第2章 第六讲 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（福建专版）

实验：探究两个互成角度的力的合成规律 第 六 讲 |理|清|实|验|原|理|与|方|案| 一、理清原理与操作 1.原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2.操作要领 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。 (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。 (3)力度适中：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (4)标度统一：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些。 2.误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 |把|握|实|验|关|键|与|变|换| 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需要固定结点 [考法感悟] 1.(2024·海南高考)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 解析：(1)按照给定的标度画出力F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　。  解析：(2)F和F‘不完全重合的误差可能原因是：①没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 2.(2024·莆田第八中学模拟)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： (1)在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹=　　　N;  解析：(1)根据弹簧测力计的读数规则，弹簧测力计读数为4.0 N。 4.0 (2)此实验还需记录的有　　　　　　;(多选)  A.两个物块的重力 B.OA、OB、OC的方向 C.OA、OB、OC的长度 解析：(2)验证力的平行四边形定则需要测量合力和分力的大小和方向，故选A、B。 AB (3)由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立; 解析： (3)因为每一次都是独立的实验，结点受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一次相同。 (4)改变弹簧测力计拉力F弹的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，　　　　(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同。  不需要 [系统建模] 1.在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2.若实验过程中，不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变(如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的)。 关键点(二) 是否需要测量力的具体值 [考法感悟] 1.某学习小组在课外做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法选择弹簧测力计。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉;方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面上对拉。下列说法正确的是　　　。(多选)  A.弹簧测力计使用前必须进行调零 B.对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C.若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D.若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 AD 解析：(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关，所以A、D正确，B、C错误。 (2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中。 ①为探究两个互成角度的力的合成规律，请按实验要求在图乙中完成作图; ②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方法以减小该实验的实验误差：　 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　。  解析： (2)①如图所示。 ②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离。 适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离 2.(2025·宁德模拟)某同学利用三根原长为10.00 cm、相同规格的橡皮筋(橡皮筋的弹力与形变量成正比，遵从胡克定律)进行“验证力的平行四边形定则”实验。在水平木板上铺有白纸，将绳子打一个结点，用这三根橡皮筋在同一平面内沿三个不同方向拉结点，当结点处于静止时，在白纸上标记结点位置为O点，如图所示，记录三根橡皮筋的方向并测量出三根橡皮筋此时的长度l1、l2、l3。请完成下列问题： (1)根据记录的数据，若两力合成时遵循平行四边形定则，则当以OC、OB段橡皮筋的伸长量为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线长度应　　　　 　(选填“大于”“等于”或“小于”)OA段橡皮筋的伸长量;  解析：(1)三力平衡，任意两个力的合力与第三个力等大反向，则当以OC、OB段橡皮筋的伸长量为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线长度应等于OA段橡皮筋的伸长量。 等于 (2)在本实验中，当结点静止时，三根橡皮筋的长度可能是　　　　 　;  A.l1=14.21 cm，l2=12.79 cm，l3=17.00 cm B.l1=13.10 cm，l2=15.22 cm，l3=16.38 cm C.l1=16.03 cm，l2=12.25 cm，l3=13.14 cm 解析：(2)三力平衡时，三个力能合成封闭三角形，根据胡克定律F=kx，可知，弹力与橡皮筋伸长量成正比，所以橡皮筋伸长量也能合成封闭三角形。故选B。 B (3)关于本实验，实验操作或说法正确的是　　　　。  A.本实验中需要用量角器测量出三段橡皮筋之间的夹角 B.实验中直接沿着橡皮筋画直线确定橡皮筋拉力的方向 C.在进行不同次实验操作时，不需要每次都将结点拉至同一位置 D.为减小实验误差，OC与OB段橡皮筋方向之间的夹角必须为90° E.三根橡皮筋的形变必须在弹性限度以内 CE 解析： (3)本实验中不需要用量角器测量出三段橡皮筋之间的夹角，故A错误；实验中应在O点画直线确定橡皮筋拉力的方向，故B错误;在进行不同次实验操作时，不需要每次都将结点拉至同一位置，故C正确；为减小实验误差，OC与OB段橡皮筋方向之间拉开合适的角度，避免夹角过大或过小即可，故D错误；三根橡皮筋的形变必须在弹性限度以内，故E正确。 [系统建模] 1.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验，合力和分力的大小都应测出具体值[如第1题第(2)问]。 2.若用一条遵循胡克定律的橡皮筋替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据橡皮筋的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可(如第2题)。 |训|练|注|重|创|新|与|发|展| 1.(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并　　　　。(多选，填正确答案标号)  A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　 　　　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。  ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。 ⑤比较F'和F的　 　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。  大小和方向 标记位置 解析：②用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置，以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选C、D。 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 ⑤比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 2.(2024·漳州模拟)小军在家利用家庭实验室的器材，设计了如图所示的实验装置，一个人独立完成了“探究共点力合成的规律”。其中用到了微小力传感器2个、弹簧1根、半圆形面板、细线、刻度尺、白纸、夹子、铅笔等器材。 (1)请将下面的实验操作步骤补充完整; A.将弹簧一端固定在水平实验板的P点，弹簧另一端与两个细绳套系在一起，形成一个结点。 B.用一个拉力传感器拉细绳套，将结点拉至半圆形面板的圆心O处，记录下拉力F的大小和方向。 C.用两个拉力传感器互成角度地拉细绳套，将结点拉至 　　　处，记录下两个拉力F1、F2的大小和方向。  D.用线段OF、OF1、OF2分别表示F和F1、F2的图示，并用虚线连接F与F1、F2，作出一个四边形，如图所示。 E.他量出四边形的两个对边，在误差允许的范围内若两对边平行且相等，则得出共点力的合成遵从平行四边形定则的实验结论。 解析：(1)根据实验等效原理，应将两个拉力传感器互成角度地拉细绳套，将结点拉至圆心O处。 圆心O (2)他反思实验过程，认为要使实验误差小一些，可以使 　　 　　　　　　　　　　　。  (写出一条合理化的建议即可) 解析：(2)要使实验误差小一些，可以使传感器在不同的方向多次实验。 传感器在不同的方向多次实验 3.(2025·福州模拟)(1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示。 ①为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你 认为下列说法正确的是　　　 　;  A.拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同 B.测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C.用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 ②本实验采用的科学方法是　　　。  A.理想实验法　B.等效替代法　C.控制变量法 B B (2)某同学找到两条遵循胡克定律的相同橡皮筋A、B，利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、木板、钉子、质量不同的重物若干。 实验方案如下： a.将橡皮筋A、B的一端连接于O点，另一端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长; b.将橡皮筋A的细绳端用钉子固定在竖直木板上，在O点用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图乙所示; c.在橡皮筋B的细绳端施加水平向左的力F，拉起重物并使O点静止在某处，如图丙所示。 解析：(1)①拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误；测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确；用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角要适当大一点，但不是越大越好，故C错误。 ②本实验采用的是等效替代法，故B正确。 ①为完成本实验，还必须测量的物理量有 　　　　;  A.细绳的长度 B.图乙中橡皮筋A的长度 C.图丙中橡皮筋A、B的长度 ②图丙中保持橡皮筋A方向不变，顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直。请判断此过程中橡皮筋A、B的长度变化情况：　　 　。  BC 都一直减小 解析： (2)①本实验中，细绳的作用是确定力的方向，不用测出细绳长度，故A错误；橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，只要根据橡皮筋的伸长量大小和方向按比例作力的图示即可，故B、C正确。 ②顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直，该 过程中O点的受力情况如图所示 可知橡皮筋A、B的拉力都一直减小，所以橡皮筋A、B的长度都一直减小。 4.(2025·泉州模拟)两位同学要做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验老师提供给他们的器材有：方木板、白纸、橡皮条(带两个较长的细绳套)、弹簧测力计一只、量角器一个、铅笔、图钉若干等。这两位同学根据所给器材设计了一套新的实验方案，实验步骤如下： (1)用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。 (2)用弹簧测力计通过一个细绳套把橡皮条的另一端拉到位置O，并用铅笔在白纸上描下O点，记下弹簧测力计的读数F1。 (3)在白纸上用量角器作直线OB，使OA与OB的夹角为90°，然后用弹簧测力计拉住右绳套，同时用手直接拉住左绳套，缓慢调整直到橡皮条另一端　　　　　 　，且左绳套与OB重合，读出此时弹簧测力计的读数F2，记录拉力方向OC。  再次拉到O点 解析：(3)在白纸上用量角器作直线OB，使OA与OB的夹角为90°，然后用弹簧测力计拉住右绳套，同时用手直接拉住左绳套，缓慢调整直到橡皮条另一端再次拉到O点。 (4)撤去弹簧测力计，在白纸上作出直线OC，用量角器量出OC与OA的夹角，记为θ。 实验结论：如果两次测量中弹簧测力计的示数F1、F2以及θ之间满足关系式F1=　　　　　　　　　　　，则可说明这次实验中两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。  解析：(4)如果两次测量中弹簧测力计的示数F1、F2以及θ之间满足关系式F1=F2cos=-F2cos θ，则可说明这次实验中两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 F2cos或-F2cos θ $$