第13章 第一讲 交变电流的产生与描述（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（通用版）

第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 1 交变电流的产生与描述 第 一 讲 |纲举目张|·|精要回顾| 周期性 垂直于 磁场方向 正弦 nBSω 热效应 最大 微点判断 (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。 ( ) (2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 ( ) (3)正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大。 ( ) (4)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。 ( ) √ × × √ (5)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，从任意位置开始计时，电动势表达式均为e=Emsin ωt。 ( ) (6)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。 ( ) (7)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 ( ) (8)交变电流的有效值总是峰值除以。 ( ) (9)可以用有效值计算通过电路截面的电荷量。 ( ) √ × × × × 1 逐点清(一)　交变电流的产生和描述 (基础点速过) 2 逐点清(二)　有效值的理解和计算 (重难点疏通) CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 3 逐点清(三)　交变电流的“四值” (重难点疏通) 逐点清(一)　交变电流的产生和描述(基础点速过) |关键知能|·|升维学习| ◉交变电流的产生 1.(2024·山东高考)如图甲所示，在-d≤x≤d、-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方 形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　 ) √ 解析：根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。 ◉交变电流的函数表达式 2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=200·sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　 ) A.该交变电流的频率是100 Hz B.当t=0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C.当t= s时，e达到峰值 D.该交变电流的电动势的有效值为200 V √ 解析：由交变电流的电动势瞬时值表达式e=nBSω·sin ωt可知，交变电流的频率f==50 Hz，A错误；在t=0时，电动势的瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，B错误；当t= s时，e达到峰值Em=200 V，C正确；该交变电流的电动势的有效值E==200 V，D错误。 ◉描述交变电流的物理量 3.(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　 ) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V √ 解析：根据图像可知，交流电的周期为T=0.02 s，则频率为f==50 Hz，故A错误；根据图像可知，电阻两端电压的峰值为Um=10 V，根据欧姆定律可知，通过电阻电流的峰值为Im===0.2 A，故B错误；通过电阻电流的有效值为I==0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J，故C错误；根据图像可知，电阻两端电压表达式为u=Umsin ω t=10sinV=10sin(100πt)V，故D正确。 1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 续表 特点 B⊥S B∥S Φ=BS，最大 Φ=0，最小 e=n=0，最小 e=n=nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 2.正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)   函数表达式 图像 磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt 电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt 续表 电流 i=Imsin ωt=sin ωt 电压 u=Umsin ωt=sin ωt [注意]　e、i、u三个量的变化步调总是一致的，且总是与Φ的变化反相。 逐点清(二)　 有效值的理解和计算(重难点疏通) 有效值的两种计算方法 公式法 若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im=I、Um=U求解 续表 热效应法 若交变电流为非正弦交变电流，在计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内在“相同电阻”上产生“相同热量”。 (1)分段计算Q：分段计算电热，然后求和得出一个周期T内产生的总热量Q； (2)计算有效值：根据情况选用Q=I2RT或Q=T求得电流有效值或电压有效值 　[典例]　(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　 ) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 √ [解析]　根据有效值的定义可知，题图1的有效值的计算为T=×+×，解得U1=U0，题图2的有效值为U2=，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2=∶=4∶3，故选B。 [规律方法] “三步”法求有效值 题点1　公式法 1.(2024·重庆模拟)如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感 应强度大小为B的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包 电阻丝做成两个半径均为r的半圆形闭合金属线圈，图中O点导线交叉 处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转轴O1O2(恰好与边界MN 重合)转动。金属线圈以角速度ω1匀速转过半圈的过程中产生的热量 与以角速度ω2匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则ω1∶ω2等于(　 ) A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4 √ 解析：金属线圈转动过程中产生的电动势的最大值为Em=BSω=B·πr2ω，电路中电流的有效值为I===，金属线圈以角速度ω1匀速转过半圈的过程中产生的热量为Q=R=，金属线圈以角速度ω2匀速转过一圈的过程中产生的热量为Q=R=，解得ω1∶ω2=2∶1，故A正确，B、C、D错误。 题点2　热效应法 2.(2024年1月·九省联考贵州卷)一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T，其电压的有效值为(　 ) A. V B.2 V C. V D.2 V 解析：根据热效应法有T=·+·+·，解得U= V，故选C。 √ 3.(2025·渭南模拟)电流通过阻值为R的电阻时，i2-t图像如图所示，下列说法正确的是 (　 ) A.电阻R两端电压的最大值为IR B.该电流一定是交流电 C.~T时间内电流按余弦规律变化 D.该电流的有效值I √ 解析：由题图可知通过电阻R的最大电流为I，故电阻R两端电压的最大值为IR，故A正确；由题图可知i2一直大于零，电流方向可能不变，故该电流不一定是交流电，故B错误；由题图可知~T时间内，i2均匀减小，故~T时间内电流不是按余弦规律变化，故C错误；根据有效值的定义可得I2R·+R·=RT，解得该电流的有效值为I有效=I，故D错误。 题点3　含有二极管有效值的计算 4.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u=20sin 100πt(V)，则交流电压表的示数约为(　 ) A.10.0 V B.20.0 V C.15.0 V D.14.1 V √ 解析：二极管具有单向导电性，使得半个周期内电阻R通路，另半个周期内电阻R断路。电压表的示数为加在电阻R两端电压的有效值，设为U，交流电压的有效值为20 V，由电流的热效应，在一个周期内有T=·，解得U=10 V≈14.1 V，D正确。 逐点清(三)　 交变电流的“四值”(重难点疏通) 1.如图，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积 为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在 磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO'匀速转动，角速度为ω。若图中的电压表、电流 表均为理想交流电表，求： (1)若从图示位置开始计时，写出e的表达式； 解析：(1)由题图可知，线圈起始位置的感应电动势最大，Em=nBSω 可得e=Emcos ωt=nBSωcos ωt。 答案：(1)e=nBSωcos ωt (2)交流电压表和交流电流表的示数； 解析：(2)电流表的示数为I== 根据欧姆定律，电压表的示数为U=IR=。 答案：(2)　 (3)从图示位置转过60°，通过R的电荷量； 解析：(3)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin 60°-0=BS 根据法拉第电磁感应定律，有=n根据欧姆定律，有= 根据电流强度的定义=联立解得q=。 答案：(3)　 (4)转一个周期，R产生的焦耳热。 解析：(4)回路中电流的有效值为I=Im= 转一个周期所用的时间为t=T= 则R中产生的焦耳热Q=I2Rt=。 答案： (4) 2.(2022·广东高考)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是 (　 ) A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等 C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等 √ 解析：转子转动过程中，在两线圈中产生正弦式交变电流，其最大值为Em=nBSω，有效值为E=，由于n1>n2，则两线圈中产生的交变电流的最大值不同，有效值也不同，故A错误；两线圈产生的交变电流的频率由同一转子的转速决定，故频率相等，B正确；当n1线圈中产生的电动势最大时，n2线圈中产生的电动势为零，故C错误；由于两线圈中产生的电动势的有效值不同，根据P=知，两电阻消耗的电功率不相等，故D错误。 3.(多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周 (　 ) A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um C.流过电阻的电荷量q= D.电阻产生的焦耳热Q= √ √ 解析：根据题图甲可知，金属框转动产生交流电，框内电流方向会发生变化，选项A错误；根据题图乙可知，电动势的最大值为Um，选项B正确；根据q=t=t=可知，金属框转动半周，磁通量的变化量为2BL2，通过电阻的电荷量为，转动一周流过电阻的电荷量为q总=2×= ，选项C错误；将题图乙等价为余弦式交流电，因此Q=t，交流电的最大值为BL2ω=Um，联立可知Q=，选项D正确。 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的感应电动势和感应电流 峰值 Em=nBSω Im= 讨论电容器的击穿电压 续表 有效值 E=U=I= (只适用于正弦式交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的值 (3)保险丝的熔断电流 (4)交流电表的读数 平均值 =n=BL =q=Δt=n 计算某段时间内通过电路截面的电荷量 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$