量数守恒，电荷数守恒，可知X是e，A错误；设Cs的半衰期为τ，则==，解得τ≈30年，B正确；半衰期只由原子核自身决定，与环境温度、压强无关，所以Cs的半衰期不会随着压强增大、温度升高而减小，C错误Y比Cs稳定，所以Cs的比结合能小于Y的比结合能，D错误。 ◉磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题 5.有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个粒子的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是 (　 ) A.原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个粒子的质量比 B.衰变形成的两个粒子带异种电荷 C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2=r1∶r2 解析：选C　衰变后两个新核速度方向相反，所受洛伦兹力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m，可得r=，衰变过程遵循动量守恒定律，即两个粒子的动量大小相等，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2=r2∶r1，但无法求出质量比，故A、B、D错误， C正确。 1.三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 作用 穿透 能力 α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e -e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 2.对半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 3.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成α粒子释放出来 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 4.衰变次数的两种确定方法 (1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解 若XY+He+e 则A=A'+4n，Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 (2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 逐点清(二)　核反应方程(重难点疏通)　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工 转变 人工 控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHe Pn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 PSie 重核 裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 2.核反应方程的书写 (1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。 (2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。 (3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。 题点1　核反应生成物的分析 1.(2024·河北高考)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为CHLi+H+X，式中的X为 (　 ) An Be Ce DHe 解析：选D　根据核反应前后质量数和电荷数守恒得 A=12+1-7-2×1=4，Z=6+1-3-2×1=2，故式中的X为He，故选D。 2.(2023·浙江6月选考)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为PuUHe，则 (　 ) A.衰变方程中的X等于233 BHe的穿透能力比γ射线强 CPu比U的比结合能小 D.月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 解析：选C　根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为PuUHe，即衰变方程中的X=234，故A错误He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于Pu衰变，释放能量，变成了新核U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定，与温度等外部因素无关，故D错误。 题点2　核反应方程的书写 3.(2023·北京高考)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是 (　 ) AUnBaKr+(　 ) BUTh+(　 ) CNHeO+(　 ) DCN+(　 ) 解析：选A　根据电荷数和质量数守恒知，A项核反应方程为UnBaKr+n，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，B项核反应方程为UThHe，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，C项核反应方程为NHeOH，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，D项核反应方程为CNe，故D不符合题意。 题点3　核反应类型分析 4.(2024·无锡模拟)新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展，再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录，标志着我国磁约束核聚变研究向高性能聚变等离子体运行迈出重要一步。下列核反应与“中国环流三号”中发生核反应类型一致的是 (　 ) AThPae BUThHe CNHeOH DHHHen 解析：选D　结合“再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录”，“中国环流三号”中发生的核反应属于核聚变，A项中的核反应属于β衰变，B项中的核反应属于α衰变，C项中的核反应属于人工转变，D项中的核反应属于核聚变，故D正确。 逐点清(三)　核能的计算(提能点优化)　　　　 1.应用质能方程解题的流程图 　书写核反应方程　　计算质量亏损Δm利用ΔE=Δmc2计算释放的核能 (1)根据ΔE=Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 2.根据核子比结合能计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 题点1　质能方程的应用 1.(2025·泰州调研)太阳内部核反应的主要形式为HHe+e，已知H和He的质量分别为1.007 8 u和4.002 6 u，1 u相当于931 MeV的能量，忽略电子的质量，太阳平均每秒损失的质量为4.22×109 kg，电子电荷量e=1.6×10-19 C，光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s。假设太阳损失的质量全部源自上述核反应，下列判断正确的是 (　 ) A.一次核反应的质量亏损为0.028 6 u B.一次核反应释放的能量约为26.6 J C.太阳每秒释放的能量约为3.8×1038 J D.太阳内部平均每秒减少的H个数约为5.85×1039 解析：选A　一次核反应的质量亏损为Δm=4×1.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u，故A正确；一次核反应释放的能量约为ΔE=Δmc2=0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV=26.6×106×1.6×10-19 J≈4.26×10-12 J，故B错误；太阳每秒释放的能量约为E=mc2=4.22×109×(3×108)2 J≈3.8×1026 J，故C错误；太阳内部平均每秒减少的H个数约为n==≈3.57×1038，故D错误。 题点2　质能方程与动量守恒定律综合 2.现有两动能均为E0=0.35 MeV的H在一条直线上相向运动，两个H发生对撞后能发生核反应，得到He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为He和新粒子的动能。已知H的质量为2.014 1 uHe的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是 (　 ) A.核反应方程为HHHeH B.核反应前后不满足能量守恒定律 C.新粒子的动能约为3 MeV DHe的动能约为4 MeV 解析：选C　由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知HHHen，则新粒子为中子n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE=(2.014 1 u×2-3.016 0 u-1.008 7 u)×931 MeV/u≈3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe+Ekn=2E0+ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe-pn=0，由Ek=，可知=，解得EkHe=(2E0+ΔE)≈1 MeV，Ekn=(2E0+ΔE)≈3 MeV，所以C正确，D错误。 题点3　根据比结合能曲线分析结合能 3.原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是 (　 ) A.He核的结合能约为14 MeV B.Li核比He核更稳定 C.两个H核结合成He核时释放能量 DU核中核子的平均结合能比Kr核中的大 解析：选C　由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，因此它的结合能约为7 MeV×4=28 MeV，A错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B错误；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核时，会释放能量，C正确；由题图可知，U核的比结合能(即平均结合能)比Kr核的小，D错误。 [课时跟踪检测] 1.(2023·海南高考)钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是 (　 ) A.中子 B.质子 C.电子 D.光子 解析：选C　放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。 2.(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnXY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则 (　 ) A.a=7，b=1 B.a=7，b=2 C.a=6，b=1 D.a=6，b=2 解析：选B　由核反应前后质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b，解得a=7，b=2，故选B。 3.(2023·重庆高考)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是 (　 ) AFrRae 　BBiPoe CRaAce 　DPoAte 解析：选A　原子核U衰变成为稳定的原子核Pb，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，选项A正确。 4.(2024·全国甲卷)氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用HHe+n+p+43.15 MeV表示，式中x、y的值分别为 (　 ) A.x=1，y=2 B.x=1，y=3 C.x=2，y=2 D.x=3，y=1 解析：选C　根据聚变反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2=2×4+x+y，6=2×2+y，解得x=2，y=2，故选C。 5.(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为 (　 ) A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3 C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3 解析：选D　设各能级的能量值如图所示，则hν0=EⅡ-EⅠ，hν1=EⅡ-E2，hν2=E2-E1，hν3=E1-EⅠ，综上所述得ν0=ν1+ν2+ν3，则ν2=ν0-ν1-ν3，故D正确。 6.(2023·湖南高考)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是 (　 ) A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B.氘氚核聚变的核反应方程为HHHee C.核聚变的核反应燃料主要是铀235 D.核聚变反应过程中没有质量亏损 解析：选A　相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为HHHen，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。 7.(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是 (　　) A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 解析：选C　根据核反应方程YAmX+n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295。 8.(2025·徐州模拟检测)中国第四代核能系统的反应堆为快堆，该反应堆以钚为燃料，钚类似于铀，很不稳定，很容易发生裂变反应，放出的能量更多，但是钚不容易得到，通常由地壳中含量较高的铀转化而来。关于该过程下列说法可能正确的是 (　 ) A.铀可以吸收中子转变为钚 B.铀可以通过多次β衰变转变为钚 C.铀可以仅通过发生多次α衰变转变为钚 D.钚发生裂变反应时仍然满足质量守恒 解析：选B　核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒定律，铀吸收中子转变为钚，电荷数不守恒，A错误；铀发生2次β衰变可以转变为钚，B正确；铀仅通过发生多次α衰变转变为钚，该反应质量数不守恒，C错误；钚发生裂变反应时会有质量亏损，D错误。 9.(2024年1月·九省联考安徽卷)核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程为UnBaKr+3XU核的结合能为E1Ba核的结合能为E2Kr核的结合能为E3。则 (　 ) A.该核反应过程动量不守恒 B.该核反应方程中的X为n C.该核反应中释放的核能为 D.该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒 解析：选B　在铀核裂变的过程中，动量守恒，故A错误；设X为X，由核电荷数守恒可知92+0=56+36+3Z，可得Z=0，由质量数守恒得235+1=144+89+3A，解得A=1，所以该核反应方程中的X为n，故B正确，D错误；由能量守恒定律可知，该核反应中释放的核能为ΔE=E2+E3-E1，故C错误。故选B。 10.U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过几次α衰变，几次β衰变 (　 ) A.4次α衰变　2次β衰变 B.2次α衰变　4次β衰变 C.4次α衰变　4次β衰变 D.2次α衰变　2次β衰变 解析：选A　设α衰变为x次，β衰变为y次。核反应方程为URn+He+e，根据质量数和电荷数守恒，有4x+222=238，2x-y+86=92，解得x=4，y=2。故选项A正确。 11.两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞发生核聚变，核反应方程为HHn，其中氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，中子的质量为m3。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是 (　 ) A.核反应后氦核与中子的动量相同 B.该核反应释放的核能为E=(m1-m2-m3)c2 C.核反应后中子的动能为(E+Ek) D.核反应后氦核的动能为(E+2Ek) 解析：选D　根据核反应前后系统的总动量守恒，可知核反应前两氘核动量等大反向，系统的总动量为零，因此反应后氦核与中子的动量等大反向，动量不同，故A错误；该核反应前后释放的核能为ΔE=(2m1-m2-m3)c2，故B错误；由能量守恒可得核反应后的总能量为E+2Ek，由动能与动量的关系Ek=，且mHe=3mn可知，核反应后氦核的动能为，中子的动能为(E+2Ek)，故C错误，D正确。 12.(2025·无锡检测)近年来，举世瞩目的三星堆神秘遗址考古工作揭开许多谜团，改写了中国乃至世界文明史。关于各界对文物年代的质疑，考古工作者运用碳14定年技术，确定为距今4 000年左右。碳14是宇宙射线撞击空气中的氮14时产生的。碳14具有放射性，发生β衰变，其半衰期约为5 730年。以下说法正确的是 (　 ) A.文物中剩下的碳14不到原来的一半，说明文物年代不到碳14的一个半衰期 B.地下文物接收不到宇宙射线，碳14衰变将无法进行 C.虽然地下遗址温度较低，但并不影响碳14的半衰期 D.碳14发生β衰变后，将放出一个氦核 解析：选C　所剩碳14不到原来的一半说明超过一个半衰期，故A错误；衰变是原子核的自发变化，与宇宙射线无关，故B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，因此碳14的半衰期不受温度的影响，故C正确；β衰变放出电子而不是氦核，故D错误。 13.(2025·盐城调研)常被用来研究甲状腺激素合成和分泌的碘131是一种放射性同位素，其半衰期为8天。若横坐标表示时间t，纵坐标表示碘131的质量m，下列m-t图像中能正确反映其衰变规律的是 (　 ) 解析：选B　设经过时间t后碘131剩下的质量为m，则由半衰期的定义有m=m0，若横坐标表示时间t，纵坐标表示碘131的质量m，其图像为双曲线的一支。故选B。 14.(2025·镇江检测)核电站在运行时会产生大量核污染水，其中含有放射性元素——氚H)，由于它和氢元素有相似的生物学活性，会被人体吸收并整合到DNA和蛋白质上，一旦氚原子核衰变为氦核He)，会直接破坏DNA和蛋白质上与氢有关的化学键和氢键，从分子层面造成人体病变。下列关于原子核的相关说法正确的是 (　 ) A.核反应HHee中的电子是核外电子 BU衰变成Rn，经过了3次α衰变 C.两个核子结合在一起所吸收的能量是原子核的结合能 D.要使两个轻核发生核聚变，需要很高的温度，使其具有足够的动能以克服库仑斥力 解析：选D　核反应产生的电子是由原子核的中子转化产生的，故A项错误U衰变成Rn，质量数减少了16，因此经历了4次α衰变，故B项错误；结合能是两个核子结合时释放的能量，故C项错误；要使两个轻核发生核聚变，需将两个轻核加热到很高的温度，使原子核具有足够的动能克服库仑斥力，故D项正确。 15.(2025·扬州质检)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核X)发生α衰变放出了一个α粒子。放射出的α粒子He)及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动，下列图形表示它们的运动轨迹，箭头表示运动方向。α粒子的运动轨迹半径为R，质量为m，电荷量为q。下面说法正确的是 (　 ) A.衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹图是丁 B.新核Y与α粒子的周期之比为 C.α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为 D.若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm= 解析：选A　由于原子核X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的α粒子He)及生成的新核Y在衰变初始位置的速度方向相反，根据左手定则可知，两者做圆周运动的轨迹外切且转动方向相同，根据qvB=m，解得r=，由于衰变过程动量守恒，α粒子的动量与新核Y的动量大小相等，即电荷量越大，轨迹半径越小，可知α粒子的轨迹半径大一些，可知衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹(箭头表示运动方向)正确的是图丁，故A正确；根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为XHeY，粒子在磁场中运动的周期为T==，则新核Y与α粒子的周期之比为=·=·=，故B错误；α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为I==，故C错误；根据题意可知，新核Y的质量为mY=，由p=mv和Ek=mv2可得Ek=，又由qvB=m可得pY=pα=qBR，则α粒子和新核Y的动能分别为Ekα=，EkY=，又有ΔE=Δmc2=Ekα+EkY，解得Δm=，故D错误。 43 / 43 学科网（北京）股份有限公司 $$