第8章 第二讲 机械波（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（江苏北京）

机械波 第 二 讲 |纲举目张|·|精要回顾| 介质 振动形式 相同 垂直 同一直线上 平衡位置 位移 平衡位置 f λ 干涉图样 相同 尺寸 相对运动 频率 不变 变化 微点判断 (1)横波就是在水平方向传播的波。 ( ) (2)在机械波的传播过程中各质点随波的传播而迁移。 ( ) (3)通过波的图像可以找出任一质点在某时刻的位移。 ( ) (4)机械波在传播过程中，各质点的起振方向都相同。 ( ) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。 ( ) √ × × √ × (6)(2023·新课标卷)声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同 ( ) (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。 ( ) (8)一切波都能发生衍射现象。 ( ) (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。 ( ) √ × √ × 1 逐点清(一)　机械波的传播与波的图像的应用(重难点疏通) 2 逐点清(二)　波的图像与振动图像的 综合应用(重难点疏通) CONTENTS 目录 4 逐点清(四)　波的干涉、衍射、多普勒效应(基础点速过) 3 逐点清(三)　波的多解问题(迷盲点精研) 5 课时跟踪检测 逐点清(一)　机械波的传播与波的图像的应用(重难点疏通) |关键知能|·|升维学习| （一）波的传播规律及波速公式的应用 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2.对波速公式v==λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 [例1]　(2024·海南高考，改编) 一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是 (　 ) A.在水中传播频率会改变 B.由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C.在空气中波长为0.95 m D.在水中的波长为5 m √ [解析]　频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；由空气传到湖对岸的时间为t空== s≈5.88 s，由水传到湖对岸的时间为t水== s≈1.38 s，故由空气和水传到湖对岸的时间差约为Δt=t空-t水=4.5 s，故B正确；在空气中的波长为λ空== m=0.85 m，故C错误；在水中的波长为λ水== m=3.625 m，故D错误。 [针对训练] 1.(2025·苏州第一中学模拟)“甩水袖”是京剧常用的表演手法(如图甲)，某水袖由厚薄程度不同的重水袖A和轻水袖B连接而成，现将其放置在水平玻璃面上，抖动重水袖端来研究波的传播，若将水袖上的波简化成简谐波，图乙是某时刻该波的示意图，则(　 ) A.波在A、B中传播的速度相等 B.波在A、B中传播的周期相同 C.波传至轻水袖时，交界点将向右开始运动 D.波经过交界点后，形状不会发生变化 √ 解析：波在重水袖上传播与在轻水袖上传播时的介质不同，则波在A中传播的波速不等于在B中传播的波速，故A错误；两列波由同一个波源产生，则传播周期相同，故B正确；在波传播过程中质点不随着波发生迁移，只在平衡位置附近振动；由题图乙知交界点上下振动，不会向右运动，故C错误；同一列波在不同介质中传播时，频率相同，波速不同，则波长不同；所以波经过交界点后，波长改变，形状发生了变化，故D错误。 1.波的图像特点 (1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 （二）波的图像的应用 2.根据波的图像、传播方向判定振动方向 方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 [注意]　波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 续表 3.根据两时刻的波的图像分析问题 由t时刻的波形确定t+Δt时刻的波形 (1)如图所示，波向右传播Δt=T的时间和向左传播Δt=T的时间，波形相同。 (2)若Δt>T，可以采取“去整留零头”的办法。 [例2]　(2025年1月·八省联考四川卷，改编) 甲、乙两列简谐横波在t=0时刻波形分别如图1、图2所示，传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是 (　 ) A.甲的周期为2 s B.甲与乙的频率之比为2∶3 C.t=0时刻，质点P的位移为零 D.t=0时刻，质点Q的速度沿y轴正方向 √ [解析]　根据题图1，可得λ甲=2 cm，又λ甲=vT甲，其中v=1 cm/s，解得T甲= s，故A错误；同理，根据题图2，可得λ乙=2 cm，又λ乙=vT乙，可得T乙=2 s，根据f=可得==，故B错误；由题图1可知，t=0时刻，质点P在平衡位置，位移为零，故C正确；根据同侧法可知t=0时刻，质点Q的速度沿y轴负方向，故D错误。 [针对训练] 2.一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(　 ) A.波沿x轴正方向传播 B.波源振动周期为1.1 s C.波的传播速度大小为12 m/s D.t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 √ 解析：由题意，x=0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；由题意可知，t=1 s为T，解得T= s，由题图可知λ=12 m，则v== m/s=13 m/s，故B、C错误；由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 3.(2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 (　 ) A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0+0.25 s时刻，B点速度为0 D.t0+0.50 s时刻，A点速度为0 √ 解析：如图，根据题意可知A、B的平衡位置之间的距离xAB=λ=6 m，解得波长λ=4 m，故A错误；波源的振动频率为f= Hz=1 Hz，故波速为v=λf=4 m/s，故B错误；波源的振动周期为T=1 s，因为0.25 s=，故B点在t0+0.25 s时刻运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；0.50 s=，故A点在t0+0.50 s 时刻运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 逐点清(二)　波的图像与振动图像的综合应用(重难点疏通) 1.振动图像与波的图像的比较   振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 续表 图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象 比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2.求解图像综合问题三关键 (1)分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 题点1　已知波的图像判定质点的振动图像 1.一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1=2 s时的波形图，虚线为t2=5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　 ) √ 解析：由题意，如果波沿x轴正方向传播，则t2-t1=T，且n=0，1，2，…，当n=0时，T=4 s，在t1=2 s时刻，平衡位置在O处质点位于平衡位置且向上振动，故B错误；如果波沿x轴负方向传播，则t2-t1=T，且n=0，1，2，…，当n=0时，T=12 s，在t1=2 s时刻，平衡位置在O处质点位于平衡位置且向下振动，故C正确，A、D错误。 题点2　已知质点振动图像判定波的图像 2.(2024·宿迁调研)2024年4月17日，吉林松原市宁江区发生了3.9级地震，震源深度10 km。若将一列地震波视为沿x轴传播的简谐横波，波的传播速度为6 km/s，其频率为 Hz，如图所示为震源处的某质点从某时刻开始记录的振动图像，已知该点的起振方向沿y轴正方向，当该波传播1.8 s时，简谐波传播的波动图像可能正确的是(　 ) √ 解析：经1.8 s波传播的距离为x=vt=6 km/s×1.8 s=10.8 km，故A、C错误；震源处的某质点起振方向沿y轴正方向，则10.8 km处质点起振方向沿y轴正方向，故D错误；周期T==0.6 s，1.8 s=3T，B选项中图可能正确。 题点3　波的图像与振动图像的综合应用 3.(2024·重庆高考，改编) 一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 m。则(　 ) A.最小波长为 m B.频率为 Hz C.最大波速为 m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为cm √ 解析：根据题图乙写出平衡位置与坐标原点 距离为3 m的质点的振动方程y=Asin(ωt+φ)，代入 点 0， 和(2，0)，解得φ=，ω=，可得T=2.4 s， f= Hz，故B错误；在题图甲中标出位移为 cm的质点，如图所示，若波沿x轴正方向传播，则为Q点，若波沿x轴负方向传播，则为P点，则波长可能满足λ=3 m，即λ=18 m，或λ'=3 m，即λ'=9 m，故A错误；根据v=，可得v= m/s，v'= m/s，故C错误；根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s= 1+1+1+1- cm= 4- cm，故D正确。 逐点清(三)　 波的多解问题(迷盲点精研) 1.时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 2.空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 类型(一)　波的周期性形成多解 [例1]　(2023·海南高考)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是 (　 ) A.该波的周期是5 s B.该波的波速是3 m/s C.4 s时P质点向上振动 D.4 s时Q质点向上振动 √ [解析]　由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动方向相反，则可知两者间距离满足λ=6 m，n=0，1，2，…，则v== m/s，n=0，1，2，…，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 类型(二)　波的双向性形成多解 1.传播方向双向性：波的传播方向不确定。 2.振动方向双向性：质点振动方向不确定。 [例2]　浅层水波可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距d=0.15 m的两点，已知波源的振动周期为0.2 s，A点在振动的最高点，B点在平衡位置。则下列选项判断正确的是 (　 ) A.水波的波长最大为0.2 m B.若B点向上振动，则水波传播的最大速度为3 m/s C.若B点向下振动，则水波传播的最小速度为1 m/s D.质点B刚振动时，速度向右 √ [解析]　由题意可知，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则d=(n=1，2，3，…)，整理得λ=(n=1，2，3，…)，当n=1时，波长最大，为λm=0.6 m，A错误；B点在平衡位置向上振动，当水波传播方向由A向B时，有d=+nλ(n=0，1，2，3，…)，得λ=(n=0，1，2，3，…)，最大波长为0.6 m，最大波速为v==3 m/s，当水波传播方向由B向A时，有d=+nλ(n=0，1，2，3，…)，得λ=(n=0，1，2，3，…)，同理，最大波速为v=1 m/s，则B点向上振动，水波传播的最大速度为3 m/s，B正确；波长与波速可以无限趋近零，故C错误；质点B刚振动时，速度方向与AB直线垂直，D错误。 类型(三)　波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点的振动情况，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种可能情况，形成波动问题的多解。 [例3]　(2025·南京调研) 一列沿x轴传播的简谐横波，t=3 s时的波形如图甲所示，x=3 m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是 (　 ) A.1 m/s B. m/s C. m/s D. m/s √ [解析]　在t=3 s时，由x=3 m处质点的振动图像可知，波的周期为T=6 s，质点在t=3 s时从平衡位置向下振动，若波沿x轴正方向传播，则x=3 m处质点可能处在λ处，则有λ=3 m，解得λ= m(n=0，1，2，3，…)，则波速可能是v== m/s= m/s(n=0，1，2，3，…)。当n=0时，v=1 m/s；当n=1时，v= m/s；当n=2时，v= m/s。若波沿x轴负方向传播，则x=3 m处质点可能处在nλ处，则有nλ=3 m，解得λ= m(n=1，2，3，…)，则波速可能是v== m/s= m/s (n=1，2，3，…)。当n=1时，v= m/s；当n=2时，v= m/s，因此由题意可知A正确， B 、 C、D错误。 逐点清(四)　波的干涉、衍射、多普勒效应(基础点速过) 1.(2024·山东高考，改编) 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P，下列说法正确的是 (　 ) A.t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为2 cm C.t=1.0 s时，P向y轴正方向运动 D.t=1.0 s时，P向y轴负方向运动 √ 解析：在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx=vΔt=2×0.5 m=1 m，根据波形平移法可知，t=0.5 s时，x=1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x=3 m处乙波的平衡位置刚好传到P处，根据叠加原理可知，t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为-2 cm，故A、B错误；在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx'=vΔt'=2×1.0 m=2 m，根据波形平移法可知，t=1.0 s时，x=0处甲波的平衡位置刚好传到P处，x=4 m处乙波的平衡位置刚好传到P处，且此时两列波在P点都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，t=1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 ◉波的干涉中加强点、减弱点的判断 2.[波形图法]如图所示，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是(　 ) A.Q点始终处于波峰位置 B.R、S两点始终处于静止状态 C.P、Q连线上各点振动始终最强 D.P点在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置 √ 解析：Q点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，A符合题意；R、S两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，B不符合题意；P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终最强，C不符合题意；P点是振动加强点，在题图所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置，D不符合题意。 3.[公式法](2025·无锡质检) 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动，下列说法正确的是 (　 ) A.M为振动减弱点，N为振动加强点 B.两列波相遇前平衡位置为0.2 m处的质点振动方程为y=-2sin 2πt C.第1 s内，质点M的运动路程为16 cm D.稳定后，P、Q之间还有3个振动减弱点 √ 解析：由题图可知，两列波的波源起振方向相同，两列波的波长均为0.4 m。N点到两波源的距离差为Δx1=-0.6 m=0.2 m=λ，所以N点为振动减弱点，同理，M点到两波源的距离差为Δx2=-0.7 m=0，所以M点为振动加强点，故A项错误；由于v=，ω=，解得ω=2π rad/s，由题意可知，其振幅为2 cm，由于初始时波源的振动方向向下，所以综上所述，该处质点的振动方程为y=-2sin 2πt，故B项正确；两列波传播到M点的时间为Δt===0.75 s，t=1 s时质点M振动的时间为t=1 s-0.75 s=0.25 s=T，M点为振动加强点，因此路程为s=2A=4 cm，故C项错误；振动减弱点是该点的波程差为半波长的奇数倍，P和Q点之间的振动减弱点为0.4 m和0.6 m处，即有两个振动减弱点，故D项错误。 ◉对波的衍射的理解 4.(2025·徐州调研)在水槽里放两块挡板，中间留一 个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板 后的M点放置一乒乓球，以下说法正确的是(　 ) A.乒乓球会随水波的传播向远处运动 B.若仅将右侧挡板向左平移一小段距离，乒乓球的振动会变得比原来明显 C.若仅增大水波波源的振动频率，乒乓球的振动会变得比原来明显 D.此实验研究的是水波的干涉 √ 解析：乒乓球会在平衡位置附近振动，不会向远处传播，A错误；将右侧挡板向左平移一小段距离，缝的宽度减小，衍射现象更加明显，所以乒乓球的振动会变得比原来更明显，B正确；增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象减弱，乒乓球的振动没有原来明显，C错误；此实验研究的是水波的衍射，D错误。 ◉多普勒效应 5.(2023·辽宁高考，改编) “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　 ) A.插入水中的筷子，看起来折断了 B.月光下的小水坑，显得格外明亮 C.驶近站台的火车，汽笛音调变高 D.振动音叉的周围，声音忽高忽低 √ 解析：该现象的物理原理是波的叠加原理。插入水中的筷子看起来折断了是光的折射，与该问题的物理原理不相符；月光下的小水坑显得格外明亮，是由于光的镜面反射，与该问题的物理原理不相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$