高教版《一课一练》 第57练-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4 圆，圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第6章 直线与圆的方程 圆 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 2．已知圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 3．圆的圆心是（   ） A． B． C． D． 4．若方程表示圆，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．若方程表示圆，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知是圆的方程，则实数k的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 7．圆的圆心到直线的距离为（   ） A． B．3 C．1 D． 8．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 9．圆的面积为（   ） A． B． C． D． 10．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（   ） A．或2 B．或 C．2或0 D．或0 二、填空题 11．圆的半径 ． 12．已知点在圆的外部，则a的取值范围是 . 三、解答题 13．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 14．已知直线：，它过圆的圆心. (1)求的值，并写出直线的方程; (2)求出直线与两坐标轴的交点的坐标，并求两点间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4.2圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第6章 直线与圆的方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程即可确定圆心坐标. 【详解】已知圆， 则圆心为，即， 故选：A. 2．已知圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，将圆的一般式方程转化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的方程为，化为标准式方程得， 所以圆心坐标为，半径. 故选：D. 3．圆的圆心是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将圆的方程化为标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 化为标准方程得，所以圆心坐标为. 故选：B. 4．若方程表示圆，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般式方程化为标准方程即可得解. 【详解】方程化为标准式得， 则，实数的取值范围为， 故选：. 5．若方程表示圆，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆一般方程的概念，即可求解. 【详解】因为方程表示圆， 所以， 解得. 故选：A. 6．已知是圆的方程，则实数k的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据一个二元二次方程表示圆的充要条件，写出关于k的不等式，解不等式即可． 【详解】∵可化为， ∵是圆的方程， ∴， ∴. 故选：D． 7．圆的圆心到直线的距离为（   ） A． B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】由圆的一般式方程得到圆心，再代点到直线的距离公式求解即可. 【详解】圆的圆心为. 则圆心到直线的距离为：. 故选：D. 8．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程化为标准方程求出圆心，再将圆心带入直线方程即可求解. 【详解】将圆的一般方程化为标准方程得，则圆心为． 直线过圆心，，． 故选：B. 9．圆的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】配方得，则半径为5. 代入圆的面积公式即可，所以为. 故选：C. 10．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（   ） A．或2 B．或 C．2或0 D．或0 【答案】C 【分析】根据圆方程的转化得到圆心，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】圆化标准方程为，则圆心为， 因为圆心到直线的距离为， 所以，解得或0． 故选：C. 二、填空题 11．圆的半径 ． 【答案】1 【分析】将圆的一般式方程转化成圆的标准方程直接求半径易得答案. 【详解】因为圆， 所以， 所以圆的半径. 故答案为：. 12．已知点在圆的外部，则a的取值范围是 . 【答案】． 【分析】将点代入圆的一般方程使其大于零，结合圆的一般式方程半径大于零列不等式求解即可. 【详解】因为点A在圆的外部，所以有 解得，，即. 所以a的取值范围为． 故答案为：. 三、解答题 13．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 【答案】(1) (2)圆心坐标为，半径. 【分析】（1）由题意可知，列不等式求解即可. （2）将圆的一般方程转化为圆的标准方程即可确定圆心和半径. 【详解】（1）已知方程表示圆， 则得， 即，解得， 故m的取值范围为. （2）已知方程， 转化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 14．已知直线：，它过圆的圆心. (1)求的值，并写出直线的方程; (2)求出直线与两坐标轴的交点的坐标，并求两点间的距离. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）将圆的一般式化为标准式，得到圆心坐标和半径，将圆心坐标代入直线方程，即可求解. （2）先求得直线与坐标轴交点的坐标，再根据两点的坐标求得距离，即可求解. 【详解】（1）圆可化为标准形式：， 圆心为，半径， 把圆心代入直线可解得， 所以直线的方程为：. （2）直线：与两坐标轴的交点的坐标， 令，得到， 令，得到， 故的坐标分别为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$