高教版《一课一练》 第19练-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 函数，3.3.2函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 2．函数在上是奇函数，且，则 （   ） A． B． C． D． 3．已知函数是偶函数，且，则（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．已知函数是偶函数，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．不确定 7．若函数是偶函数，且，则的值为（   ） A．5 B． C．0 D．不确定 8．函数是奇函数，且，则（   ） A．4 B． C．0 D．不确定 9．已知函数，若，则（   ） A． B．8 C． D．4 10．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 二、填空题 11．函数为偶函数，若，则 . 12．已知定义在区间上的函数为偶函数，则 . 三、解答题 13．已知函数为定义在上的偶函数，其部分图像如图所示. (1)作出函数在上的图像； (2)根据函数图像写出函数的单调区间及最值. 14．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 函数，3.3.2函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 令，则， 所以是奇函数，即函数是奇函数. 故选：A. 2．函数在上是奇函数，且，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数定义求解即可. 【详解】因为函数在上是奇函数，所以有， 则. 故选：D. 3．已知函数是偶函数，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】因为是偶函数，且， 所以. 故选：C. 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据关于y轴对称点的坐标横坐标相反，纵坐标相等，由此即可解答. 【详解】在平面直角坐标系中， 点关于y轴对称点的坐标为， 故选：C. 5．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【分析】利用函数奇偶性的定义可判断. 【详解】函数，定义域为，关于原点对称， ，，则为偶函数； ，，则不是奇函数； 综上函数是偶函数； 故选：B. 6．已知函数是偶函数，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数是偶函数， 所以， 即， 所以，解得. 故选：A. 7．若函数是偶函数，且，则的值为（   ） A．5 B． C．0 D．不确定 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义即可解得. 【详解】由题，为偶函数，则， 故. 故选：A 8．函数是奇函数，且，则（   ） A．4 B． C．0 D．不确定 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且， 所以. 故选：B. 9．已知函数，若，则（   ） A． B．8 C． D．4 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义求解. 【详解】∵的定义域为，关于原点对称， 且， ∴函数是奇函数， ∴. 故选：A. 10．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】先根据解析式判断函数的奇偶性，再根据奇偶性求值. 【详解】函数且的定义域为，关于原点对称， ∵，， ∴函数是偶函数． 所以． 故选：B. 二、填空题 11．函数为偶函数，若，则 . 【答案】5 【分析】由函数的奇偶性即可得解. 【详解】因为函数为偶函数， 所以， 因为，所以. 故答案为：5. 12．已知定义在区间上的函数为偶函数，则 . 【答案】 【分析】利用偶函数的定义域关于原点对称的性质，列式即可得解. 【详解】因为定义在区间上的函数为偶函数， 所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数为定义在上的偶函数，其部分图像如图所示. (1)作出函数在上的图像； (2)根据函数图像写出函数的单调区间及最值. 【答案】(1)图像见解析 (2)单调增区间是，，单调减区间是，，最大值为2，最小值为–2. 【分析】（1）根据偶函数图像关于y轴对称作图； （2）由图像可写出单调区间及最值. 【详解】（1）∵为偶函数， ∴其图像关于y轴对称，图像如图所示. （2）根据函数图像得的单调增区间是，， 单调减区间是，，最大值为2，最小值为–2. 14．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据函数过某点求参数，再结合二次函数的性质求单调增区间即可. （2）根据偶函数的性质求参即可. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 所以，即， 所以函数， 因为该函数是二次函数，开口向上，对称轴是， 所以函数的单调递增区间时. （2）因为函数是偶函数， 即， 所以对定义域内的任意有 且， 所以有 即，所以，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$