第7章 第四讲 实验：验证动量守恒定律（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（通用版）

实验：验证动量守恒定律 第 四 讲 |理|清|实|验|原|理|与|方|案| 实验方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验，首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时，不允许将滑块放在导轨上滑动，防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平，实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.选质量较大的小球作为入射小球，即m1>m2。 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 |把|握|实|验|关|键|与|变|换| 验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒，关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量，实验设计与装置不同，测量物体的速度方法也不同，有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 关键点(一)　不同方案中速度的测量方式 [考法感悟] 1.(2024·北京高考)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.实验前调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 解析：(1)实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞是对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 AC (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点： 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　；  b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　成立，即可验证碰撞前后动量守恒。  m1OP=m1OM+m2ON 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 解析：(2)a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足　 　　　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。  ml1=-ml2+Ml3 解析：(3)设轻绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2 由几何知识可知sin = 由数学知识可知1-cos θ=2sin2 联立解得v=l 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+Mv3 又有v1=l1，v2=l2，v3=l3整理可得ml1=-ml2+Ml3。 2.(2025·洛阳质检)为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m(M>m)，两挡光片宽度为D(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间　　　　，则导轨水平。  相等 解析：(1)实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。 (2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D=　　　　　　。  解析：(2)两挡光片的宽度为5 mm+15×0.05 mm=5.75 mm。 5.75 mm (3)将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式　　　　　　　(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。  += 解析：(3)滑行器m两次经过光电门G1的速度近似等于经过光电门时的平均速度，分别为v1=，v1'=，滑行器M经过光电门G2的速度v2=，若本次实验中动量守恒，则mv1=Mv2-mv1'，整理得m=M。 3.(2024·山东高考)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞；  1.0 解析：(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即在这个时候两滑块发生了碰撞。 (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　 m/s (保留2位有效数字)；  解析：(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度的大小，由题图丙可知碰撞前瞬间滑块B的速度大小为v=cm/s=0.20 m/s。 0.20 (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(填“A”或“B”)。  解析：(3)由题图乙可知，碰撞前滑块A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后滑块A的速度大小约为vA'≈0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后滑块B的速度大小为vB'=0.50 m/s，滑块A和滑块B碰撞过程动量守恒，则有mAvA+mBv=mAvA'+mBvB' 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 B 4.(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2 (m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是　　　　(填“一元”或“一角”)硬币；  解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。 一元 (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为　　　　(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；  解析：(2)甲从O点到P点，根据动能定理有-μm1gs0=0-m1，解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0=。 (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则=　　　　(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；  解析：(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1=，v2=，若动量守恒，则满足m1v0=m1v1+m2v2，整理可得=。 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　 . 　  . 　  。 解析：(4)产生这种误差可能的原因有：①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。 ①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。 [系统建模] 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度，第2题利用光电门测量滑块的速度，第3题利用传感器的示数测量滑块的速度，第4题则利用动能定理和滑行位移测量硬币速度。 关键点(二)　同一实验装置验证不同的物理规律 [考法感悟] 1.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b。其中b球与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a球放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b球沿桌面运动后水平飞出。再将a球放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 (1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则　　　　。  A.ma<mb，ra=rb B.ma<mb，ra<rb C.ma>mb，ra=rb D.ma>mb，ra>rb 解析：(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即mb大于ma，为了使碰撞为对心碰撞，则两球心的高度要相同，所以它们的半径要相等。故A正确，B、C、D错误。 A (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有　　　　。(多选，填选项前的字母)  A.小球a的质量ma和小球b的质量mb B.小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC C.桌面离地面的高度h D.小球飞行的时间 解析：(2)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前、后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前、后小球的速度，碰撞前、后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的物理量为：小球a、b的质量ma、mb，纸上O点到A、B、C各点的距离xOA、xOB、xOC；故A、B正确，C、D错误。 AB (3)关于本实验的实验操作，下列说法中正确的是　　　　。(多选，填选项前的字母)  A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误 C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节桌面的高度，桌面越高，线段OB的长度越长 ACD 解析：(3)重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b球能够获得相等的速度，故A正确；重复操作时发现小球的落点并不完全重合，是系统误差导致，不是实验操作中出现了错误，故B错误；用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确；仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，故D正确。 (4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：　 　　　　　　　，即说明碰撞过程遵循动量守恒。(用题中已测量的物理量表示)  解析：(4)小球离开桌面后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则mbv0=mbv1+mav2，两边同时乘以时间t，得mbv0t=mbv1t+mav2t，则mb·xOB=mb·xOA+ma·xOC。 mb·xOB=mb·xOA+ma·xOC (5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为　　　　。(用题中已测量的物理量表示)  解析：(5)桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间为t=，小球b的初速度为v0==xOB·，弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能为Ep=mb=。 2.(2025·济宁一中月考)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。 ②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a 仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。 (1)本实验必须测量的物理量有　　　　。(多选)  A.小球a、b的质量ma、mb B.小球a、b的半径r C.斜槽轨道末端到木板的水平距离x D.球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h E.记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3 AE 解析：(1)设小球a未与小球b碰撞时经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va'和vb'。若两球碰撞动量守恒，则mava=mava'+mbvb'；根据平抛运动规律得va==x，va'=x，vb'=x；应满足的表达式为=+。所以本实验必须测量的物理量有小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3；A、E正确。 (2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为　 　。  解析：(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y=gt2知，竖直下降的高度增大，所以在题图中的压痕点为C。 C (3)若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为　　　　　　　　。(用测量的物理量表示)  解析：(3)由(1)解析可知，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为=+。 =+ (4)若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为　　　　　　　。  解析：(4)若两球发生的是弹性碰撞，则满足机械能守恒 即ma=mava'2+mbvb'2 va=x，va'=x，vb'=x， 代入得=+。 =+ 3.(2025·山西一模)寒冷的冬天，在两个相同的纸杯中加上不等量的水，放到室外结冰后脱壳制成两只冰壶A和B，之后找一块平整的冰面验证动量守恒定律。主要实验步骤如下： ①在冰面上固定发射装置。通过A压缩弹簧到P位置，释放后A沿图甲中虚线运动。在虚线的适当位置取一点O，测出A停止滑动时其右侧到O点的距离s1； ②多次通过A压缩弹簧到P位置，释放A后重复记录s1并取其平均值记为，如图甲所示； ③将B放在冰面上，使其左侧位于O点，并使其直径与图乙中虚线重合； ④多次通过A压缩弹簧到P位置，释放A后使A与B对心正碰，测出A、B碰后停止滑行时A右侧和B左侧与O点的距离并求平均值，分别记为和，如图乙所示。 (1)每次都通过A压缩弹簧到P位置，目的是确保A到达O点时的　　　　　　　 　 相同；  解析：(1)每次都通过A压缩弹簧到P位置，目的是确保A到达O点时的速度相同。 速度 (2)实验中还需测量的物理量有　　　　(填字母序号)；  A.A和B的质量m1、m2 B.A和B的直径d1、d2 C.A和B与冰面间的动摩擦因数μ D.发射槽口到O点的距离s0 解析：(2)选取向右为正方向，A与B对心正碰由动量守恒定律有m1v1=-m1v2+m2v3 根据动能定理m1=μm1gm1=μm1gm2=μm2g 联立可得m1=-m1+m2，实验中还需测量的物理量是A和B的质量。故A正确。 A (3)验证动量守恒定律的表达式为　 　　　　　　(用已知量和测得量的符号表示)；  解析：(3)选取向右为正方向，动量守恒定律的表达式为 m1=-m1+m2 m1=-m1+m2 (4)为探究该碰撞是否为弹性碰撞，需判断关系式　 　　　　 　是否成立(用、、表示)。  解析：(4)若碰撞为弹性碰撞，还应满足机械能守恒，则 m1=m1+m2 结合(3)中表达式可得=-。 =- [系统建模] 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。如第1题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；第2题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球弹性碰撞中机械能守恒的表达式。 |训|练|注|重|创|新|与|发|展| 1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，小球a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与小球a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　 mb (填“>”或“<”)；  解析：(1)为了保证小球a碰后不反弹，要求ma>mb。 > (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　　　　 　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 . 　　　 . 　　　 。 maxP=maxM+mbxN　 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 解析：(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0= 碰撞后a球的速度大小va=碰撞后b球的速度大小vb= 如果碰撞过程系统动量守恒，则mav0=mava+mbvb 整理得maxP=maxM+mbxN。 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 2.(2024·衡阳模拟)如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下： 解析：(1)小球做平抛运动的初速度方向沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水平。 (1)将斜槽末端处的切线调成　　　　　　。  水平 (3)在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)小球b的质量。  (2)将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。 解析：(3)为防止小球a碰后反弹，小球a的质量应大于小球b的质量。 大于 (5)用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2=　　　　　　 　，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足=　　　　　　　(用m1、m2表示)，则两小球碰撞为弹性碰撞。  (4)测出各落点位置与水平面上A点(OA与水平面垂直)间的距离分别为AB=L1、AC=L2、AD=L3。 m1L1+m2L3 解析：(5)小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落的高度相同，故下落时间相同，由平抛运动规律得va=，va'=，vb'=，由动量守恒定律得m1va=m1va'+m2vb'，联立解得m1L2=m1L1+m2L3，若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒定律得m1=m1va'2+m2vb'2 则va'=va，vb'=va 联立可得=。 3.(2025·长沙一模)某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中的部分实验步骤如下： (1)将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度为d=　　　　mm。  解析：(1)题图乙游标卡尺分度值为0.05 mm，则遮光条的宽度为d=4 mm+0.05 mm×0=4.00 mm。 4.00 (2)滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为Δt=2.0×10-2 s，可得弹簧恢复形变后滑块的速度大小为v=　　　　m/s。  解析：(2)弹簧恢复形变后滑块的速度大小为v==m/s =0.2 m/s。 0.2 (3)将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为　　　　N·s。(计算结果保留两位有效数字)  解析：(3)弹簧对滑块的冲量大小等于图像与坐标轴所围成的面积，Δp=202×0.2×0.02 N·s≈0.81 N·s。 0.81 4.(2024·武汉模拟)某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A(包含遮光条)和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是　　　　。  A.要使小球A和小球B发生对心碰撞 B.小球A的质量要大于小球B的质量 C.应使小球A由静止释放 A 解析：(1)两个小球必须发生对心碰撞，故A正确；碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故B错误；由于碰撞前、后小球A的速度由光电门测出，小球A不一定由静止开始，故选项C错误。 (2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d=0.5 cm，L=0.5 cm，h=0.45 cm，x=0.30 cm，t1=0.002 5 s，t2=0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光条)与小球B的质量之比为mA∶mB=　　　　，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是　 　　碰撞(“弹性”或“非弹性”)。  1∶30 非弹性 解析：(2)碰撞前、后入射球A的速度由光电门测出v1== m/s=2.0 m/s；v1'== m/s=1.0 m/s，小球B碰撞后的速度为v2'== m/s=0.1 m/s，若碰撞前、后动量守恒则有mAv1= mA+mBv2'，得==，碰撞前的动能为E1=mA，碰撞后的动能为E2=mAv1'2+mBv2'2，由于E1>E2，所以机械能不守恒，故是非弹性碰撞。 $$