高教版《一课一练》 第15练-不等式测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第15练，内容是第二章 不等式，不等式测验。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 不等式测验 一课一练 1、 选择题 1．下列数中，能使不等式成立的x的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 3．设为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．在桥梁建设中，某桥墩的高度设计为米，允许的高度误差在米，若桥墩实际高度为米，则满足的绝对值不等式为（   ）. A． B． C． D． 6．不等式的解为（   ） A． B．或 C． D．或 7．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知为实数，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为空集，则（   ） A． B．或 C． D．或 10．下列四个命题中，为真命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 二、填空题 11．不等式的解集为 . 12．某景区门票原价为 120 元，节假日票价调整范围在 元，设节假日票价为元，则满足 . 13．用“”与“”号填空：设，则 14．一元二次不等式的解集是求的值为 三、解答题 15．生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是 元，销售价格为元. (1)若要获得元利润，设生产该产品件，求的值； (2)若要使月利润不少于 元，设每月生产该产品件，求的取值范围. 16．某跨国公司的年度利润目标为万元，实际利润满足，同时公司规定若，则员工可获得额外奖金.已知年度利润目标万元，若实际利润万元，判断员工是否能获得额外奖金，并求出实际利润的取值范围. 17．某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本. (1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，在（1）的方案中，哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 18．不等式的解集是. (1)求的值； (2)求的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第15练，内容是第二章 不等式，不等式测验。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 不等式测验 一课一练 1、 选择题 1．下列数中，能使不等式成立的x的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先解一元一次不等式，再分析选项，即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 选项BCD不满足，选项A符合. 故选：A. 2．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 故选：A. 3．设为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】设为实数，由， 若，，满足，故A错误， 若，，满足，故B错误， 因为，所以成立，故C正确， 若，则，满足，故D错误， 故选：C. 4．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可； 【详解】因为，所以，故选项A正确，选项B不正确； 选项C，设，满足，但，故错误； 选项D，设，此时，故错误； 故选：A 5．在桥梁建设中，某桥墩的高度设计为米，允许的高度误差在米，若桥墩实际高度为米，则满足的绝对值不等式为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义列出不等式即可. 【详解】桥墩实际高度与设计高度米的误差在米， 即. 故选：C. 6．不等式的解为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【详解】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【分析】由得， 解得，， 故选：C. 7．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法结合已知条件列式即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 8．已知为实数，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据可得，，再由集合与集合的包含关系即可解答. 【详解】已知， 由，可得， 所以，即的取值范围为， 故选：A. 9．不等式的解集为空集，则（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】因为不等式的解集为空集，所以，解得． 故选：A. 10．下列四个命题中，为真命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用特值法和不等式的基本性质即可判断. 【详解】对于A，当时，若，则，故A错误； 对于B，由不等式的性质可知，，则，故B正确； 对于C，当，时，，故C错误； 对于D，当，时，，故D错误． 故选：B. 二、填空题 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故答案为：. 12．某景区门票原价为 120 元，节假日票价调整范围在 元，设节假日票价为元，则满足 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解. 【详解】节假日票价与原价 120 元的调整范围在 ±10 元，所以满足. 故答案为：. 13．用“”与“”号填空：设，则 【答案】 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】 ，因为， 所以， 所以， 故答案为： . 14．一元二次不等式的解集是求的值为 【答案】 【分析】根据不等式的解集是，所以的两个根为，列出方程组即可得解. 【详解】因为一元二次不等式的解集是， 所以的两个根为， 所以，解得， 所以， 故答案为：. 三、解答题 15．生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是 元，销售价格为元. (1)若要获得元利润，设生产该产品件，求的值； (2)若要使月利润不少于 元，设每月生产该产品件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润 （售价 成本）数量列方程求解即可. （2）根据利润 （售价 成本）数量，且月利润不少于 元列不等式求解即可. 【详解】（1）已知一件产品的成本是 元，销售价格为元， 由要获得元利润， 可列出方程， 即，解得. （2）由要使月利润不少于 元， 可列不等式，即， 解得，所以的取值范围是. 16．某跨国公司的年度利润目标为万元，实际利润满足，同时公司规定若，则员工可获得额外奖金.已知年度利润目标万元，若实际利润万元，判断员工是否能获得额外奖金，并求出实际利润的取值范围. 【答案】能获得额外奖金，的取值范围是万元 【分析】由代入不等式和中，根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】因为万元，所以，即， 得，解得， 又因为，而，所以员工能获得额外奖金. 实际利润的取值范围是万元. 17．某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本. (1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，在（1）的方案中，哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案一：中型图书角18个，小型图书角12个；费用最低22320元. 【分析】（1）由题意可设组建中型图书角个，则组建小型图书角个，由每种书的用量不能超过总数，可得不等式组，求出x的取值范围即可确定方案的个数. （2）计算（1）中每种方案的费用，然后比较即可解决问题. 【详解】（1）设组建中型图书角个，则组建小型图书角个， 根据书籍数量限制有， 解得，所以x的取值为18、19、20. 因此有三种方案： 方案一：组建中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二：组建中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三：组建中型图书角20个，小型图书角10个. （2）已知组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元. 方案一是中型图书角18个，小型图书角12个， 则费用为（元）. 方案二是中型图书角19个，小型图书角11个， 则费用为（元）. 方案三是中型图书角20个，小型图书角10个， 则费用为（元）. 综上所述，方案一：中型图书角18个，小型图书角12个费用最低；费用最低为元. 18．不等式的解集是. (1)求的值； (2)求的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理即可求解； （2）根据题意，将a和b的值代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为不等式的解集是， 所以和是方程的两个根， 所以，解得. （2）由（1）知， 不等式为， ， ， ， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$