高教版《一课一练》 第20练-几种常见的函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数，3.3.3几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．函数在（   ）时取最大值. A．8 B． C．4 D． 2．函数在上（   ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 3．函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 4．某产品利润与销量满足，获得最大利润时的销量是（   ）. A．20 B．30 C．40 D．50 5．如图所示，在同一坐标系中，分别给出甲、乙两人参加1500米赛跑，他们所跑路程y与所跑时间x之间的函数图像，则下列说法正确的是（   ） A．甲跑的比乙快 B．甲跑的比乙慢 C．甲跑的路程比乙长 D．甲跑的路程比乙短 6．抛物线的顶点坐标为（   ）． A． B． C． D． 7．函数，则 的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 8．若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 10．设曲线与x轴在内有且仅有一个交点，则常数k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数在上是偶函数，则 . 12．函数，则的值域为 ． 三、解答题 13．二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，交x轴于B，两点，交y轴于点，根据图象解答下列问题. (1)直接写出方程的两个根； (2)直接写出不等式的解集. 14．若函数. (1)指出函数的单调区间. (2)判断函数的奇偶性. (3)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数，3.3.3几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．函数在（   ）时取最大值. A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】分析二次函数的图象性质，从而得解. 【详解】对于，其图象开口向下，对称轴为， 所以在上单调递增，在上单调递减， 则在时取最大值， 故选：C. 2．函数在上（   ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解即可. 【详解】函数的对称轴为，所以函数在上先减后增. 故选：D. 3．函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 则函数图像为开口向上，对称轴为的二次函数， 所以函数的单调递增区间是. 故选：B. 4．某产品利润与销量满足，获得最大利润时的销量是（   ）. A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数求最值，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以当，即销量为30时，利润P取得最大值. 故选：B. 5．如图所示，在同一坐标系中，分别给出甲、乙两人参加1500米赛跑，他们所跑路程y与所跑时间x之间的函数图像，则下列说法正确的是（   ） A．甲跑的比乙快 B．甲跑的比乙慢 C．甲跑的路程比乙长 D．甲跑的路程比乙短 【答案】A 【分析】由图观察甲，乙的出发时间相同，路程相同，到达时间不同，速度不同来判断即可. 【详解】由图可知，甲、乙两人从同一地点出发，他们参加1500米赛跑，所跑路程都是1500米，故C、D错误； 因为甲完成比赛用的时间x少，乙用的时间x多，所以甲的速度快，乙的速度慢，故A正确，B错误. 故选：A 6．抛物线的顶点坐标为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将抛物线的方程化为顶点式，即可求解. 【详解】 所以抛物线的顶点坐标为. 故选：B. 7．函数，则 的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的图像和单调性即可解得. 【详解】由题，二次函数， 函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 则函数的单调递减区间为. 故选：D 8．若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为是二次函数， 所以函数的图像开口向上，对称轴为直线， 又函数在区间上是增函数， 所以，解得. 即实数的取值范围是. 故选：A. 9．若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以对称轴，图像为开口向上的抛物线， 又因为函数在区间上是减函数， 所以， 解得，所以实数的取值范围， 故选：B. 10．设曲线与x轴在内有且仅有一个交点，则常数k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像与x轴在的交点个数分类讨论即可； 【详解】当时，此时曲线为与x轴相交于点，满足题意； 当时，曲线为二次函数，令， 因为曲线与x轴在内有且仅有一个交点， 又因为， 所以当，即时，， 此时与轴交于点，满足题意； 当，即时，，即，解得； 综上可知，常数k的取值范围为. 故选：C 二、填空题 11．已知函数在上是偶函数，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数是偶函数，即可求得b的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为二次函数在上是偶函数， 所以，解得， 所以， 所以. 故答案为：. 12．函数，则的值域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】， 函数的对称轴为， 当时，有最小值， 当或4时，有最大值0， 故的值域为． 故答案为：. 三、解答题 13．二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，交x轴于B，两点，交y轴于点，根据图象解答下列问题. (1)直接写出方程的两个根； (2)直接写出不等式的解集. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据二次函数的对称性求出点坐标，结合图像即可得解. （）求出点C关于对称轴的对称点的坐标，结合图像即可得解. 【详解】（1），对称轴为直线，则点， 故方程的两个根为，. （2）点，则点C关于对称轴的对称点为， 则不等式的解为或， 所以解集为. 14．若函数. (1)指出函数的单调区间. (2)判断函数的奇偶性. (3)求的值. 【答案】(1)在区间上单调递增，在区间上单调递减 (2)偶函数 (3)4 【分析】（1）确定二次函数的开口方向及对称轴即可得出单调区间； （2）根据函数奇偶性的定义判断； （3）将代入函数表达式即可. 【详解】（1）函数，因为， 所以是一个开口向下的二次函数，其对称轴为， 因此，当时，是增函数，当时，是减函数. ∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. （2）函数的定义域为，关于原点对称， ， 因此是偶函数. （3）将代入函数表达式，可得. 因此的值为4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$