第6章 第三讲 第1课时 机械能守恒定律的理解及应用（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（福建专版）

机械能守恒定律 第 三 讲 第1课时　 机械能守恒定律的理解及应用（系统知能课） |纲举目张|·|精要回顾| mgh 地球 参考平面 -ΔEp 形变量 -ΔEp 重力或弹力 重力或弹力 微点判断 (1)重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关。 ( ) (2)(粤教版课后习题)物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能。 ( ) (3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。 ( ) (4)(人教版课后习题)拉着一个金属块沿着光滑固定斜面匀速上滑，金属块机械能守恒。 ( ) (5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。 ( ) × √ √ × √ (6)弹力做正功，弹性势能一定增加。 ( ) (7)(鲁科版课后习题)物体处于平衡状态时，机械能一定守恒。 ( ) (8)当物体的速度增大时，物体的机械能可能减小。 ( ) (9)(2024·重庆高考)嫦娥六号探测器上面的着陆器着陆月球时要经过减速、悬停、自由下落等阶段，其自由下落阶段机械能守恒。 ( ) × √ × √ 1 逐点清(一)　机械能守恒的判断 (基础点速过) 2 逐点清(二)　单个物体机械能守恒定律的应用(重难点疏通) CONTENTS 目录 3 逐点清(三)　非质点类机械能守恒问题 (迷盲点精研) 4 课时跟踪检测 逐点清(一)　 机械能守恒的判断(基础点速过) |关键知能|·|升维学习| ◉机械能守恒条件的理解 1.(2025·三明模拟)“娃娃机”指将商品陈列在一个透明的 箱内，其上有一个可控制抓取玩具的机械手臂，使用者要凭 自己的技术操控手臂，以取到自己想要的玩具。不计空气阻 力，关于“娃娃机”，下列说法正确的是(　 ) A.机械手臂抓到玩具匀速上升时，玩具机械能守恒 B.机械手臂抓到玩具加速水平移动时，玩具的机械能增加 C.玩具从机械手臂掉下时，速度增大，玩具的机械能增加 D.机械手臂抓到玩具加速上升时，机械手臂做的功等于玩具重力势能的变化量 √ ◉单个物体机械能守恒的判断 2.(2024·重庆高考)2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中(　 ) A.减速阶段所受合外力为0 B.悬停阶段不受力 C.自由下落阶段机械能守恒 D.自由下落阶段加速度大小g=9.8 m/s2 √ 解析：组合体在减速阶段有加速度，合外力不为0，故A错误；组合体在悬停阶段加速度为0，处于平衡状态，合外力为0，但仍受重力和向上的力，故B错误；组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速度大小不为9.8 m/s2，故D错误。 ◉多个物体机械能守恒的判断 3.光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法正确的是(　 ) A.木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒 B.木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒 C.木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒 D.木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 √ 解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，C正确；木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对A、B都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，选项B、D错误。 1.对机械能守恒条件的理解 2.判断机械能守恒的方法 逐点清(二)　单个物体机械能守恒定律的应用(重难点疏通) 1.表达式 2.选用技巧 在处理单个物体机械能守恒问题时，通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。 3.一般步骤 [典例]　(2024·全国甲卷)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小 (　 ) A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 √ [解析]　方法一(分析法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处(P点)与大圆环的作用力恰好为零，如图所示。设图中夹角为θ，从大圆环顶端到P点过程，根据机械能守恒定律有mgR(1-cos θ)=mv2，在P点，根据牛顿第二定律有mgcos θ=m，联立解得cos θ=。从大圆环顶端到P点过程，小环速度较小，小环重力沿着指向大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小；从P点到最低点过程，小环速度变大，所需向心力逐渐增大，小环重力沿着大圆环直径方向的分力和大圆环对小环的弹力的合力提供向心力，从P点到Q点， 小环重力沿大圆环直径的分力指向圆心，逐渐减小，从Q点到最低点，小环重力沿大圆环直径的分力背离圆心，逐渐增大，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 方法二(数学法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ(0≤θ≤π)，根据机械能守恒定律有mgR(1-cos θ)=mv2(0≤θ≤π)，在该处根据牛顿第二定律有F+mgcos θ=m(0≤θ≤π)，联立可得F=2mg-3mgcos θ，则大圆环对小环作用力的大小=，根据数学知识可知，的大小在cos θ=时最小，结合牛顿第三定律可知，小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。故选C。 [针对训练] 1.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，细绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　 ) A. B. C. D.2 √ 解析：当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度为h=πR-R+R=R，小球下落过程中，根据机械能守恒定律有mgh=mv2，联立解得v=，故A正确，B、C、D错误。 2.某同学利用如图装置验证机械能守恒定律。在水平桌面边缘处放有一倾角为θ的斜面，最低点与桌面边缘平滑连接。桌面与地面之间的竖直距离为H。从距离桌面不同的高度h静止释放小球，并测得每一次小球从水平桌面抛出后到落地前的水平位移x。假设斜面光滑，空气阻力可以忽略。为了验证小球在斜面上的运动过程是否满足机械能守恒定律，该同学用线性图线来处理实验获得的多组h和x的数据。如果小球在斜面上的运动过程满足机械能守恒定律，则下面的图像正确的是 (　 ) 解析：根据机械能守恒定律有mgh=mv2，根据平抛运动规律有v=，H=gt2，可解得x2=4Hh，则x=2，所以为了得到线性关系的图像以便进行定量分析，该同学应作出x - 图像，故A正确。 √ 3.(2025·福州模拟)(双选)如图为某游乐设施模型，固定在同一竖直面内的光滑倾斜轨道MN与光滑圆弧轨道PQN在N点平滑连接，一质量为m的滑块(可视为质点)从倾斜轨道上M点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点P。圆弧轨道半径为R，倾斜轨道倾角θ=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力。该滑块第一次通过圆弧轨道最低点Q时对圆弧轨道的弹力大小为FN，则 (　 ) A.FN=5mg B.FN=6mg C.M、N两点间的距离为 D.M、N两点间的距离为 √ √ 解析：设滑块通过圆弧轨道最低点Q时速度大小为v1，恰好能通过圆弧轨道最高点P时速度大小为v2，由机械能守恒定律得m=mg·2R+m，在P点根据牛顿第二定律有mg=m，在Q点根据牛顿第二定律有FN-mg=m，联立解得FN=6mg，故B正确， A错误；设M、N两点间的距离为d，则滑块从M点到Q点过程中，由机械能守恒定律得m=mgdsin 37°+mgR(1-cos 37°)，解得d=，故C正确，D错误。 逐点清(三)　非质点类机械能守恒问题(迷盲点精研) (1)非质点类物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。 (2)在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量。 (3)非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为mv2。 类型（一）“液柱”类机械能守恒问题 [例1]　(双选)内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁间的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相等时，则该过程中 (　 ) A.水柱的重力做正功 B.大气压力对水柱做负功 C.水柱的机械能不守恒 D.当两筒水面高度相等时，水柱的动能是ρgS(h1-h2)2 √ √ [解析]　把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中大气压力对左筒水面做正功，对右筒水面做负功，两边做的功大小相等，相互抵消，水柱的机械能守恒，重力做的功等于重力势能的减少量，等于水柱增加的动能，等效于把左筒高的水柱移至右筒，如图中的虚线所示，重心下降，重力做正功，WG=ρgS·= ρgS(h1-h2)2，故A、D正确，B 、 C错误。 类型（二）“链条”类机械能守恒问题 [例2]　(2025·邵武模拟)如图所示，足够高的光滑水平平台上，有一段总长度为0.8 m、总质量为0.4 kg、粗细均匀的软质细绳，其中有0.2 m悬于平台外面。重力加速度g取10 m/s2，现将细绳由静止释放，则细绳全部离开平台瞬间，细绳的动能为 (　 ) A.1.2 J B.1.5 J C.1.8 J D.2.4 J √ [解析]　从初始状态到细绳全部离开平台瞬间，细绳重力势能的减少量为ΔEp=mgh=0.3×10×0.5 J=1.5 J，根据机械能守恒定律可知，此时细绳的动能为Ek=ΔEp=1.5 J，故B正确。 [例3]　(2025·泉州模拟)(双选)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长。在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r≪R)的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B各小球依次标记为1，2，3，…，N。现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是 (　 ) A.N个小球在运动过程中始终不会散开 B.第1个小球从A到B过程中机械能守恒 C.第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动 D.第1个小球到达最低点的速度v< 类型（三）“多个小球”类问题 √ √ [解析]　在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而圆弧面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后，后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的弹力发生变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；当重心下降时，根据机械能守恒定律得mv2=mg·，解得v=，对小球整体在AB段时，重心低于，所以第1个小球到达最低点的速度v<，故D正确。 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$