第3章 第二讲 第2课时 动力学中的三类典型问题（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（通用版）

第2课时　 动力学中的三类典型问题 （题型研究课） 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题属于牛顿运动定律的综合应用问题，这类问题常和生活中的实际情境相结合。这类题目物理情境较新颖，抽象出物理模型的难度较大，学生常因为计算失误而丢分。常用方法有：整体法和隔离法、数图转换法、临界极值法、控制变量法。选择题中等偏易，计算题则趋向中等偏难，过程复杂，计算量大，需优选解决动力学问题的方法。 1 类型(一)　动力学中的图像问题 2 类型(二)　动力学中的连接体问题 CONTENTS 目录 3 类型(三)　动力学中的临界极值问题 4 课时跟踪检测 类型(一)　动力学中的图像问题 图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等 三种 类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图像，求解物体的运动情况 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，求解物体的受力 情况 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像 解题 策略 (1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数关系式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断 续表 破题 关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点 (2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图像与横、纵坐标的交点，图像的转折点，两图像的交点等 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点 [针对训练] 题点1　由图像分析物体的受力 1.(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　 ) A.m甲<m乙 B.m甲>m乙 C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙 √ √ 解析：根据牛顿第二定律，可得F-μmg=ma，整理后有F=ma+μmg，则可知F-a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙。根据μ甲m甲g=μ乙m乙g，则μ甲<μ乙。 题点2　由图像分析物体的运动 2.(2025·齐齐哈尔模拟)(多选)利用智能手机的加速度传感器可测量手机自身的加速度。用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小为10 m/s2。下列说法正确的是(　 ) A.手机有可能离开过手掌 B.t1时刻手机运动到最高点 C.t2时刻手机开始减速上升 D.t3时刻手机速度为零 √ √ 解析：根据题图可知，在1~1.5 s内的某段时间手机的加速度等于重力加速度，则手机与手掌之间没有作用力，因此手机在该段时间内可能离开过手掌，故A正确；根据Δv=aΔt可知，a- t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，根据题图可知在t1时刻手机的速度方向向上，即可知手机还未达到最高点，故B错误；由题图可知，t2时刻后手机的加速度变为竖直向下，而速度依旧方向向上，则可知t2时刻手机开始减速上升，故C正确； 0~t2时间内图像与时间轴所围成的面积不一定等于t2~t3时间内图像与时间轴所围成的面积，则t3时刻手机速度不一定为零，故D错误。 题点3　由已知条件确定图像 3.(2024·广东高考)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F-y图像或y-t图像可能正确的是(　 ) √ 解析：在木块下落H高度之前，木块所受合外力为木块的重力， 且保持不变，即F=mg；当木块接触弹簧后到最低点过程中，合力 F=mg-k(y-H)，随着y增大，F先减小后反向增大;木块由最低点到第一次回到原点的过程与下落过程中在相同位移处所受合外力相同，故B正确，A错误。同理，在木块下落H高度之前，木块做匀加速直线运动，根据Δy=vΔt，速度逐渐增大，所以y-t 图像的斜率逐渐增大；当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律，有mg-k(y-H)=ma，木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以y-t图像的斜率继续增大；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中，有k(y-H)-mg=ma，木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以y-t图像的斜率逐渐减小；到达最低点后，木块向上运动，根据对称性可知，木块由最低点向上先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y-t图像大致如图所示，故C、D错误。 类型(二)　动力学中的连接体问题 1.连接体的类型 弹簧 连接体 物物叠放 连接体 轻绳 连接体 轻杆 连接体 续表 2.连接体的运动特点 轻绳 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 轻杆 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比 轻弹簧 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 [考法全训] 考法(一)　加速度相同的连接体问题 [例1]　(2024·北京高考)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　 ) A.F B.F C.F D.F √ [解析]　根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a，对空间站受力分析有F'=Ma，联立两式可得飞船和空间站之间的作用力F'=F，故选A。 考法(二)　加速度不同的连接体问题 [例2]　(2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m 图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(　 ) [解析]　设P的质量为M，P与桌面间的滑动摩擦力为f；以P为研究对象，根据牛顿第二定律可得T-f=Ma，以轻盘和砝码为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg-T=ma，联立可得a==·m，可知当砝码的重力大于f时，才有一定的加速度，当m 趋于无穷大时，加速度趋近等于g。故选D。 √ 类型(三)　动力学中的临界极值问题 1.四类典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN=0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT=0。 (4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。 2.三种常用解题方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 [考法全训] 考法(一)　接触与脱离的临界问题 [例1]　(2025·安阳质检)货车司机常说的“饿死不拉卷”是因为钢卷的质量很大，如果车速过快，急刹车时，驾驶舱后的钢卷容易发生滚动，从而与驾驶舱相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡车运载钢卷的情景如图甲所示，半径为R的圆形钢卷没有采用其他的固定方式，只在钢卷的前、后各用一块三角尖楔顶在钢卷下端，三角尖楔与钢卷接触点距离水平车面高度为h，如图乙所示。若尖楔相对车面不滑动，重力加速度为g，钢卷与尖楔的摩擦力不计，在突发情况下，为了保证钢卷不离开车面，则卡 车的刹车加速度大小不能超过(　 ) A. B. C. D. √ [解析]　设钢卷的质量为m，三角尖楔对钢卷弹力N的方向与竖直方向的夹角为θ，钢卷不向前滚出的临界条件是后面一块尖楔对钢卷的弹力恰好为零且车面对钢卷的支持力也为零，对钢卷受力分析如图所示。 即mgtan θ=ma，又由几何关系可知 tan θ==， 解得a=，所以卡车的刹车加速度大小不能超过。故A正确。 考法(二)　叠加体系统的临界问题 [例2]　(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则(　 ) A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B.当F=μmg时，A的加速度为μg C.当F>3μmg时，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg √ √ √ [解题指导]　 (1)当A对B的静摩擦力达到最大值2μmg时，物块B的加速度达到最大值。 (2)当拉力F使物块A、B一起运动的加速度达到物块B加速度的最大值时，拉力F再增大，物块A将相对物块B发生相对滑动。 [解析]　A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F>μmg，A、B整体就会相对地面运动，A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动加速度的最大值满足2μmg-μmg=mamax，B运动的最大加速度amax=μg，D正确；对A、B整体，有F-μmg=3mamax，解得F=3μmg，则F>3μmg时两者会发生相对滑动，C正确；当F=μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F-μmg=3ma，解得a=μg，B正确。 [规律方法] 叠加体系统临界问题的求解思路 考法(三)　动力学中的极值问题 [例3]　(2025·南京模拟)如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ=0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0=2 m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度取g=10 m/s2，x的最小值为(　 ) A.0.12 m B.0.14 m C.0.16 m D.0.2 m √ [解析]　设沿木板方向木块的加速度大小为a，当木板与水平面成θ角时，由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma，解得a=g(sin θ+μcos θ)，设木块的位移为x，有=2ax，根据数学关系知sin θ+μcos θ=sin(θ+α)，其中tan α=μ=0.75，可得α=37°，当θ+α=90°时加速度有最大值，且最大值am=g，此时θ=90°-α=53°，加速度最大值为am=g，x的最小值为xmin==0.16 m，故A、B、D错误，C正确。 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$