高教版《一课一练》 第1练-集合 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合，1.1集合的概念及其表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 集合的概念及其表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 【答案】B 【详解】根据集合元素满足确定性可得出结论. 【分析】对A选项，北京大学2020级大学一年级新生，对象具有确定性，故能构成集合； 对B选项，2020年高考数学容易题，“容易” 这个标准是不明确的，对象不满足确定性，故其对象不能构成集合； 对C选项，大于3的整数，对象具有确定性，故能构成集合； 对D选项，海拔在4000米以上的山峰，对象具有确定性，故能构成集合. 故选：B 2．下列叙述的对象能构成集合的是（   ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性判断即可. 【详解】“个子高的人”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，A不满足题意； “小于3的实数”是确定的对象，可以构成集合，B满足题意； “世界上较长的河”“某商店中价格较贵的商品”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，CD均不满足题意； 故选：B. 3．下列哪个选项不属于（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常用数集的定义可判断. 【详解】 为有理数集， ，均为有理数， 为无理数， 即不属于 故选： B. 4．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常用数集的定义即可解答. 【详解】已知为实数集，为有理数集， 由是中的元素，但不是中的元素， 可知是无理数， 其中，，均为有理数，为无理数， 故选：D. 5．下列对象不能组成集合的是（   ） A．乖巧听话的孩子 B．中国古代四大发明 C．小于30的正整数 D．26个小写英文字母 【答案】A 【分析】根据集合中元素的特征，即可求解. 【详解】集合中的元素具有确定性、互异性、无序性． 对于A：“乖巧听话”没有明确的、客观的界定标准，不满足元素的确定性，所以不能组成集合，所以A符合题意； 对于B：“中国古代四大发明”(造纸术、印刷术、火药、指南针)是明确的、确定的，可以组成集合，所以B不符合题意； 对于C：“小于30的正整数”，这些数是明确可确定的，能组成集合，所以C不符合题意； 对于D：“26个小写英文字母”是确定的，也能组成集合，所以D不符合题意. 故选：A. 6．设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由题意得，集合，，是或中的偶数， 则. 故选：B. 7．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 【答案】C 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A中，正数的定义是明确的，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项B中，只有一个确定的数2，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项C中，“非常接近”是一个模糊的概念，没有明确的标准， 所以不能组成集合，符合题意， 选项D中，偶数是能够被2所整除的整数， 对于一个数是否为偶数以及是否不等于0是可以明确判断的， 满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 故选：C. 8．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 9．已知集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用自然数集的定义集合元素与集合的关系可求. 【详解】为自然数集，集合 故，，，， 故选：D. 10．由“方程所有实数解”组成的集合表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用描述法表示集合即可. 【详解】“方程所有实数解”组成的集合表示为， 为错误写法B错误，为点集C错误， 方程所有实数解为，D错误； 故选：A. 二、填空题 11．用列举法表示集合为 ． 【答案】 【分析】解一元二次方程并由列举法表示即可. 【详解】方程可转化为， 解得或， 由列举法表示为. 故答案为：. 12．集合用列举法可表示为 ． 【答案】 【分析】根据集合中元素的性质，结合自然数集和不等式，即可求解. 【详解】由题， 因为x属于自然数，故且为整数， 故满足条件的只有0和1. 故答案为:. 三、解答题 13．（1）用列举法表示集合； （2）用列举法表示方程组的解集； （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合. 【答案】（1）；（2） ；（3） 【分析】（1）根据集合的定义并用列举法表示集合，即可求解. （2）先解方程组，再根据题意即可得出结果. （3）根据集合的定义并用描述法表示集合，即可求解. 【详解】（1）用列举法表示集合为. （2）解方程组可得，用列举法表示为. （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合为. 14．用合适的方式描述下列集合： (1)第一象限所有点的集合； (2)0到100中所有的奇数； (3)所有邻边相等的长方形； (4)不小于2不大于5的数. 【答案】(1)描述法 (2)描述法 (3)描述法是正方形 (4)描述法 【分析】（1）利用第一象限的点的特征即可求解. （2）利用奇数定义或特征即可求解. （3）利用正方形的特征即可求解. （4）根据数的特征结合集合的描述法即可求解. 【详解】（1）第一象限所有点的集合用描述法表示为； （2）0到100中所有的奇数的集合用描述表示为； （3）所有邻边相等的长方形的集合用描述法表示为是正方形； （4）不小于2不大于5的数的集合用描述法表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合，1.1集合的概念及其表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 集合的概念及其表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 2．下列叙述的对象能构成集合的是（   ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 3．下列哪个选项不属于（   ） A．2 B． C． D． 4．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（   ） A． B． C． D． 5．下列对象不能组成集合的是（   ） A．乖巧听话的孩子 B．中国古代四大发明 C．小于30的正整数 D．26个小写英文字母 6．设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 7．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 8．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 10．由“方程所有实数解”组成的集合表示为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用列举法表示集合为 ． 12．集合用列举法可表示为 ． 三、解答题 13．（1）用列举法表示集合； （2）用列举法表示方程组的解集； （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合. 14．用合适的方式描述下列集合： (1)第一象限所有点的集合； (2)0到100中所有的奇数； (3)所有邻边相等的长方形； (4)不小于2不大于5的数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$