第5章 第一讲 万有引力定律（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（江苏北京）

第五章 万有引力与宇宙航行 1 万有引力定律 第 一 讲 |纲举目张|·|精要回顾| 椭圆 焦点 面积 半长轴 公转周期 万有引力 24 h 环绕 7.9 11.2 16.7 微点判断 (1)(鲁科版课后习题)在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积。 ( ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。 ( ) (3)(2024·全国甲卷)嫦娥六号探测器从月球背面采集的样品如果放置在月球正面，则样品对月球表面压力等于零。 ( ) × × × (4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F=G计算物体间的万有引力。 ( ) (5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。 ( ) (6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 ( ) (7)(2024·安徽高考)我国鹊桥二号中继星在绕月的椭圆轨道上运行时，其在近月点的速度大于远月点的速度。 ( ) √ × × √ (8)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。 ( ) (9)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。 ( ) (10)(鲁科版课后习题)可以将同步卫星定点在北京上空。 ( ) √ × × 1 逐点清(一)　开普勒行星运动定律 (基础点速过) 2 逐点清(二)　万有引力定律的理解 (基础点速过) CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 3 逐点清(三)　万有引力与重力的关系 (重难点疏通) 逐点清(一)　 开普勒行星运动定律(基础点速过) |关键知能|·|升维学习| 1.[开普勒行星运动定律](2025·徐州模拟)战国时期的《甘石星经》最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律。现在我们知道 (　 ) A.恒星都是静止不动的 B.行星绕太阳做圆周运动 C.行星绕太阳运行的速率不变 D.各行星绕太阳运行的周期不同 √ 解析：恒星都是运动的，故A错误；根据开普勒第一定律可知行星绕太阳做椭圆运动，故B错误；根据开普勒第二定律可知行星绕太阳运行的速率与行星和太阳的距离有关，故C错误；根据开普勒第三定律可知，各行星绕太阳运行的周期不同，故D正确。 2.[开普勒第二定律](2024·上海高考，节选)如图所示，太阳系中木星沿着椭圆轨道绕太阳运行，其中a、c为椭圆长轴上的两个端点，b、d为椭圆短轴上的两个端点。木星绕太阳的运行周期为T。某时刻木星沿逆时针绕过a点，从该时刻起，经过后，木星位于(　 ) A.ab间 B.b点 C.bc间 D.c点 √ 解析：木星从a点经b点运动到c点的过程中，根据开普勒第二定律可知，该过程中木星的速率一直减小，则木星在ab段的平均速度大于在bc段的平均速度，又tac=，所以tab<，tbc>，故从该时刻起，经过后，木星位于bc间。故选C。 3.[开普勒第三定律](2024·山东高考)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为 (　 ) A. B. C. D. √ 解析：根据万有引力公式=mr，整理得M=，因为“鹊桥二号”中继星环绕月球运行的周期与地球同步卫星环绕地球运行的周期相等，故=，故选D。 对开普勒行星运动定律的三点说明 (1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 (3)开普勒第三定律=k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。 解析：根据万有引力公式=mr，整理得M=，因为“鹊桥二号”中继星环绕月球运行的周期与地球同步卫星环绕地球运行的周期相等，故=，故选D。 逐点清(二)　 万有引力定律的理解(基础点速过) 1.[引力常量的理解]我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，关于G的表述，下列说法正确的是 (　 ) A.G的值随距离的增大而增大 B.G的值随距离的增大而减小 C.G的值是卡文迪什最先测出的 D.G是比例常量且没有单位 √ 解析：引力常量G的值是个定值，不会随距离的变化而变化，故A、B错误；G的值是卡文迪什最先测出的，故C正确；G是比例常量但有单位，其单位由万有引力定律可以推导出来，为N·m2/kg2，故D错误。 2.[万有引力的计算](2025·苏州模拟)将地球看成均匀球体，已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力。假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球(R为地球半径)，如图所示，在图中A点放置一质量为m的质点，则该质点在挖空前、后受到的万有引力的比值为(　 ) A. B. C. D. √ 解析：挖空前，在A处的质点受到的万有引力为F1=G，挖去的部分对A处质点的万有引力为F2=G=G，故A处的质点在挖空前、后受到的万有引力的比值为=，故A正确。 3.[万有引力的对比]从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为 (　 ) A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1 √ 解析：在悬停状态下，“祝融”和“玉兔”所受着陆平台的作用力大小可认为等于其所受到的万有引力，则F祝=G，F玉=G，其中，===，代入数据解得F祝∶F玉=9∶2， 故B正确，A、C、D错误。 公式F=G适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算： (1)当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心间的距离，引力的方向沿两球心的连线。 (2)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，r为两物体间的距离。 逐点清(三)　万有引力与重力的关系(重难点疏通) 1.万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向。 在赤道上 G=mg1+mω2R 在两极上 G=mg0 在一般位置 万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和 说明：越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即=mg 2.不同位置处重力加速度的比较 地面 地下 天上 两极(或不计自转) 赤道 g==(R-h) g== g= g= -R 题点1　万有引力与重力的大小关系 1.地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在离地面6400 km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(已知地球自身半径为6400 km)(　 ) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1 √ 解析：根据万有引力在数值上等于重力，物体在地球表面时G=mg，在离地面高度6 400 km的轨道上=mg'，解得=，故C正确。 题点2　天体表面的重力加速度的计算 2.(2025·淮安模拟)被誉为“中国天眼”的500 m口径球面射电望远镜(FAST)已取得一系列重大科学成果，发现新脉冲星数量超过800颗。脉冲星就是旋转的中子星，某中子星的质量是太阳质量的20倍，自转周期为0.01 s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的。已知地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度约为6.0×10-3 m/s2，则该中子星两极表面的重力加速度大小约为(　 ) A.4.0×108 m/s2 B.6.0×1010 m/s2 C.1.2×1011 m/s2 D.2.0×1013 m/s2 √ 解析：在该中子星两极表面的万有引力等于重力，有mg中=G，地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有man=G，根据题意有m中=20m太，R中=r=10-6r，联立可得，该中子星两极表面的重力加速度大小约为g中=1.2×1011 m/s2，故选C。 题点3　两极与赤道处重力的比较 3.(2025·南通调研)假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则该质点位置的向心加速度为(　 ) A.(g0-g) B.(g0-g) C.(g0-g) D.g0-g √ 解析：根据重力和万有引力的关系，在两极有G=mg0，在赤道有G-mR=mg，则在与赤道平面的夹角为60°的质点的向心加速度为an=Rcos 60°，解得an=(g0-g)，故A正确。 题点4　天体表面某深度处的重力加速度 4.(2024·无锡模拟)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域，进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计，如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(　 ) A. B. C. D. √ 解析：如果将球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区的重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时为kmg，故空腔填满后引起的万有引力为(1-k)mg，由万有引力定律有(1-k)mg=G，解得球形空腔的体积为V=。 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$