3.实验：电池电动势和内阻的测量-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

把铜片和锌片相隔约1厘米插入苹果中。就制成了一个水果电池，铜片是电池的正极，芯片是负极，我们测量水果电池的电动势和内阻。把水果电池电阻箱。电压表等连接起来，先把电阻箱调到最大，闭合开关，用电压表和电阻箱测出多组电压U和电阻R并记录在预先绘制的表格中。根据闭合电路欧姆定律I等于一比大R加小R和欧姆定律U等于IR可得U分之一等于RBE乘以R分之1加1分之1。算出每组数据的R分之一和U分之一，并填在表中。以2分之1为横坐标，以U分之一为纵坐标，画出U分之1R分之一的关系图像。从图中可以看出，除第二个数据点外，其他点基本在一条直线上。第二个数据点应该是偶然因素造成的错误。剔除该数据点将其他点用一条直线拟合。如图所示，在该直线上取距离较大一些的两个点。代入U分之一等于R比E乘以R分之1加1分之1，即可算出水果电池的电动势E等于0.806服和内电阻R等于1.77乘以10的3次方O求出水果电池的电动势和内阻。用水果电池做这个实验的优点是它的内阻比较大，容易测量，但实验时内阻会发生明显改变，所以测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速，在内阻发生较大变化之前结束测量。 第十二章　电能 能量守恒定律 3.实验：电池电动势和内阻的测量 1．掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。2.理解“伏阻法”“安阻法”测量电池电动势和内阻的原理，掌握其数据处理方法。3.尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。 2 目录 1 2 课后课时作业 明确原理　提炼方法 典例探究　提升能力 3 明确原理　提炼方法 实验：伏安法测电池电动势和内阻 一、实验原理 1．实验思路 如图所示电路中，E＝U＋Ir，如果能测出U、I的 两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从中解出E、r。 2．物理量的测量 (1)实验中需要测量路端电压U和电流I两个物理量。 (2)只测量两组数据，通过联立解方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差。所以，应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 明确原理　提炼方法 5 2．物理量的测量 (1)实验中需要测量路端电压U和电流I两个物理量。 (2)只测量两组数据，通过联立解方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差。所以，应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 3．实验器材：电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。 明确原理　提炼方法 6 二、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。 2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。 3．用同样的方法，依次记录多组U、I值。 4．断开开关S，拆除电路。 明确原理　提炼方法 7 三、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1．公式法 依次记录多组数据(一般为6组)，如表所示： 分别将第1、4组，第2、5组，第3、6组联立方程解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，分别求平均值。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 明确原理　提炼方法 8 明确原理　提炼方法 9 明确原理　提炼方法 10 四、误差分析 1．偶然误差 (1)由于电表读数不准引起的误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(作图像时，若纵轴起点不从零开始，可以减小作图误差) 明确原理　提炼方法 11 2．系统误差 用伏安法测电池电动势和内阻时，由于电流表内阻不是零，电压表内阻不是无穷大，所以电表的内阻会引起系统误差。 用伏安法测电池电动势和内阻，根据电表的接法不同，除前面介绍过的一种电路图，还有另一种电路图，两种测量电路如图甲、乙所示。 明确原理　提炼方法 12 明确原理　提炼方法 13 明确原理　提炼方法 14 五、注意事项 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池。 2．为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。 3．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些。 明确原理　提炼方法 15 测量电池电动势和内阻的其他方案——安阻法、伏阻法 一、安阻法 1．原理：E＝U＋Ir可以写成E＝IR＋Ir。由此可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r。 2．器材：电路图如图甲所示。用到的器材有电池、开关、导线、电阻箱、电流表。 明确原理　提炼方法 16 明确原理　提炼方法 17 明确原理　提炼方法 18 明确原理　提炼方法 19 典例探究　提升能力 一、伏安法测电池电动势和内阻 例1　某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材： ①待测电池：电动势略小于1.5 V，内阻约为几欧姆； ②电流表：量程0～3 mA； ③电流表：量程0～0.6 A； ④电压表：量程0～1.5 V； ⑤电压表：量程0～3 V； ⑥滑动变阻器：0～20 Ω； ⑦开关一个，导线若干。 典例探究　提升能力 21 (1)请选择实验中需要的器材____________(选填标号)。 (2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。 (3)闭合开关前，滑动变阻器滑片应调到________(选填“最左端”或“最右端”)。 (4)小组根据实验数据作出的U­I图像如图乙所示，由图像可求得电源电动势为________V，内电阻为________Ω。 ①③④⑥⑦ 答案　如图所示 最左端 1.40 2.8 典例探究　提升能力 22 典例探究　提升能力 23 选择仪器时注意掌握的原则 (1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。 (2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。 (3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值，滑片的滑动范围也要尽可能大，以便于调节。 典例探究　提升能力 24 例2　某学习小组做“测量电池的电动势和内阻”的实验，电路图如图甲所示，已知R0＝0.50 Ω。 (1)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录在表格中，请根据表中的数据，在图乙的方格纸上作出U­I图线。 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 1.40 1.36 1.35 1.28 1.20 1.07 I/A 0.10 0.15 0.23 0.25 0.35 0.50 答案　如图所示 典例探究　提升能力 25 (2)根据图线求得电池的电动势E＝____________________________________ V，内阻r＝______________________________________ Ω。(结果保留两位小数) (3)该同学利用图甲所示的电路进行测量，系统误差来自于________________，这造成了电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值(以上两空均选填“大于”“等于”或“小于”)。 1.48(1.47～1.49范围内且保留两位小数均可) 0.30(0.27～0.35范围内且保留两位小数均可) 电压表分流 小于 小于 典例探究　提升能力 26 典例探究　提升能力 27 典例探究　提升能力 28 典例探究　提升能力 29 (2)如图乙，根据闭合电路欧姆定律可知E测＝U＋Ir测，E真＝U＋IRA＋Ir真，整理得U＝E测－Ir测，U＝E真－I(r真＋RA)。 根据电源U­I图像的纵截距表示电源电动势、斜率的 绝对值表示电源内阻，可知E测＝E真，r测＝r真＋RA。(若把 虚线框内的部分看作等效电源，可以看出，E测实际是这个 等效电源的电动势，r测实际是这个等效电源的内阻) 结合上述分析，一般电池的内阻与电流表的内阻相差不大，若用图乙所示电路测电池电动势和内阻，则内阻的测量误差太大，所以一般用图甲所示电路测量电池的电动势和内阻。 典例探究　提升能力 30 [跟进训练]　小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 Ω；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(量程为0～0.6 A，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)。 (1)为了准确地测出电源电动势和内阻，请在给出的虚线框中画出实验电路图。 答案　如图所示 典例探究　提升能力 31 (2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U­I图线，由图可得出该电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位小数) (3)如果不考虑偶然误差，请结合设计的电路图和U­I图线，通过该实验所得电源内阻的测量值________电源内阻的真实值，电动势的测量值________电动势的真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”) 1.50 0.20 等于 等于 典例探究　提升能力 32 典例探究　提升能力 33 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻箱的电阻R/(103 Ω) 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0 电压U/V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67 电流I/(10－3 A) 二、其他方法测电池电动势和内阻 例3　某实验小组用电阻箱和电压表(内阻可视为无穷大)按图甲所示电路测定一个水果电池的电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到各组实验数据如表格所示。 0.90 0.80 0.68 0.50 0.38 0.17 典例探究　提升能力 34 0.80(0.78～0.82范围内且 保留两位有效数字均可) 800(780～820范围内且保留三位有效数字均可) 答案　如图所示 典例探究　提升能力 35 课后课时作业 1．为了测出电池的电动势和内阻，除待测电池和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　) A．一个电流表和一个电阻箱 B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C．一个电压表和一个电阻箱 D．一个电流表和一个滑动变阻器 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 2．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是(　　) A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U­I图像，再根据图像求出E、r D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路的欧姆定律求出电池内阻r 解析：A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 3．如图甲所示，将两个不同金属电极插入水果中就可以做成一个水果电池，某同学准备用伏安法测定一水果电池的电动势和内阻，有如图乙、丙所示的两个测量电路可供选择，所用电流表和电压表内阻未知。由于电表不是理想电表，所以电动势和内阻的测量值可能存在系统误差。 (1)若采用图乙电路，系统误差来自于____________(选填“电流表分压”或“电压表分流”)。 电流表分压 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 (2)现采用图丙电路，测量出多组电压表和电流表的示数U、I，作电源的U­I图像如图丁，根据图丁计算电池电动势和内阻。则电池电动势的测量值与真实值的关系为E测________E真，电池内阻的测量值与真实值的关系为r测________r真。(以上两空均选填“<”“＝”或“>”) < < 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 4．某课外科技活动小组利用铜片、锌片和橙子制作了橙汁电池，他们用如图1所示的实验电路测量该电池的电动势E和内阻r。图中电流表的量程为300 μA，电阻箱阻值R的变化范围为0～9999.9 Ω。连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到一系列测量数据如表格所示。 R/kΩ 8 7 6 5 4 3 I/μA 102 115 131 152 180 220 IR/10－3 V 816 805 786 760 720 660 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 (1)以IR为纵轴，以I为横轴建立坐标系，将实验点描在图2的坐标纸中作出IR­I图线。 (2)根据图线求得电池的电动势E＝_______________________ V(结果保留两位有效数字)。 (3)图线的斜率绝对值k＝______________________________ Ω(保留两位有效数字)。 (4)若电流表内阻为RA，则电池内阻为________(用k和RA表示)。 0.83(0.82、0.84也正确) 答案　如图所示 1.5×103(1.4×103、1.6×103也正确) k－RA 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 5．某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下： A．手机电池； B．电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)； C．电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)； D．电阻箱R(0～99.9 Ω)； E．定值电阻R01＝2 Ω； F．定值电阻R02＝100 Ω； G．开关和导线若干。 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 C E 3.3 0.25 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 6 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 7．实验室中准备了下列器材： 待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω) 电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻10 Ω) 电流表A(量程0～0.60 A，内阻约0.10 Ω) 滑动变阻器R1(0～20 Ω，2 A) 滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A) 定值电阻R3＝990 Ω、开关S和导线若干 (1)小明同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量并操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是________。(填代号) R1 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 (2)请在虚线框中画出他的实验电路图。  (3)如图为小明根据实验数据作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。 1.47 答案　如图所示 0.76 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 8．用伏安法测电阻时，电流表不论内接还是外接， 都会引起系统误差，某同学设计了如图甲所示的电路，可 以消除测量电源的电动势和内阻时电表引起的系统误差。 实验步骤如下： ①将滑动变阻器滑片滑到最左端，单刀双掷开关S2与“1”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据(U1，I1)，断开开关S1，作出U­I图像记为图线Ⅰ； ②将滑动变阻器滑片滑到最左端，S2与“2”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据(U2，I2)，断开开关S1，作出U­I图像记为图线Ⅱ。 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 请回答下列问题： (1)根据图线Ⅰ测得的____________没有系统误差，根据图线Ⅱ测得的____________没有系统误差。(均选填“电源电动势”或“短路电流”) (2)实验描绘的图线Ⅰ、图线Ⅱ如图乙，结合(1)可知，电源电动势的真实值为________ V，内阻的真实值为________ Ω(结果均保留两位有效数字)。 短路电流 电源电动势 1.0 2.0 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 2．图像法 把测出的多组U、I值，在U­I图中描点画线，使U­I图像的直线经过大多数坐标点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，如图甲所示。 根据U＝－Ir＋E，对作出的U­I图像分析可知： (1)纵轴截距等于电池的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流I短＝eq \f(E,r)。 (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)。 INCLUDEPICTURE "F:\\艳普\\353物理（必修第三册导学案（人教\\161WL504.TIF" \* MERGEFORMATINET 由于电源的内阻较小，如果干电池的路端电压变化不是很明显，作图像时，纵轴标度可适当大些，且纵轴起点可不从零开始，如图乙所示。 此时图线与纵轴交点的纵坐标仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点的横坐标不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))求出。 (1)图甲中，电压表测路端电压没有系统误差，由于电压表的分流，电流表测流过电源的电流有系统误差。设电压表、电流表示数分别为U、I，电压表的分流IV＝eq \f(U,RV)，则电压表的分流IV随路端电压U的减小而线性减小，流过电源电流的真实值I真＝I＋IV，当U＝0时，I真＝I＝I短；根据闭合电路欧姆定律， 可列出电动势、内阻的真实值满足的函数关系式E真＝U＋I真r真；综上分析，可画出电源U­I图像的真实图线如图丙中虚线。 可知，使用电流表外接法时，电池电动势的测量值E测偏小，内阻的测量值r测偏小。 (2)图乙中，电流表测流过电源的电流没有系统误差，由于电流表的分压，电压表测路端电压有系统误差。设电压表、电流表示数分别为U、I，电流表的分压UA＝IRA，则电流表的分压UA随流过电源的电流I的减小而线性减小，路端电压的真实值U真＝U＋UA，当I＝0时，U真＝U＝E；根据闭合电路欧姆定律，可列出电动势、内阻的真实值满足的函数关系式E真＝U真＋Ir真；综上分析，可画出电源U­I图像的真实图线如图丁中虚线。 可知，使用电流表内接法时，电池电动势的测量值E测准确，内阻的测量值r测偏大。 3．数据处理 (1)公式法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r)) (2)图像法：由E＝IR＋Ir得：eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)。作出eq \f(1,I)­R图像， 如图乙所示。由图像的斜率和截距求解。 4．误差分析：电流表内阻不是零，会引起系统误差。考虑电流表的内阻RA，根据闭合电路欧姆定律，可列出电动势、内阻的真实值满足的函数关系式E真＝IR＋Ir真＋IRA，将该关系式与电动势、内阻测量值的关系式E＝IR＋Ir对比，即可分析误差。 二、伏阻法 1．原理：E＝U＋Ir可以写成E＝U＋eq \f(U,R)r。由此可知，只要能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r。 2．器材：电路图如图甲所示。用到的器材有电池、开关、导线、电阻箱、电压表。 3．数据处理 (1)公式法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r)) (2)图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得：eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)。作出eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像，如图乙所示。由图像的斜率和截距求解。 4．误差分析：电压表内阻不是无穷大，会引起系统误差。考虑电压表的内阻RV，根据闭合电路欧姆定律，可列出电动势、内阻的真实值满足的函数关系式E真＝U＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,R)＋\f(U,RV)))r真，将该关系式与电动势、内阻测量值的关系式E＝U＋eq \f(U,R)r对比，即可分析误差。 解析　(1)电路中的电流最小值在eq \f(1.5 V,20 Ω)＝0.075 A左右，电流表量程为0～3 mA不能满足实验需要，故选量程为0～0.6 A的电流表；待测电池电动势小于1.5 V，为精确测量，故选量程为0～1.5 V的电压表；待测电池、滑动变阻器、开关、导线是电路必需器材，故所需器材为①③④⑥⑦。 (2)如图所示。 (3)为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应调到最左端，使其接入电路的阻值最大。 (4)根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，U­I图像中，图线与纵轴的截距表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，结合题图乙可知电源电动势为E＝1.40 V，内电阻为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－1.4,0.5－0))) Ω＝2.8 Ω。 解析 (2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝U＋I(r＋R0)，整理得U＝E－(r＋R0)I，可知U­I图像纵截距为该电源的电动势，即E＝1.48 V，图像斜率的绝对值为k＝R0＋r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝0.80 Ω，则内阻r＝k－R0＝0.30 Ω。 (3)由题图甲可知，由于电压表分流作用，I真＝I测＋IV，电流表测得的流过电源的电流值偏小，电压表的分流IV＝eq \f(U,RV)随电压U的减小而线性减小，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流测量值等于真实值，电源真实的U­I图像如图2中虚线所示(实线表示根据实验数据绘制的图线)，可知电动势测量值小于真实值，实验数据绘制图线的斜率绝对值偏小，则电源内阻测量值小于真实值。 测电池电动势和内阻时系统误差的定量分析 (1)如图甲，根据闭合电路欧姆定律可知E测＝U＋Ir测，E真＝U＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(U,RV)))r真，整理得U＝E测－Ir测，U＝eq \f(RV,r真＋RV)E真－eq \f(r真RV,r真＋RV)I。 根据电源U­I图像的纵截距表示电源电动势、斜率的绝对值表示电源内阻，可知E测＝eq \f(RV,r真＋RV)E真，r测＝eq \f(r真RV,r真＋RV)。(若把虚线框内的部分看作等效电源，可以看出，E测实际是这个等效电源的电动势，r测实际是这个等效电源的内阻) 解析：(1)电流表内阻已知，选用电流表内接法，可消除因电流表分压造成的误差，实验电路图如图所示。 (2)由闭合电路的欧姆定律可知U＝E－I(RA＋r)，由U­I图线可得，电源电动势为E＝1.50 V，图线斜率的绝对值k＝RA＋r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1.00－1.50,0.50－0))) Ω＝1.00 Ω，则r＝k－RA＝0.20 Ω。 (3)由(2)中分析可知，通过该实验得到的电源内阻的测量值等于真实值，电动势的测量值等于真实值。 (2)根据表格中电压和电流的数据，在图乙中描点，作出U­I图像。 (3)根据U­I图像，计算水果电池的电动势和内阻分别为_______________________ _______________________ V和__________________________________________ Ω(电动势结果保留两位有效数字，内阻结果保留三位有效数字)。 (4)如果作出eq \f(1,R)­eq \f(1,U)图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则水果电池的电动势和内阻分别为________和________。 －eq \f(k,b) eq \f(1,b) 解析：根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，由电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A能达到实验目的；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B能达到实验目的；根据E＝U＋eq \f(Ur,R)，由电压表测出电压，由电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C能达到实验目的；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电池电动势和内阻，D不能达到实验目的。 解析：(1)在题图乙中，电流表测流过电源的电流没有系统误差，由于电流表的分压，电压表测路端电压有系统误差。 (2)在题图丙中，电压表测路端电压没有系统误差，由于电压表的分流，电流表测流过电源的电流有系统误差。电压表的分流IV＝eq \f(U,RV)随U的减小而线性减小，流过电源电流的真实值I真＝I＋IV，当U＝0时，I真＝I＝I短，据此可画出电源U­I图像的真实图线如图中虚线，由图可知，E测＝E<E真，r测<r真。 解析：(1)作出IR­I图线如图所示。 (2)由闭合电路欧姆定律，有IR＝E－(RA＋r)I，则IR­I图像与纵轴的截距表示电池电动势，结合图像可知E＝0.83 V。 (3)图线的斜率绝对值k＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(（655－830）×10－3,（220－100）×10－6))) Ω＝1.5×103 Ω。 (4)由(2)中分析可知k＝RA＋r，则电池内阻r＝k－RA。 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择________；定值电阻R0应选择________。(均选填实验器材前的标号) (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的eq \f(1,U)­eq \f(1,R)图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字) 解析： (1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，即选C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，即选E。 (2)由闭合电路欧姆定律得U＝E－eq \f(U,R)(r＋R0)，整理得eq \f(1,U)＝eq \f(r＋R0,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)，结合题图乙可得，纵截距0.3 V－1＝eq \f(1,E)，斜率k＝eq \f(r＋R0,E)＝eq \f(3－0.3,4.0) A－1＝0.675 A－1，联立解得E＝3.3 V，r＝0.25 Ω。 6．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，定值电阻R0，一个开关和若干导线。 (1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0＝________ Ω。 (2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出eq \f(1,I)，得到多组数据后描点作出R－eq \f(1,I)图线如图乙所示，则该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。 解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I，根据并联电路两端电压相等得IRA＝2IR0，则R0＝eq \f(1,2)RA＝6 Ω。 (2)R0与RA并联后的电阻为R1＝eq \f(6×12,6＋12) Ω＝4 Ω，根据闭合电路的欧姆定律得E＝3I(R＋R1＋r)，整理可得R＝eq \f(E,3)·eq \f(1,I)－(R1＋r)；由题图乙图线可知R1＋r＝6 Ω，eq \f(E,3)＝eq \f(6,3) V，则r＝2 Ω，E＝6 V。 解析：(1)题中没有电压表，需将电流表G与定值电阻R3串联，使之相当于电压表，计算可得电压表量程为U＝IG(RG＋R3)＝1.5 V，再由电流表A的量程可知，滑动变阻器的电阻最小可调至eq \f(1.5 V,0.6 A)－1.0 Ω－0.10 Ω＝1.4 Ω，为了电压、电流测量准确，且操作方便，滑动变阻器应选用最大阻值较小的R1。 (2)电路图如图1所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律可得E＝(I1＋I2)r＋I1(R3＋RG)，整理得I1＝－eq \f(r,R3＋RG＋r)I2＋eq \f(E,R3＋RG＋r)。将所给I1­I2图线延长，与纵轴及横轴相交如图2所示，纵轴截距为b＝1.47×10－3 A，斜率的绝对值为k＝eq \f(1.47－1,0.62)×10－3≈0.76×10－3，又斜率的绝对值为k＝eq \f(r,R3＋RG＋r)，纵轴截距为b＝eq \f(E,R3＋RG＋r)，联立解得E≈1.47 V，r≈0.76 Ω。 解析：(1)单刀双掷开关S2与“1”连通时，相对电源来说，采用的是电流表内接法，此法的误差为电流表分压，电压测量值小于电池两端电压，且电流为0时电流表分压为0，此时U＝E，故根据图线Ⅰ测得的电源电动势没有系统误差。S2与“2”连通时，相对电源来说，采用的是电流表外接法，此法的误差为电压表分流，电流测量值小于流经电池的电流，且电压为0时电压表分流为0，故根据图线Ⅱ测得的短路电流没有系统误差。 (2)由(1)问分析结合题图乙可知，由图线Ⅰ的纵截距可得电动势的真实值为E＝1.0 V，由图线Ⅱ可得短路电流的真实值为I0＝0.50 A，则电源内阻的真实值为r＝eq \f(E,I0)＝2.0 Ω。 $$实验目的，用伏安法测量电源的电动势和内阻。实验器材，电源、电压表、电流表、开关。导线若干。滑动变阻器实验原理图，根据U等于E减去IR测量多组UI数据，并利用UI图线求出电动势E和内阻R根据实验原理图连接电路，电流表选择0到0.6安的量程，电压表选择0到3伏的量程。注意电流表和电压表的正负接线柱不要接错。整个接线过程中，开关处于断开状态。移动滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值处于最大值。现在开始实验，闭合开关，第一次移动滑动变阻器的滑片至某处。读出此时电压表的示数为1.10服电流表的示数为0.16安。第二次移动滑动变阻器的滑片至某处。读出此时电压表的示数为1.00服，电流表的示数为0.20安。第三次移动滑动变阻器的滑片至某处。读出此时电压表的示数为0.90服，电流表的示数为0.24安。第四次移动滑动变阻器的滑片至某处，读出此时电压表的示数为0.84伏，电流表的示数为0.28安。第五次移动滑动变阻器的滑片至某处读出，此时电压表的示数为0.79服。电流表的示数为0.3一安。断开开关。将以上五组数据填入表格，在坐标纸上作出ul的关系图。求出电源的电动势为1.5伏，内组为德耳塔U比德耳塔I等于1.5减0.7，再比上0.34等于2.35欧姆。现在开始整理器材，注意首先要拆开电源连线，然后再整理其他仪器，所有器材摆放整齐，实验结束。 实验目的，利用伏安法测量闭合电路的电流和外电压等物理量，根据闭合电路欧姆定律间接测得电源的电动势及内阻。第一部分，实验器材介绍及实验场景搭建。这是本次实验所需的实验仪器。按照电路图搭建实验电路。使用传感器连接线连接传感器与数据采集器。使用计算机通讯线连接数据采集器与计算机。第二部分，实验操作及实验数据记录。打开朗威通用软件，进入实验界面。点击计算表格。选择窗口平铺，依次对两个传感器进行软件调0。闭合电路中的开关。点击记录数据。依次改变滑动变阻器的阻值，在计算表格中记录下多组电压电流数。点击结束。点击绘图，选择X轴为电流，Y轴为电压，绘制UI数据图像。点击选择区域，选择一段区域为研究对象进行礼盒。谢谢礼盒。观察并记录图线，选择窗口中拟合曲线的线性拟合方程。第三部分实验数据分析并得出实验结论。由图线可得，斜率即为电源的内电阻为0.8248欧，截距即为电源的电动势为3.1667服。实验结论，电池组的电动势为3.16六七伏，内电阻为0.8248欧。