高教版《一课一练》 第2练-集合之间的关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 集合，1.2集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集合 集合之间的关系 一课一练 1、 选择题 1．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合的真子集的个数公式求值即可. 【详解】集合满足，即集合是的真子集， 集合的元素个数为2，则满足题意的个数为. 故选：B. 2．集合A＝且的真子集的个数是（   ） A．8 B．7 C．4 D．3． 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 3．下列关于空集的说法中，正确的是（   ） A．空集是任意集合的子集 B．因为空集没有元素，所以它不是集合 C．空集是任意集合的真子集 D．0是空集的元素 【答案】A 【分析】根据空集的概念进行判断. 【详解】A选项，空集是任意集合的子集，故A正确； B选项，空集是不包含任何元素的集合，故B不正确； C选项，是任意非空集合的真子集，故C不正确； D选项，空集是不包含任何元素的集合，0不是空集的元素，故D不正确. 故选：A. 4．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】若集合中有个元素，则集合真子集的个数为个. 【详解】集合有4个元素， 所以真子集的个数为． 故选：B. 5．下列描述正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用空集的定义解答本题. 【详解】空集指的是不包含任何元素的集合，并且任何集合都包含空集， 因此选项A、B、D错误，选项C正确， 故选：C. 6．已知集合，则集合真子集的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据集合元素的个数和真子集的概念，即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合真子集的个数为， 故选：D. 7．已知集合，集合，则（   ） A．A B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合之间的关系可判断. 【详解】集合，集合， 则A； 故选：A. 8．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合关系的表示及子集的概念判断. 【详解】A，，故A错误； B，是集合中的元素，，故B错误； C，因为，所以，故C正确； D，，故D错误. 故选：C. 9．下列关系正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为是一个元素，和都是集合， 所以，，故ACD错误，B正确. 故选：B. 10．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系即可判断. 【详解】对A：因为表示由点构成的集合，所以，故A错误． 对B：因为表示由点构成的集合，集合是由组成的数集， 所以，故B项错误； 对C、D：因为表示由点构成的集合，所以，故C正确，D项错误． 故选：C. 二、填空题 11．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 12．设集合，.若，则 【答案】 【分析】由集合之间的关系确定参数即可. 【详解】因为集合，，若， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．求集合的子集和真子集． 【答案】子集是，真子集是 【分析】求出方程的根即可用列举法表示集合，从而可以写出集合的子集及真子集. 【详解】解：集合， 集合的子集共有个分别是：； 集合的真子集共有个分别是：． 14．已知集合，. (1)若，试判断集合，之间是否存在子集关系； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)存在 (2) 【分析】（1）求得，利用数轴和子集的概念判断； （2）分为，两种情况讨论，结合子集的概念列出不等式，求解即可. 【详解】（1）若，则．如图在数轴上标出集合． 由图可知，集合，之间存在子集关系，且． （2）由已知． 当时，，解得，符合题意； 当时，，解得． 由已知，如图在数轴上表示出两个集合， 由图可得解得． 又因为，所以． 综上所述：实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 集合，1.2集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集合 集合之间的关系 一课一练 1、 选择题 1．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．集合A＝且的真子集的个数是（   ） A．8 B．7 C．4 D．3． 3．下列关于空集的说法中，正确的是（   ） A．空集是任意集合的子集 B．因为空集没有元素，所以它不是集合 C．空集是任意集合的真子集 D．0是空集的元素 4．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 5．下列描述正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．已知集合，则集合真子集的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．7 7．已知集合，集合，则（   ） A．A B． C． D． 8．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列关系正确的为（   ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 12．设集合，.若，则 三、解答题 13．求集合的子集和真子集． 14．已知集合，. (1)若，试判断集合，之间是否存在子集关系； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$